人教版数学七下9.1.1不等式及其解集 课件（共23张）

(共23张PPT)
人教版 七年级下册
9.1.1不等式及其解集
【教学目标】
1．了解不等式概念，理解不等式的解和解集。
2．培养数感，渗透数形结合的思想。
3．培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精
神。
【教学重难点】
重点：不等式的解和解集的区别
难点：理解不等式的解集
拔河时力气的大小
从上面的图片中让我们感受到生活中的问题：身高、体重、速度等等，仅仅学习研究等量关系还远远不够，还需学习和研究不等关系。
现实生活中“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式。
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00准时驶过A地，车速应满足什么条件？
A
50千米
问题1：
11 :20
12 :00
40分钟＝2/3小时
分析:
解：设车速是千米/时，根据题意，得
解得
所以汽车要在12：00准时驶过A
地，车速必须等于75千米/时
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
A
50千米
问题2：
11 :20
12 :00
40分钟＝2/3小时
分析:
解：设车速是千米/时，根据题意，
在规定时间内路程必须得大于50
或者行使时间小于,
观察所得到的式子，它们之间有何区别？
思考：
像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。
像这样用不等号连接表示不等关系的式子叫不等式。
②
①
1.不等式
像 和 那样，用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫做不等式。
注意：
① 用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
②“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号
③不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数．
①
②
练习巩固 马上过招:
第一招：判断下列式子哪些是不等式，哪
些不是？
（1） -8 <0 （2） 3-2
（3） 3+9=0 （4） 5+3> 420
（5）+3≠0 (6) 5-≥1
不等式可含有未知数，也可以无未知数
第二招：用不等式表示
（1）是正数
（2）与的和不小于5
（3）与2的差大于-1
（4）的4倍大于7
（5）一半小于3
（6）与1的差是非负数
(7)不大于2.
注意：不小于等同于大于或等于
注意：不大于等同于小于或等于
下面给出的数中，能使不等式>45成立吗？你还能找出其他的数吗？
20， 40， 50, 100.
当=20，20<45, 不成立；
当=40，40<45, 不成立；
当=50，50, 成立；
当=100，100>45, 成立.
解
不等式的解与解集
三
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.
例如：100是>45的解.
不等式的解与解集
三
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
想一想：
1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗
2.不等式的解与解不等式一样吗？
求不等式的解集的过程叫解不等式.
不等式的解与解集
三
1、下列说法正确的是( )
A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集
A
练一练
2、下列数值哪些是不等式+3>6的解？哪些不是？
-4，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8
3、不等式2>8的解集是（ ）
A、>6 B、>16
C、>10 D、<1
×
√
×
×
×
×
√
√
C
补充题： 不等式＜5有多少个解？有多少个正
整数解？
变式练习：不等式有多少个解？有多
少个非正整数解？
四、课堂小结
1、通过本节课学习你学到了哪些知识？
2、想提醒你的同学们注意什么事项？
布置作业：
必做题：小练习册P49第1--8题
选做题：小练习册P50第9题