2021-2022学年人教版八年级数学下册18.2.1《矩形的性质》教案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册18.2.1《矩形的性质》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 56.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 08:07:46 | ||
图片预览
文档简介
《矩形的性质》教案
教学目标：
1．知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值
教学重点、难点
1．重点：矩形的性质．
2．难点：矩形的性质的灵活应用．
教学方法：自主、合作、探究
教学过程
一、回顾
1．平行四边形有哪些特征？
二、创设问题情境，引入新课
1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）
2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形图象．
三、新知探究
1、 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
矩形是我们最常见的图形之一，学生列举身边的矩形
2、矩形的性质
（1）矩形就具有平行四边形的一切特征．
即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分．
2．矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？
学生思考以下问题：
（1）上面的活动架当∠α为直角时，它们的对角线有何关系？
（2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是请说明理由．
3．让我们一起来归纳矩形的性质，并板书：
边 角 对角线 对称性
平行四边形
矩形
四、深入学习
自学教材135页例1，完成下面练习
例1 （教材135页例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．
解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC与BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又 ∠AOB=60°，
∴ △OAB是等边三角形．
∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．
练习：1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。
2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.
3、投圈游戏
三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗
当堂检测
1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）
（A）对角相等 （B）对角线相等
（C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等
2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）
（A）20° （B）40° （C）60° （D）80°
3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。5
4、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm
5、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长？
A
B
C
D
O
O
A
B
C
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教学目标：
1．知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值
教学重点、难点
1．重点：矩形的性质．
2．难点：矩形的性质的灵活应用．
教学方法：自主、合作、探究
教学过程
一、回顾
1．平行四边形有哪些特征？
二、创设问题情境，引入新课
1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）
2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形图象．
三、新知探究
1、 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
矩形是我们最常见的图形之一，学生列举身边的矩形
2、矩形的性质
（1）矩形就具有平行四边形的一切特征．
即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分．
2．矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？
学生思考以下问题：
（1）上面的活动架当∠α为直角时，它们的对角线有何关系？
（2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是请说明理由．
3．让我们一起来归纳矩形的性质，并板书：
边 角 对角线 对称性
平行四边形
矩形
四、深入学习
自学教材135页例1，完成下面练习
例1 （教材135页例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．
解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC与BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又 ∠AOB=60°，
∴ △OAB是等边三角形．
∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．
练习：1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。
2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.
3、投圈游戏
三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗
当堂检测
1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）
（A）对角相等 （B）对角线相等
（C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等
2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）
（A）20° （B）40° （C）60° （D）80°
3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。5
4、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm
5、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长？
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