2021--2022学年沪科版七年级数学下册6.1平方根、立方根课时练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年沪科版七年级数学下册6.1平方根、立方根课时练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-11 23:28:37 | ||
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文档简介
沪科版 七年级下册 第6章 6.1平方根、立方根 课时练
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________
一、选择题.
1. 下列四个实数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数，平方根是其本身的数是
A. B. C. D.所有正数
3. 用计算器求的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( )
A. B. C. D.
4. 下列各数中，不是无理数的是（ ）
A. B. C. D.……
5. 的平方根是（ ）
A. B. C. D.
6. 一个正数的两个平方根分别是与，则的值为
A. B. C. D.
7. 下列选项中的计算，不正确的是
A. B. C. D.
8. 若，则等于（ ）
A. B. C. D.
9. 一个自然数的立方根为，则下一个自然数的立方根是（ ）
A. B. C. D.
10. 函数的最小值是（ ）
A. B. C. D.
11. 若，，则的值是（ ）
A. B. C. D.或
12. 若、满足，则的平方根是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题.
13. 的算术平方根是________．
14. 方程的解是________．
15. 若，则 ；若，则 .
16. 用计算器计算（结果精确到）．
（1）________；
（2）________．
17. 如果，则________．
18. 若，则的值为________.
19. 观察下表规律，
利用规律如果，，则________．
三、解答题.
20. 计算
（1）计算：
（2）计算：
（3）
（4）计算：（用计算器，精确到0.01）
21. 已知的平方根是，的立方根是，求的平方根．
22.已知的平方根是，是的算术平方根，求的立方根；
如果，其中，为有理数，求的平方根．
23. 已知的平方根是，的立方根是.
求，的值；
求的平方根．
参考答案与试题解析
沪科版 七年级下册 第6章 6.1平方根、立方根 课时练
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
1.【答案】B
【解析】此题暂无解析
2.【答案】B
【解析】利用平方根的定义求解即可.
【解答】解：的平方根为；的平方根为；因为负数没有平方根，所以没有平方根；所有正数的平方根为，不等于它本身.故选
3.【答案】C
【解析】此题暂无解析
【解答】解：由计算器的知识可知，求算数平方根时，需要用的按键为如图所示.
故选.
4.【答案】B
【解析】此题暂无解析
5.【答案】C
【解析】本题考查了平方根的定义．掌握平方根的定义是解题的关键．选项是的算术平方根；选项是的平方，选项是的平方根，故选．
6.【答案】B
【解析】由于一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出．
【解答】解：由题意得：，解得：，故选．
7.【答案】A
【解析】依据平方根、算术平方根和立方根的定义回答即可．
【解答】解：、，原计算错误，故符合题意；、，原计算正确，故不符合题意；、，原计算正确，故不符合题意；、，原计算正确，故不符合题意．故选.
8.【答案】B
【解析】依据被开放数向左或向右移动位，则对应的算术平方根向左或向右移动位求解即可．
【解答】解：∵ 若，∴ 等．故选：．
9.【答案】C
【解析】此题暂无解析
【解答】解：∵ 一个自然数的立方根为，∴ 这个数是，∴ 下一个自然数的立方根是.故选.
10.【答案】D
【解析】要使的值最小，即最小，根据非负数的性质即可求得最小值．
【解答】解：∵ 函数有最小值，且，∴ ，即．即当时，函数的有最小值为．故选．
11.【答案】D
【解析】先求出、的值，再分别代入求出即可．
【解答】解：∵ ，，∴ ，，
当，时，，当，时，，当，时，，当，时，，故选．
12.【答案】B
【解析】根据非负数的性质列式求出、，根据平方根的概念计算即可．
【解答】由题意得，解得，，则
4的平方根的故答案为：．
二、 填空题
3.【答案】
【解析】先求出、的值，再根据平方根和算术平方根求出即可．
【解答】解：∵ ，∴ 的算术平方根是.故答案为：．
14.【答案】
【解析】直接利用立方根的定义求出即可．
【解答】因为，所以，所以，
15.【答案】,
【解析】此题暂无解析
【解答】解：，，即.，，即，.故答案为：.
16.【答案】（1）， （2）．
【解析】（1）根据计算器的使用，按键根号求出的值，根号，求出的值，然后计算，再根据近似数四舍五入精确即可；
（2）按键小数点次根号键，进行计算即可求解．
【解答】解：，，，；
（2）．
17.【答案】
【解析】首先根据非负数的性质可求出、的值，再将它们的值代入中求解即可．
【解答】解：由题意知：，，∴ ，．因此．故答案为：．
18.【答案】
【解析】非负数的性质：算术平方根具有非负性．偶次方具有非负性．
【解答】解：∵ ，∴ ，，∴ ，，∴ ．故答案为：．
29.【答案】
【解析】观察表格找出其中的规律，然后依据规律进行计算即可．
【解答】解：，∴ ．
故答案为：．
三、 解答题
20.【答案】解：（1）：原式；（2）原式；
（3）原式； （4）原式．
【解析】（1）根据开平方的定义，直接开方即可；
（2）合并同类二次根式，即可；
（3）首先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（4）首先利用近似值代替，然后计算．
【解答】解：（1）：原式；（2）原式；
（3）原式； （4）原式．
21.【答案】解：∵ 的平方根是，的立方根是，
∴ ，，解得，，
∴ ，∴ 的平方根是．
【解析】先运用立方根和平方根的定义求出与的值，再求出的平方根．
【解答】解：∵ 的平方根是，的立方根是，
∴ ，，解得，，
∴ ，∴ 的平方根是．
22.【答案】解：∵ 的平方根是，是的算术平方根，
∴ ，，解得，，
∴ ，∴ 的立方根是.
∵ ，∴ ，
∵ ，为有理数，∴ ，，解得，，
∴ ，故的平方根为.
【解析】根据算术平方根与立方根定义得出，，解之求得、的值；
已知等式整理后，根据系数相等求出与的值即可代入得解．
【解答】解：∵ 的平方根是，是的算术平方根，
∴ ，，解得，，
∴ ，∴ 的立方根是.
∵ ，∴ ，
∵ ，为有理数，∴ ，，解得，，
∴ ，故的平方根为.
23.【答案】解：∵ 的平方根是， 的立方根是，
∴ ， ，解得，.
∵ ，
当，时，原式，∴ 的平方根为.
【解析】先运用立方根和平方根的定义求出与的值；求出的值，再求平方根．
【解答】解：∵ 的平方根是， 的立方根是，
∴ ， ，解得，
∵ ，
当，时，原式，∴ 的平方根为.试卷第6页，总6页
试卷第7页，总1页
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________
一、选择题.
1. 下列四个实数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数，平方根是其本身的数是
A. B. C. D.所有正数
3. 用计算器求的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( )
A. B. C. D.
4. 下列各数中，不是无理数的是（ ）
A. B. C. D.……
5. 的平方根是（ ）
A. B. C. D.
6. 一个正数的两个平方根分别是与，则的值为
A. B. C. D.
7. 下列选项中的计算，不正确的是
A. B. C. D.
8. 若，则等于（ ）
A. B. C. D.
9. 一个自然数的立方根为，则下一个自然数的立方根是（ ）
A. B. C. D.
10. 函数的最小值是（ ）
A. B. C. D.
11. 若，，则的值是（ ）
A. B. C. D.或
12. 若、满足，则的平方根是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题.
13. 的算术平方根是________．
14. 方程的解是________．
15. 若，则 ；若，则 .
16. 用计算器计算（结果精确到）．
（1）________；
（2）________．
17. 如果，则________．
18. 若，则的值为________.
19. 观察下表规律，
利用规律如果，，则________．
三、解答题.
20. 计算
（1）计算：
（2）计算：
（3）
（4）计算：（用计算器，精确到0.01）
21. 已知的平方根是，的立方根是，求的平方根．
22.已知的平方根是，是的算术平方根，求的立方根；
如果，其中，为有理数，求的平方根．
23. 已知的平方根是，的立方根是.
求，的值；
求的平方根．
参考答案与试题解析
沪科版 七年级下册 第6章 6.1平方根、立方根 课时练
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
1.【答案】B
【解析】此题暂无解析
2.【答案】B
【解析】利用平方根的定义求解即可.
【解答】解：的平方根为；的平方根为；因为负数没有平方根，所以没有平方根；所有正数的平方根为，不等于它本身.故选
3.【答案】C
【解析】此题暂无解析
【解答】解：由计算器的知识可知，求算数平方根时，需要用的按键为如图所示.
故选.
4.【答案】B
【解析】此题暂无解析
5.【答案】C
【解析】本题考查了平方根的定义．掌握平方根的定义是解题的关键．选项是的算术平方根；选项是的平方，选项是的平方根，故选．
6.【答案】B
【解析】由于一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出．
【解答】解：由题意得：，解得：，故选．
7.【答案】A
【解析】依据平方根、算术平方根和立方根的定义回答即可．
【解答】解：、，原计算错误，故符合题意；、，原计算正确，故不符合题意；、，原计算正确，故不符合题意；、，原计算正确，故不符合题意．故选.
8.【答案】B
【解析】依据被开放数向左或向右移动位，则对应的算术平方根向左或向右移动位求解即可．
【解答】解：∵ 若，∴ 等．故选：．
9.【答案】C
【解析】此题暂无解析
【解答】解：∵ 一个自然数的立方根为，∴ 这个数是，∴ 下一个自然数的立方根是.故选.
10.【答案】D
【解析】要使的值最小，即最小，根据非负数的性质即可求得最小值．
【解答】解：∵ 函数有最小值，且，∴ ，即．即当时，函数的有最小值为．故选．
11.【答案】D
【解析】先求出、的值，再分别代入求出即可．
【解答】解：∵ ，，∴ ，，
当，时，，当，时，，当，时，，当，时，，故选．
12.【答案】B
【解析】根据非负数的性质列式求出、，根据平方根的概念计算即可．
【解答】由题意得，解得，，则
4的平方根的故答案为：．
二、 填空题
3.【答案】
【解析】先求出、的值，再根据平方根和算术平方根求出即可．
【解答】解：∵ ，∴ 的算术平方根是.故答案为：．
14.【答案】
【解析】直接利用立方根的定义求出即可．
【解答】因为，所以，所以，
15.【答案】,
【解析】此题暂无解析
【解答】解：，，即.，，即，.故答案为：.
16.【答案】（1）， （2）．
【解析】（1）根据计算器的使用，按键根号求出的值，根号，求出的值，然后计算，再根据近似数四舍五入精确即可；
（2）按键小数点次根号键，进行计算即可求解．
【解答】解：，，，；
（2）．
17.【答案】
【解析】首先根据非负数的性质可求出、的值，再将它们的值代入中求解即可．
【解答】解：由题意知：，，∴ ，．因此．故答案为：．
18.【答案】
【解析】非负数的性质：算术平方根具有非负性．偶次方具有非负性．
【解答】解：∵ ，∴ ，，∴ ，，∴ ．故答案为：．
29.【答案】
【解析】观察表格找出其中的规律，然后依据规律进行计算即可．
【解答】解：，∴ ．
故答案为：．
三、 解答题
20.【答案】解：（1）：原式；（2）原式；
（3）原式； （4）原式．
【解析】（1）根据开平方的定义，直接开方即可；
（2）合并同类二次根式，即可；
（3）首先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（4）首先利用近似值代替，然后计算．
【解答】解：（1）：原式；（2）原式；
（3）原式； （4）原式．
21.【答案】解：∵ 的平方根是，的立方根是，
∴ ，，解得，，
∴ ，∴ 的平方根是．
【解析】先运用立方根和平方根的定义求出与的值，再求出的平方根．
【解答】解：∵ 的平方根是，的立方根是，
∴ ，，解得，，
∴ ，∴ 的平方根是．
22.【答案】解：∵ 的平方根是，是的算术平方根，
∴ ，，解得，，
∴ ，∴ 的立方根是.
∵ ，∴ ，
∵ ，为有理数，∴ ，，解得，，
∴ ，故的平方根为.
【解析】根据算术平方根与立方根定义得出，，解之求得、的值；
已知等式整理后，根据系数相等求出与的值即可代入得解．
【解答】解：∵ 的平方根是，是的算术平方根，
∴ ，，解得，，
∴ ，∴ 的立方根是.
∵ ，∴ ，
∵ ，为有理数，∴ ，，解得，，
∴ ，故的平方根为.
23.【答案】解：∵ 的平方根是， 的立方根是，
∴ ， ，解得，.
∵ ，
当，时，原式，∴ 的平方根为.
【解析】先运用立方根和平方根的定义求出与的值；求出的值，再求平方根．
【解答】解：∵ 的平方根是， 的立方根是，
∴ ， ，解得，
∵ ，
当，时，原式，∴ 的平方根为.试卷第6页，总6页
试卷第7页，总1页