人教版数学七下9.3 一元一次不等式组课件(共20张)

文档属性

名称 人教版数学七下9.3 一元一次不等式组课件(共20张)
格式 pptx
文件大小 288.1KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-02-12 20:25:32

图片预览

文档简介

(共20张PPT)
9.3 一元一次不等式组
人教版数学七年级下册
问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨,那么大约需要多少时间才能将污水抽完?
解:设Xmin将污水抽完,则x同时满足不等式
30X>1200
30X<1500
新课导入
30X>1200
30X<1500
由几个含有相同未知数的一元一次不等式 组成的不等式组叫做一元一次不等式组
注意:
(1)每个不等式必须为一元一次不等式;
(2)不等式必须是只含有同一个未知数;
(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
探究新知
(不是)
(是)
(不是)
(是)
(是)
1.下列式子,哪些是一元一次不等式组
巩固练习


由不等式②,解得
x<50
30x>1200
30x<1500
由不等式①,解得 x>40
思考:怎样解不等式组
探究新知
类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各
不等式解集的公共部分.
-10  0   10  20  30  40  50  60
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
探究新知
-2  -1  0  1  2  3  4  5  6
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式
组的解集是: ___________
不等式 的解集是:___________
不等式 的解集是:___________


猜猜看,不等式组
的解集是什么
在数轴上表示不等式的解集时应注意:大于向右画,小于向左画;
有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.
不等式组的解集:各个不等式的解集的公共部分.
探究新知
问题:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式解集的公共部分时,有几种不同情况
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
探究新知
例1.解下列不等式组:


解: 解不等式①,得 x> 2.
解不等式② , 得 x> 3.
∴ 原不等式组的解集是 x>3
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
2
3
0
2x-1>x+1
x+8<4x-1
例题讲解
因此,原不等式组无解 。
解:解不等式①,得
解不等式②,得
0
8


例题讲解
解一元一次不等式组的一般步骤:
分别求出各个不等式的解集
在数轴上表示出各个不等式的解集
找公共部分
用不等式表示出解集
归纳小结
例2:x取哪些值得时候不等式5x+2>3(x-1)与
提示:求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的整数值。
5x+2>3(x-1)
解:解不等式组
,得-
因此,x可取的整数值为-2、-1、0、1、2、3、4
例题讲解
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
(二)解简单一元一次不等式组的方法:
(1)
求出不等式组中各个不等式的解集
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(3)根据几个不等式解集的公共部分,写出这个不等式组的解集。
(一)概念
(找不到公共部分则不等式组无解)
利用规律:
同大取大,同小取小;
大小小大中间找,大大小小解不了。
课堂小结
2.选择题:
(1)不等式组 的解集是( )
A.x ≥2,
D.x =2.
B.x≤2,
C. 无解,
(2)不等式组 的整数解是( )
≤1
D. x≤1.
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D
C
≥2
≤2
巩固练习
D.不能确定.
A. -2, 0, -1 ,
B. -2
C. -2, -1,
(3)不等式组 的负整数解是( )
≥-2,
(4)不等式组 的解集在数轴上
表示为 ( )
≥-2,
A.
D.
C.
B.
C
B
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
(5).不等式组 的解集在数轴上可表示为 ( )
B
3.解下列不等式组:
(1) x-1<3x ① (2) x-1>3 ①
X+1>3 ② x+1<3-4x ②
解:(1)由①得X>-0.5
由②得X>2
解:(2)由①得 X>4
由②得X<0.4
0
0
0.5
1
0.4
4
o
o
o
o
不等式组的解集为x>2
不等式无解
2x>1-x
x+2<4x-1
{
(1)
x-5>1+2x
3x+2<4x
{
(2)
4.解下列不等式组
解(1) 由①得 3x >1




1
3
x >
由② 得 3x> 3
x> 1
所以原不等式组的解集是x>1
(2) 由①得 x <-6
由② 得 x> 2
所以原不等式组无解.
2
3
(3)
x +5 >1 - x
x -1< x -
3
4
1
8
(3)解: 由①得 2x+15 >3-3x


由② 得 8x-8<6x-1
x<3.5
所以原不等式组的解集是 -2.4 < x <3.5
5x> -12
x>-2.4
布置作业
教科书129页 练习第 1题