§12.3.2等边三角形（1）课堂学案（无答案）

§12.3.2等边三角形（1）课堂学案
一、知识链接
等边三角形的定义： 的三角形叫做等边三角形.
二、探究新知
探究一：已知，如图在△ABC中，AB=BC=CA
则：∠A ∠B ∠C= 度；
理由是： .
归纳：等边三角形的三个内角都 ，并且每一个角都等于度 .
探究二：1、已知，如图在△ABC中，∠A=∠B=∠C 则：AB、AC、BC之间有怎样的数量关系？ .
2、如图，在△ABC中AB=AC ，∠A=60°.则∠B= ，∠C＝ ；△ABC是 三角形.
判定1：三个角都 的三角形是等边三角形.
符号语言：∵∠ =∠ =∠
∴△ABC是 三角形.
判定2：有一个角是 度的 三角形是等边三角形.
符号语言：△ABC中，∵AB=AC，∠A=60°(或者∠B=60°，∠C=60°)
∴AB= = （△ABC是 三角形）
三、精讲点拨
例题1：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E.
求证：△ADE是等边三角形.
四、课堂练习
1、如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3.
则△ABC的周长为 .
2、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=5，BE平分∠ABD，
AE∥BD交BE于E．则△ABE的周长是 ．
3、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD.求证：DB=DE．
4、如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD.
求证：△ADE为等边三角形．
5、如图，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平
分线交BC于E、F.试探索BE、EF、FC的大小关系；并说明理由．