2021-2022学年人教版初中数学八年级下册18.2.1 矩形的性质 教学课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
D
B
A
C
O
对边平行;即:AD∥BC; AB∥ CD
对边相等; 即:AB=CD; AD=BC
对角相等;即:∠A=∠ C ; ∠B=∠D
对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO
欣赏下列图片，
你能抽象出怎样的平面图形？
说一说
矩形性质1:矩形的四个内角都是直角.
矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分．
A
B
C
D
∵四边形ABCD是矩形
矩形ABCD
∴ AC=BD，
OA=OC，OB=OD
具有平行四边形的所有性质
O
∵四边形ABCD是矩形
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=900
OA=OB=OC=OD
A
B
C
D
O
探索矩形的对称性:
矩形是中心对称图形,又是轴对称图形
想一想
已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
B
A
D
C
O
（1）若∠AOD=120°，判断△AOB的形状
（2）如果要得到 △AOB是等边三角形，你可以添加什么条件？
（3）在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=_____, AB＝______∠AOB=__________
试一试：
4
2
60度
E
例1、如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，若AB＝3， BC＝4，试求出BE的长．
解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，
AC＝
＝ ＝ ＝5(勾股定理)．
若AC=10，BE=4.8，你能求出矩形ABCD的面积
∴BE= = =2.4
又∵S△ABC＝ AB·BC = AC·BE
例2、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？
O
D
C
B
A
∵ △AOB、 △BOC、 △COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm，
∴ AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）
∴ AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)
=86－4×13
=34(cm)
即矩形ABCD的周长等于34cm。
解：∵ 四边形ABCD是矩形
想一想：若△AOB的面积为5，则矩形ABCD的面积为______
20
在△ABC中，OB为斜边AC上的中线，猜想OB与斜边AC的关系__________,你能用一句话概括这个发现吗？______________
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
OB= AC
练一练
1、下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A.对角线相等 B. 四个角都相等
C.是轴对称图形 D.对角线垂直
D
2、如图，已知ABCD为矩形，若沿AE折叠，使D点落在BC边上F点处，如果∠BAF=600，那么∠DAE等于（ ）
A.150 B.300
C.450 D.600
A
F
E
D
C
B
A
小结 反思
这节课你学到了什么
四个角都是直角 　　　　
（1）边：
（2）角：
（3）对角线：
A
B
C
D
（个性）
（个性）
矩形特征
互相平分
相 等
　　　 　　　　
对边平行
对边相等
　　　　 　　　　
A
B
C
D
O
矩形是中心对称图形,又是轴对称图形
小结 反思
这节课你学到了什么
还有什么困惑吗？
作业
1如图， △ABC是直角三角形， ∠C=900，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出几个？
A
B
C
3、如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，EF⊥CE，交AD于点F，若BE=2，矩形的周长为16，CE=EF，则BC的长为_____
A
F
E
D
C
B
3
你能求出EF的长吗
2、如图,把两个完全相同的矩形拼成“L”形图案, 则∠FAC=______° ∠FCA=______°
G
A
B
D
E
C
F
90
45
⌒
⌒
⌒
⌒
1
2
3
4