人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-12 08:26:09 | ||
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文档简介
18.1.1平行四边形的性质
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）理解并掌握平行四边形的定义
（2）能根据定义探究平行四边形的性质
（3）了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
（1）经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维
（2）根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力
3、情感态度与价值观：
（1）在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。
【教学重点】
平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
【教学难点】
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
【教学准备】
挂图、三角尺、
【教学方法】
讲授法、讨论法
【学习方法】
探究法、讨论法
【教 学 过 程】
第一步：导入课题：
1、我们一起来观察生活中的图形，想一想它们是什么几何图形的形象？（出示PPT第2、3张）
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
2、自学检测：
你能总结出平行四边形的定义吗？
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行 四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
①∵AB//DC ,AD//BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形；
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC．
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.
（教学时要结合图形，让学生认识清楚）
（3）相关的慨念
①、对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
②、对边：平行四边形相对的边称为对边。
、对角：相对的角称为对角
2、自主合作探究
（1）、观察平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，猜想：它的边、角之间还有怎样的关系？
平行四边形的性质：
①、平行四边形的对边相等。
②、平行四边形的对角相等。
、平行四边形的邻角互补。
（2）证明猜想
证明：连接BD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD
∴∠ADB=∠CBA， ∠ABD=∠CDB
∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴∠A=∠C, AD=CB， AB=CD
∵ ∠ADB=∠CBA， ∠ABD=∠CDB
∴∠ADB+∠CDB=∠CBA+∠ABD（等式性质）
即∠ABC=∠ADC
∴ AD=CB，AB=CD，
∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
由此得到：
平行四边形性质定理1 平行四边形的对边相等．
平行四边形性质定理2 平行四边形的对角相等．
3、学以致用
1、如图，在平行四边形ABCD中，
（1）∠A＝40°，求其他各个内角的度数．
（2）AB=8，周长等于24，求其余三边的长。
解 ： 在平行四边形ABCD中：
∠D＝∠B， ∠C＝∠A＝40°(平行四边形的对角相等)．
∵ AD∥BC，
∴ ∠B＝180°- ∠A＝180°- 40°＝ 140°，
∴ ∠D＝∠B＝140°．
4、自我检测：
如图所示，四边形ABCD是平行四边形
1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，则AB＝______㎝；
BC＝______㎝；AD＝______㎝。
2）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝______；∠D＝______。
3）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且 BC比AB长4cm，则CD＝______，AD＝_______ 。
（六）、小结反思
平行四边形的性质：
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、表示方法：平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”,
读作“平行四边形ABCD”。
3、性质：
（1）、平行四边形的两组对边分别平行;
（2）、平行四边形的对边相等；
（3）、平行四边形的对角相等；
（4）、平行四边形的相邻两角互补。
（七）、巩固提高
如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF.
设计意图：巩固平行四边形的性质，提高解决问题的能力，体现分层教学，因材施教的原则,培养学生学数学、用数学的意识。
板书设计：
教学设计说明
“平行四边形的性质”这个内容要两课时完成，本节课是第一课时，着重研究平行四边形的性质1和性质2。通过本节课学习使学生明确平行四边形的有关性质，并运用它们进行计算。这节课的教学设计中,注重对数学学习兴趣的培养, 通过学生动手实践,观察分析,猜想证明,引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知过程,最后运用所学知识解决问题,突现应用意识和创新意识。在教学过程中,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,充分体现“数学教学是数学活动的教学” 这一教育思想。
一、对平行四边形学生已有些感性认识，通过生活经验和拼图游戏进一步加深对平行四边形定义的理解，从而进入了本课的研究氛围中。之后又通过拼、猜、量、证，亲自获得了对平行四边形性质的认识，把教的过程转化为学生的主动探索发现的过程，这样有助于学生搞清知识的来龙去脉，并培养学生养成一种良好的学习方法。在探索中不断寻求新的知识，充分体现教与学的双边活动是以教师为主导，学生为主体的一项活动。
二、学行四边形的性质之后，通过性质的运用，来计算有关角的度数、边长等，由易到难逐步展开，通过分析图形和条件使学生学会用几何语言表达解题过程。的确这是一个难点，但又是进行数学后继学习的必要基础，在教学过程中，我尽量让学生自己分析思考，表露想法，在此基础上加以归纳，既发展了学生的思维，又符合学生的认知规律，有机地渗透了数学思想方法。
三、由于采用多媒体教学，增加了课堂容量，给学生的思考留有充分的时间。
课题: §18.1.1平行四边形的性质
1、平行四边形的定义：…… 3、性质证明
2、平行四边形的性质：……
符号语言：
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）理解并掌握平行四边形的定义
（2）能根据定义探究平行四边形的性质
（3）了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
（1）经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维
（2）根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力
3、情感态度与价值观：
（1）在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。
【教学重点】
平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
【教学难点】
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
【教学准备】
挂图、三角尺、
【教学方法】
讲授法、讨论法
【学习方法】
探究法、讨论法
【教 学 过 程】
第一步：导入课题：
1、我们一起来观察生活中的图形，想一想它们是什么几何图形的形象？（出示PPT第2、3张）
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
2、自学检测：
你能总结出平行四边形的定义吗？
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行 四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
①∵AB//DC ,AD//BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形；
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC．
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.
（教学时要结合图形，让学生认识清楚）
（3）相关的慨念
①、对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
②、对边：平行四边形相对的边称为对边。
、对角：相对的角称为对角
2、自主合作探究
（1）、观察平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，猜想：它的边、角之间还有怎样的关系？
平行四边形的性质：
①、平行四边形的对边相等。
②、平行四边形的对角相等。
、平行四边形的邻角互补。
（2）证明猜想
证明：连接BD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD
∴∠ADB=∠CBA， ∠ABD=∠CDB
∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴∠A=∠C, AD=CB， AB=CD
∵ ∠ADB=∠CBA， ∠ABD=∠CDB
∴∠ADB+∠CDB=∠CBA+∠ABD（等式性质）
即∠ABC=∠ADC
∴ AD=CB，AB=CD，
∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
由此得到：
平行四边形性质定理1 平行四边形的对边相等．
平行四边形性质定理2 平行四边形的对角相等．
3、学以致用
1、如图，在平行四边形ABCD中，
（1）∠A＝40°，求其他各个内角的度数．
（2）AB=8，周长等于24，求其余三边的长。
解 ： 在平行四边形ABCD中：
∠D＝∠B， ∠C＝∠A＝40°(平行四边形的对角相等)．
∵ AD∥BC，
∴ ∠B＝180°- ∠A＝180°- 40°＝ 140°，
∴ ∠D＝∠B＝140°．
4、自我检测：
如图所示，四边形ABCD是平行四边形
1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，则AB＝______㎝；
BC＝______㎝；AD＝______㎝。
2）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝______；∠D＝______。
3）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且 BC比AB长4cm，则CD＝______，AD＝_______ 。
（六）、小结反思
平行四边形的性质：
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、表示方法：平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”,
读作“平行四边形ABCD”。
3、性质：
（1）、平行四边形的两组对边分别平行;
（2）、平行四边形的对边相等；
（3）、平行四边形的对角相等；
（4）、平行四边形的相邻两角互补。
（七）、巩固提高
如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF.
设计意图：巩固平行四边形的性质，提高解决问题的能力，体现分层教学，因材施教的原则,培养学生学数学、用数学的意识。
板书设计：
教学设计说明
“平行四边形的性质”这个内容要两课时完成，本节课是第一课时，着重研究平行四边形的性质1和性质2。通过本节课学习使学生明确平行四边形的有关性质，并运用它们进行计算。这节课的教学设计中,注重对数学学习兴趣的培养, 通过学生动手实践,观察分析,猜想证明,引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知过程,最后运用所学知识解决问题,突现应用意识和创新意识。在教学过程中,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,充分体现“数学教学是数学活动的教学” 这一教育思想。
一、对平行四边形学生已有些感性认识，通过生活经验和拼图游戏进一步加深对平行四边形定义的理解，从而进入了本课的研究氛围中。之后又通过拼、猜、量、证，亲自获得了对平行四边形性质的认识，把教的过程转化为学生的主动探索发现的过程，这样有助于学生搞清知识的来龙去脉，并培养学生养成一种良好的学习方法。在探索中不断寻求新的知识，充分体现教与学的双边活动是以教师为主导，学生为主体的一项活动。
二、学行四边形的性质之后，通过性质的运用，来计算有关角的度数、边长等，由易到难逐步展开，通过分析图形和条件使学生学会用几何语言表达解题过程。的确这是一个难点，但又是进行数学后继学习的必要基础，在教学过程中，我尽量让学生自己分析思考，表露想法，在此基础上加以归纳，既发展了学生的思维，又符合学生的认知规律，有机地渗透了数学思想方法。
三、由于采用多媒体教学，增加了课堂容量，给学生的思考留有充分的时间。
课题: §18.1.1平行四边形的性质
1、平行四边形的定义：…… 3、性质证明
2、平行四边形的性质：……
符号语言：