人教版数学七下9.3一元一次不等式组 课件（共19张）

(共19张PPT)
9.3 一元一次不等式组
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
为了解决这个问题，这节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法.
环节一
（一）复习引入
学习目标：
（1）认识一元一次不等式组及其解的含义.
（2）会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一元一次不等式组.
（二）展标解读
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
环节二
（三）自学互学
分析：
要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过 1 200 t 且不足 1 500 t.
怎么列式表示呢？
一元一次不等式组
设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式
30x>1200 ①
30x<1500 ②
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组. 记作：
怎么确定不等式组中 x 的取值范围呢？
类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.
30x>1200 ①
30x<1500 ②
30x>1200 ①
30x<1500 ②
在数轴上该怎么表示呢？
由不等式①，解得：
x>40
由不等式②，解得：
x<50
0
40
50
x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.
x的可取值范围为：
40也就是说，将污水抽完所用时间多于40min而小于50min.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集.
归
纳
一元一次不等式组的解法
例1 解下列不等式组.
2x-1>x+1 ①
x+8<4x-1 ②
（1）
2x+3≥x+11 ①
②
（2）
（四）达标展示
2x-1>x+1 ①
x+8<4x-1 ②
（1）
解：解不等式①，得：
x>2
解不等式②，得：
x>3
0
2
3
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
不等式组的解集为：x>3.
利用数轴可以确定不等式组的解集.
2x+3≥x+11 ①
②
（2）
解：解不等式①得：
x≥8
解不等式②得：
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.
x<
0
8
解一元一次不等式组的一般步骤：
先求出不等式组中各不等式的解集；
再求出这些解集的公共部分.
01
02
小
结
你能根据这两个例题归纳出解一元一次不等式组的一般步骤吗？
1.下列是在数轴上表示的关于 x 的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.
解集为： .
解集为： .
解集为： .
解集为： .
1无解
x≥2
x≤1
（五）能力拓展
环节三
2.解下列不等式组.
（六）巩固提升
2x≥1-x ①
x+2≤4x-1 ②
（1）
解：解不等式①得：
解不等式②得：
x≥1
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
不等式组的解集为：x≥1.
x≥
0
1
x-5>1+2x ①
3x+2≤4x ②
（2）
解：解不等式①得：
解不等式②得：
x≥2
0
2
-6
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
不等式组无解.
x<-6
课堂小结
一元一次不等式组
1.类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.
2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集.
3.解一元一次不等式组的一般步骤：
先求出不等式组中各不等式的解集；
再求出这些解集的公共部分.
01
02
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题.
课后作业