小学数学 人教版四年级下册教案3 运算定律-3.2 乘法分配律

学科 数学 年级/册 四年级（下） 教材版本 人教版
课题名称 第三单元 《乘法分配律》
教学目标 充分感知和理解乘法分配律的意义，建构乘法分配律的模型，培养符号意识。
重难点分析 重点分析 相比较前面的运算律而言，其困难性源于乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素多了，展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算，变式类型较多，应用范围也更为广泛。
难点分析 四年级学生对乘法分配律外在形式的掌握并不难，但往往只会“照葫芦画瓢”，依赖于模仿与机械记忆，不理解这一定律的内涵，在学习中常被那些“形似而神非”或“形非而质是”的算式搞得糊里糊涂。
教学方法 1.通过情境诵读和想象，感悟诗人天涯行役的相思之苦和相思之深。 2.通过讨论及问题探究，体验诗人身在征途、心系故园的矛盾心情。
教学环节 教学过程
导入 生活中有趣的说话的分配现象了解 我爱爸爸和妈妈，可以把它分成两句话来说，我爱爸爸和我爱妈妈 我爱吃苹果和西瓜，可以怎样说，我爱吃苹果和我爱吃西瓜， 我爱吃米饭和我爱吃面条，可以这样说，我爱吃米饭和面条， （读出自己体会）
知识讲解 （难点突破） 一）、解决问题，感知规律 “植树”问题——（出示情境图）。 习近平总书记说：绿水青山就是金山银山。请同学们仔细观察这幅情景图，你从中得到了哪些数学信息？一共有25个小组，每组里4人负责种树，2人负责浇水 1.从植树的情境图中，你看到得了那些数学信息？ 2.我们来整理一下这些数学信息。 1）抬水浇树的有2人，用2个点子图表示，那挖坑种树的有4人，我用4个点子图来表示；（出示1） 2）这样很清楚地看到每组有6个人，那么25个小组又该怎么表示？ 3.思路分析并解答 预设1:第一种方法：(4+2)×25. 生2:第二种方法：25×4+25×2（板书） =6×25. =100+50 =150(人) =150(人) 4.总结与归纳：在解决一共有多少人参加了此次植树活动的问题中，咱们对比这两组算式：你有什么发现么？对！这两组算式的结果相同，如果结果相同，这两个式子可以用什么符号连接呢？是的，用等号连接。也就是说两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。同学们，你们可真了不起！可划上等号，不是我们要的结果，恰恰是我们研究的开始，如果相等，那他们又有什么关系呢？让我们继续来研究。 二）、丰富经验，发现规律 改变数据和问题（出示课件） 1、问题分析与解决 请同学们仔细观察现在发生了什么变化，原来是数据和问题都发生了变化。那你们还能解决这个问题么？按一按暂停键大胆尝试一下吧！你是用黄色部分的面积加绿色部分面积即：3×20+4×20=140（平方米）来求大长方形的面积。还是用之前学过的面积公式长乘宽即7乘20=140平方米来解决的呢。通过同学们的列式计算，那么两个不同的式子，同学们为何要用等号来连接呢？原来是三乘括号三加四的和乘20，可以表示有三加四个，23乘20加四乘20，表示三个20盒，四个20合起来，也就是说它们所表示的意义相同，也可以用等号连接。 2、总结与归纳 通过今天的内容学习，你能发现它们间的相同点和不同点吗？ 相同点:1、都使用了乘法和加法； 不同点：运算顺序不同 2、参与运算的数是相同的； 3、结果和意义相同。 三）、总结概念，建立模型 1.举例验证。 2.观察等式特征。 3.归纳定律
课堂练习 （难点巩固） 1.数学书第26页“做一做” 2.算一算：谁的速度快 75×101 27×36+73×36
小结 1.乘法分配律定义及字母表示 2.两个数相乘，如果接近整十、整百、整千……的数，可以先将其转化成整十、整百、整千……数加（或减）一个数的形式，再应用乘法分配律进行运算。 3.在乘加或乘减运算中，如果每个乘法算式都有共同的因数，那么可以逆运a×c±b×c=(a±b) ×a(a>b)