人教版小学三年级数学下册第五单元《面积》复习教案
文档属性
| 名称 | 人教版小学三年级数学下册第五单元《面积》复习教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 110.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-12 08:56:10 | ||
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文档简介
《面积》复习教案
一、复习内容
教材P60—P75的学习内容
二、复习目标
1. 通过复习，经历知识整理的过程,建立知识结构，进一步明确本单元的知识及相互联系。
2. 进一步认识面积的含义，明确面积单位的大小以及它们之间的进率，掌握长方形、正方形的面积计算公式，灵活应用有关面积的知识解决生活中的实际问题。
三、复习重、难点
重点：能根据长方形、正方形面积公式，解决生活中的实际问题。
难点：借助所学的画图策略，合理解决问题。培养学生的空间观念和推理能力。
四、配套资源
《面积 复习课》名师教学课件
五、复习设计
（一）课前设计
复习任务：翻阅教材，回忆梳理
同学们，本单元学习结束了，请你认真阅读教材，回忆本单元都学习了哪些内容？试着整理出来，并举出生活中的例子进行说明。
（二）课堂设计
1.回顾学习内容，明确学习任务
课前同学们已经对本单元知识进行了梳理，谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容？
随着学生的交流板书知识点：
面积和面积单位，长方形、正方形面积的计算，面积单位间的进率，解决实际问题。
2.分类进行复习，巩固基础知识
（1）面积和面积单位
请学生汇报“面积”知识的梳理情况，在师生的交流对话中完成下面问题，理清面积的含义和面积单位间的进率。
举例说明什么是面积？面积和周长的区别。
典型题目1：
典型题目2：
如图，甲乙两部分的周长相比较，（ ），面积相比较，（ ）。
① 甲＞乙 ②甲＜乙 ③甲＝乙 ④不能确定
常用的面积单位有哪些？你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米？
面积单位和长度单位有什么区别？
典型题目3：在括号里填上合适的面积单位。
①小亮家客厅的面积是30（ ）
②电视机的屏幕面积约是40（ ）
③教室门的面积约是2（ ）
④一本字典的封面面积约是120（ ）
（2）长方形、正方形面积的计算
A.请学生交流长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
典型题目1：明明在一个长方形里摆了一些边长是1cm的小正方形（如图）。根据他摆的情况，我知道这个长方形的面积是（ ）。
B. 长方形和正方形面积的计算。
典型题目2：计算下面图形的周长和面积。
图形 长 宽 周长 面积
长方形 10cm 6cm
长方形 9m 5m
正方形 边长8dm
（3）面积单位之间的进率
说一说平方分米和平方厘米之间的进率，并解释为什么？
典型题目： 8平方分米＝（ ）平方厘米
365平方分米＝（ ）平方米（ ）平方分米
（4）解决问题。
利用长方形和正方形面积的计算方法，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
典型题目：小林家装修房子，客厅长6米，宽3米。如果要铺上边长3分米的地砖，一共需要多少块地砖？
方法一：6×3＝18（平方米）
3米＝30分米
60÷3＝20（块）
30÷3＝10（块）
20×10＝200（块）
方法二：6米＝60分米
18平方米＝1800平方分米
3×3 ＝9（平方米）
1800 ÷9 ＝200（块）
答：一共需要200块地砖。
小结：在计算图形或物体的面积时，要清楚已知条件的单位是否统一。如果不统一，要先统一单位，再计算。运用公式解决实际问题时，可以灵活地选择解题策略。
3.结合梳理过程，完成思维导图
我们对本单元知识进行了梳理，形成了一个这样的知识图（出示下图）这样的知识图能把我们学过的单一知识点串起来，便于我们发现知识间的联系。
4.完成习题，检测复习效果
（1） 填空
①填上合适的单位名称。
门高是2（ ） 黑板的面积约是4（ ）
一枚邮票的面积是4（ ） 小强的身高135（ ）
小明家的方桌面大约是1（ ）。
答案：米 平方米 平方厘米 厘米 平方米
解析：先判断测量的对象是长度还是面积，再根据实际大小选择合适的单位。
② 16平方米＝（ ）平方分米
400平方厘米＝（ ）平方分米
答案：1600 4
解析：高级单位化成低级单位，乘进率，16个100是1600；低级单位转化成高级单位，除以进率。
③用10个1平方厘米的正方形，无论摆出什么图形，它的面积都是（ ）平方厘米。
答案：10
解析：一个图形包含有多少个面积单位，它的面积就是多少，跟图形的形状无关。
④一块正方形菜地边长9米，面积是（ ），如果这块地四周围上篱笆，篱笆长是（ ）。
答案：81平方厘米 36厘米
解析：正方形的面积＝边长×边长 ；正方形的周长＝边长×4
⑤把一块边长为4分米的正方形玻璃割成大小相等的两块长方形玻璃，每块长方形玻璃的面积是（ ）平方分米，周长是（ ）分米。
答案：8 12
解析：每块长方形玻璃的面积是原来正方形面积的一半：4×4÷2＝8（平方分米）每一块长方形的长是4分米，宽是2分米，周长是12分米。
⑥用两个边长是7厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
答案：98 42
解析：先画出示意图，再观察：长方形的面积是两个正方形的面积之和；拼成的长方形的长是14厘米，宽是7厘米，周长是42厘米。
⑦一个长方形和一个正方形的周长相等，已知长方形的长为8米，宽为6米，正方形的面积是（ ）平方米。
答案：49
解析：先算出长方形的周长，也就是正方形的周长是28米，再算出正方形的边长是7米，最后计算正方形的面积是49平方米。
⑧把面积为1平方米的正方形分成面积为1平方厘米的小正方形，把这些小正方形排成一行，一共有（ ）米。
答案：100
解析：因为1平方米等于10000平方厘米，所以可以分成10000个小正方形，排成一行，长是10000厘米，也就是100米。
（2）判断。
①一个教室的占地面积约为54平方分米。（ ）
②边长4米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
③长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
答案：× × ×
解析：根据所得信息，综合运用所学知识来解决。判断的第②题，以边长4米的正方形作为研究对象，目的是让学生体会在计算其周长和面积的过程中，尽管都是4×4＝16，其中一个4的意义不同，结果表示的意义也不同，以此进一步区分周长和面积的概念。
（3）选择
①用一张长10厘米，宽7厘米的长方形纸，剪掉一个最大的正方形，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。
A.20 B.21 C.30
②在一个长方形中剪去一个长4厘米、宽2厘米的小长方形。（芳芳想到了三种方法）如下图。剩下部分的面积相比（ ）。
A.图1的面积最大 B.图2的面积最大 C.图3的面积最大 D.一样大
③用16个边长是1厘米的正方形拼成的图形中，（ ）的周长最短。
A.长16厘米，宽1厘米的长方形
B.长8厘米，宽2厘米的长方形
C.边长4厘米的正方形
答案：B D C
解析：第①②题都是从一个图形中剪掉一部分，求所剩图形的面积问题。由于所剪图形的位置与方向不同，视觉上会影响学生对所剩图形面积的大小做出判断，通过让学生用不同的方法求出所剩图形的面积，使学生获得两方面认识一是面积是可以相加减的；二是从同样大小的图形中去掉同样大小的一部分，所剩图形面积相等，与图形的形状无关。第③题使学生知道，面积相等的长方形中，正方形的周长最短。
（4）解决问题。
①教室窗户的长是25分米，宽是20分米。
A它的面积是多少平方分米？合多少平方米？
B如果在窗户的四周贴上一条彩带，这条彩带的长是多少？
②一块正方形果园的四周围上了长32米的篱笆，这块正方形果园的面积是多少平方米？
③一辆播种机，每分钟行驶50米，播种的宽度是3米。播种机工作6分钟能播种多少平方米？
④一个房间长5米，宽4米，已经有2平方米的地面铺了地砖，还有多大的地面没铺地砖？
⑤教室右面的墙壁长是9米，宽是3米，墙上有三扇窗户，每扇窗户的面积是3平方米。现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？
⑥一块边长为2米的正方形花布，把它做成面积是4平方分米的正方形手帕，最多可以做多少块？
知识点：灵活运用长方形、正方形周长、面积公式解决问题。
答案：略
解析：①～⑥题都是用所学知识解决实际问题，培养学生建立数学模型的意识和能力。应指导学生在理解题意的环节，将题目中的信息和问题用图表示出来，将文字问题转换成相应的图形问题，进而思考解决问题的策略。在不断经历抽象与建模的过程中，沟通实际问题与数学问题的联系，提高应用意识和解决问题的能力。
5.小组互相评价，反思修订错误
完成后请小组同学互相批改，对于组内个别问题，在优等生的帮扶下进行订正，对于共性的错误，老师进行集中评讲。
6.全课小结、完善思维导图
小组内相互交流自己的收获与不足，同时相互评价自己梳理的思维导图，并完善提升。
一、复习内容
教材P60—P75的学习内容
二、复习目标
1. 通过复习，经历知识整理的过程,建立知识结构，进一步明确本单元的知识及相互联系。
2. 进一步认识面积的含义，明确面积单位的大小以及它们之间的进率，掌握长方形、正方形的面积计算公式，灵活应用有关面积的知识解决生活中的实际问题。
三、复习重、难点
重点：能根据长方形、正方形面积公式，解决生活中的实际问题。
难点：借助所学的画图策略，合理解决问题。培养学生的空间观念和推理能力。
四、配套资源
《面积 复习课》名师教学课件
五、复习设计
（一）课前设计
复习任务：翻阅教材，回忆梳理
同学们，本单元学习结束了，请你认真阅读教材，回忆本单元都学习了哪些内容？试着整理出来，并举出生活中的例子进行说明。
（二）课堂设计
1.回顾学习内容，明确学习任务
课前同学们已经对本单元知识进行了梳理，谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容？
随着学生的交流板书知识点：
面积和面积单位，长方形、正方形面积的计算，面积单位间的进率，解决实际问题。
2.分类进行复习，巩固基础知识
（1）面积和面积单位
请学生汇报“面积”知识的梳理情况，在师生的交流对话中完成下面问题，理清面积的含义和面积单位间的进率。
举例说明什么是面积？面积和周长的区别。
典型题目1：
典型题目2：
如图，甲乙两部分的周长相比较，（ ），面积相比较，（ ）。
① 甲＞乙 ②甲＜乙 ③甲＝乙 ④不能确定
常用的面积单位有哪些？你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米？
面积单位和长度单位有什么区别？
典型题目3：在括号里填上合适的面积单位。
①小亮家客厅的面积是30（ ）
②电视机的屏幕面积约是40（ ）
③教室门的面积约是2（ ）
④一本字典的封面面积约是120（ ）
（2）长方形、正方形面积的计算
A.请学生交流长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
典型题目1：明明在一个长方形里摆了一些边长是1cm的小正方形（如图）。根据他摆的情况，我知道这个长方形的面积是（ ）。
B. 长方形和正方形面积的计算。
典型题目2：计算下面图形的周长和面积。
图形 长 宽 周长 面积
长方形 10cm 6cm
长方形 9m 5m
正方形 边长8dm
（3）面积单位之间的进率
说一说平方分米和平方厘米之间的进率，并解释为什么？
典型题目： 8平方分米＝（ ）平方厘米
365平方分米＝（ ）平方米（ ）平方分米
（4）解决问题。
利用长方形和正方形面积的计算方法，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
典型题目：小林家装修房子，客厅长6米，宽3米。如果要铺上边长3分米的地砖，一共需要多少块地砖？
方法一：6×3＝18（平方米）
3米＝30分米
60÷3＝20（块）
30÷3＝10（块）
20×10＝200（块）
方法二：6米＝60分米
18平方米＝1800平方分米
3×3 ＝9（平方米）
1800 ÷9 ＝200（块）
答：一共需要200块地砖。
小结：在计算图形或物体的面积时，要清楚已知条件的单位是否统一。如果不统一，要先统一单位，再计算。运用公式解决实际问题时，可以灵活地选择解题策略。
3.结合梳理过程，完成思维导图
我们对本单元知识进行了梳理，形成了一个这样的知识图（出示下图）这样的知识图能把我们学过的单一知识点串起来，便于我们发现知识间的联系。
4.完成习题，检测复习效果
（1） 填空
①填上合适的单位名称。
门高是2（ ） 黑板的面积约是4（ ）
一枚邮票的面积是4（ ） 小强的身高135（ ）
小明家的方桌面大约是1（ ）。
答案：米 平方米 平方厘米 厘米 平方米
解析：先判断测量的对象是长度还是面积，再根据实际大小选择合适的单位。
② 16平方米＝（ ）平方分米
400平方厘米＝（ ）平方分米
答案：1600 4
解析：高级单位化成低级单位，乘进率，16个100是1600；低级单位转化成高级单位，除以进率。
③用10个1平方厘米的正方形，无论摆出什么图形，它的面积都是（ ）平方厘米。
答案：10
解析：一个图形包含有多少个面积单位，它的面积就是多少，跟图形的形状无关。
④一块正方形菜地边长9米，面积是（ ），如果这块地四周围上篱笆，篱笆长是（ ）。
答案：81平方厘米 36厘米
解析：正方形的面积＝边长×边长 ；正方形的周长＝边长×4
⑤把一块边长为4分米的正方形玻璃割成大小相等的两块长方形玻璃，每块长方形玻璃的面积是（ ）平方分米，周长是（ ）分米。
答案：8 12
解析：每块长方形玻璃的面积是原来正方形面积的一半：4×4÷2＝8（平方分米）每一块长方形的长是4分米，宽是2分米，周长是12分米。
⑥用两个边长是7厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
答案：98 42
解析：先画出示意图，再观察：长方形的面积是两个正方形的面积之和；拼成的长方形的长是14厘米，宽是7厘米，周长是42厘米。
⑦一个长方形和一个正方形的周长相等，已知长方形的长为8米，宽为6米，正方形的面积是（ ）平方米。
答案：49
解析：先算出长方形的周长，也就是正方形的周长是28米，再算出正方形的边长是7米，最后计算正方形的面积是49平方米。
⑧把面积为1平方米的正方形分成面积为1平方厘米的小正方形，把这些小正方形排成一行，一共有（ ）米。
答案：100
解析：因为1平方米等于10000平方厘米，所以可以分成10000个小正方形，排成一行，长是10000厘米，也就是100米。
（2）判断。
①一个教室的占地面积约为54平方分米。（ ）
②边长4米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
③长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
答案：× × ×
解析：根据所得信息，综合运用所学知识来解决。判断的第②题，以边长4米的正方形作为研究对象，目的是让学生体会在计算其周长和面积的过程中，尽管都是4×4＝16，其中一个4的意义不同，结果表示的意义也不同，以此进一步区分周长和面积的概念。
（3）选择
①用一张长10厘米，宽7厘米的长方形纸，剪掉一个最大的正方形，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。
A.20 B.21 C.30
②在一个长方形中剪去一个长4厘米、宽2厘米的小长方形。（芳芳想到了三种方法）如下图。剩下部分的面积相比（ ）。
A.图1的面积最大 B.图2的面积最大 C.图3的面积最大 D.一样大
③用16个边长是1厘米的正方形拼成的图形中，（ ）的周长最短。
A.长16厘米，宽1厘米的长方形
B.长8厘米，宽2厘米的长方形
C.边长4厘米的正方形
答案：B D C
解析：第①②题都是从一个图形中剪掉一部分，求所剩图形的面积问题。由于所剪图形的位置与方向不同，视觉上会影响学生对所剩图形面积的大小做出判断，通过让学生用不同的方法求出所剩图形的面积，使学生获得两方面认识一是面积是可以相加减的；二是从同样大小的图形中去掉同样大小的一部分，所剩图形面积相等，与图形的形状无关。第③题使学生知道，面积相等的长方形中，正方形的周长最短。
（4）解决问题。
①教室窗户的长是25分米，宽是20分米。
A它的面积是多少平方分米？合多少平方米？
B如果在窗户的四周贴上一条彩带，这条彩带的长是多少？
②一块正方形果园的四周围上了长32米的篱笆，这块正方形果园的面积是多少平方米？
③一辆播种机，每分钟行驶50米，播种的宽度是3米。播种机工作6分钟能播种多少平方米？
④一个房间长5米，宽4米，已经有2平方米的地面铺了地砖，还有多大的地面没铺地砖？
⑤教室右面的墙壁长是9米，宽是3米，墙上有三扇窗户，每扇窗户的面积是3平方米。现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？
⑥一块边长为2米的正方形花布，把它做成面积是4平方分米的正方形手帕，最多可以做多少块？
知识点：灵活运用长方形、正方形周长、面积公式解决问题。
答案：略
解析：①～⑥题都是用所学知识解决实际问题，培养学生建立数学模型的意识和能力。应指导学生在理解题意的环节，将题目中的信息和问题用图表示出来，将文字问题转换成相应的图形问题，进而思考解决问题的策略。在不断经历抽象与建模的过程中，沟通实际问题与数学问题的联系，提高应用意识和解决问题的能力。
5.小组互相评价，反思修订错误
完成后请小组同学互相批改，对于组内个别问题，在优等生的帮扶下进行订正，对于共性的错误，老师进行集中评讲。
6.全课小结、完善思维导图
小组内相互交流自己的收获与不足，同时相互评价自己梳理的思维导图，并完善提升。