人教版数学七下9.1.1不等式及其解集课件（共27张）

(共27张PPT)
人教版﹒数学﹒七年级下册
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
情境导入：
40分钟＝ 小时
解：设骑车速度是x千米/小时
问题： 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00准时驶过A地.请问车速是多少？
答:汽车的速度是75km/小时。
探索新知
问题： 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00 驶过A地.
准时
之前
你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
请问车速是多少？
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
　　　　　
1．了解不等式的概念；会判断一个式子是不是不等式．
2. 理解不等式的解和解集.
3. 会把不等式的解集表示到数轴上，渗透数形结合思想．
学习目标
重点：正确理解不等式，不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确得表示到数轴上。
难点：正确理解不等式解集的意义。
学习重难点
探索新知
问题： 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？
探索新知
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50 km所用的时间不达到 h
;\'
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶 的路程要超过 km．
设：车速为x km/h．
从时间上看：
<
从路程上看： 50
>
50
观察下面两组式子，它们之间有何区别？
（1）
（2）
类比归纳
（1）用等号连接式子（2）用“>”，“<”连接式子
探索新知
不等式的概念：像这样用 “＞ ” ，“＜”表示大小关系的式子叫做不等式
不等号：“>”，“<”，“≠”，“≥”，“≤”.
换句话说：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式
注重文字与符号的转化
第一类——明显的不等关系 不等号 > < ≤ ≥ ≠
关键词 大于 超过 比…大 小于 低于 比…小 不大于 不超过 至多 不小于 不低于 至少 大于或
小于
第二类——隐含的不等关系 正数 负数 非负数 非正数
>0 <0 ≥0 ≤0
注重文字与符号的转化
判断
1、判断下列式子哪些是不等式？
(1)3>2
(2)3x2+2x
(3)x≤2x+1
(4)x=2x-5
(5)a+b≠c
注意：不等式中不一定要含有未知数.
是
是
不是
是
不是
（6） a 的一半小于3.
2.请用不等式表示：
（1） a 是正数；
（2） a 是负数；
（3） a 与5的和小于7；
（4） a 与2的差大于-1
（5） a 的4倍大于8；
抢答题
问题2　 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地．你能求出车速相应的取值吗？
探索新知
思考： （1）对于不等式 而言，车速是等于多少时成立呢？
成立
80 79 78 77 76 75 74 73 72 ...
填表：
不等式的解：像以上这样使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
（2）请类比方程的解，说说什么叫不等式的解？
成立
成立
成立
成立
不成立
不成立
不成立
不成立
填表：
（3）不等式 还有其他解吗？如果有，这些解 应满足什么条件？
满足：
80 79 78 77 76 75 74 73 72 ...
成立
成立
不成立
不成立
成立
成立
成立
不成立
不成立
75
50
解不等式
不等式的解集:一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的解集.
探索新知
求不等式解集的过程叫做 .
思考：不等式的解与不等式的解集有什么区别？
不等式解集的表示方法:
1.最简形式的不等式（x＞a）表示。（数的角度）
2.画数轴的形式表示。 （形的角度）
1、直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x≥9 ⑶ x－2<0
1、直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x≥9 ⑶ x－2<0
解: ⑴ x>4 ;
⑵ x≥3 ;
⑶ x<2.
用数轴该怎么表示呢？
探索新知
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于号向 画,小于号向 画;
有等号（ ≤；≥ ）画______，
无等号（ <；>）画_________
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
一画二定
总结概括
右
实心
左
空心
1、直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x≥9 ⑶ x－2<0
解: ⑴ x>4 ;
⑵ x≥3 ;
⑶ x<2.
2、用数轴表示上面不等式的解集:
解:
已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗
0
-1
-2
x＜-2
变式训练
1.给出下列式子：
①4＜7; ②a<3; ③a≠0; ④a≤b ;
⑤ 其中是不等式的选项为( 　)
A.②③ B.①②③④ C.②③④
D.①②③④⑤
B
中考链接
2.不等式x＜-2的解集在数轴上表示为( )
中考链接
D
3.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )
A.x>-3 B.x<-3 C.x≥-3 D.x≤-3
3
0
. ○
-3
A
中考链接
1.不等式概念:用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.
2.不等号：“＜” 、“＞” 、“≠”、 “ ≤”、“ ≥”
3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值.
4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解.
说说你的收获和体会!
数学思想：1、类比思想 2、数形结合
归纳小结