人教版数学七下9.3一元一次不等式组 课件(共19张)

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名称 人教版数学七下9.3一元一次不等式组 课件(共19张)
格式 pptx
文件大小 1.5MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-02-12 20:30:53

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文档简介

(共19张PPT)
9.3 一元一次不等式组
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
为了解决这个问题,这节课,我们就来学习一元一次不等式组及其解法.
环节一
(一)复习引入
学习目标:
(1)认识一元一次不等式组及其解的含义.
(2)会用数轴找出一元一次不等式组的解集,能解简单的一元一次不等式组.
(二)展标解读
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
环节二
(三)自学互学
分析:
要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件,即抽出的污水要超过 1 200 t 且不足 1 500 t.
怎么列式表示呢?
一元一次不等式组
设用 x min 将污水抽完,则 x 同时满足不等式
30x>1200 ①
30x<1500 ②
类似于方程组,把这两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组. 记作:
怎么确定不等式组中 x 的取值范围呢?
类比方程组的解,不等式组中的各不等式解集的公共部分,就是不等式组中x可以取值的范围.
30x>1200 ①
30x<1500 ②
30x>1200 ①
30x<1500 ②
在数轴上该怎么表示呢?
由不等式①,解得:
x>40
由不等式②,解得:
x<50
0
40
50
x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.
x的可取值范围为:
40也就是说,将污水抽完所用时间多于40min而小于50min.
一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集.


一元一次不等式组的解法
例1 解下列不等式组.
2x-1>x+1 ①
x+8<4x-1 ②
(1)
2x+3≥x+11 ①

(2)
(四)达标展示
2x-1>x+1 ①
x+8<4x-1 ②
(1)
解:解不等式①,得:
x>2
解不等式②,得:
x>3
0
2
3
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
不等式组的解集为:x>3.
利用数轴可以确定不等式组的解集.
2x+3≥x+11 ①

(2)
解:解不等式①得:
x≥8
解不等式②得:
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分,不等式组无解.
x<
0
8
解一元一次不等式组的一般步骤:
先求出不等式组中各不等式的解集;
再求出这些解集的公共部分.
01
02


你能根据这两个例题归纳出解一元一次不等式组的一般步骤吗?
1.下列是在数轴上表示的关于 x 的不等式组的解集,请将各数轴上表示的解集写出来.
解集为: .
解集为: .
解集为: .
解集为: .
1无解
x≥2
x≤1
(五)能力拓展
环节三
2.解下列不等式组.
(六)巩固提升
2x≥1-x ①
x+2≤4x-1 ②
(1)
解:解不等式①得:
解不等式②得:
x≥1
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
不等式组的解集为:x≥1.
x≥
0
1
x-5>1+2x ①
3x+2≤4x ②
(2)
解:解不等式①得:
解不等式②得:
x≥2
0
2
-6
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
不等式组无解.
x<-6
课堂小结
一元一次不等式组
1.类似于方程组,把这两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组.
2.一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集.
3.解一元一次不等式组的一般步骤:
先求出不等式组中各不等式的解集;
再求出这些解集的公共部分.
01
02
1. 从课后习题中选取;
2. 完成练习册本课时的习题.
课后作业