矩形

课件24张PPT。12特殊的平行四边形矩形济宁市实验初中 李新亚3在生活中感知—— 矩形的定义41.拉动平行四边形活动框架不相邻的两点，你发现其中一个平行四边形有什么特殊之处？有一个内角为直角56在探究中思考——
矩形的性质72.拉动平行四边形活动框架一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状(如下图)(1)观察∠ADC是怎样变化的?(2)随着∠ADC的变化，两条对角线AC 、BD的 长度也发生了怎样变化?
8结论2： 矩形的对角线相等 (矩形ABCD中，AC=BD)当∠ADC为锐角时，AC BD.（填大于、小于或等于）当∠ADC为钝角时，AC BD.当∠ADC为直角时，即平行四边形ABCD为矩形时，
AC BD.小于大于等于93.当∠ADC 为直角时，你能求出其他各角的度数吗？
写下你的结论，向同伴讲述你的理由。结论3：
矩形的四个角都是直角。
(矩形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D=90°)10
4.对折你的学案，你还能发现矩形的其他性质吗？
结论4：
矩形是轴对称图形
它有两条对称轴11在应用中理解—— 矩形的推论
ABDO12例1 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。CDABO（1）图中有哪些直角三角形？与AO相等的线段有哪些？AO与BD有怎样的等量关系？ 解：有Rt△ABC、Rt△BCD、Rt△ACD、Rt△ABD与AO相等的线段有：BO、CO、DOAO等于BD的一半13结论5：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（Rt△ABD中，AO为斜边BD上的中线，则AO= BD) 14（2）若AB=6㎝, AO=5㎝，求BD与AD的长.解：
∵四边形ABCD是矩形
∴BD=AC=2AO=10cm
∠BAD=90°
在R t △BAD中，15在交流中升华——
矩形的判定16结合定义我们知道：有一个内角是直角的平行四边形是矩形那么：
（1）两条对角线相等的平行四边形是矩形吗？
（2）三个角是直角的四边形是矩形吗？

做出判断，小组内交流你的理由17(1)已知：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC=BD。
求证：平行四边形ABCD是矩形(2)已知：∠B=∠C=∠D=90°
求证：四边形ABCD是矩形18两条对角线相等的平行四边形是矩形。
( ABCD中，若AC=BD则
ABCD为矩形）有三个角是直角的四边形是矩形。（若四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，
则四边形ABCD为矩形）结论6：结论7：19练习：四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC
请你添加一个条件 使四边形ABCD是矩形解：添加任意一个内角为90°或添加AC=BD201. 矩形的四个角都是 。
2 . 矩形的对角线 。
3 . 直角三角形斜边上的中线等于 。
4 . 矩形是 图形，它有 条对称轴。
5 . 有一个角是 的平行四边形是矩形.
6 . 的平行四边形是矩形.
7 . 有三个角是直角的 是矩形.直角相等且互相平分斜边的一半直角对角线相等四边形在总结中感悟——
矩形的小结轴对称两21在快乐中探究在探究中收获22A 对角线相等的四边形是矩形；
B 对角线互相平分的四边形是矩形；
C 矩形的对角线互相垂直平分；
D 矩形的对角线相等且互相平分。在练习中提高——
矩形的检测1、下列关于矩形的说法中正确的是（ ）2、矩形两条对角线的夹角为60°，较短的边长为3.6cm，则对角线为_________cm。D7.2233、矩形的周长为28cm，两条对角线交于点O，且△BOC比△AOB的周长多2cm，则：BC=_________，AB=_________。4、如图，已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、CD相交于点B，AD、CD交于点D，四边形ABCD是矩形吗？为什么？8cm6cm24作业：必做题：
习题9.7
第1题、第2题
选做题
同步学习53页第7题