参
0是第二象限角
题意可知这批米内夹谷约为
为r,球的半径
到某一截面的距离为正方体棱长的一半
圆的周长可得2r
题意知
球的表面积为4xR2
依题意,MF
4,故
称性,不妨设M(3
的最小值为√(
半径为
关
依次分析所给的4个事件
个偶数和恰有一个奇数都是
数
数”一种情
有
数包括
数与一个偶数”两种情况,与两个都是奇数不是对立事件;③至少有
和“两个都是偶数”是对
数包括“两
个奇数
数包括“两个偶数
两种情况
对立事
a#→
听示,双曲线的渐近线方程为
若∠A
6+2
则
D由题意,k
∈Z时,x
x)为奇函数,故B正确;由解析式知
整数
故C
知,在未折叠的原梯
边形A
折叠后如图所示,过
分别是
ECC平
平面DEC
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又MNc平面MNP∴∴AE⊥MN,故
假
AB确定平
Ec平面MNBA,ADC平面MNBA,这与BE和AD是异面直线
明如下
EA,EDC平面AD
D,故D正确
的展开式的通项公式为:T
的系
数是C
kx-1表示过定点
率为k的动直线,当x>
)上单调递
在同一坐标系内亻
函数
(x)图象与直线y=k
的方程f(
有四个不同的实根,等
四个不同的交
x的图象在点
线斜
点
满足
x的图象过点
的切线斜-2
的图象在点(
处的切线斜率为2t+4,该切线
)时
1,匚0,解得
4x的图象过点
切线斜率为
数
象知,当动直线y=k
线
所夹不含y轴的对顶角区域内转动(不含边界直线
解
比的等比数
分
解:(1)在△BCI
定理知,∠BCD=
BD=CD
在△BCD中,∠BCD=135°,则∠CBD
分
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在梯形ABC
ABl
然∠ABD为锐
分分分
AD=AB+BD-2AB
)证明:取AB的
接E
四边形ACC1A
方形,则AC
点,∴DC
DCI=-AC
分别为
E∥DC1,故四边形ENDC1为平
形,从而C1E∥D
分
DN平面ABD,CE
)解:以点B为原点,BC为
标
从
设平面ABD
向量为
分
线BC与平
所成角的正弦值为2
分
题设职业体验选择救死
医务类、除暴安良的警察类、百花齐放的文化类、公平
法律类的概率分
知P(A)
救死扶伤的医务类、除暴安良的警察类这两类职业类在这3名学
题知选择除暴安良的警察类的概率
生中选择除暴安良的警察类的人数X的所有可能值
X的分布列如
X的数学期望为
题意知,点
分分分分
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高三数学
考生注意
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上各题的答题区域内
作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:高考范
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目
要求的
1.若集合A={x|-1
A.(-2,1)
B.(-1,2)
C.[1,+∞)
D.[2,+∞)
2.已知sin(x-0)>0,c0s<0,则8是
A.第一象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
3.我国古代数学名著《数书九章》是南宋数学家秦九部所著数学著作,书中共列算题81问,分为9类.全
书采用问题集的形式,并不按数学方法来分类,题文也不只谈数学,还涉及自然现象和社会生活,成为
了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献《数书九章》中有“米谷粒分”一题,现有类似的题:粮仓
开仓收粮,粮农送来米1500石,验得米夹谷,抽样取米一把,数得304粒夹谷30粒,则这批米内夹谷
约为
A.148石
B.149石
C.150石
D.151石
4.已知a=log20.5,b=log3r,c=log3,则a,b,c的大小关系是
Cascob
D each
5.某同学在参加《通用技术》实践课时,制作了一个工艺品,如图所示,该工艺品可以看成
是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心
重合),若其中一个截面圆的周长为2r,则该球的表面积为
A.20
C.12r
6.已知抛物线C1:y2=4x上的点M到焦点F的距离为4,若点N在C2:(x+3)2+y2=3上,则点M到
点N距离的最小值为
【高三新高考2月质量检测·数学第1页(共4页)】
7.过坐标原点O作圆C:x2+y2-4x+3=0的两条切线,切点分别为A,B,则AB|=
A
B.3
D.3
8.从1,2,3,…,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个都是奇
数:③至少有一个奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中,是对立
事件的是
A.①
B.②④
C.③
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选
对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分
9.若复数z满足x(1-i)=1+3i,则
A,2=l+
B.|z|=2
D.z2=1+2i
10已知双曲线一号=1的两条清近线的夹角为号,则双曲线的离心率为
C.3
D.2
11.[x]表示不大于x的最大整数,设函数f(x)=[x]-[-x],则
A.f(x)为增函数
B.f(x)为奇函数
C.[f(x)]=f(x)
12.如图,在直角梯形ABCD中,BC⊥DC,AE⊥DC,且E为CD的中点,M,N分别是AD,BE的中点,
将三角形ADE沿AE折起,则下列说法正确的是
A.不论D折至何位置(不在平面ABC内),都有MN∥平面DEC
B不论D折至何位置(不在平面ABC内),都有MN⊥AE
C.不论D折至何位置(不在平面ABC内),都有MN∥AB
D.在折起过程中,一定存在某个位置,使EC⊥AD
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
(x-2)的展开式中,x的系数是
(用数字作答)
14.已知向量a=(2,-1),b=(3,k),若a⊥b,则实数k=
15.已知数列{an}的前n项和S,满足2S=n2+n(n∈N),设bn-a·an,则数列{b.}的前2021项和
16.已知函数f(x)=
fain3-3x,T>0.
则函数f(x)的最小值为
若关于x的方程f(x)一kx+
x2+4x,x≤
1=0有四个不同的实根,则实数k的取值范围是
(第一空2分,第二空3分)
【高三新高考2月质量检测·数学第2页(共4页)】