小学数学北师大版四年级下册教案五 认识方程-5.2 等量关系
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大版四年级下册教案五 认识方程-5.2 等量关系 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-12 07:26:00 | ||
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文档简介
等量关系教学设计
一、教学内容
北师大版四年级下册P64-P65
二、教学目标
1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表现形式。
2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。
教学重点：
在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。
教学难点
知道同一等量关系可以用不同的表示形式。
三、学生的学习基础
学生已学会了加与减的互逆关系、乘与除的互逆关系。学生在解决问题学习中积累的数量关系的学习经验。
四、教学设想
将数学概念“嵌入”数学学习背景与结构之中，让学生感受所学的概念位于数学背景的“哪个”位置，这对学生建立完整的知识系统
是极其重要的。
五、教学思路
关系——数量关系——等量关系
六、 教学过程：
1.制造冲突，聚焦“数量关系”
⑴课件出示
⑵根据这两个已知的数量，同学们猜猜要求的数量可能是什么？
⑶学生找出求和、求差、倍数三个问题？
⑷展示淘气问题，鸭的质量有多少千克？
⑸学生讨论、交流为什么算不出来？
⑹教师小结，已知数量与要求数量之间没有关系。
2.辨别比较，引入“等量关系”
⑴教师提问，如果有关系是不是就能算呢？
⑵分别出示两种关系
⑶说一说它们之间的关系。
⑷这个关系能确定鸭有多重吗？
⑸学生交流、讨论
⑹教师小结：上面两个关系不能确定鸭有多重，但是能确定鸭的质量的范围。
⑺教师：你觉得什么样的关系就能确定鸭的质量呢？试着用手比划一下。
⑻课件出示：
3.自由创造，感知“等量关系”
（1）出示学习单，学生自主填写相等的关系。
（2）分别展示以下三种情况
鸭鸭 鹅 鸡鸡 鸭 鸡鸭 鹅
（3）学生根据相等的关系分别算出鸭的质量。
（4）小结：在数学里我们把这样相等的关系叫做等量关系。
4.自主尝试，表示“等量关系”
（1）出示
(2)这个等量关系，谁能用一句话说清楚。
（3）你能不能用一个式子表示这个等量关系？
（4）小结：鸭的质量×2=鹅的质量
（5）有不同的式子表示吗？
（6）小结，像这样的式子叫做等量关系式。
5.数形结合，感悟“等量关系”
（1）出示
(2)请看，这三个人的身高有关系吗？你是怎么知道的？
（3）请你表示出妹妹身高与姚明、笑笑身高的关系？
（4）学生自主完成。
（5）交流表示方式：等量关系式、线段图
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20=笑笑身高
……
（6）对比线段图和式子，发现用图表示更直观。
（7）展示下面的等量关系，进行交流和讨论
6.走进生活，寻找“等量关系”
(1)课后练习
（2）动画中寻找等量关系
（3）寻找教室里的等量关系
八、板书设计
等量关系
（直观）
鸭的质量×2=鹅的质量
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20=笑笑身高
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高－20=妹妹身高
……
九、教学反思：
1.“镶嵌”
将数学概念“嵌入”数学背景与结构之中，让学生感受所学的概念位于数学背景中的“哪个位置”，“镶嵌”在数学结构中的“哪个地方”，这对学生建立完整的知识系统是极其重要的。就本课而言，等量关系的教学按照以下的逻辑顺序展开：等量关系是一种关系，是一种数量关系，是数量上的一种相等的关系。这样的顺序与线索巧妙地将等量关系“镶嵌”在数量关系中，让学生对等量关系的理解建立在对数量关系的把握上，这对于学生形成结构化的知识网络是很有帮助的。
2.“本质”
数学概念的教学是概念数学本质的教学，这有两重含义；其一重点在于引导学生理解数学概念的数学本质；其二活动的目标应当指向对数学感念的理解。在本课的教学中，教师通过制造冲突的问题情境，让学生感知了等量关系就是数量间的相等的关系，进而让学生在数学问题中寻找等量关系，用不同方式表达岁等量关系的理解，而后借助数形结合，让学生感悟等量关系的本质是在“讲两个故事，这两个故事在数量上是相等的”，让学生对等量关系有更进一步的体悟与理解。在整个学习过程中，教师始终围绕“等量关系的数学本质”展开教学，在学习的过程中涉及“怎么找等量关系”“ 怎么表示等量关系”等学习内容，这些学习内容表面上看似是技能目标的学习，实际上是借助寻找、表达等活动深化对概念本质意义的理解。显然，只有聚焦目标才能实现目标。
3.“构建”
数学概念的建立离不开数学活动的经历。纵观本课的教学过程，教师从“无法解答的数学问题”入手，让学生分析其原因，在此引入数量关系；接着，教师设计了在“天平图”上创造等量关系的数学活动，让学生在创造中初步感知等量关系的意义，而后通过寻找等量关系的数学本质等一系列数学活动，促进学生理解等量关系的数学本质，从而完成数学概念的建构过程。教师借助巧妙的教学活动，将学生对等量关系的学习，顺应到数量关系这一上位的数学概念之中，这一顺应的过程使学生对数学概念的理解与建构达到了结构化的水平。这对于概念的理解、巩固与应用是很有意义的。
姚明的身高÷2=笑笑的身高-20
式
图
一、教学内容
北师大版四年级下册P64-P65
二、教学目标
1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表现形式。
2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。
教学重点：
在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。
教学难点
知道同一等量关系可以用不同的表示形式。
三、学生的学习基础
学生已学会了加与减的互逆关系、乘与除的互逆关系。学生在解决问题学习中积累的数量关系的学习经验。
四、教学设想
将数学概念“嵌入”数学学习背景与结构之中，让学生感受所学的概念位于数学背景的“哪个”位置，这对学生建立完整的知识系统
是极其重要的。
五、教学思路
关系——数量关系——等量关系
六、 教学过程：
1.制造冲突，聚焦“数量关系”
⑴课件出示
⑵根据这两个已知的数量，同学们猜猜要求的数量可能是什么？
⑶学生找出求和、求差、倍数三个问题？
⑷展示淘气问题，鸭的质量有多少千克？
⑸学生讨论、交流为什么算不出来？
⑹教师小结，已知数量与要求数量之间没有关系。
2.辨别比较，引入“等量关系”
⑴教师提问，如果有关系是不是就能算呢？
⑵分别出示两种关系
⑶说一说它们之间的关系。
⑷这个关系能确定鸭有多重吗？
⑸学生交流、讨论
⑹教师小结：上面两个关系不能确定鸭有多重，但是能确定鸭的质量的范围。
⑺教师：你觉得什么样的关系就能确定鸭的质量呢？试着用手比划一下。
⑻课件出示：
3.自由创造，感知“等量关系”
（1）出示学习单，学生自主填写相等的关系。
（2）分别展示以下三种情况
鸭鸭 鹅 鸡鸡 鸭 鸡鸭 鹅
（3）学生根据相等的关系分别算出鸭的质量。
（4）小结：在数学里我们把这样相等的关系叫做等量关系。
4.自主尝试，表示“等量关系”
（1）出示
(2)这个等量关系，谁能用一句话说清楚。
（3）你能不能用一个式子表示这个等量关系？
（4）小结：鸭的质量×2=鹅的质量
（5）有不同的式子表示吗？
（6）小结，像这样的式子叫做等量关系式。
5.数形结合，感悟“等量关系”
（1）出示
(2)请看，这三个人的身高有关系吗？你是怎么知道的？
（3）请你表示出妹妹身高与姚明、笑笑身高的关系？
（4）学生自主完成。
（5）交流表示方式：等量关系式、线段图
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20=笑笑身高
……
（6）对比线段图和式子，发现用图表示更直观。
（7）展示下面的等量关系，进行交流和讨论
6.走进生活，寻找“等量关系”
(1)课后练习
（2）动画中寻找等量关系
（3）寻找教室里的等量关系
八、板书设计
等量关系
（直观）
鸭的质量×2=鹅的质量
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20=笑笑身高
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高－20=妹妹身高
……
九、教学反思：
1.“镶嵌”
将数学概念“嵌入”数学背景与结构之中，让学生感受所学的概念位于数学背景中的“哪个位置”，“镶嵌”在数学结构中的“哪个地方”，这对学生建立完整的知识系统是极其重要的。就本课而言，等量关系的教学按照以下的逻辑顺序展开：等量关系是一种关系，是一种数量关系，是数量上的一种相等的关系。这样的顺序与线索巧妙地将等量关系“镶嵌”在数量关系中，让学生对等量关系的理解建立在对数量关系的把握上，这对于学生形成结构化的知识网络是很有帮助的。
2.“本质”
数学概念的教学是概念数学本质的教学，这有两重含义；其一重点在于引导学生理解数学概念的数学本质；其二活动的目标应当指向对数学感念的理解。在本课的教学中，教师通过制造冲突的问题情境，让学生感知了等量关系就是数量间的相等的关系，进而让学生在数学问题中寻找等量关系，用不同方式表达岁等量关系的理解，而后借助数形结合，让学生感悟等量关系的本质是在“讲两个故事，这两个故事在数量上是相等的”，让学生对等量关系有更进一步的体悟与理解。在整个学习过程中，教师始终围绕“等量关系的数学本质”展开教学，在学习的过程中涉及“怎么找等量关系”“ 怎么表示等量关系”等学习内容，这些学习内容表面上看似是技能目标的学习，实际上是借助寻找、表达等活动深化对概念本质意义的理解。显然，只有聚焦目标才能实现目标。
3.“构建”
数学概念的建立离不开数学活动的经历。纵观本课的教学过程，教师从“无法解答的数学问题”入手，让学生分析其原因，在此引入数量关系；接着，教师设计了在“天平图”上创造等量关系的数学活动，让学生在创造中初步感知等量关系的意义，而后通过寻找等量关系的数学本质等一系列数学活动，促进学生理解等量关系的数学本质，从而完成数学概念的建构过程。教师借助巧妙的教学活动，将学生对等量关系的学习，顺应到数量关系这一上位的数学概念之中，这一顺应的过程使学生对数学概念的理解与建构达到了结构化的水平。这对于概念的理解、巩固与应用是很有意义的。
姚明的身高÷2=笑笑的身高-20
式
图