10.2电势差 同步练习（word版含答案）

10.2电势差 习题精选
一、单选题
1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是（　　）
A．电场线与等势面处处相互垂直
B．同一等势面上各点电场强度一定相等
C．两个电势不同的等势面可能相交
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
2．某电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.1×10-7 J，在B点的电势能为1.5×10-7J。已知A、B两点在同一条电场线上且相距4 m，电场线的方向如图中箭头所示，该点电荷的电荷量为2×10-9 C，不计点电荷受到的重力，下列说法正确的是（　　）
A．该电场为匀强电场，且电场强度大小为5 V/m
B．该点电荷在AB中点的电势能为1.3×10-7J
C．A、B两点的电势差UAB=20 V
D．把该点电荷从B点由静止释放，经过A点时，动能为4×10-8J
3．在某电场中，A、B两点间的电势差=60 V，B、C两点间的电势差=–50 V，则A、B、C三点电势高低关系是
A． B．
C． D．
4．如图所示，图中以点电荷Q为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图。一个带正电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，M和N是轨迹上的两点。不计带电粒子受到的重力，由此可以判断（　　）
A．此粒子在M点的加速度大于在N点的加速度
B．此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
C．此粒子在M点的动能大于在N点的动能
D．电场中M点的电势高于N点的电势
5．如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面， A、B、C为电场中的三个点。下列正确的（　　）
A．A点电势比B点高
B．A点场强比B点小
C．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
D．B点和C点间的电势差是C点和A点间电势差的2倍
6．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等、其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为30eV和12eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-6eV时，它的动能应为（　　）
A．6eV B．18eV C．24eV D．32eV
7．如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子不计重力在该区域内运动的轨迹，轨迹上有a、b、c三点，已知带电粒子所带电荷量为，在a点处的动能为，则该带电离子（ ）
A．可能带负电 B．在b点处的电势能为
C．在b点处的动能为零 D．在c点处的动能为
8．如图所示，虚线表示某孤立点电荷Q激发的电场中三个等间距的等势面，一带电粒子（可看成点电荷）仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c、d为轨迹与等势面的交点。下列说法正确的是（　　）
A．粒子在a点的电势能一定小于在d点的电势能
B．电势的高低一定是。
C．粒子运动过程中经过c点时的加速度一定最大
D．粒子在a、b间的动能改变量一定等于在b、c间的动能改变量
9．如图所示，在一匀强电场中的O点固定一电量为Q的正点电荷，设正点电荷Q的电场与匀强电场互不影响，a、b、c、d为电场中的四点，分布在以O为圆心、r为半径的圆周上，一电量为q的正检验电荷放在a点时恰好平衡。则下列说法正确的是（　　）
A．电场中a、c两点间的电势差
B．电场中a、c两点间的电势差
C．电场中b、d两点间的电势差
D．电场中b、d两点间的电势差
二、多选题
10．如图所示，空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一电荷量为-q的粒子（重力不计），在恒力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N。已知力F和MN间夹角为θ，M、N间距离为d，则下列结论中正确的是（　　）
A．M、N两点的电势差为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电粒子由M运动到N的过程中，电势能增加了Fd sinθ
D．若要使带电粒子由N向M做匀速直线运动，则F必须方向不变
11．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　）
A．三个等势面中，a等势面电势高
B．带电质点通过P点时电势能较小
C．带电质点通过Q点时速度较大
D．带电质点通过Q点时加速度较小
12．如图所示实线为等量异号点电荷周围的电场线，虚线为以正点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点．P点与M点关于正点电荷对称，N与M、P在同一圆周上，则（ ）
A．P与M点场强大小相同
B．MN在同一等势面上
C．将一正电荷由P移至M点电场力做正功
D．将一负电荷由M点移到N点电势能变小
13．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到点时动能增加了，已知A点的电势为，则以下判断正确的是（　　）
A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示
C．点电势为零 D．点电势为
14．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电液滴，液滴到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则
A．带电液滴带负电 B．a、b两点间的电势差Uab＝
C．b点场强大于a点场强 D．a点场强大于b点场强
三、解答题
15．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m、带电荷量的大小为q的小球，从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。
（1）求固定于圆心处的点电荷在AB弧的中点处电场强度的大小。
（2）若加上一个竖直向下、场强大小为的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，求小球对环的压力。
16．如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为。则
(1)正点电荷的电场在B点和C点的电势有何关系？
(2)求小球滑到C点时的速度大小；
(3)若以B点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势。
参考答案
1．A2．D3．C4．C5．C6．C7．D8．A9．B
10．BD11．CD12．CD13．BD14．ABC
15．（1）；（2）q带正电时，，竖直向下；q带负电时，，竖直向上
【解析】
(1)圆心O处固定一点电荷，由点电荷电场特点可知，圆弧AB上的各点场强大小相等，设为E1，在B点由牛顿第二定律可得
从A到B的过程，据动能定理可得
联立解得
即在AB弧的中点处电场强度的大小为。
(2)由(1)的解析可知，q受到的电场力指向圆心，故Q和q为异种电荷，当q带正电时，从A到B据动能定理可得
在最低点B由牛顿第二定律可得
联立解得小球受到的支持力大小为
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为，方向竖直向下；
当q带负电时，从A到B据动能定理可得
在最低点B由牛顿第二定律可得
联立解得
故小球受到轨道向下的压力，大小为，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为，方向竖直向上。
16．(1)两点电势相等；(2)；(3)
【解析】
(1)点电荷的等势面是以点电荷为中心的同心圆，所以B、C两点在同一等势面上，故两点电势相等。
(2)由几何关系可得BC的竖直高度
小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零，根据动能定理有
解得
(2)小球从A到B，重力和电场力均做正功，由动能定理有
其中
解得