人教版七年级下册：9.1.2不等式的性质 课件（共17张）

(共17张PPT)
9.1.2 不等式的性质
你知道等式具有哪些性质吗？
解方程：(1) x＋1＝4； (2) 2x＝－6.
那么不等式具有哪些性质呢？
等式两边加上或减去同一个数（或同一整式），所得结果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c
等式的性质1：
等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c ≠ 0），那么
等式的性质2：
【旧知回顾】
我今年70岁
我今年40岁
你能用不等式表示爷爷与爸爸的年龄大小关系吗？
70>40
不变
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)时，
不等号的方向
今年 70 40
5年后
30年前
若干年后
70+5 40+5
70-30 40-30
70+x 40+x
通过观察，你有什么发现？
探究新知：
>
>
>
>
请用”>””<” 填空并总结规律:
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ;
　 (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数
或负数）时,不等号的方向______.
不变
﹥
﹥
﹤
﹤
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ;
(4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ）
当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;
不变
而乘同一个负数时,不等号的方向_____;
改变
﹥
﹤
﹤
﹥
a
b
c
c
a＞b
a+c>b+c
“＋c”
“－c”
从这个演示过程中你发现什么？
不等式两边加（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变.
不等式的性质1
如果a>b,那么a±c>b±c
b
从这个演示过程中你发现什么？
a＞b
4a>4b
a
“×4”
“÷4”
不等式两边乘以（或除以同一个正数不等号的方向不变.
不等式的性质2
不等式两边乘以（或除以同一个负数不等号的方向改变.
不等式的性质3
如果a>b,c>0,那么ac>bc(或 )
如果a>b,c<0,
那么ac　 填答案并说明理由．
已知m ＞n,用“＞”或“<”填空
(1) m-5 n-5
(2) m+4 n+4
(3) 6m 6n　
　 (4) -4m -4n　
＞
＞
＞
<
小试牛刀：
温馨提示：1.先自己思考，再进行桌友交流。
2.桌友展示，其中一个说答案，另
一个说理由。
巧记口诀
加减都用性质1，不等号方向不改变
乘除正数性质2，不等号方向还不变
乘除负数性质3，不等号方向必改变
口诀
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 3____b - 3；
（2） a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b;
（4） -4a____-4b
（5） 2a+3____2b+3;
（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
＞
＞
＞
＞
＞
＜
不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质2
不等式的性质3
不等式的性质1,2
不等式的性质2
1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：
（1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5；
（3）6a 6b； （4）－a －b；
（5）2a－3 2b－3； （6）－4a＋3 －4b＋3.
2．说出下列不等式变形的依据：
（1）由x－1 ＞2，得 x＞3；
（2）由2x＞－4，得 x＞－2；
（3）由－0.5x ＜－1，得 x ＞2；
（4）由3x ＜ x，得2x ＜ 0 .
　不等式的性质
例１利用不等式的性质把下列不等式化为x﹥a或
x﹤a的形式．
精讲点拨
X-7>26
(2) 3x<2x+1
(3) － x﹥50
２
3
(4) -4x﹥3　
挑战自己
利用不等式的性质把下列不等式化为x﹥a或x﹤a的形式．
(1)x+5>-1； (2)4x<3x-5;
(4)-8x>10
3、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一个性质：
（1） （2）
（3）
作业：
作业本及书本习题9.1
下课
谢谢同学们