人教版数学七下9.1.2不等式的性质 课件（共21张）

(共21张PPT)
9.1.2不等式的性质
解方程： 2x-4=26
解：2x-4+4 = 26+4 （等式的性质1）
2x = 30
x =15
复习旧知
（等式的性质2）
解以x为未知数的方程，就是逐步把方程转化为x=a（常数）的形式。
试 一 试
求不等式 2x-4>26的解集。
类比等式的性质，探究不等式两边加或减同一个数或式，结果会怎样？
用“＞”，“＜”填空
5 + 2 3 + 2
5 + 1 3 + 1
5 + 0 3 + 0
5 +(-1) 3+(-1)
5 +(-2) 3+(-2)
(1)5＞3
＞
＞
＞
＞
＞
-1 + 2 3 + 2
-1 + 1 3 + 1
-1 + 0 3 + 0
-1 +(-1) 3+(-1)
-1 +(-2) 3+(-2)
(2)-1＜3
＜
＜
＜
＜
＜
你能发现什么规律呢？
探究一
不等式的性质
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 .
如果a＞b,那么a±c＞b±c
探究
类比等式的性质，探究不等式两边乘同一个数或除以同一个不为0数，结果会怎样？
请学生完成下列活动：
把不等式5＞3的两边同时乘以同一个数，观察不等号的方向是否变化？
用“＞”，“＜”填空
5 × 2 3 × 2
5 × 1 3 × 1
5 × 0 3 × 0
5 ×(-1) 3×(-1)
5 ×(-2) 3×(-2)
(1)5＞3
＞
＞
＜
=
＜
-1 × 2 3 × 2
-1 × 1 3 × 1
-1 × 0 3 × 0
-1 ×(-1) 3×(-1)
-1 ×(-2) 3×(-2)
(2)-1＜3
=
＜
＜
＞
＞
探究
不等式的性质
性质2：不等式两边乘（或除以）同一正数，不等号的方向不变。
性质3：不等式两边乘（或除以）同一负数，不等号的方向改变。
如果 ,那么 .
a>b，c>0
ac>bc (或 )
如果 ,那么 .
a>b，c<0
ac说一说
比较等式的性质与不等式性质的异同点
等式的性质 不等式的性质 文字语言 符号语言 文字语言 符号语言
性 质1 等式两边加（或减） 同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b,那么 a+c=b+c, a-c=b-c, 性 质1
性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 性 质2
性 质3
不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变。
不等式两边乘（或除以）同一正数，不等号的方向不变。
如果a>b,
那么
a+c>b+c,
a-c>b-c
如果a>b,c>0，那么ac>bc,
（或
如果a>b,c<0
那么ac（或
不等式两边乘（或除以）同一负数，不等号的方向改变。
1.如果a>b，用“<”或“>”填空，并说明依据不等式的哪条性质.
（2）a-8 b-8
（4）-2a -2b
（5）-3.5a+1 -3.5b+1
（1）a+6 b+6
（3）
运用新知
>
>
>
<
<
（１）如果a＞b，那么ac＞bc
（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2
（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b
运用新知
2.判断正误.
3.用“<”或“>”填空.
运用新知
>
4
-3
>
>
2
例 利用不等式的性质解下列不等式
做一做
（1）
（2）
（3）
现在你能够利用不等式的性质
求 2x-4>26 的解集吗？
学以致用
你有什么收获要对自己说？
你有什么提示要对同伴说？
你有什么要对老师说？
新知·归纳
不等式的性质1：
不等式的性质2：
如果a＞b,那么a±c＞b±c
如果a>b，c>0
那么ac>bc (或 )
不等式的性质3：
如果a>b，c<0
那么ac解不等式的目标：
解以x为未知数的不等式，就是逐步利用不等式的性质，将不等式转化为x>a或x新知·归纳
课 后 作 业
1. 课本第120页习题9.1第 3, 4, 5，6题
2. 看书第121页阅读与思考，并试着证明不等式性质
Thank you