华东师大版七年级下册数学 10.3.1 图形的旋转 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
图形的旋转
刮水器
转动的车轮
转动的时针
荡秋千
这些运动有什么共同的特征？
图形的旋转
B
O
A
45
0
点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．
Ｏ
顺时针
45
认识旋转
认识旋转
O
B
A
B
/
A
/
60
0
△OAB绕＿＿点，往 方向，转动了＿＿度到△OA`B`．
Ｏ
逆时针
60
B
A
认识旋转
B
A
C
C
O
100
0
△ABC绕＿＿点，往＿＿＿ 方向，转动了＿＿度到△A`B`C`．
Ｏ
顺时针
100
O
B
A
B
/
A
/
B
A
B
A
C
C
O
在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形运动叫做图形的旋转。
B
O
A
认识旋转
这个定点称为旋转中心，
旋转的概念
旋转的三要素:
旋转中心,
旋转方向,
旋转角度.
所转动的角度称为旋转角度.
你能给旋转下个定义吗
B
A
B
A
C
C
O
找一找
请仔细观察此图,
点A,线段AB,∠ABC分
别转到了什么位置？
点A
点A
线段A B
线段AB
∠ABC
对应点
对应线段
对应角
∠A B C
练习巩固
A
B
O
C
D
点B的对应点是________;
线段OB的对应线段是________;
线段CD的对应线段是________;
∠AOB的对应角是________;
∠B的对应角是________;
旋转中心是________;
旋转角是_________________;
如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点D
线段OD
线段AB
∠COD
∠D
点O
∠AOC
或 ∠BOD
例1 ：如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过
转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到
了什么位置？
解：
（1）旋转中心是A点。
（2）旋转了60度。
（3）点M转到了AC的中点位置上。
B
A
B
A
C
C
O
合作探究
思考：
旋转前后图形的形状与大小不变。
对应点到旋转中心的距离相等;
图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转
了同样大小的角度。
即对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.
旋转的特征：
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变 哪些没有发生改变
2.分别连结对应点A、A 与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA ,
它们有什么关系 任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的
连线段，你能发现什么规律
3.量一下∠AOA 的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？
旋转的特征：
1.旋转前后图形的形状和大小不变。
即对应线段相等，对应角相等。
2.对应点到旋转中心的距离相等。
3.图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋
转了同样大小的角度。
即对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.
5
44
3
1、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′， 图中哪一点是旋转中心？请指出一个旋转角。
2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
练习巩固
课堂小结
谈一谈：本节课你有何收获？
旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
旋转的三要素：
旋转中心、旋转方向、旋转角度
3.旋转的性质：
旋转不改变图形的形状与大小；
对应点到旋转中心的距离相等；
旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
作业：
(1)旋转中心是哪一点
(2)旋转角是多少度
1.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE沿顺时针方向旋转后得到△ADF,请按图回答:
(3)∠EAF等于多少度
(4)经过旋转,点B与点E分别移动到
什么位置
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G移到了什么位置 请在图形
上作出.
(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.
(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.
2、选做题： 如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米,问草皮的面积是多少
再见
谢 谢