一次备课 二次备课
课题： 12.1 二次根式 第_1_课时
一、教学目标: 1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件； 2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算； 3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法． 二、教学重难点： 1．探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算． 2.通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质； 3.理解、掌握、运用二次根式性质（）2＝a（a≥0）． 三、教学过程： 情景引入： 情景一 这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆． 如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？ 如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？ 情景二 这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am．同学们知道这根钢索的长度吗？ 课题引入： 、、、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？ 思考探索一： 1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？ （1）；（2）；（3）； （4）（x、y异号）． 2．说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？ （1）；（2）；（3）； （4）（m≤0） 3．（1）当a＜0时，有意义吗？为什么？ （2）当a≥0时，可能为负数吗？为什么？ 思考探索二： 1．例2 x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ （1）；（2）；（3）；（4）． 2．练习：课本P149第1题． 思考探索三： 1．的意义是什么？你会计算（）2吗？类似地，（）2、（）2、（）2、（）2的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，（）2的结果是什么？ 2．例3 计算： （1）（）2；（2）（）2； （3）（）2（a＋b≥0）． 3．例4 计算： （1）（）2－（）2； （2）（3）2；（3）（－2）2． 4．如图，长3米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米． 5．练习：《课本》P149第2题． 总结： 1．二次根式的意义； 2．二次根式有意义的条件； 3．二次根式的基本性质． 课后作业： 1．《课本》P151第1、2题． 2．思考：若实数x、y满足＋（y＋2）2＝0，求y x 的值．
教学反思：
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课题： 12.1 二次根式 第_ 2 _课时
一、教学目标： 1．学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式； 2．知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用； 3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想． 二、教学重点难点： 1. 学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式． 2. 知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用． 三、教学过程： 情境创设： 1．二次根式的概念； 2．二次根式有意义的条件； 3．（）2＝a（a≥0）． 探索活动： 观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律． ＝ ，＝ ，＝ ， ＝ ，＝ ， ＝ ,＝ ． 通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说． 新知得出： 发现 当a≥0时，＝_____， 当a＜0，＝______． 根据绝对值的意义： 当a≥0时，||＝；当a＜0时，||＝－， 由此可知：＝｜a｜． 性质应用、学习例题： 计算． （1）； （2）； （3）（x≤1）． 学生练习： 1．计算． （1）； （2）； （3）； （4）（x≥2）． 2．指出下列运算过程中的错误． ，可以写， 两边开平方得，， 所以，即． 拓展延伸： 1．二次根式与中，可以是怎样的实数？ 2．与是否相等？ 小结与作业：
教学反思：
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