2021-2022学年人教版初中数学八年级下册17.1《勾股定理》教案

《勾股定理》教案
教学目标：
1、知识目标
（1）、经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，达到掌握勾股定理的目的；
（2）、在理解勾股定理的基础上，了解利用拼图验证勾股定理的方法；
（3）、学会利用勾股定理解决一些实际问题。
2、能力目标：
（1）在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力；
（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力。
3、情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（2）通过本节课的教学，让学生体会数学来源于生活又服务于生活。
教学重点：
经历探索和验证勾股定理的过程，会利用两边求直角三角形的另一边长。
教学难点：利用拼图的方法验证勾股定理。
教学用具：多媒体，学生自制图片。
教学方法：　
1.教学方法：引导—探究—发现法．
2.学习方法：自主探究与合作交流相结合。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
介绍毕达哥拉斯在朋友家吃饭时发现直角三角形三边关系的小故事。
师：我们一起来探究一下这位数学伟人的巨大发现。（引入课题）
二 探索勾股定理
探究一
通过观察地砖得出等腰直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。
探究二
正方形A 正方形B 正方形C
面积 9 16 25
SA+SB=SC
注：学生活动探讨求大正方形的面积。
得到新知：
命题：如果直角三角形两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边长为ｃ，
那么：
三、验证命题
学生活动：学生以小组为单位进行讨论，并通过拼图法验证命题的正确性。最后把小组的验证方法展示给全体学生。
得勾股定理：
如果直角三角形两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边长为ｃ，
那么：
即：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
四、 学以致用
1、 求下列直角三角形中未知边的长度
2、如图，因受台风影响，一棵树在离地面8米处断裂，树的顶部落在离树跟底部6米处，这棵树折断前有多高？
3、小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
五、 小结
1.勾股定理： 直角三角形两直角边a、b平方和等于斜边c平方。
2.利用勾股定理，在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。
六、作业
必做题：课本第69页第1,2题。
选做题：课本第71页第19题。
拓展题：探寻更多的证明勾股定理的方法。
　
⑴观察图形并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积）
A
B
C
3
x
4
┓
X
12
13
6
8
6
B
C
A