人教版数学七下9.1.1不等式及其 解集 课件（共16张）

(共16张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
看一看 比一比
车辆限速标志
1、用不等式表示下列关系：
（1）m与1的差是非负数,则列不等式为 。
（2）在期中考试中，张康同学数学得了x分，语文得了y分，这两门总分超过了160分，则列不等式为 。
（3）元旦节前，尚宏亮同学去帮大家买苹果，杨老师叮嘱他花费必须少于60元。已知苹果每千克5元，他买了x千克，则列不等式为 。
m-1≥0
x+y＞160
5x＜60
自主学习
用“=”连接的式子叫做等式。
“ ＜ ”
“ ＞ ”
“ ≠ ”
“ ≤ ”
“ ≥ ”
小于
大于
不等于
小于或等于（不大于）
大于或等于（不小于）
常见的不等号：
等式的概念：
不等式的概念：
像5x＜60这样，用不等号连接的式子叫做不等式。
自主学习
（自主学习课本P114-P115内容,独立完成1-4题，完成后小组
交流、讨论。）
1、类比方程的解，得出不等式的解的概念：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
合作探究
2、探究1中的不等式5x＜60 只表示了尚宏亮同学购买苹果的质量x的条件，但x具体可以取哪些值呢？请判断下表中x的值能否使不等式成立 （x取正数）
×
√
√
√
×
×
这个不等式有多少个解 这些解都在什么范围内
不等式的解有无数个,
这些解都满足x＜12（x是正数）。
合作探究
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫做解不等式。
3、不等式的解集：
合作探究
4、解不等式：
如：x＜12是不等式5x＜60的解集。
不等式的解 不等式的解集
区别 定义
特点
形式
联系
使不等式成立的未知数的某个值
使不等式成立的未知数的所有值
一个或多个数值
一个范围
如:x=3是5x<60的一个解
如:x<12是5x<60的解集
某个解一定是解集中的一个，
解集一定包括所有解。
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
合作探究
方法1：用式子(如x>2)，即用最简的不等式来表示(如x>a、x拓展探索
直接写出不等式的解集:
⑴x+3>6 ⑵2x<8
解：x>3
解：x<4
【尝试练习1】
问：x＞4是（1）中不等式的解集吗？
用数轴表示不等式的解集的步骤:
1.画数轴
2.定界点
3.定方向
方法2：用数轴表示不等式的解集。
【尝试练习2】在数轴上表示下列不等式的解集:
(1) x<4 (2) x≥-2
（小提示：在数轴上若包含该点，则画成实心圆圈）
拓展探索
在数轴上表示不等式3x＞15的解集。
【尝试练习3】
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
拓展探索
请同学们以“大家好，我是不等式……”开头，根据本节课所学的知识，说一段关于不等式的自述。
快乐盘点
达标检测
1、下列数值哪些是x+3>6的解？
-4， 0， 1， 3.2， 8，
2、不等式x-4≤5的解集是： 。
3、下列说法错误的是（ ）
（A）x＜2的负整数解有无数个
（B）x＜2的整数解有无数个
（C）x＜2的正整数解是1和2
（D）x＜2的正整数解只有1
x≤9
C
解：x=3.2， x=8是不等式的解.
达标检测
4、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）
A
在人生的道路上，
今天的收获＞昨天的收获，
蛮干的成果＜巧干的成果，
自负的态度≠自信的态度，
祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天。
老师寄语
谢谢聆听