人教版数学七下9.1.2不等式的性质 课件（共19张）

(共19张PPT)
9.1.2 不等式的性质
1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。
回忆思考
∵
∴
∴
同一个数
式子
等式的两边加（或减） 或 ，结果仍相等。
等式的性质1：
3
(x2+2y)
2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。
回忆思考
∵
∴
∴
同一个数
等式的两边乘以（或除以） （除数不能为零），结果仍相等。
等式的性质2：
那么不等式有没有类似的性质呢？
3b
+
不等式的性质1
活动 用天平探究不等式的性质
1
新课讲解
提问：你发现了什么规律？
在现实生活中，你能举出几个这样的例子吗？
+ c
- c
数学实验
不等式性质1 不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
新课讲解
字母表示为：
如果a＞b，那么a±c ＞ b±c
解： 因为 a>b，两边都加上8，
解： 因为 a由不等式性质1，得
a+8 > b+8；
由不等式性质1，得
a-6 < b-6 .
（1）已知 a>b，则a+8 b+8
（2）已知 a>
<
用“>”或“<”填空：
例题讲解
例1
练习1：用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
(1)若x＋2＞9，则x______7，
根据______________；
(2)若a－6＜2，则a______8，
根据____________．
>
<
不等式性质1
不等式性质1
巩固练习
数学实验
提问：你又发现了什么规律？
在现实生活中，请你再举出几个这样的例子？
不等式性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > .
新课讲解
字母表示为：
因为 a>b，两边都乘3，
因为 a解：
由不等式基本性质2，得
3a >3b.
由不等式基本性质2，得
5a < 5b.
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>
<
用“>”或“<”填空：
例题讲解
解：
例2
因为 a>b，两边都除以3，
由不等式基本性质2，得
由不等式基本性质1，得
（3）已知 a>b，则 .
>
因为 ，两边都加上5，
例题讲解
解：
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等
式的哪一条基本性质.
（1） a - 7____b - 7；
（2） a÷6____b÷6
（3） 0.1a____0.1b;
（4） 8a___8b
（5） 2a+3____2b+3;
（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
＞
＞
＞
＞
＞
＞
不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质2
不等式的性质2
不等式的性质1,2
不等式的性质2
巩固练习
2.判断正误，并说明理由
(1)已知a+m>b+m,可得a>b
(2)已知4a>4b,可得a(3)已知2a+4>2b+4,可得a>b
(4)已知a>b,可得ac2>bc2
(√ )
(× )
(√ )
(× )
巩固练习
2.如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＜1，那么a 必须满足________.
方法总结：当不等式的两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向不变．
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为正数，即a＋1＞0，可得 a＞－1.
a＞－1
拓展延伸
1.如果不等式ax＜a,且x＜1,那么a_____0
＞
不等式的基本性质
不等式基本性质2
→
如果 那么
不等式的基本性质1
如果a>b，那么a+c>b+c，
a-c>b-c
→
课堂小结
比较等式与不等式的性质.
等式的性质1 　不等式的性质1
等式的性质2 　不等式的性质2
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
1.A层同学大册73页轻松尝试和74页能力提升1-7题。
2.B层同学大册73页轻松尝试和74页第6和7题。
3.C层同学大练73页做完。
作业布置
思考 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对
称性和传递性吗
已知x>7,那么7由5如：5<11，11<15 ，5 15.
x>7 7<
性质（对称性）:如果a>b,那么b性质（同向传递性）:如果a>b,b>c,那么a>c.
拓展延伸