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初中数学
人教版(2024)
七年级下册
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
人教版数学七下9.3.1一元一次不等式组课件(共19张)
文档属性
名称
人教版数学七下9.3.1一元一次不等式组课件(共19张)
格式
pptx
文件大小
1.8MB
资源类型
教案
版本资源
人教版
科目
数学
更新时间
2022-02-12 20:32:27
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文档简介
(共19张PPT)
9.3 一元一次不等式组
第1课时 解一元一次不等式组
学习目标
1.了解一元一次不等式组及其相关的概念.
2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.
一元一次不等式组
问题 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
设用x min能将污水抽完,则x同时满足不等式
30 x >1200, ①
30 x <1500 . ②
感悟新知
把这两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组.
感悟新知
下列各不等式组,其中是一元一次不等式组的有________.(填序号)
① ② ③
④ ⑤ ⑥
练习:
③④⑤
如何判定一个不等式组是一元一次不等式组?
(1)不等式组中只含有一个未知数;
(2)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式.
思考:
感悟新知
一元一次不等式组的解集
怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢?
类比方程组的解,不等式组中的各不等式解集的公共部分,就是不等式组中x可以取值的范围.
由不等式①,解得x>40.
由不等式②,解得x<50.
感悟新知
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).
从图容易看出,x取值的范围为
40<x<50.
这就是说,将污水抽完所用时间多于40 min 而少于50 min .
公共部分
感悟新知
知识点
一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集 .
定义
感悟新知
一元一次不等式组的解法
解下列不等式组:
例1
感悟新知
思考:
1.解一元一次不等式组的一般步骤是什么?
2.不等式组的解集有哪几种情况?
合作探究
解一元一次不等式组的一般步骤:
(1)分别解每一个不等式;
(2)利用数轴法确定不等式组的解集;
(3)写出不等式组的解集.
合作探究
思考:
1.解一元一次不等式组的一般步骤是什么?
2.不等式组的解集有哪几种情况?
合作探究
a b
x>b
a b
x
a b
a b
a
无解
一元一次不等式组的解集的几种情况
合作探究
当堂检测
观察下面四个不等式组,并利用数轴写出下列不等式组的解集.
(
(
(
(
本节课你有什么收获?
课堂小结
1.一元一次不等式组的基本概念:
(1)一元一次不等式组的定义;
(2)一元一次不等式组的解集;
(3)解一元一次不等式组.
2.解一元一次不等式组的一般步骤:
(1)分别解每一个不等式;
(2)利用数轴法确定不等式组的解集;
(3)写出不等式组的解集.
课堂小结
必做题
1.课本P129练习第一题写在作业本上;
2.完成《导学测评》P52-53相应习题.
选做题
课本P130综合应用.
布置作业
巧用类比理思路
数形结合定解集
寄语
敬请各位老师指导!
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同课章节目录
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.2 平行线及其判定
5.3 平行线的性质
5.4 平移
第六章 实数
6.1 平方根
6.2 立方根
6.3 实数
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
8.2 消元---解二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.2 一元一次不等式
9.3 一元一次不等式组
第十章 数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查
10.2 直方图
10.3 课题学习从数据谈节水
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