2021-2022学年湘教版七年级数学下册第1章二元一次方程组单元练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年湘教版七年级数学下册第1章二元一次方程组单元练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-11 23:30:45 | ||
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文档简介
第1章 二元一次方程组
一、选择题
1．由2x＋y＝1得到用x的代数式表示y的式子为( )
A．y＝1－2x B．y＝1＋2x C．x＝(1－y) D．x＝(1＋y)
2．已知方程ax＋y＝3x－1是关于x、y的二元一次方程，则a的取值范围是( )
A．a≠0 B．a≠1 C．a≠3 D．a≠－1
3．已知和是方程ax－by＝3的解，则a、b的值为( )
A．a＝－1，b＝－1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1，b＝－1 D．a＝1，b＝1
4. 已知是方程3mx－y＝－1的解，则m的值为( )
A. B．－ C．2 D．－2
5．下列方程组中，解是的是( )
A. B. C. D.
6. 已知a、b满足方程组，则a＋b的值为( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
7. 用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是( )
(1)由①得x＝③；
(2)把③代入②得3×－5y＝5；
(3)去分母得24－9y－10y＝5；
(4)解得y＝1，再由③得x＝2.5.
A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)
8．已知a，b满足方程组则a＋b的值为( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
9．某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班同学共用土筐59个，扁担36根，问抬土和挑土的同学各有多少人？若设有x人抬土，y人挑土，则( )
A. B．C. D．
10. 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )
A．5尺 B．6尺 C．7尺 D．8尺
二、填空题
11．将消去t，得x、y的关系式为 .
12．若xm－1＋3yn＋2＝4是二元一次方程，则m＋n＝ .
13. 若方程组与方程组同解，则m＝ .
14. 若方程x|a|－1＋(a－2)y＝3是关于x，y的二元一次方程，则a的值为________．
15. 由方程组可得到x与y的关系式是____________．
16. 若方程组的解为则|a－b|＝ ．
17. 若|x＋y＋8| 与(x－y＋2)2互为相反数，则x＝________，y＝________．
18. 一群鹅一群狗，鹅头狗头五十五，一百五十条腿齐步走，多少只鹅多少只狗？设鹅与狗分别为x、y只，由题意可列出方程组 .
19. 某校课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．如果设课外活动小组共有x人，分成的组数为y，那么可列出方程组____________．
三、解答题
20. 解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
21. 甲、乙两人同解方程组，甲正确解出结果，乙因抄错C，解得.求A、B、C的值．
22. 已知和是关于x，y的二元一次方程 2ax－by＝2的两个解，求a，b的值．
23. 已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．
24. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元．则中、小型汽车各有多少辆？
25. 根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．
26. 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元；
(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
27. 校田园科技社团计划购进A，B两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表：
(1) 你从表中获取了什么信息__________________________________________(请用自己的语言描述，写出一条即可)；
(2)A，B两种花卉每株的价格各是多少元？
答案：
一、
1-10 ACCDC BCBBC
二、
11. 2x＋y＝13
12. 1
13. 0
14. －2
15. x＋y＝9
16. 1
17. －5 －3
18.
19.
三、
20. 解：(1)
(2)
(3)
(4)
21. 解：由满足方程①②，满足①，所以将代入②得C＝－5，把，代入①得解得.
22. 解：由题意可得方程组(4分)解得
23. 解： 将代入方程组中，得，解得.
24. 解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆，根据题意得(3分)解得
答：中型汽车有20辆，小型汽车有30辆．
25. 解：设梅花鹿现在的高度是xm，长颈鹿现在的高度是ym，根据题意，得 ，解得.
答：梅花鹿现在的高度是1.5m，长颈鹿现在的高度是5.5m.
26. 解： (1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是x亿元、y亿元，由题意得，解得.答：1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元；
(2)由(1)得91.8×6×1.2＝660.96(亿元)．
答：还需投资660.96亿元．
27. 解：(1)购买A种花卉10株和B种花卉25株共花费225元
(2)设A种花卉每株x元，B种花卉每株y元，由题意得 解得
答：A种花卉每株10元，B种花卉每株5元．
一、选择题
1．由2x＋y＝1得到用x的代数式表示y的式子为( )
A．y＝1－2x B．y＝1＋2x C．x＝(1－y) D．x＝(1＋y)
2．已知方程ax＋y＝3x－1是关于x、y的二元一次方程，则a的取值范围是( )
A．a≠0 B．a≠1 C．a≠3 D．a≠－1
3．已知和是方程ax－by＝3的解，则a、b的值为( )
A．a＝－1，b＝－1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1，b＝－1 D．a＝1，b＝1
4. 已知是方程3mx－y＝－1的解，则m的值为( )
A. B．－ C．2 D．－2
5．下列方程组中，解是的是( )
A. B. C. D.
6. 已知a、b满足方程组，则a＋b的值为( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
7. 用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是( )
(1)由①得x＝③；
(2)把③代入②得3×－5y＝5；
(3)去分母得24－9y－10y＝5；
(4)解得y＝1，再由③得x＝2.5.
A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)
8．已知a，b满足方程组则a＋b的值为( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
9．某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班同学共用土筐59个，扁担36根，问抬土和挑土的同学各有多少人？若设有x人抬土，y人挑土，则( )
A. B．C. D．
10. 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )
A．5尺 B．6尺 C．7尺 D．8尺
二、填空题
11．将消去t，得x、y的关系式为 .
12．若xm－1＋3yn＋2＝4是二元一次方程，则m＋n＝ .
13. 若方程组与方程组同解，则m＝ .
14. 若方程x|a|－1＋(a－2)y＝3是关于x，y的二元一次方程，则a的值为________．
15. 由方程组可得到x与y的关系式是____________．
16. 若方程组的解为则|a－b|＝ ．
17. 若|x＋y＋8| 与(x－y＋2)2互为相反数，则x＝________，y＝________．
18. 一群鹅一群狗，鹅头狗头五十五，一百五十条腿齐步走，多少只鹅多少只狗？设鹅与狗分别为x、y只，由题意可列出方程组 .
19. 某校课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．如果设课外活动小组共有x人，分成的组数为y，那么可列出方程组____________．
三、解答题
20. 解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
21. 甲、乙两人同解方程组，甲正确解出结果，乙因抄错C，解得.求A、B、C的值．
22. 已知和是关于x，y的二元一次方程 2ax－by＝2的两个解，求a，b的值．
23. 已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．
24. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元．则中、小型汽车各有多少辆？
25. 根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．
26. 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元；
(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
27. 校田园科技社团计划购进A，B两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表：
(1) 你从表中获取了什么信息__________________________________________(请用自己的语言描述，写出一条即可)；
(2)A，B两种花卉每株的价格各是多少元？
答案：
一、
1-10 ACCDC BCBBC
二、
11. 2x＋y＝13
12. 1
13. 0
14. －2
15. x＋y＝9
16. 1
17. －5 －3
18.
19.
三、
20. 解：(1)
(2)
(3)
(4)
21. 解：由满足方程①②，满足①，所以将代入②得C＝－5，把，代入①得解得.
22. 解：由题意可得方程组(4分)解得
23. 解： 将代入方程组中，得，解得.
24. 解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆，根据题意得(3分)解得
答：中型汽车有20辆，小型汽车有30辆．
25. 解：设梅花鹿现在的高度是xm，长颈鹿现在的高度是ym，根据题意，得 ，解得.
答：梅花鹿现在的高度是1.5m，长颈鹿现在的高度是5.5m.
26. 解： (1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是x亿元、y亿元，由题意得，解得.答：1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元；
(2)由(1)得91.8×6×1.2＝660.96(亿元)．
答：还需投资660.96亿元．
27. 解：(1)购买A种花卉10株和B种花卉25株共花费225元
(2)设A种花卉每株x元，B种花卉每株y元，由题意得 解得
答：A种花卉每株10元，B种花卉每株5元．