人教版数学七下9.1.2不等式的性质 课件（共16张）

(共16张PPT)
9.1.2 不等式的性质
交流预习
四星小组交流预习作业中存在的问题
（2分钟）
要求：B.C.D星把预习作业中的每一个问题先与A星交流，
A星及时指点。
举例说明你是怎样推导出不等式性质的？
互助探究一
正数
不变
负数
改变
不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。
如果a>b,那么a±c b±c。
不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。
不变
>
如果a>b，c>0,那么ac bc (或 ）
c
b
c
a
>
>
如果a>b，c<0,那么ac bc (或 )
c
b
c
a
＜
＜
类比归纳
等式性质和不等式性质的相同点和不同点是什么？
如果ａ＞ｂ，ｃ＞０，
那么ａｃ ｂｃ（或　　　　）　　
>
>
２、不等式两边乘(或除以)同一个
　　　　，不等号的方向
不等式的性质
如果ａ＞ｂ，ｃ<０ ，
那么ａｃ ｂｃ（或　　　　）　　
<
<
３、不等式两边乘(或除以)同一个　
　　　　，不等号的方向
１、不等式两边加或减同一个数（或式子），不等号的方向
不变
不变
正数
负数
改变
如果ａ＞ｂ，
那么ａ±ｃ＞ｂ±ｃ
１、等式两边加或减同一个数（或式子），结果仍相等。
如果ａ＝ｂ，
那么ａ±ｃ＝ｂ±ｃ
等式的性质
如果ａ＝ｂ，
那么ａｃ＝ｂｃ
　或　　
２、等式两边乘(或除以)同一个数(除数不为０)，结果仍相等。
如果a⑴ a-8 b-8 ⑵ 3a 3b
⑶ -2a -2b (4)
>
1、用“>”或“<”填空：
<
<
>
2、判断下列各题的推导是否正确？为什么？
(1)因为4a＞4b，所以a＞b；
(2)因为a＞3，所以-a＞-3；
(3)因为3＞2 ，所以 3 + a＞2+a；
(4)因为3＞2，所以3a＞2a．
×
×
要求：
本题由C或D星回答
√
√
分层提高（A层）
（1)∵a-3＜b-3,∴ a b( ）
（2）∵-4a > -4b,∴a b ( ）
(3)若x+1＞0,不等式两边同时减1,得 ，依据: 。
(4)若2 x ＞-6，不等式两边同时除以2,得________,依据 。
(5)若-0.5 x≤1,不等式两边同时乘以-2,得________,依据 。
3、填空：
<
<
x ＞-1
不等式的性质1
x ＞-3
不等式的性质2
x≥-2
不等式的性质3
不等式的性质1
不等式的性质3
互助探究2
例1 利用不等式的性质解下列不等式，
并在数轴上表示解集。
(1) x-7 ＞ 26 (2) 3x＜ 2x+1
(3) (4) -4x＞3
＞ 50
分层提高（B层）
利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
要求：先独立思考，
再小组交流。
最后由本组B或C星回答
是任意有理数，试比较 与 的大小。
∴
解：∵ 5 ＞3 ∴
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。
分层提高（C层）
要求：先独立思考，再小组交流。最后由本组A星回答
课堂练习
1．按下列要求，写出正确的不等式：
(1)由-2＜-1，两边都加-a；
(2)由7＞5，两边都乘以不为零的-a．
-2-a<-1-a
若a>0,则-a<0,故-7a<-5a;
若a<0,则-a>0,故-7a>-5a;
2.判断正误：
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。
（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
×
×
总结归纳
1、这节课你学会了哪些知识和方法？
2、你对本节课的内容还存在哪些疑惑？
3、你对你的学习小组（A.B.C.D星）有何评价建议？
教材98页 第 3题、第5题
作业
质疑是一切新知的来源。
谢谢