山东省临沂市某县2012-2013学年高二上学期期中考试 数学 Word版

高二学分认定考试
数学试题 2012.11
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间l20分钟．
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号除黑．如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．
3．第Ⅱ卷答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第I卷 (选择题 共60分)
一、选择题：(本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若a>b且cR，则下列不等式中一定成立的是21世纪教育网
A．a>bc B．a2>b2 C．a+c>b+c D．ac2>bc2
2．设数列则是这个数列的
A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项
3．在数列{}中，a1=1，an+l=an+2，则a1与a5的等比中项为
A．3 B．-3 C．±3 D．±9
4．若△ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
5．等差数列{}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于
A．160 B．180 C．200 D．220
6．已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16，则三角形的面形的面积为
A．2 B．8 C． D．
7．已知函数在R上满足<0，则a的取值范围是
A．a≤0 B．a<-4 C．-48．在△ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是
A．09．已知正项等比数列{}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an，使得=4a1，则m+n的值为
A．10 B．6 C．4 D．不存在[来源:21世纪教育网]
10．设a，b满足2a+3b=6，a>0，b>0，则的最小值为
A． B． C． D．4
11．若，则有[来源:21世纪教育网]
A．最小值l B．最大值l C．最小值-1 D．最大值-1
12．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东l50方向走l0米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是
A．10米 B．10米
C．10米 D．10米[来源:21世纪教育网]
[来源:21世纪教育网]
高二学分认定考试
数学试题
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分l6分．)
13．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，B=，b=，a+c=4，则a= 。
14．已知等比数列{}前n项和，则a的值为 ．
15．已知平面区域如右图所示， (m>0)在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则m= ．
16．对数列{}，规定{△}为数列{}的一阶差分数列，其中，一般地，规定{△k}为数列{}的k阶差分数列，其中△k=．已知数列{}的通项公式，则以下结论正确的序号为 ．
①△=2n+2；②数列{△2}既是等差数列，又是等比数列；
③数列{△}的前n项之和为△Sn=n2+n；④{△2}的前2014项之和为4028．
三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
17．(本小题满分l2分)
已知等差数列{}的前n项和为Sn，且a3=10，S6=72，bn=-30．
(1)求通项；
(2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．
18．(本小题满分l2分)
某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，搭载每件产品的有关数据如下表：
产品A(件)
产品B(件)
研制成本、搭载费用之和(万元)
20
30
计划最大资金额300万元
产品重量(千克)
10
5
最大搭载重量110千克
预计收益(万元)
80
60
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少?
19．(本小题满分l2分)21世纪教育网
已知．
(1)求xy的最小值；
(2)求x+y的最小值．
20．(本小题满分l2分)21世纪教育网
设锐角三角形ABC的内角A，B， C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA．
(1)求B的大小；
(2)求cosA+sinC的取值范围．
21世纪教育网
21．(本小题满分l3分)
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元．21世纪教育网
(1)若该写字楼共菇层，总开发费用为y万元，求函数的表达式(总开发费用=总建筑费用+购地费用)；
(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层?
22．(本小题满分13分)
设数列{}的前n项和为，若对于任意的正整数n都有．又
(1)求证：数列{}是等比数列；
(2)求出数列{}的通项公式；
(3)求数列{n}的前n项和．21世纪教育网