人教版数学七下9.1.1不等式及其解集 课件（共32张）

(共32张PPT)
请思考
同学们都玩过跷跷板，当一个大人和一个小孩同时坐上跷跷板的两边，会发生什么现象呢？
巨人和未来的“小巨人”
赛跑时速度的快慢
拔河时力气的大小
从上面的实例中，我们感受到生活中处处存在学问，身高、体重、速度等，都蕴含着不等的数量关系,仅仅探讨等量关系还远远不够，还需学习和研究不等关系．现实生活中“不相等”处处可见。今天，我们一起学习新的数学知识：不等式．
第九章　不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
9.1 不等式
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00准时驶过A地，车速是多少？
A
50千米
问题1：
11 :20
12 :00
40分钟＝2/3小时
所以汽车要在12：00准时驶过A地，
车速必须等于75千米/时。
解：设车速是x千米/时，根据题意，得
解得
分析：
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
问题2：
A
50千米
11 :20
12 :00
40分钟＝2/3小时
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，
①
②
分析：
A
50千米
11 :20
12 :00
40分钟＝2/3小时
观察所得到的式子，它们之间有何区别？
思考：
像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。
像这样用不等号连接表示不等关系的式子叫不等式。
1.不等式
用不等号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。
a+b≠c
8+4<7
“≠”、“＞”、“＜”、
“≥”、“≤”
中国的生产总值超过美国
小白的体重少于小黑
下次考试成绩，刘博的数学成绩不超过95分
根据目测，王文浩的身高不超过185厘米
根据统计，美术特长生人数不少于50人
-2＜5
x+3>6
4x-2y≤0
a-2b
a+b≠c
5m+3=8
8+4<7
练习1 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
-2＜5
x+3>6
4x-2y≤0
a-2b
a+b≠c
5m+3=8
8+4<7
练习1 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
练习2 用不等式表示
(1)a是正数
(2)a与5的和小于7
(3)x与2的差大于－1
(4)x的4倍大于8
(5)y的一半小于3
(6)m是负数
练习2 用不等式表示
(1)a是正数
(2)a与5的和小于7
(3)x与2的差大于－1
(4)x的4倍大于8
(5)y的一半小于3
a＞0
a＋5＜7
x－2 ＞ －1
4x＞8
(6)m是负数
m ＜ 0
2.不等式的解
回忆 1、方程的解：
使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。
思考
车速x=80， x=78可以吗？
x=75，x=72呢？
解：当x=80时
当x=78时
当x=75时
当x=72时
思考
车速x=80， x=78可以吗？
x=75，x=72呢？
解：当x=80时
当x=78时
当x=75时
当x=72时

2.不等式的解
回忆 1、方程的解：
使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。
类比 2、不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
判断下列数中哪些是不等式 的解:
76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60
你还能找出这个不等式的其他解吗 这个不等式有多少个解
…
思考
解的集合
(解集)
x >75
76
79
80
75.1
90
3.不等式的解集
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫解不等式。
练习3 下列数中哪些是不等式x+3>6的解 解集是什么？
-4，- 2.5，0，1, 2.5，3, 3.2，4.8，8, 12.

不等式的解和不等式的解集是一样的吗
不等式的解与解不等式一样吗？
想一想：
不等式的解与不等式的解集的区别和联系是什么？
区别： 不等式的解 未知数的值
不等式的解集 未知数的取值范围
联系：解集包括解，所有的解组成解集。
4.解集的表示方法
第一种:用式子
如不等式 的解集
可以用不等式x >75来表示
第二种:用数轴
4.解集的表示方法
解得 x >75
0
75
练习4 直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 2x＜8 ⑶ x－2>0
解: ⑴ x＞4 ;
⑵ x＜ 4 ;
⑶ x＞2.
5.说说你的收获和体会
不等式
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法
数学思想：
类比
数形结合
6.布置作业
教材P119第1题
教材p120第2、3题
谢谢大家，再见
你们表现得真棒！