小学数学 北师大版四年级 下册教案三 小数乘法-3.4包装

《包装》教案
教学目标：
能力目标：能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养估算能力。体会小数乘法在实际中的应用。
过程方法：通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。
情感、态度、价值观：使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。
教学难点：探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。
教学重点：掌握小数乘法的竖式计算方法
教材分析：
本节课是本单元的第四课时。学生已经学习了小数乘法意义，小数点移动引起小数大小的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。这为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。本节课让学生探索小数乘小数的一般计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。使学生体会到：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 教案设计说明
本课时是在学生初步讨论了“积的小数位数与乘数的小数位数的关系”的基础上进行教学的。本课时探究的是小数乘小数的一般计算方法，为后面学习小数四则混合运算打下了基础。
借助情境，引入新知。 结合教材设计了为智慧爷爷准备生日礼物的情境，引入新课，让学生在积极的状态下，以愉悦的心情投入到学习中。
合作探究，丰富知识。 结合教材的具体内容，组织学生列式计算，并通过合作交流，探究小数乘小数的一般计算方法，培养学生的分析能力和推理能力。
比较发现，建立联系。 通过整数乘法的计算方法及各乘数间的大小变化关系，运用类比、迁移的方法，使学生明确小数乘法的算理及数学知识间的内在联系。
教学过程：
课前准备：复习背诵前几课时的知识点。
一、创设情境，导入新课
明天就是智慧老爷爷的生日，智慧老爷爷一直陪伴我们学习，同学们为了表达对他的感激之情，准备了精美的礼物。看，他们正在包装礼物呢！ (板书《包装》)
从图中你获得了哪些数学信息？
根据这些信息你能提出哪些数学问题？
师：老师把同学们说的都先存在我们的数学银行，我们先来解决包装纸的问题。（课件出示问题1）
引出问题：买包装纸需要多少元？
师：找出和包装纸有关的数学信息
师：如何列式？（0.8×2.6=）还可以怎样列式？（师板书：2.6×0.8=）
师：同学们看这两个乘数都是什么数？（生：都是小数。）
师：“小数乘小数”就是本节课我们要研究的主要内容。 (师板书课题)
【设计意图：创设适合学生心理特点的情境，这个情境的创设不仅能激发学生的学习兴趣，还对学生进行了感恩教育。】
二、合作交流，探究新知
第一步：初次探究，解决“买包装纸需要多少元”的问题，探究小数乘法的竖式计算方法。
估算。
师：在计算之前谁能先估一估，结果大约是多少？你是怎样估计的？（引导学生说出多种估算方法，只要合理都给与肯定）
【设计意图：估算不仅可以帮助检验计算结果的正确与否，还可以发展数感，不同的估算方法体现不同的思维过程，有利于开拓学生思维，积累经验，所以在这里重视学生估算方法的多样化。】
探究新知。
师：怎样才能得到准确的结果呢？
（1）师指出：整数乘法一般用竖式来计算，小数乘法我们也可以用竖式计算。
（2）尝试计算。
师提要求：a.同桌互相讨论一下计算方法,b.写在2号本上,c.完成后用你最漂亮的坐姿告诉老师。 (同桌合作探究)
全班汇报，说出计算过程和结果，师根据学生的叙述板书。
(4)课件再次演示2.6×0.8的竖式计算过程。
方法一：通过对比明确算理：2.6扩大到原来的10倍是26，0.8扩大到原来的10倍是8，积就扩大到原来的100倍，所以2.6×0.8的积就是把26×8的积缩小到原来的1/100。
方法二： 2.6 一位小数
× 0. 8 一位小数
2.08 两位小数
把2.6、0.8分别当作整数26和8相乘，算出积，再点上小数点。
师：为什么积是两位小数？（因为2.6是一位小数，0.8也是一位小数，所以积一共是两位小数，从积的右边起数出两位后，点上小数点，结果是2.08）
师：仔细观察两种计算方法，它们有什么共同点吗？（都是将小数转化成整数相乘，算出积，再点上小数点。）
师小结：转化是数学领域里一种重要的研究方法，古人就是用转化的方法，把不熟悉的未知转化成熟悉的已知，从而发现数学知识和规律。
师：以上两种计算方法，你认为哪种最简便？（通过比较，孩子们认为第二种最简便）
【设计意图：此环节这样安排是充分利用学生已有知识和经验，在学生已掌握了两个乘数的小数位数与积的小数位数之间的关系，以及两个乘数扩大的倍数与积扩大的倍数之间的关系后来让学生自主探究小数乘小数的竖式计算方法完全能达成活动目标。先引导学生观察两种方法的共同点，进一步渗透转化思想，让学生深刻体会转化在数学活动中的作用；再让学生比较两种方法的优劣，既着重体现算法的多样化，又能达成算法的优化。】
第二步：再次探究，解决“买彩带需要多少元”的问题，明确小数乘法竖式计算的一般步骤
【设计意图：学生在上一环节活动中对小数乘小数的竖式计算已经有了初步的认识，所以本环节活动先让学生独立解决问题，再引导学生反思交流，归纳总结出小数乘法的竖式计算方法以及需要注意的问题。】
过渡：包装纸准备好了，下面就用彩带来装饰，我们一起来解决彩带的问题。
1.(课件出示问题)包装一个礼品盒要用彩带2.4米，每米0.85元，买彩带需要多少元？
学生列式：2.4×0.85（板书）。
师：谁能估算出买彩带大约需要多少元钱吗？说说理由。
师：来，自己验证一下谁的估算结果最接近正确答案。
列竖式计算，指名板演，师巡视指导 。
师：列竖式时有疑惑的地方吗？
师：引导学生想一想0.85×2.4计算时我们把它看作什么数进行计算？（整数）
师：整数乘法应该怎样对齐？（5和4对齐，8和2对齐），也就是数的末位对齐，所以小数乘法写竖式时也要求末位对齐。
师板书竖式，找生继续计算。
0.8 5
× 2.4
师：算出的积是2.040，再怎么办？
师：小数末位有零怎么办？
师：这题完成了吗？（引导学生完善单位，答案）
2.观察。
（1）看黑板上的两道题有什么共同点？(都是小数乘法)
（2）计算小数乘法的方法是什么？(按照整数乘法的计算方法进行计算)
（3）这两道题的积的小数点是怎样确定的？(两个乘数共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点)
【设计意图：通过探究明确：小数乘法先转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数，使学生在探究的过程中发展数学思维，提高学习数学的能力。】
第三步：尝试活动，继续探究，形成技能
【设计意图：此项活动是在学生已经掌握小数乘法的竖式计算方法基础上展开的，可以完全让学生自己探索：当积的位数不够时，又该怎么办，使学生在合作交流中突破难点。】
师：孩子们，刚才我们得出了小数乘小数的竖式计算方法，下面就用这种方法来独立计算：0.82×0.03 0.05×0.2
师：在用竖式计算这道题时，你有没有什么困惑？
师：积的位数不够，怎么办呀？（用“0”补齐）
师：在哪里补“0”呢？
师：好，积的左边补“0”。然后点上小数点。整数部分没有计算单位，怎么办？（写0）
师：对，整数部分没有计数单位，就写0。
师：实物展示学生的竖式计算
师小结：小数乘法的竖式计算方法：计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法进行计算。再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点。积的位数不够时，在积的左边添“0”补位。（课件出示）
过渡：同学们真棒！智慧爷爷看到咱们班同学的数学能力很强，就想出几道题来考考大家，同学们敢来迎战吗？
三、巩固知识，解决问题
1.给下面各题的积加上小数点。(指名回答)
1 .3 6 　 　 0 . 7 8
× 0.8 × 　 0 . 0 4
—————— ——————
1088 312
2.判断。（指名回答，说出理由。）
一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。(　　)
因为8×2＝16，所以0.8×0.2＝1.6。(　　)
一个数除以0.8等于0.7，这个数是0.56。(　　)
（4）竖式计算小数乘法时，按照整数乘法法则进行计算， 只 要小数点对齐，也就是数位对齐就行了。（ ）
3.解决问题。（机动练习）
淘气带了10元去给奶奶买蛋糕。
⑴估一估，淘气带的钱够吗？（引导学生说出多种估算方法及书写估算的格式）
⑵售货员应付多少元？与同伴 交流你的计算过程。
【设计意图：在学生获取新知的基础上，增加一些富有变化的练习题，使学生在充满激情的挑战中进一步巩固知识。】
四、全课总结
这节课你有什么收获？
五、布置作业 教材41页“练一练”3.4.5题。
最后送给学生一句名言：
学会学习的人，是非常幸福的人。
—— 米南德
板书设计 ：
包装（小数乘小数）
2.6×0.8=2.08（元） 2.4×0.85=2.04（元）
2.6 扩大到10倍 26 2.4
×0.8 扩大到10倍 ×8 ×0.8 5
2.0 8 缩小到1/100 208 1 2 0
1 9 2
————---
2.0 4 0
答：需要2.08元。 答：需要2.04元。