高三数学试卷
注意事项
题前,考生务必将自己的姓名,考生号、考场号,座位号填写在答题卡上
2回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑,如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在
答题卡上,写在木试卷上无效
3考试结束后,将本试卷和答题卡一井交回
1本试卷主要考试内容:高考全部内容
一、选择题本题共8小题每小题5分,共40分在每小给出的四个选项中,只有一项是符台
题目要求的
1.设集合A=(-2,-1,1,2,3},B={yly=log|x,x∈A),则集合B中元索的个数为
B.3
D.5
2已知a>0b>0,3+1=1,则+3b的最小值为
已知a∈R则直线1:x+ay-1=0与直线(1-a)x+2y-1=0平行的充要条件是
D.a=0或a
随着新一轮科技革命和产业交革持续推进,以效字化网络化智能化为主要特征的斩型括础
建设越来越受到人们的关注5G基站建设就是新基建”的众多工程之一,做至2021年
9月底我国已累计开通5G基站100万个,未来将进一步完善基础网络体系,稳步推进5G阿
络遑设实现主要城区及部分重点乡镇5G网络阻益若2021年10月计划新建6万个5G基
站以后每个月比上个月多建0.5万个,则预计我国累计开通270万个5G基站时要到
A2022年12月B2023年1月C.2023年2月D.2023年3月
5.在三棱锥P-ABC中若PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=5,BC=√11,PA=8,则三校锥
P一ABC外接球的表而积是
6.18世纪末期底测量学家成塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数使复数及其运算具
有了几何意义例如,|=1Oz|,即复数:的模的几何意义为:在复平面内对应的点Z到原
点的距离在复平面内若复数1=二4对应的点为2,z为曲线|:-3|=1上的动点则
Z1与Z之间的最小距离为
C.5
D.6
7.已知f(r)是定义在R上的奇函数,f(x+1)=f(1-x),且f(-1)=1,则f(2021)=
【两三致学第1页(共4页
22-12-303
远压题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在旬小题恰出的选项中,有多项符合题目要
求全部选对的得5分,郎分选对的
有选们的得0分
已知函数∫(x)=smn《4r+5)+u(x-5).则下列结论正确的是
§·12]
D把f(x)的图象向右平移臣个
位长度,得到的图象关于直线
10.盆子中共有2个白球和3个黑球,从中不放回任取两次,每次取一个则下列说法正确的是
L“取到2个白球”和“取到2个黑球“是对立事件
B“第一次取到白球”和“第二次取到困球“是和互独立事件
C在第一次取到白球的条件下,第二次取到黑球“的概为子
D设随机变量卖和分别表示取到白球和国球的个数,则E()1.如图,设E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的校CD上的两个动点,点E在F的左
且CD=2,EF=1,点P在线段BA1上运动则下列说法正确的是
A.B1D1⊥平面B1EF
B三校锥D一B1EF的体积为定值
c.点P到平面ACD,的距离为23
D.直线BA1与直线B1E所成角的余弦值的最大值为
12.已知双曲线C:x2==1的左、右焦点分别为F,F:,点P在双曲线C的右支上,若
∠F1PF:=0,△PFF:的面积为S则下列选项正确的是
A若=60,则S=43
R若S=4,则|PF:|=23
C若△PFF:为设角三角形,则S∈(4,45)
D若△PF:的重心为G,剧着点P的运动,点的轨方程为9x2-
=1(x>
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
3已知向量a=(3,1-D),b=(-2.3),a⊥b,则t=
的展开式中x的系数是▲
用数字作答)
【高三数学第2页(共↓而)高三数学试卷参考答案
集合B中共
1,l2:x=1,两条直线重合
解得
综上,C正确
题
年
开始每
G基站建设数目(单位:万
成等差数
设预计我国累计开通
基站从2021年
预计我国累
万个5G基站时要
易知PB为三棱锥P-ABC外接到
径,因为PB
为f(x)为奇函数,所
即f(x)是周期为4的函数
为
调递减.所以
所以A正确
函数f(
先增后减,无单
C正确
6的图象向右平移
单位长度,得到
白球”和“取至
件,但不是对立事件,故A
次取到白球”发
生与否影响“第二次取到黑球”的概率,不是相互独立事件,故
确;在第一次取到白球的条件下,第
取一个球共有4个基本事件
的是黑球的事件有
其概率为,故C正确;因
数学·参考答案第1页(共6页
个数比黑球少
也可计算判椤
若
平面ACC1A1与
CD平行
图易知这两个平面显然是相
为
故
确
BA1∥CD1,所
在线段
动,所以点P到平面ACD1的
设点B到平面ACD1的
解得
点P到
以D为原点
A,DC,DⅠ的方向为x轴,y轴,z轴的正方向建立
坐标系
B1E=(
设直线
E所成的角
+于
当且仅当
成立,故D错误
ACID焦点三角形
F1=9
4√5),故C正确.设G(
题设知
解
的展开式的通项公式
故所求的系数是
√1-sin40°
1-sin 4
戈l的斜率为
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解当所
因为
分
两式相减,得a
2=1,满足上式,所
分
所以2T
分分
等比数列
分分分
所因所
分
得
分
分
8分
得sinB
Ccos C=√3
因为
3分
4分
解得C
)因为B
2 accos B=b2=6,化简得a2+c2
分分分
当
所以△ABC的面积
当
即△ABC
积S的取值范围
分
数学·参考答案第3页(共6页
A
分
所以2A
以S∈(
BC的面积
范围为
2分
9.(1)证明:取AC的中点G,连接FG,BC
因为F为AD的
分
又由题意知BE∥CD,BE=CD,所以
则四边形BEFG为平行四边形,所以EF∥BG
因为平面BC
平面ABC,平面BCDE∩平面ABC=BC,DCC平面BC
所以DC⊥平面AB
点,所以AC⊥BG
AC∩DC=C,ACC平
DC平面AC
所以BG
分分分分
前面已证EF∥BG,所以EF⊥平面ACD
(2)解:由(1)知
,BC,BE的方向为
所示的空
坐标系B-xyz,则B(0,0,0),E
分
-2+1_√15
与平面ABD所成锐
分
解:记“该同学做完了以上三题恰好得2分”为事件A.“该同学做甲题得2分
同学做乙题得2
为事件C.“该同学做丙题得2分”为
题意知P
分
为A=BCD+BCD+BC
分
(BC
POD)
分
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