25.2用列举法求概率第二课时

25.2用列举法求概率(中考题目练习)
●体验中考
1．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．
从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ）
A． B． C． D．
*2．如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是_______.
**3． “六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次（这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案），如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？
25.2用列举法求概率(课堂练习)
1.为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择A、B中哪个转盘呢？并请说明理由.
2.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
*3．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求与之间的函数关系式.
**4.某商场在今年“十·一”国庆节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖．请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率．
【备用练习】
1．小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．
2．田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出-匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）
3．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．
4．口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有数字1，2，3，4．从口袋里抽取一张卡片不放回，再抽取一张．请你用列举法（列表或画树状图）分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率．
5．在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．（1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少？
6．如图，小明、小华用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置于桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回． （1）若小明恰好抽到了黑桃4．①请在右边框中绘制这种情况的树形图；②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负．你认为这个游戏公平吗？说明你的理由．
7．某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？
8．下图是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7，这两个装置除了表面数字不同外，其它构造完全相同．现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停留在某一数字为止），那么你会选择哪个装置呢？请借助列表法或树状图法说明理由．
9．把大小和形状-模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3．将这两组卡片分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图或列表法求解）．
10．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；（2）任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率．
11．据《重庆晨报》，2007年，重庆市市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100%来自市民自愿献血，无偿献血总量6.5吨，居全国第三位．现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）
12．你喜欢玩游戏吗现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积．请你：（1）列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积；（2）求出数字之积为奇数的概率．
13．如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4．将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是
14．请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．
15．现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？
16．袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图．（1）请把树状图填写完整．（2）根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是
17．两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车．而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大，为什么？
18．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营．（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
VIP显示解析
19．“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去．（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法．
20．学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由．
21．“五?一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书，如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．
22．袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
23．如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子．转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字-1，-2，-3；袋子中装有除数字以外其它均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3．游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其它情况乙获胜．（如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）（1）用树状图或列表法求甲获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．
显示解析
24．有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
25．桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”、“4”．先将卡片的背面朝上洗匀．（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是
（2）如果让小唐从中任意抽取两张，游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由
课件25张PPT。（第二课时）25.2 用列举法求概率一：等可能事件的两大特征：美好回忆：1、每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；2、每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。二：在一次试验中，有 n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A的概率为：
一个布袋中有两张卡片，上面写着“五”、“湖”，另一个纸箱中也有两张卡片，上面写着“汪”、“莲”。先从布袋中随机抽取一张卡片，接着再从纸箱中随机地抽取一张卡片，则两张卡片恰好组成“汪湖”的概率是多少？引例例3 同时掷两个质地均匀的色子，计算下列事件的概率：
(1)两个色子的点数相同
(2)两个色子点数之和是9
(3)至少有一个色子的点数为2例题解析123456123456(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)色子1色子2总结经验:
当一次试验包含两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法。问题与思考 “同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”,两种试验的所有可能结果一样吗?例2、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 本题中元音字母: A E I
辅音字母: B C D H（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）=
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音） = =
满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）=
（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= = 小组竞技：ABCDA 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,然后自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形，).游戏规则是:
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.驶向胜利的彼岸B要“玩”出水平“配紫色”游戏 联欢会上，历铮设计了如下游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成了几个相等的扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
C 小马虎的难题 小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在头，早上起床后没看清就随便穿了两只去上学。（1）利用列表的方法表示小明穿袜子的所有可能结果。 （2）小明正好穿的是同一双袜子的概率是多？D你太幸运了，过关！第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,B1)(A2,B2)（B1，B2）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况两个因素组合的所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件个数m,最后代入公式计算.列表法中表格构造特点:课堂小结这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平 ?
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗? 思考1:用表格表示解:我不愿意接受，这个游戏不公平。
理由：由表可知,共有36个等可能的结果 。
P(数字之积为奇数)=
P(数字之积为偶数)=

小明获胜的可能性大。
获胜的概率相等才算公平。
思考2： 在4张卡片上分别写有1、2、3、4四个整数，随机地抽取一张后放回，再随机抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ 在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张。那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？巩固练习：课本第154页练习1经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.答案: (1)(2)(3)巩固练习：课本第154页练习2第
一
辆左右左右左直右第
二
辆第
三
辆直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27种行驶方向解：画树形图如下：(2)(3)25.2用列举法求概率第二课时教学设计教学目标：
知识与技能：
1．对于一些简单的问题，学会通过列举出所有机会均等的结果以及其中所关注的结果，求出某一事件的概率．
2．会利用表格、图形表示实验的所有可能结果．
过程与方法：
小组讨论探究如何画出适当的表格，列举出事件的所有等可能结果，从而正确求出某事件发生的概率．
情感态度价值观：
?通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯.教学重点：探究抽签的公平性问题。
教学过程：
教学
环节
师生活动
教学手段
设计意图
时间
分配
（一）情景导学
老师引言：近期学校实行了“自主管理班级”的新的管理模式，在学校的十五个班级中评选出四个优秀班级，并在四个班中选出一个申报县级优秀班级体，如果这四个班条件相当，各不相让，学校打算用抓阄的方式来确定，那么你认为抓阄这种方式公平吗？中选的可能性大小与抓阄的先后顺序是否有关呢？为了解决这个问题，这节课我们来探究《33.1》用列举法求概率。
老师板书课题。
老师口述，学生倾听。
老师以学生生活中遇到的问题来引入对新课的探究，使学生认识到学习数学是为了解决生活中的实际问题。
1分钟
（二）自主学习，独立思考，提出猜想：
老师用大屏幕出示问题情景：一次竞猜游戏，有三名同学都猜对了，但只有一份奖品，谁应该得到这份奖品呢？他们决定用抽签的方式来确定。
取三张大小相同并分别标有1、2、3的卡片，充分混合后扣在桌子上，按甲、乙、丙的顺序，每人从中任意抽取一张，规定取到“1”号卡片的人中奖，那么中奖的机会与抽签的顺序有关吗？
让学生提出自己的猜想。
大屏幕展示，并播放声音。
学生通过思考提出自己的猜想，老师说出自己的不同看法，激发学生的探究欲望。
2分钟
合作探究，实验操
作验证猜想
老师：发给每组同学三张分别标有数字1、2、3的卡片，指导学生小组合作探究。
学生：1、小组成员密切合作，在组长的组织下，动手实验，将甲、乙、丙三人按先后顺序抽签的所有可能结果列举出来，并记录在学案上。
2、探究思考题：可能结果有几种？ 。这些结果出现的可能性相同吗？
甲、乙、丙抽到一号卡片的各有多少种可能结果？ 每人中奖的概率各是多大？
P（甲中奖）= P（乙中奖）= P（丙中奖）=
3、小组讨论：仍是三个人参加抽签，但奖品改为两份，并规定1号或2号卡片的可以中奖，那么每人中奖的概率各是多大？
学生小组动手实验，并作好记录 。
录
老师用大屏 幕展示探究思考题，学 生根据记录探究实验结果，求出对应的概率。
学生小组合作，动手实验，培养了学生的动手能力，培养了学生的团结协作能力。
10分钟
（四）展示交流，小组代表发言，板前讲解。
学生代表到板前讲解，老师提醒大家注意倾听，并做好补充和纠错的准备。
学生讲解，老师追问。
10分钟
评析归纳，解决刚上课时老师提出的问题。
（六）自学例2，组内交流，解决疑难，完成学案。
老师演示动画：表明三名同学的观点：
1、后发而制人，如果前面的人都没抽中，机会就是我的了。
2、我们做过类似的试验，中奖的机会是一样的，与抽签的顺序无关。
3、先下手为强，如果我先抽到一号卡片，后面的人就没有机会了。
老师：你同意这三名同学中谁的意见呢？
学生通过刚才的探究得出答案。
老师总结：不必争先，无需恐后
“当资源紧缺时，‘抓阄儿’是一种分配资源的常见方法，但抓阄儿总有先后顺序，人们自然有抓阄儿的顺序不同机会是否相同的疑问，通过学习我们知道抓阄儿不分先后顺序，大家中选的可能性相同，明白了这一点，以后遇到要抓阄儿的事儿，就不必争先，无需恐后了。
老师出示自学提纲，学生自学例2，老师巡视，了解学生自学中遇到的问题，并适时点拨。
自学提纲：1、按第一个按钮有几种选择，按第二个按钮有几种选择？共有几个等可能的结果？成功的结果有几个？概率时多大？
2、 如果不考虑按按钮的顺序，共有几种等可能的结果？成功的结果有几种？概率是多大?
3、两种解法的结果相同吗？那种解法容易理解，那种解法比较简便？
老师播放音频文件
大屏幕展示探究提纲。学生自学
通过本节课的学习，使学生明白了抓阄公平性的道理。
学生围绕提纲独立思考，培养自学能力。
2分钟
10分钟
（七）巩固拓展
1、一锤定音：
我在给许丽娟老师打电话时，忘记了电话号码的最后一位数字，所以在拨最后一个号码时，任意拨了最后一个数字，老师拨通电话的概率是多大？（ ）
如果已知最后一位号码是奇数，那么我拨通电话的概率是多大？（ )
2、你聪明吗？
父亲的血型是A型，母亲的血型是B型，试分析孩子的血型是O的概率是多大？
3、有两双不同的鞋子，第一双编号分别为a、b,第二双编号为1、2，从中任意取出两只，恰好是一双的概率是多大？
4、见学案：（2010年中考第15题）
5、见学案：（2011年中考第21题）
大屏幕展示1-3题：学案出示4、5题。
通过练习，检测学生对本节课知识的掌握情况，使学生学会更熟练的用列举法求概率。
6分钟
（八）本课小结
本课小结：本节课你学到了哪些知识？
学生谈收获
使学生学会总结，学会反思。
2分钟
（九）老师总结，结束本课。
中奖的概率：概率与人们的日常生活有着密切的联系，彩票中的中奖问题就是许多人所关心的，体育彩票的特等奖的奖金是500万元，而中特等奖的概率却只有千万分之一，想抱走那n立方米的钞票，实在是可遇而不可求的事。因此，买彩票要抱着一颗平常心，中奖固然可喜，不中就当是为社会做出了贡献，如果一心指望买彩票发大财的话，那可能就是竹篮子打水一场空了。
老师口述，学生倾听。
学生倾听，体会老师话的含义，从而认识到学习概率知识能使我们的阅历更丰富。
2分钟
[课后反思]:
回顾整个教学活动，我认真地进行反思：
1、从生活实际出发，创设问题情景。
《数学课程标准》指出，数学教学活动又必须建立学生认知发展水平和已有的知识经验上，教师利用学生已有的生活经验抓阄公平性问题来创设情景，激发了学生的探索欲望。
2、让学生亲历探索过程，培养学生自主学习能力。
这节课教师注意把教的内容，变成学生的学习活动，让学生在活动中学习数学，如：把写有1 、2、3卡片，按不同的顺序摆好，并记录所有可能结果，观察甲、乙、丙中选结果个数，计算出相应的概率，让学生感受知识的产生和形成过程，获得教学知识和教学活动的经验，学生的探究能力有所提高。
3、注重问题解决的提高实践活动。
本课例通过创设情景，让学生发现问题，解决问题，如让学生猜想抽签顺序问题，并找出自己验证的方法，让学生亲身感受问题，主动参与问题的探索，通过探究解决老师在引言中引入的问题，总结出“不必争先，无需恐后”的结论。
4、《数学课程标准》指出：“ 学生的教学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。动手实践、主动探索与合作交流，是学生学习数学的重要形式。在教学设计里，我始终注意体现着这一理念，引导学生“猜想— 验证— 发现”中展开学习，在猜想中发现规律，掌握知识，培养能力。
25.2用列举法求概率（当堂检测）
1．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图所示），从中任意一张是数字3的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）
A. B. C. D.
3．一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，则小亮两次都能摸到白球的概率是________．
4．如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率．

5.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数的和是5；
（2）至少有一个骰子的点数为5.