(共16张PPT)
9.3 一元一次不等式组
1.下列不等式,哪些是一元一次不等式?
复习旧知
2. 解下列不等式,并在数轴上表示解集:
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
问题1:依据题意你可以得出几个不等关系?
问题2:设污水抽完所用时间还是范围?
设用x分钟将污水抽完,则x同时满足不等式:
①
②
思考
把两个(或两个以上)一元一次不等式组合起来,组成一个一元一次不等式组,记作
注意:
①每个不等式均为一元一次不等式
②每个不等式都只含有同一个未知数
③不等式的数量必须是两个或者多个
①
②
一元一次不等式组(类比方程组)
判断下列各式中,哪些是一元一次不等式组?
√
√
怎样确定不等式组中x的可取值范围呢?
所以,原不等式组的解集是40①
②
解:解不等式 ,得x>40
解不等式 ,得x<50
把不等式 和 的解集在数轴上表示出来:
②
①
①
②
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组
不等式组中几个不等式的解集的公共部分,叫做他们所组成的不等式组的解集
数形结合
讲授新知
-10 0 10 20 30 40 50 60
问题二:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,再取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?
利用数轴来确定以下不等式组的解集:
第一组 第二组 第三组 第四组
x >3
x >-1
(1)
x < 3
x <-1
(2)
x < 3
x >-1
(3)
x > 3
x <-1
(4)
探究新知
问题3 利用数轴来确定不等式组的解集:
x >3
x >-1
(1)
∴不等式组的解集是: x >3
x < 3
x <-1
(2)
∴不等式组的解集是: x <-1
x < 3
x >-1
(3)
∴不等式组的解集是:-1x > 3
x <-1
(4)
3
-1
3
-1
3
-1
3
-1
∴不等式组的解集是: 无解
探究新知
已知:ab
a
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大大小小无解
大小小大取中间
演示
讲解新知
求下列不等式组的解集;根据口诀和数轴快速判断
无解
无解
练习
解不等式①得:
x> 2
解不等式②得:
x≥3
在数轴上表示不等式①、②的解集:
例1.解不等式组,并在数轴上表示不等式组的解集.
解:
2
3
0
从图中可以找出不等式解集的公共部分,
所以不等式组的解集为:
x≥3
例题讲解
同大取大
从图中可以看到不等式解集没有公共部分,
所以,这个不等式组无解.
解:解不等式①,得
解不等式②,得
①
②
(2)
在数轴上表示不等式①、②的解集:
0
8
大大小小无解
解下列不等式组,并在数轴上表示不等式组的解集.
练习提升
小结
必做题:
课本133页,复习巩固第1题
选做题
已知不等式
求不等式的解集
作业布置