§12.3.2等边三角形（2）课堂学案（无答案）
文档属性
| 名称 | §12.3.2等边三角形（2）课堂学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 42.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-28 19:43:10 | ||
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文档简介
§12.3.2等边三角形（2）课堂学案
一、自主探究
探究:
(1) 如图，用两个全等的含30°角的直角三角尺，
你能拼出一个怎样的三角形？
能拼出一个 三角形.说说你的理由．
(2)由此猜想：在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？证明你的结论.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．求证：BC=AB．
归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么它所对的 边是 边的一半.
二、精讲点拨
例题：如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8cm，∠A=30o，求：立柱BC、DE.
三、课堂练习
1、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，
BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= ．
2、如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直
平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= cm．
3、如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，
则PD等于 .
4、如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为 .
5、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a， ∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的
高．求CD的长.
6、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C，BD是∠ABC的平分线．
求证：CD=2AD．
7、一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，如图，在A处望小岛P，测得
∠PAN=15°，两小时后，轮船到达B处，测得∠PBN=30°，在小岛P周围18
海里的范围内有暗礁，若轮船继续向北航行，有无触礁危险？
一、自主探究
探究:
(1) 如图，用两个全等的含30°角的直角三角尺，
你能拼出一个怎样的三角形？
能拼出一个 三角形.说说你的理由．
(2)由此猜想：在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？证明你的结论.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．求证：BC=AB．
归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么它所对的 边是 边的一半.
二、精讲点拨
例题：如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8cm，∠A=30o，求：立柱BC、DE.
三、课堂练习
1、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，
BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= ．
2、如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直
平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= cm．
3、如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，
则PD等于 .
4、如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为 .
5、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a， ∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的
高．求CD的长.
6、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C，BD是∠ABC的平分线．
求证：CD=2AD．
7、一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，如图，在A处望小岛P，测得
∠PAN=15°，两小时后，轮船到达B处，测得∠PBN=30°，在小岛P周围18
海里的范围内有暗礁，若轮船继续向北航行，有无触礁危险？