人教版数学七下9.3一元一次不等式组 课件（共24张）

(共24张PPT)
9.3 一元一次不等式组
教学目标：
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念.
2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集.
教学重难点：
重点：一元一次不等式组的解法.
难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.
情境引入
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解：设Xmin将污水抽完，则x同时满足不等式
30x>1200
30x<1500
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
新知探究
探究一、重要概念
概念：类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
30x>1200
30x<1500
注意：
(1)不等式的数量是两个或者多个
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3) 每个不等式必须为一元一次不等式； 。
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
观察与思考
如何解此不等式组呢？
分析
类比方程组的解，怎样确定
不等式组中X的取值范围呢？
不等式组中的各不等式解集的公共部分，
就是不等式组中X的取值范围
30x＞1200 （1）
30x＜1500 （2）
10
20
30
40
50
-10
-20
0
- 30
60
30x＜1500
30x＞1200
①
②
解不等式 ① ，得 x＞40
解不等式 ② ，得 x＜50
把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来：
∴ x的取值范围为 40＜ x ＜50
即将污水抽完所用时间多于40min而少于50min
动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
10
20
30
40
50
-10
-20
0
- 30
60
几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
求不等式组解集的过程叫做解不等式组。
议一议
什么叫做不等式组的解集
　 　　0　　 　　 2　 3　
探究二
例1:解下列不等式组
解: 解不等式①,得 x >2
解不等式②,得 x > 3
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
②
①
所以不等式组的解集是:
0
8
②
①
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。
探究二
议一议：
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。
根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么
练习
解下列不等式组
2x>1-x
x+2<4x-1
{
(1)
x-5>1+2x
3x+2<4x
{
(2)
①
②
①
②
解(1) 由①得
1
3
x >
由② 得
x> 1
所以原不等式组的解集是x>1
(2) 由①得 x <-6
由② 得 x> 2
所以原不等式组无解.
第一组
第二组
第三组
第四组
探究三 找解集公共部分
动手画一画，一起找一找。
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
同大取大
解集规律:
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
求下列不等式组的解集：(第二小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解集规律:
同小取小
求下列不等式组的解集：(第三小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解集规律:
大小小大取中间
求下列不等式组的解集：(第四小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解集规律:
大大小小无解
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
不等式组
解集
无解
-1X<-1
X>2
随堂练习
选择题:
(1)不等式组 的解集是( )
≥2
≤2
D
A.x ≥2,
B.x≤2,
C. 无解,
D.x =2.
(2)不等式组 的整数解是( )
≤1
C
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D. x≤1.
(3)不等式组 的负整数解是( )
≥-2,
A. -2, 0, -1 ,
B. -2
C. -2, -1,
D.不能确定.
(4)不等式组 的解集在数轴上
表示为 ( )
≥-2,
A.
-5
-2
B.
-2
-5
C.
-2
-5
D.
-2
-5
C
B
1. 由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
(1)
求出不等式组中各个不等式的解集
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。
（一）概念
（找不到公共部分则不等式组无解）
作业
第130页习题9.3中的第2（1）（3）（5）、4题．
谢谢倾听！