人教版数学七下9.2 一元一次不等式 课件（共16张）

(共16张PPT)
9.2 一元一次不等式
学习目标
1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；
2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会.
复习：不等式的性质
1.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
2.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
3.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
复习引入
利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
探究一 一元一次不等式的概念
观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
一元一次方程的概念：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数都是1；
（3）等号两边都是整式.
完善概念
一元一次不等式的概念：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数是1；
（3）不等式的两边都是整式.
探究二 一元一次不等式的解法
【类比思考】回忆解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启发
一般地,利用不等式的性质,采取与解一元一次方程相类似的步骤,就可以求出一元一次不等式的解集.
典例解析
例1 解下列不等式,并在数轴上表示解集：
思考
对比例1中(1)小题和第(2)小题的解题过程,系数化为1时应注意些什么？
要看未知数系数的符号:
若未知数的系数是正数,则不等号的方向不变;
若未知数的系数是负数,则不等号的方向改变.
总结归纳
解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
反馈练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集:
小试牛刀
1.已知方程ax+12=0的解是 x =-3，不等式（a+2）x＜-6的解集是 .
2.已知关于x的方程2x-(a+1)=5x-3a+2 的解是非负数，a的取值范围是 .
课堂小结
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些相同之处与不同之处
知识梳理
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些相同之处
基本步骤相同：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
基本思想相同：
都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
知识梳理
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些不同之处
解法依据不同：
解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
最简形式不同：
一元一次不等式的最简形式是x>a或x