[课时跟踪训练]
(时间30分钟，满分60分)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”。基于巨磁电阻效应的开发用于读取硬盘数据的技术，被认为是纳米技术的第一次真正应用。在下列有关其他电阻应用的说法中，错误的是 ( )
A．热敏电阻可应用于温度测控装置中
B．光敏电阻是一种光电传感器
C．电阻丝可应用于电热设备中
D．电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用
解析：热敏电阻用于温控，光敏电阻用于光电传感，电阻丝主要是热效应，故A、B、C说法正确，而电阻对交、直流作用等效，故D说法错误。
答案：D
2.把定值电阻、热敏电阻、光敏电阻三只元件分别接入如图1所示电路中A、B两点后，用黑纸包住元件置入热水中，观察欧姆表的示数，下列说法中正确的是 ( )
A．置入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数变化较大，这只元件一定 图1
是热敏电阻
B．置入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数不变化，这只元件一定是定值电阻
C．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数变化较大，这只元件一定是光敏电阻
D．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数相同，这只元件一定是定值电阻
解析：热敏电阻随温度的变化其阻值变化，定值电阻和光敏电阻的阻值不随温度变化。光敏电阻其阻值随光照的变化而变化，定值电阻和热敏电阻的阻值不随光照变化。
答案：AC
3．对于热敏电阻，正确的叙述是 ( )
A．受热后，电阻随温度的升高而迅速减小
B．受热后，电阻基本不变
C．热敏电阻可以用来测量很小范围内的温度，反应快，而且精确度高
D．以上说法都不对
解析：热敏电阻随温度的升高其电阻值减小，热敏电阻可以用来测量很小范围内的温度，反应快，而且精确度高。
答案：AC
4．金属铂的电阻值对温度高低非常敏感，图2中可能表示金属铂电阻的U－I图线是
( )
图2
解析：金属铂导体的电阻对温度的变化很敏感，电阻随温度的升高而增大，在一定温度下其U－I图线是非线性的且图线上各点求得的电阻随I(或u)的增大而增大，故B正确。
答案：B
5.如图3所示，RT为负温度系数的热敏电阻，R为定值电阻，若往RT上擦些酒精，在环境温度不变的情况下，关于电压表示数的变化情况，下列说法中正确的是 ( )
A．变大
B．变小 图3
C．先变大后变小再不变
D．先变小后变大再不变
解析：往RT上擦酒精后，酒精蒸发吸热，热敏电阻RT温度降低，电阻值增大，根据串联电路的分压特点，电压表示数变小。当酒精蒸发完毕后，RT的温度逐渐升高到环境温度后不变，所以热敏电阻的阻值逐渐变小，最后不变。故电压表的示数将逐渐变大，最后不变。所以选项D正确。
答案：D
6.如图4所示，R3是光敏电阻，当开关S闭合后在没有光照射时，a、b两点等电势，当用光照射电阻R3时，则 ( )
A．R3的电阻变小，a点电势高于b点电势
B．R3的电阻变小，a点电势低于b点电势
C．R3的电阻变大，a点电势高于b点电势 图4
D．R3的电阻变大，a点电势低于b点电势
解析：当光照射R3时，R3阻值变小，R4分压变大，则a点电势将会升高，所以a点电势高于b点电势。
答案：A
7.如图5所示，有电流流过长方形金属块，磁场的方向垂直于前后表面，由于发生霍尔效应，下列说法中正确的是 ( )
A．金属块上表面a电势高 图5
B．金属块下表面b电势高
C．金属块前表面c电势高
D．金属块后表面d电势高
解析：当电流在导体中流动时，自由电子定向移动的方向向左，受到向上的洛伦兹力作用，向金属块上表面聚集，于是金属块的上、下表面分别带上了负电荷与正电荷，从而形成了电势差，且下表面电势高，选项B正确。
答案：B
8.如图6所示的电路中，电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，LED为发光二极管(电流越大，发出的光越强)，且R与LED相距不变，下列说法正确的是 ( )
A．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率增大 图6
B．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率减小
C．当滑动触头P向右移动时，L消耗的功率可能不变
D．无论怎样移动触头P，L消耗的功率都不变
解析：滑动触头P向左移动时，使其电阻减小，流过发光二极管的电流增大，从而发光增强，使光敏电阻R阻值减小，最终达到增大通过灯泡电流的效果，使L消耗的功率增大，选项A正确。
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．如图7甲所示为半导体材料做成的热敏电阻的阻值随温度变化的曲线，图乙为用此热敏电阻RT和继电器设计的温控电路，设继电器的线圈电阻为Rx＝50 Ω，当继电器线圈中的电流Ic大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸合。左侧电源电动势为6 V，内阻可不计，温度满足什么条件时，电路右侧的小灯泡会发光？
图7
解析：热敏电阻与继电器串联，若使电流不小于Ic＝20 mA，则总电阻不大于R总＝＝300 Ω。
由于R总＝RT＋Rx，则RT不大于250 Ω。
由甲图可看出，当RT＝250 Ω时，温度t＝50℃，即温度不小于50℃。
答案：温度不小于50℃时，电路右侧的小灯泡会发光。
10.在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，常使用电磁泵。某种电磁泵的结构如图8所示，把装有液态钠的矩形截面导管(导管是环形的，图中只画出其中一部分)水平放置于匀
强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与导管垂直，让电流I按如图方 图8
向纵向穿过液态钠且电流方向与B垂直。设导管截面高为a，宽为b，导管有长为l的一部分置于磁场中，由于磁场对液态钠的作用力使液态钠获得驱动而不断沿管子向前推进。整个系统是完全密封的，只有金属钠本身在其中流动，其余的部件是固定不动的。
(1)假定在液态钠不流动的条件下，求导管横截面上由磁场驱动力所形成的附加压强p与上述各量的关系式；
(2)设液态钠中每个自由电荷所带电荷量为q，单位体积内参与导电的自由电荷数为n，求在横穿液态钠的电流I的方向上参与导电的自由电荷定向移动的平均速度。
解析：(1)由安培力计算公式可得液态钠所受磁场驱动力F＝BIa①
管道横截面积S＝ab②
由压强公式，垂直于导管横截面方向上磁场力产生的附加压强p＝③
由①②③得p＝
(2)由电流定义式I＝④
在时间t内通过的总电荷量Q＝nqblt⑤
由④⑤得参与导电的自由电荷定向移动的平均速率
＝。
答案：(1)p＝ (2)
[随堂基础巩固]
1．关于传感器，下列说法正确的是 ( )
A．所有传感器的材料都是由半导体材料做成的
B．金属材料也可以制成传感器
C．传感器主要是通过感知电压的变化来传递信号的
D．以上说法都不正确
解析：半导体材料可以制成传感器，其他材料也可以制成传感器，如金属氧化物氧化锰就可以制成温度计，所以A错，B正确。传感器不但能感知电压的变化，还能感受力、温度、光、声、化学成分等非电学量，所以C错。
答案：B
2．用多用电表的同一挡位测量热敏电阻和光敏电阻的阻值时，下列说法正确的是( )
A．测热敏电阻时，温度越高，多用电表指针偏角越大
B．测热敏电阻时，温度越高，多用电表指针偏角越小
C．测光敏电阻时，光照越弱，多用电表指针偏角越大
D．测光敏电阻时，光照越弱，多用电表指针偏角越小
解析：根据热敏电阻的特点，温度越高电阻越小，多用表指针偏角越大，A对B错；由光敏电阻的特点，光照越弱，电阻越大，偏角越小，C错D对。
答案：AD
3.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图6－1－7所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强
磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向 图6－1－7
右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是 ( )
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高
C．污水中离子浓度越高电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
解析：由左手定则可以判断出正离子较多时，正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后表面电势升高，同理负离子较多时，负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势低，故A、B错误。设前、后表面间的最高电压为U，则＝qvB，所以U＝vBb，由此可知U与离子浓度无关，故C错，因Q＝vbc，而U＝vBb，所以Q＝Uc/B，D正确。
答案：D
4.如图6－1－8所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持I恒定，则可以验证UH随B的变化情况，以下说法中正确的是 ( )
A．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面时，UH将变大 图6－1－8
B．在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
C．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化
解析：磁体的磁极靠近霍尔元件的工作面时，B增强，由UH＝k知UH将变大，A正确；在两极附近，磁场近似与地面垂直，所以霍尔元件的工作面应保持水平，B正确；在赤道上，磁场与地面平行，所以工作面应保持垂直，C错误；当改变磁场与工作面的夹角时，垂直于工作面的磁感应强度减小，UH将发生改变，D项正确。
答案：ABD
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(时间30分钟，满分60分)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1.如图1所示，电吉他的弦是磁性物质，当弦振动时，线圈中产生感应电流，感应电流输送到放大器、喇叭，把声音播放出来，下列说法正确的是 ( )
A．电吉他是光电传感器 图1
B．电吉他是温度传感器
C．电吉他是声音传感器
D．弦改用尼龙材料原理不变
解析：由电吉他发声原理可知是将声音变化转变为电流的变化，C对，A、B、D错。
答案：C
2．办公大楼的大门能“看到”人的到来或离开而自动开或关，利用的传感器是( )
A．生物传感器 B．红外传感器
C．温度传感器 D．压力传感器
解析：自动门的自动控制要求灵敏、可靠，若以温度控制，人的体温与夏季气温接近，在夏季自动门可能做出错误动作。自动门实际使用的是红外线传感器，红外线属于不可见光，人在白天或黑夜均发出红外线，传感器接收到人体发出的红外线后传给自动控制装置的电动机，实现自动开门。
答案：B
3．下列说法正确的是 ( )
A．电熨斗能自动控制温度主要利用了双金属片，两片金属的膨胀系数相同
B．常温下，上下触点是接触的；温度过高时，双金属片发生弯曲使上下触点分离
C．需要较高温度熨烫时，要调节温度旋钮，使升降螺丝下移并推动弹性铜片下移
D．电熨斗中的双金属片是一种半导体材料
解析：常温下，上下触点是接触的；温度过高时，双金属片发生弯曲使上下触点分离；需要较高温度熨烫时，要调节温度旋钮，使升降螺丝下移并推动弹性铜片下移。
答案：BC
4．对于常见的可燃气体浓度的检测，现在一般用催化燃烧检测器。它的原理如下：传感器的核心为一惠斯通电桥，其中一桥臂上有催化剂，当与可燃气体接触时，可燃气体在有催化剂的电桥上燃烧，该桥臂的电阻发生明显变化，其余桥臂的电阻不变化，从而引起整个电路的输出发生变化，而该变化与可燃气体的浓度成比例，从而实现对可燃气体的检测。由此可推断有催化剂的桥臂上的电阻材料为 ( )
A．铜 B．合金
C．半导体 D．绝缘体
解析：可燃气体燃烧后电阻发生变化的原因，是由于温度升高造成的，所以此电阻应属于热敏电阻，而能够随温度变化其电阻有较明显变化的材料只可能是选项中的半导体材料，故选C。
答案：C
5．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计构造原理的示意图如图2所示，沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲
度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静 图2
止，弹簧处于自然长度，滑块上有指针可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度 ( )
A．方向向左，大小为
B．方向向右，大小为
C．方向向左，大小为
D．方向向右，大小为
解析：当指针向左偏离O点的距离为s时，与滑块相连的左边弹簧被压缩s，右边弹簧被拉伸s，因而弹簧对滑块的弹力的大小均为ks，且方向均水平向右，即滑块受到的合力大小为2ks，方向水平向右。由牛顿第二定律可知选项D正确。
答案：D
6．温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特殊性来工作的。如图3甲所示，电源的电动势E＝9 V，内阻不计；G为灵敏电流表，内阻保持不变；R为热敏电阻，其电阻阻值与温度的变化关系如图3乙所示。闭合开关S，当R的温度等于20°C时，电流表示数I1＝2 mA。当电流表的示数I2＝3.6 mA时，热敏电阻的温度是 ( )
图3
A．60°C B．80°C
C．100°C D．120°C
解析：在20°C时，E＝(RG＋R1)I1，即RG＝500 Ω，当I2＝3.6 mA时，E＝(RG＋R2)I2，即9 V＝(500＋R2)×3.6×10－3 V ，所以R2＝2 000 Ω。从题图乙中可以看出t＝120°C，故选D。
答案：D
7．小强在用恒温箱进行实验时，发现恒温箱的温度持续升高，无法自动控制。经检查，恒温箱的控制器没有故障。参照图4，下列对故障判断正确的是 ( )
图4
A．只可能是热敏电阻出现故障
B．只可能是温度设定装置出现故障
C．热敏电阻和温度设定装置都可能出现故障
D．可能是加热器出现故障
解析：由恒温箱原理图可知，若热敏电阻出现故障或温度设定出现故障都会向控制器传递错误信息，导致控制器发出错误指令，故C正确，A、B错误。若加热器出现故障，只有一种可能，即不能加热，而题中加热器一直加热才会使温度持续升高，故D错误。
答案：C
8．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线，如图5所示，某同学由此图线提供的信息作出了下列判断：
图5
①t＝0.2 s时摆球正经过最低点；
②t＝1.1 s时摆球正经过最低点；
③摆球摆动过程中机械能减小；
④摆球摆动的周期是T＝1.4 s。
以上判断中正确的是 ( )
A．①③ B．②③
C．③④ D．②④
解析：由图像看出，单摆悬线拉力的最大值在减小，最小值在增大，说明单摆做减幅振动，机械能减小，故③正确；当单摆悬线拉力最大时应在最低点，由图可以看出t＝0.2 s时在最低点，而t＝1.1 s时应在最高点，故①正确，②错误；由于单摆一个周期两次经过平衡位置，故由图像可读出单摆的周期T＝1.4 s－0.2 s＝1.2 s，则④不正确，故应选A。
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9.如图6所示为检测某传感器的电路图。传感器上标有“3 V，0.9 W”的字样(传感器可看做一个纯电阻)，滑动变阻器R0上标有“10 Ω，1 A”的字样，电流表的量程为0.6 A，电压表的量程为3 V。求：
(1)传感器的电阻和额定电流。 图6
(2)为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少？
(3)如果传感器的电阻变化超过标准值1 Ω，则该传感器就失去作用。实际检测时，将一个恒压电源加在图中a、b之间，闭合开关S，通过调节R0来改变电路中的电流和R0两端的电压。检测记录如下：
电压表示数U/V
电流表示数I/A
第一次
1.48
0.16
第二次
0.91
0.22
若不计检测电路对传感器电阻的影响，你认为这个传感器是否仍可使用？此时a、b间所加的电压是多少？
解析：(1)R传＝＝ Ω＝10 Ω，
I传＝＝A＝0.3 A。
(2)最大电流I＝I传＝0.3 A，
电源电压最大值
Um＝U传＋U0，
U传为传感器的额定电压，
U0为R0m＝10 Ω时R0两端的电压，
即U0＝I传·R0m＝0.3×10 V＝3 V，
Um＝U传＋U0＝3 V＋3 V＝6 V。
(3)设实际检测时加在a、b间的电压为U，传感器的实际电阻为R传′，根据第一次实验记录数据有：U＝I1R传′＋U1
根据第二次实验记录数据有U＝I2R传′＋U2
代入数据，解得：R传′＝9.5 Ω，U＝3 V
传感器的电阻变化为ΔR＝R传－R传′＝10 Ω－9.5 Ω＝0.5 Ω＜1 Ω，所以此传感器仍可使用。
答案：(1)10 Ω 0.3 A (2)6 V (3)此传感器仍可使用 3 V
10.如图7所示，小铅球P系在细金属丝下，悬挂在O点，开始时小铅球P沿竖直方向处于静止状态。当将小铅球P放入水平流动的水中时，球向左摆动一定的角度θ，水流速度越大，θ越大。为了测定水流对小球作用力的大小，在水平方向固定一根电阻丝BC，其
长为L，它与金属丝接触良好，不计摩擦和金属丝的电阻，C端在O 图7
点正下方处，且OC＝h。图中还有电动势为E的电源(内阻不计)和一只电压表。
请你连接一个电路，使得当水速增大时，电压表示数增大。
解析：电路图如图所示。
设CD＝x，P球平衡时，由平衡条件可得tan θ＝＝①
根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可得
I＝＝ ②
根据电阻定律可得RL＝ρ ③
Rx＝ρ ④
由①②③④式可得U＝，
因为水流速度越大，θ越大，所以U越大。
答案：见解析
[随堂基础巩固]
1．下列器件是应用力传感器的是 ( )
A．鼠标器 B．火灾报警器
C．测温仪 D．电子秤
解析：鼠标器中的传感器是红外线接收管，属于光传感器；火灾报警器中传感器是光电三极管，属于光传感器；测温仪用的是温度传感器；电子秤的敏感元件是应变片，是力传感器，D正确。
答案：D
2．关于电子秤中应变式力传感器的说法正确的是 ( )
A．应变片是由导体材料制成
B．当应变片的表面拉伸时，其电阻变大；反之，变小
C．传感器输出的是应变片上的电压
D．外力越大，输出的电压差值也越大
解析：应变片多用半导体材料制成，故选项A错。传感器输出的是上、下两应变片上的电压差，并且随着外力的增大，输出的电压差值也就越大，故C错，B、D对。
答案：BD
3．下列说法正确的是 ( )
A．电饭锅中的温度传感器的主要元件是氧化铁
B．氧化铁在常温下具有铁磁性，温度很高时失去铁磁性
C．用电饭锅烧水，水开时能自动断电
D．用电饭锅煮饭时，若温控开关自动断电后，它不能自动复位
解析：电饭锅的主要元件为感温铁氧体，它在103℃时失去铁磁性。选项A、B均错；用电饭锅烧水时，在标准大气压下，水温最高为100℃，电饭锅不会自动弹开，若无人控制，则会直到水全部蒸发后才会断开，选项C错；电饭锅开关自动断电后只能手动复位，选项D正确。
答案：D
4.一般的电熨斗用合金丝作发热元件，合金丝电阻随温度t变化的关系如图6－2－6中实线①所示。由于环境温度以及熨烫的衣物厚度、干湿等情况不同，电熨斗的散热功率不同，因而电熨斗的温度可能会在较大范围内波动，易损坏衣物。有一种用主要成分为BaTiO3被称为
“PTC”的特殊材料作发热元件的电熨斗，具有升温快、能自动控制温度 图6－2－6
的特点。PTC材料的电阻随温度变化的关系如图中实线②所示。根据图线分析：
(1)为什么原处于冷态的PTC电熨斗刚通电时比普通电熨斗升温快？
(2)通电一段时间后电熨斗温度t自动地稳定在什么范围之内？
解析：(1)由图可知温度较低时PTC材料的电阻较小，根据P＝可知，处于冷态时PTC电熨斗的发热功率较大，所以升温快。
(2)由图可知，当温度达到T6时PTC的电阻显著增大，到T7时达到最大，此时发热功率减小，所以温度t会自动地稳定在T6答案：见解析
1．关于光敏电阻和热敏电阻，下列说法中正确的是 ( )
A．光敏电阻是用半导体材料制成的，其阻值随光照增强而减小，随光照的减弱而增大
B．光敏电阻是能把光照强度这个光学量转换为电流这个电学量的传感器
C．热敏电阻是用金属铂制成的，它对温度感知很灵敏
D．热敏电阻是把热量这个热学量转换为电阻这个电学量的传感器
解析：光敏电阻是把光照强度转换为电阻的元件，热敏电阻是把温度转换为电阻的元件，故B、D错误；热敏电阻与金属热电阻是两个不同的概念，热敏电阻和光敏电阻都是用半导体材料制成的，半导体具有光敏性和热敏性，金属热电阻与热敏电阻相反，温度升高，电阻增大，但灵敏度不高，故C错误。
答案：A
2.如图6－3－6所示为小型电磁继电器的构造示意图，其中L为含铁芯的线圈，P为可绕O点转动的铁片，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱。电磁继电器与传感器配合，可完成自动控制的要求，其工
作方式是 ( ) 图6－3－6
A．A与B接信号电压，C与D跟被控电路串联
B．A与B接信号电压，C与D跟被控电路并联
C．C与D接信号电压，A与B跟被控电路串联
D．C与D接信号电压，A与B跟被控电路并联
解析：由图可知A、B是电磁继电器线圈，所以A、B应接信号电压，线圈随信号电压变化使电磁继电器相吸或排斥，从而使C、D接通或断开，进而起到控制作用，故正确答案为A。
答案：A
3.如图6－3－7所示为一个逻辑电平检测电路，A与被测点相接，则 ( )
A．A为低电平，LED发光 图6－3－7
B．A为高电平，LED发光
C．A为低电平，LED不发光
D．A为高电平，LED不发光
解析：A为低电平时，Y为高电平，LED的电压小，不发光；A为高电平时，Y为低电平，LED的电压大，发光，故B、C正确。
答案：BC
4．目前有些居民区内楼道灯的控制，使用的是一种延时开关。该延时开关的简化原理如图6－3－8所示。图中D是红色发光二极管(只要有很小的电流通过就能使其发出红色亮光)，R为限流电阻，K为按钮式开关，虚线框内S表示延时开关电路，当按下K接通电路瞬间，延时开关触发，相当于S闭合，这时释放K后，延时开关S约在1 min后断开，电灯熄灭。根据上述信息和原理图，我们可推断：
图6－3－8
按钮开关K按下前，发光二极管是________(填“发光的”或“熄灭的”)，按钮开关K按下再释放后，电灯L发光持续时间约________min。这一过程中发光二极管是________。限流电阻R的阻值和灯丝电阻RL相比，应满足R________RL的条件。
解析：开关K按下前，S为断开，有电流经过发光二极管，故发光二极管是发光的。当按下开关K后，延时开关S闭合，二极管和K被短路，二极管不发光，由于延时开关S约1 min后断开，故电灯L能持续发光1 min，由于R为限流电阻，且二极管只要有很小的电流通过就能发光，故应满足R?RL。
答案：发光的 1 熄灭的 ?
5．如图6－3－9所示是继电器的原理图，当在接线柱2、3间接入电源时，电磁铁便将衔铁P吸离A而与B接触，从而达到控制电路的目的，接线柱________与接有电源的负温度系数的热敏电阻串接，接线柱________与外电路串接，即可在温度过高时切断外电路，实现对外电路的自动控制。
图6－3－9
解析：A为常闭触点，正常情况下与衔铁P相吸；B为常开触点，正常情况下与衔铁P分离，因此，1、5与外电路相连，以便加热。当温度越来越高时，电磁铁将衔铁P吸下，以切断电路。所以，2、3应与接有电源的热敏电阻相连。
答案：2、3 1、5
6．现有热敏电阻、电炉丝、电源、电磁继电器、滑动变阻器、开关和导线若干。如图6－3－10所示，试设计一个温控电路，要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，高于另一某温度时，又可以自动断电，画出电路图并说明工作过程。
图6－3－10
解析：电路图如图所示，闭合开关S1，当温度低于设计值时热敏电阻阻值大，通过电磁继电器电流不能使它工作，S2接通电炉丝加热。当温度达到设计值时，热敏电阻减小到某值，通过电磁继电器的电流达到工作电流，S2断开，电炉丝断电，停止加热。当温度低于设计值，又重复前述过程。
答案：见解析
1．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。一同学利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置，如图6－5甲所示，将压敏电阻平放在升降机内，受压面朝上，在上面放一物体m，升降机静止时电流表示数为I0。某过程中电流表的示数如图6－5乙所示，则在此过程中 ( )
图6－5
A．物体处于失重状态
B．物体处于超重状态
C．升降机一定向上做匀加速运动
D．升降机可能向下做匀减速运动
解析：因为压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，由乙图知，电流大于静止时的电流且稳定，故压力增大，物体处于超重状态，选项B、D正确。
答案：BD
2.如图6－6所示是利用硫化镉制成的光敏电阻自动计数的示意图，其中A是发光仪器，B是光敏电阻，R是普通定值电阻，下列说法中正确的是 ( )
A．当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻
值变小，电压表读数变小 图6－6
B．当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，电压表读数变大
C．当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变小，电压表读数变小
D．当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，电压表读数变大
解析：B是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小。当没有物品挡住光时，光射向B，B的阻值减小，其电流变大，由U＝E－Ir知电压表读数变小，A正确，B错误；有物品时，光被挡住，B的阻值增大，电流减小，电压表读数变大，C错误，D正确。
答案：AD
3．如图6－7所示，在电路中接一段钨丝，闭合开关，灯泡正常发光，当用打火机给钨丝加热时灯泡亮度明显变暗，根据钨丝的上述特性，可用钨丝来制作一个温度传感器。下面的说法中正确的是 ( )
图6－7
A．该传感器利用了钨丝的化学性质
B．该传感器利用了钨丝电阻随温度变化而变化的特性
C．该传感器能够把热学量(温度)转换为电学量(电阻)
D．该传感器能够把电学量(电阻)转换为热学量(温度)
解析：由题目中的实验现象可知钨丝的电阻随温度的升高而增大，随温度的降低而减小，利用该特性可以制成温度传感器，传感器能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，B、C对，A、D错。
答案：BC
4．如图6－8甲所示为一测量硫化镉光敏电阻特性的实验电路，电源电压恒定，电流表内阻不计，开关闭合后，调节滑动变阻器滑片，使小灯泡发光逐渐增强，测得流过电阻的电流和光强的关系曲线如图6－8乙所示，试根据这一特性设计一个路灯自动光控电路。
图6－8
解析：由光敏电阻的特性曲线可以看出，当入射光增强时，光敏电阻的阻值减小，流过光敏电阻的电流增大。
根据题意设计一个路灯自动控制电路如图所示。
控制过程是：当有光照时，光电流经过放大器输出一个较大的电流，驱动电磁继电器吸合使两个常闭触点断开；当无光照时，光电流减小，放大器输出电流减小，电磁继电器释放衔铁，使两个常闭触点闭合，控制路灯电路接通，路灯开始工作。
答案：见解析
(时间60分钟 满分100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．对于确定的一个霍尔元件，若保持通入的恒定电流不变，当磁感应强度增加时，霍尔电压UH应 ( )
A．不变 B．减小
C．增大 D．不确定
解析：由UH＝k可得，当磁感应强度B增加时，UH增大。
答案：C
2.如图1所示是一火警报警器的部分电路示意图。其中R2是用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器，当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两
端的电压U的变化情况是 ( ) 图1
A．I变大，U变大 B．I变大，U变小
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
解析：当有火灾出现时，R2减小，R2与R3并联阻值减小。因为I总＝，R减小，I总增大。因为U外＝E－I总r，所以U外减小，故电压表示数减小。因为I总增大，所以R1两端电压增大，所以R2与R3两端电压减小，电流表示数减小。故D正确。
答案：D
3．如图2所示是观察电阻值随温度变化情况示意图。现在把杯中的水由冷水变为热水，关于欧姆表的读数变化情况正确的是 ( )
图2
A．如果R为金属热电阻，读数变大，且变化非常明显
B．如果R为金属热电阻，读数变小，且变化不明显
C．如果R为热敏电阻(用半导体材料制作)，读数变小，读数变化非常明显
D．如果R为热敏电阻(用半导体材料制作)，读数变小，读数变化不明显
解析：当R为金属热电阻时，水的温度升高，电阻的阻值变大，欧姆表的示数会变大。但由于热传导需要时间，故其电阻变化不灵敏，A、B错误。若电阻为热敏电阻，其阻值随着温度的升高会迅速减小，欧姆表的示数也会迅速减小，故C正确，D错误。
答案：C
4．下列说法中正确的是 ( )
A．机械式鼠标器中的光传感器就是两个红外线接收管，它的作用就是把光信号(红外线脉冲)转换成电信号(电脉冲)
B．机械式鼠标器中的光传感器是由两个滚轴、两个码盘、两个红外线发射管(LED)和两个红外接收管组成的
C．火灾报警器中的光传感器是光电三极管，它的作用也是把光信号转换成电信号
D．火灾报警器是利用烟雾对光的散射作用来工作的
答案：ACD
5.用两种不同的金属丝组成的一个回路，触点1插在热水中，触点2插在冷水中，如图3所示，电流表指针会发生偏转，这就是温差发电现象。下列有关温差发电现象的说法中正确的是 ( )
A．该实验符合能量守恒定律
B．该实验中有部分内能转化为电路的电能 图3
C．该实验中热水的温度降低，冷水的温度升高
D．该实验中热水的温度降低，冷水的温度不变化
解析：该实验遵循能量守恒定律，最终将达到热平衡，内能转化为电能，热水温度降低，冷水温度升高。
答案：ABC
6.如图4所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为＋q的小球。S断开时传感器上有示数。S闭合时传感器上恰好无示数。则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是( )
A．正在增加，＝ B．正在减弱，＝ 图4
C．正在减弱，＝ D．正在增加，＝
解析：S闭合时传感器上恰好无示数，说明小球受竖直向上的电场力，且电场力大小等于重力。由楞次定律可判断磁场B正在增强，根据法拉第电磁感应定律E＝n＝U，又q＝mg得＝，故D正确。
答案：D
7.如图5所示为电容式传感器部分构件的示意图。当动片(实线图)和定片(虚线图)之间正对扇形区的圆心角的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，图6中能正确反映C和θ间的函数关系的是 ( )
图5
图6
解析：当角度θ发生变化时，极板正对面积发生变化，S＝πr2＝θ，又C＝，所以C＝，故D正确。
答案：D
8．电熨斗能自动控制温度，在熨烫不同的织物时，设定的温度可以不同，如图7为电熨斗的结构图，电熨斗内部装有双金属片，双金属片上层金属的膨胀系数大于下层金属，若把熨烫的棉麻衣物换成丝绸衣物，则如何调节调温旋钮 ( )
图7
织物材料
尼龙
合成纤维
丝绸
羊毛
麻
熨烫温度
低→高
A．向下 B．向上
C．保持原状 D．不能确定
解析：常温下，上下触点是接触的，这样插上电源时，电熨斗开始加温，当温度升高时，双金属片上层形变大，双金属片向下弯曲，触点分离，停止加热。现把棉麻衣物换成丝绸衣物，熨烫温度变低，要使温度低时就断开，应把调温旋钮向上旋转，这样在金属形变较小时就能断开电路。
答案：B
9．传感器是一种采集信息的重要器件，如图8所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片的电极上时，以下说法中正确的是 ( )
图8
①若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流；
②若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流；
③若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流；
④若电流表有示数，则说明压力F发生变化；
⑤若电流表有示数，则说明压力F不发生变化。
A．②④ B．①④
C．③⑤ D．①⑤
解析：当F向上压膜片电极时，电容器两板间距离变小，电容增大，因电容器两板间电压不变，由Q＝CU可知，电容器被充电，电路中有从b到a的电流；只要电流表有示数，就说明电路中有电流，而电流正是由于电容器的电容发生变化所引起的，故可知压力F发生变化。故正确答案为A。
答案：A
10．某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用。他将一条形磁铁放在水平转盘上， 如图9甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边。当转盘(及磁铁)转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致。经过操作，该同学在计算机上得到了如图9乙所示的图象。
图9
该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时，按照这种猜测 ( )
A．在t＝0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B．在t＝0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C．在t＝0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D．在t＝0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
解析：传感器内线圈的磁感应强度如题图乙所示，在图乙中斜率既能反映线圈内产生的感应电流的方向变化，又能反映感应电流的大小变化。t＝0.1 s时刻，斜率最大，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值，并且产生的感应电流的方向发生了变化，所以A、C正确；同理可知t＝0.15 s时刻线圈内产生的感应电流的方向变化及大小变化情况，B、D不正确。
答案：AC
二、非选择题(本题共2小题，共30分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(14分)在航天事业中要用角速度计测得航天器的自转角速度ω，结构如图10所示，当系统绕轴OO′转动时元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源，已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为l0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：
图10
(1)弹簧形变量x与ω的关系式。
(2)电压表示数U与角速度ω的关系式。
解析：(1)由圆周运动规律知kx＝mω2R＝mω2(l0＋x)
即kx－mω2x＝mω2l0
所以x＝
(2)由串联电路的规律知
U＝E＝
答案：(1)x＝ (2)U＝
12．(16分)如图11所示，图甲为热敏电阻的R－t图象，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路，继电器线圈的电阻为150 Ω。当线圈中的电流大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸合。为继电器线圈供电的电池的电动势E＝6 V，内阻可以不计。图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。
图11
(1)应该把恒温箱内的加热器接在A、B端还是C、D端？
(2)如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R′的值应调节为多少？
解析：(1)根据题意分析可知，应将加热器接在A、B端。
(2)由图甲查出热敏电阻在100℃时，电阻值为50 Ω。根据闭合电路欧姆定律可得E＝IR继＋IR＋IR′，其中E＝6 V，I＝20 mA＝2×10－2 A，R＝50 Ω，R继＝150 Ω，代入数据解之得R′＝100 Ω。
答案：(1)A、B端 (2)100 Ω
[课时跟踪训练]
(时间30分钟，满分60分)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．下列现象中属于电磁感应现象的是 ( )
A．磁场对电流产生力的作用
B．变化的磁场使闭合电路中产生电流
C．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化
D．电流周围产生磁场
解析：磁场对电流产生力的作用属于通电导线在磁场中的受力情况；插在通电螺线管中的软铁棒被磁化属于电流的磁效应；电流周围产生磁场属于电流的磁效应；而变化的磁场使闭合电路中产生电流属于电磁感应现象。故正确答案为B。
答案：B
2.如图1所示，矩形线框abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sin α＝，回路面积为S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为 ( ) 图1
A．BS B.BS
C.BS D.BS
解析：在磁通量Φ＝BS公式中，B与S必须垂直，若B与S不垂直，则S要转化为垂直于B的有效面积，也可以将B转化为垂直于S的垂直分量，故Φ＝BSsin α＝BS。
答案：B
3.如图2所示，线圈abcd在磁场区域ABCD中，下列哪种情况下线圈中有感应电流产生 ( )
A．把线圈变成圆形(周长不变)
B．使线圈在磁场中加速平移 图2
C．使磁场增强或减弱
D．使线圈以过ab的直线为轴旋转
解析：选项A中，线圈的面积变化，磁通量变化，故A正确；选项B中，无论线圈在磁场中匀速还是加速平移，磁通量都不变，故B错；选项C、D中，线圈中的磁通量发生变化，故C、D正确。
答案：ACD
4．如图3所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中不
可行的是 ( ) 图3
A．将线框向左拉出磁场
B．以ab边为轴转动(小于90°)
C．以ad边为轴转动(小于60°)
D．以bc边为轴转动(小于60°)
解析：将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分做切割磁感线的运动，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流。
当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线的运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流。
当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感应电流，如果转过的角度超过60°，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流(60°～300°)。
当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形面积的一半的乘积)。
答案：D
5．如图4所示，在匀强磁场中的矩形金属轨道上，有等长的两根金属棒ab和cd，它们以相同的速度匀速运动，则 ( )
图4
A．断开开关S，ab中有感应电流
B．闭合开关S，ab中有感应电流
C．无论断开还是闭合开关S，ab中都有感应电流
D．无论断开还是闭合开关S，ab中都没有感应电流
解析：两根金属棒ab和cd以相同的速度匀速运动，若断开开关S，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量无变化，则回路中无感应电流，故选项A、C错误；若闭合开关S，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量发生变化，则回路中有感应电流，故B正确，D错误。
答案：B
6.如图5所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系。四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称放置，两直导线中的电流大小与变化情况完全相同，电流方 图5
向如图中所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是
( )
A．线圈a中无感应电流
B．线圈b中有感应电流
C．线圈c中有感应电流
D．线圈d中无感应电流
解析：根据安培定则可判断出电流产生的磁场方向，线圈a中的磁场方向均垂直于纸面向里，线圈c中的磁场方向均垂直于纸面向外，线圈b、d中的合磁通量始终为零，故增大两直导线中的电流时，线圈a、c中的磁通量发生变化，有感应电流产生，而线圈b、d中无感应电流产生。选项C、D正确，A、B错误。
答案：CD
7．我国已经制订了登月计划，假如宇航员登月后想探测一下月球表面是否有磁场。他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是 ( )
A．直接将电流表放于月球表面，通过观察电流表是否有示数来判断磁场的有无
B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如果电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如果电流表有示数，则可判断月球表面有磁场
D．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如果电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
解析：当线圈平面与磁场方向平行时，不论向哪个方向移动线圈，穿过线圈的磁通量都不会变化，所以也不会产生感应电流，因此不能判断有无磁场存在；若使闭合线圈沿某一方向移动时有感应电流产生，则一定存在磁场。故正确答案为C。
答案：C
8．如图6所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成一闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环a，下列各种情况铜环a中不产生感应电流的是 ( ) 图6
A．线圈中通以恒定的电流
B．通电时，使变阻器的滑片P匀速移动
C．通电时，使变阻器的滑片P加速移动
D．将开关突然断开的瞬间
解析：线圈中通以恒定电流时，铜环a处磁场不变，穿过铜环的磁通量不变，铜环中不产生感应电流；变阻器滑片移动或开关断开时，线圈中电流变化，铜环a处磁场变化，穿过铜环的磁通量变化，产生感应电流，故应选A。
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9.边长L＝10 cm的正方形线框固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面间的夹角θ＝30°，如图7所示，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(2＋3t)T，则第3 s内穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ为多少？ 图7
解析：第3 s内就是从2 s末到3 s末，所以，2 s末的磁场的磁感应强度
为B1＝(2＋3×2) T＝8 T，
3 s末的磁场的磁感应强度为
B2＝(2＋3×3) T＝11 T。
则有ΔΦ＝ΔBSsin θ＝(11－8)×0.12×sin 30° Wb
＝1.5×10－2 Wb。
答案：1.5×10－2 Wb
10.如图8所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm。现在纸面内先后放上与磁场垂直的圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1 cm,10匝；B线圈半径为2 cm，1匝；C线圈半径为0.5 cm,1匝。问： 图8
(1)在B减为0.4 T的过程中，A线圈和B线圈磁通量改变多少？
(2)在磁场转过30°角的过程中，C线圈中磁通量改变多少？
解析：(1)对A线圈，Φ1＝B1πr2，Φ2＝B2πr2。
磁通量的改变量：
|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb
＝1.256×10－4 Wb
对B线圈，Φ1＝B1πr2，Φ2＝B2πr2，
磁通量的改变量：
|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb
＝1.256×10－4 Wb
(2)对C线圈：Φ1＝Bπr，磁场转过30°，线圈仍全部处于磁场中，线圈面积在垂直磁场方向的投影为πrcos 30°，则Φ2＝Bπrcos 30°。磁通量的改变量：
|Φ2－Φ1|＝Bπr(1－cos 30°)
＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866) Wb
≈8.4×10－6 Wb
答案：(1)1.256×10－4 Wb 1.256×10－4 Wb
(2)8.4×10－6 Wb
[随堂基础巩固]
1．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是 ( )
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大
C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
解析：穿过闭合回路的磁通量大小取决于磁感应强度、回路所围面积以及两者夹角三个因素，所以只了解其中一个或两个因素无法确定磁通量的变化情况，A、B项错误；同样由磁通量的特点，也无法判断其中一个因素的情况，C项正确，D项错误。
答案：C
2．金属矩形线圈abcd在匀强磁场中做如图4－1－9所示的运动，线圈中有感应电流的是 ( )
图 4－1－9
解析：在选项B、C中，线圈中的磁通量始终为零，不产生感应电流；选项D中磁通量始终最大，保持不变，不发生变化，也没有感应电流；选项A中，在线圈转动过程中，磁通量做周期性变化，产生感应电流，故A正确。
答案：A
3．某学生做观察电磁感应现象的实验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图4－1－10所示的实验电路，当他接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是 ( )
图4－1－10
A．开关位置错误
B．电流表的正、负极接反
C．线圈B的接头3、4接反
D．蓄电池的正、负极接反
解析：图中所示开关的连接不能控制含有电源的电路中电流的通断，而本实验的内容之一就是研究通过开关通断导致磁场变化，而产生感应电流的情况，但图中开关的接法达不到目的，A对；根据感应电流的产生条件，电流表或蓄电池或线圈B的接线反正，不影响感应电流的产生，B、C、D错误。
答案：A
4.如图4－1－11所示，ab是闭合电路的一部分，处在垂直于纸面向外的匀强磁场中 ( )
A．当ab垂直于纸面向外平动时，ab中有感应电流
B．当ab垂直于纸面向里平动时，ab中有感应电流 图4－1－11
C．当ab垂直于磁感线向右平动时，ab中有感应电流
D．当ab垂直于磁感线向左平动时，ab中无感应电流
解析：闭合电路的部分导体做切割磁感线运动时，回路中一定有感应电流，故当ab垂直于纸面向外、向里平动时都不切割磁感线，ab中都没有感应电流，故A、B错。当ab垂直于磁感线向右、向左平动时都切割磁感线，ab中都有感应电流，故C对D错。
答案：C
[课时跟踪训练]
(时间30分钟，满分60分)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1.如图1所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在有界匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下各种说法中正确的是 ( )
A．向左拉出和向右拉出时，环中的感应电流方向相反
B．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向的 图1
C．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向的
D．环在离开磁场之前，就已经有了感应电流
解析：将金属圆环不管从哪边拉出磁场，穿过闭合圆环的磁通量都要减少，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，应用安培定则可以判断出感应电流的方向是顺时针方向的，选项B正确，A、C错误。另外在圆环离开磁场前，穿过圆环的磁通量没有改变，该种情况无感应电流，故D错误。
答案：B
2．如图2甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0～时间内，直导线中电流向上，则在～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是 ( )
图2
A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左
B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右
C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右
D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左
解析：在～T时间内，直导线中的电流方向向下增大，穿过线框的磁通量垂直纸面向外增加，由楞次定律知感应电流方向为顺时针，线框所受安培力的合力由左手定则可知向右，所以C正确。
答案：C
3．一金属圆环水平固定放置，现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环 ( )
A．始终相互吸引
B．始终相互排斥
C．先相互吸引，后相互排斥
D．先相互排斥，后相互吸引
解析：在条形磁铁靠近圆环的过程中，通过圆环的磁通量不断增加，会产生感应电流，从而阻碍条形磁铁的运动，所以此过程中它们是相互排斥的，当条形磁铁穿过圆环后，通过圆环的磁通量又会减小，产生一个与原磁场相同的感应磁场，阻碍原磁通量的减小，所以圆环与条形磁铁间有相互吸引的作用力。所以正确选项是D。
答案：D
4.如图3所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上孤长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0?L。先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩
擦力，下列说法正确的是 ( ) 图3
A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a
B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a
C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D．向左摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向右；向右摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向左
解析：当线框进入磁场时，dc边切割磁感线，由楞次定律可判断，感应电流的方向为：a→d→c→b→a；当线框离开磁场时，同理可判其感应电流的方向为：a→b→c→d→a，故A、B选项错；
线框dc边(或ab边)进入磁场或离开磁场时，都要切割磁感线产生感应电流，机械能转化为电能，故dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等，C错；
由“来拒去留”知，D对。
答案：D
5.(2012·福建高考)如图4所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图5中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是( )
图4
图5
解析：闭合铜环由高处静止下落，首先是向上穿过铜环的磁通量增大，根据楞次定律知铜环中产生顺时针方向的感应电流(从上向下看)；从N极到O点的过程中，穿过铜环的合磁通量向上且增大，则感应电流仍为顺时针方向；从O点到S极的过程中，穿过铜环的合磁通量向上且减小，则感应电流为逆时针方向；离开S极后，向上穿过铜环的磁通量减小，感应电流仍为逆时针方向；因铜环速度越来越大，所以逆时针方向感应电流的最大值比顺时针方向感应电流的最大值大，故选项B正确。
答案：B
6．电阻R、电容器C与一个线圈连成闭合回路，条形磁铁静止在线圈的正上方，N极朝下，如图6所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是 ( )
图6
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
解析：磁铁N极接近线圈的过程中，线圈中有向下的磁场，并且磁通量增加，由楞次定律可得，感应电流的方向为b→R→a，故电容器下极板带正电，上极板带负电，D正确。
答案：D
7．如图7所示，ab为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动；S是以a为圆心位于纸面内的金属圆环。在杆转动过程中，杆的b端与金属环保持良好接触；A为电流表，其一端与金属环相连，一端与a点良好接触。当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图所示，则此时刻 ( )
图7
A．有电流通过电流表，方向由c→d；作用于ab的安培力向右
B．有电流通过电流表，方向由c→d；作用于ab的安培力向左
C．有电流通过电流表，方向由d→c；作用于ab的安培力向右
D．无电流通过电流表，作用于ab的安培力为零
解析：金属杆顺时针转动切割磁感线，由右手定则可知产生a到b的感应电流，电流由c→d流过电流表，再由左手定则知此时ab杆受安培力向右，故A正确。
答案：A
8.如图8所示，“U”形金属框架固定在水平面上，金属杆ab与框架间无摩擦。整个装置处于竖直方向的磁场中。若因磁场的变化，使杆ab向右运动，则
磁感应强度 ( ) 图8
A．方向向下并减小
B．方向向下并增大
C．方向向上并增大
D．方向向上并减小
解析：因磁场变化，发生电磁感应现象，杆ab中有感应电流产生，而使杆ab受到磁场力的作用，并发生向右运动。而杆ab向右运动，使得闭合回路中磁通量有增加的趋势，说明原磁场的磁通量必定减弱，即磁感应强度正在减小，与方向向上、向下无关。
答案：AD
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．如图9所示，在一根较长的铁钉上，用漆包线绕两个线圈A和B。将线圈B的两端与漆包线CD相连，使CD平放在静止的小磁针的正上方，与小磁针平行。试判断合上开关的瞬间，小磁针N极的偏转情况？线圈A中电流稳定后，小磁针又怎样偏转？
图9
解析：在开关合上的瞬间，线圈A内有了由小变大的电流，根据安培定则可判断出此时线圈A在铁钉内产生了一个由小变大的向右的磁场。由楞次定律可知，线圈B内感应电流的磁场应该阻碍铁钉内的磁场在线圈B内的磁通量的增加，即线圈B内感应电流的磁场方向是向左的。由安培定则可判断出线圈B内感应电流流经CD时的方向是由C到D。再由安培定则可以知道直导线CD内电流所产生的磁场在其正下方是垂直于纸面向里，因此，小磁针N极应该向纸内偏转。线圈A内电流稳定后，CD内不再有感应电流，所以，小磁针又回到原来位置。
答案：在开关合上的瞬间，小磁针的N极向纸内偏转 当线圈A内的电流稳定以后，小磁针又回到原来的位置
10．某同学在学习了法拉第电磁感应定律之后，自己制作了一个手动手电筒。图10是手电筒的简单结构示意图，左右两端是两块完全相同
的条形磁铁，中间是一根绝缘直杆，由绝缘细铜丝绕制的多匝环形线圈 图10
只可在直杆上自由滑动，线圈两端接一灯泡，晃动手电筒时线圈也来回滑动，灯泡就会发光，其中O点是两磁极连线的中点，a、b两点关于O点对称。
(1)试分析其工作原理。
(2)灯泡中的电流方向是否变化。
解析：(1)线圈来回滑动时，穿过线圈的磁通量不断变化，线圈中产生感应电流，灯泡发光。
(2)线圈由a滑至b过程中，磁场方向向左，穿过线圈的磁通量先减小后增加，根据楞次定律，灯泡中电流方向先由右向左，后由左向右。
同样可判断线圈由b滑至a过程中，灯泡中电流方向先由右向左，后由左向右。所以线圈中电流方向不断变化。
答案：(1)见解析 (2)变化
[随堂基础巩固]
1．根据楞次定律知感应电流的磁场一定是 ( )
A．阻碍引起感应电流的磁通量
B．与引起感应电流的磁场方向相反
C．阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同
解析：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化。
答案：C
2.某磁场磁感线如图4－3－10所示，有一铜线圈自图示A处落至B处，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是 ( )
A．始终顺时针
B．始终逆时针图 4－3－10
C．先顺时针再逆时针
D．先逆时针再顺时针
解析：自A点落至图示位置时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律判断知线圈中感应电流方向为顺时针，自图示位置落至B点时，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律判断知，线圈中感应电流方向为逆时针，C项正确。
答案：C
3.如图4－3－11所示为一个圆环形导体，圆心为O，有一个带正电的粒子沿如图所示的直线从圆环表面匀速飞过，则环中的感应电流情况是( )
A．沿逆时针方向图 4－3－11
B．沿顺时针方向
C．先沿逆时针方向后沿顺时针方向
D．先沿顺时针方向后沿逆时针方向
解析：由于带正电的粒子没有沿圆环的直径运动，所以它产生的磁场的磁感线穿过圆环时不能抵消，穿过圆环的磁通量开始时向外增加，然后向外减少，根据楞次定律，圆环中感应电流的方向是先沿顺时针方向，后沿逆时针方向，故D正确。
答案：D
4.如图4－3－12所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动。金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是 ( )
A．a→b→c→d→a 图4－3－12
B．d→c→b→a→d
C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a
D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d
解析：如题图，磁场方向向上，开始磁通量减小，后来磁通量增大。由“增反减同”可知电流方向是d→c→b→a→d。B项正确。
答案：B
[课时跟踪训练]
(时间30分钟，满分60分)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒均匀地减少2 Wb，则 ( )
A．线圈中感应电动势每秒增加2 V
B．线圈中感应电动势每秒减小2 V
C．线圈中无感应电动势
D．线圈中感应电动势大小不变
解析：因线圈的磁通量均匀变化，所以磁通量的变化率为一定值，又因为是单匝线圈，据E＝可知选项D正确。
答案：D
2．如图1所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出，运动过程中棒的取向不变，不计空气阻力，那么金属棒内产生的感应电动势将 ( )
A．越来越大 B．越来越小 图1
C．保持不变 D．方向不变，大小改变
解析：由于导体棒中无感应电流，故棒只受重力作用，导体棒做平抛运动，水平速度v0不变，即切割磁感线的速度不变，故感应电动势保持不变。
答案：C
3．环形线圈放在均匀磁场中，设在第1秒内磁感线垂直于线圈平面向里，若磁感应强度随时间变化的关系如图2乙所示，那么在第2秒内线圈中感应电流的大小和方向是( )
图2
A．感应电流大小恒定，顺时针方向
B．感应电流大小恒定，逆时针方向
C．感应电流逐渐增大，逆时针方向
D．感应电流逐渐减小，顺时针方向
解析：由B－t图知：第2秒内恒定，则E＝S也恒定，故感应电流I＝大小恒定，又由楞次定律判断知电流方向沿逆时针方向，故B对，A、C、D都错。
答案：B
4．如图3所示，在匀强磁场中，MN、PQ是两条平行金属导轨，而ab、cd为串有电压表和电流表的两根金属棒，两只电表可看成理想电表。当两棒以相同速度向右匀速运动时(运动过程中两棒始终与导轨接触) ( ) 图3
A．电压表有读数；电流表有读数
B．电压表无读数；电流表无读数
C．电压表有读数；电流表无读数
D．电压表无读数；电流表有读数
解析：在两棒以相同速度向右匀速运动的过程中，磁通量不变，无感应电流产生。根据电压表和电流表的测量原理知，两表均无读数。
答案：B
5.如图4所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板 ( ) 图4
A．不带电 B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是 D．带负电，电荷量是
解析：磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E＝＝S＝kS，而S＝，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确。
答案：D
6．有一种高速磁悬浮列车的设计方案是：在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下)，并且在沿途两条铁轨之间平放一系列线圈。下列说法中不正确的是 ( )
A．列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化
B．列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快
C．列车运动时，线圈中会产生感应电动势
D．线圈中的感应电动势的大小与列车速度无关
解析：列车运动时，安装在每节车厢底部的强磁铁产生的磁场使通过线圈的磁通量发生变化；列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快，根据法拉第电磁感应定律可知，由于通过线圈的磁通量发生变化，线圈中会产生感应电动势，感应电动势的大小与通过线圈的磁通量的变化率成正比，与列车的速度有关。由以上分析可知，选项A、B、C的说法正确，选项D的说法不正确。
答案：D
7.如图5所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则在导体框从两个方向移出磁场的过程中( )
A．导体框中产生的感应电流方向相同 图5
B．导体框中产生的焦耳热相同
C．导体框ad边两端电势差相同
D．通过导体框截面的电荷量相同
解析：由右手定则判定出两种拉动方式中感应电流的方向都是a→d→c→b→a，电流的方向相同。当导体框以速度v0拉出磁场时，产生的热量Q＝I2Rt＝()2Rt＝，可见，两种方式产生的热量不同。以v、3v速度匀速拉出磁场时，导体框ad边两端电势差分别是Blv、Blv。通过导体框截面的电荷量q＝IΔt＝Δt＝相同。综上，A、D选项正确。
答案：AD
8．如图6所示，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为
( )
A．BLv； B．2BLv；BLv
C．2BLv； D．BLv；2BLv
解析：半圆形导体AB切割磁感线的有效长度为2L，对应的电动势为E＝2BLv，AB间的电势差UAB＝R0＝，故C正确。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9.一个边长为a＝1 m的正方形线圈，总电阻为R＝2 Ω，当线圈以v＝2 m/s的速度通过磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直。若磁场的宽度b>1 m，如图7所示，求：
(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小； 图7
(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热。
解析：(1)根据E＝Blv，I＝，
知I＝＝ A＝0.5 A。
(2)线圈穿过磁场过程中，由于b>1 m，
故只在进入和穿出时有感应电流，故
Q＝2I2Rt＝2I2R·＝2×0.52×2× J＝0.5 J。
答案：(1)0.5 A (2)0.5 J
10.如图8所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求： 图8
(1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
解析：(1)设小灯泡的额定电流为I0，有
P＝IR ①
由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为
I＝2I0 ②
此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有
mg＝BLI ③
联立①②③式得
B＝
(2)设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得
E＝BLv ⑤
E＝RI0 ⑥
联立①②④⑤⑥式得
v＝ ⑦
答案：(1) (2)
[随堂基础巩固]
1.如图4－4－12所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系可用图象表示，则( )
A．在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2s时刻，感应电动势最大 图4－4－12
C．在t＝2×10－2s时刻，感应电动势为零
D．在0～2×10－2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
解析：由法拉第电磁感应定律知E ∝，故t＝0及t＝2×10－2s时刻，E＝0，A错C对。t＝1×10－2 s，E最大，B对。
答案：BC
2．关于反电动势，下列说法中正确的是 ( )
A．只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势
B．只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势
C．电动机在转动时线圈内产生反电动势
D．反电动势就是发电机产生的电动势
解析：反电动势是与电源电动势相反的电动势，其作用是削弱电源的电动势。产生反电动势的前提是必须有电源存在，故正确答案为C。
答案：C
3．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是 ( )
A．电压表记录的电压为5 mV
B．电压表记录的电压为9 mV
C．河南岸的电势较高
D．河北岸的电势较高
解析：可以将海水视为垂直河岸方向放置的导体平动切割地磁场的磁感线产生感应电动势，由E＝Blv＝9 mV，B项正确；由右手定则可知，感应电流方向由南向北，故河北岸的电势较高，D项正确。
答案：BD
4．如图4－4－13甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内
图4－4－13
(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。
(2)通过电阻R1上的电荷量q。
解析：(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为
E＝n＝nπr＝
由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为
I＝＝
由楞次定律知该电流由b向a通过R1。
(2)由I＝得在0至t1时间内通过R1的电量为
q＝It1＝。
答案：(1) 电流由b向a通过R1
(2)
[课时跟踪训练]
(时间30分钟，满分60分)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1.如图1所示，边长为L的正方形线圈与匀强磁场垂直，磁感应强度为B。当线圈按图示方向以速度v垂直B运动时，下列判断正确的是
( )
A．线圈中无电流，φa＝φb＝φc＝φd 图1
B．线圈中无电流，φa>φb＝φd>φc
C．线圈中有电流，φa＝φb＝φc＝φd
D．线圈中有电流，φa>φb＝φd>φc
解析：线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中不会产生感应电流，C、D错，但导体两端有电势差，根据右手定则，可知B正确。
答案：B
2.在匀强磁场中，有一接有电容器的回路，如图2所示，已知电容器电容C＝30 μF，l1＝5 cm，l2＝8 cm，磁场以5×10－2 T/s的变化率增强，则( )
A．电容器上极板带正电，带电荷量为2×10－9 C 图2
B．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 C
C．电容器上极板带负电，带电荷量为4×10－9 C
D．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C
解析：根据楞次定律和安培定则可判断电容器上极板带正电；因为磁感应强度是均匀增大的，故感应电动势大小恒定，由法拉第电磁感应定律E＝＝·S，可得E＝·l1l2＝5×10－2×5×10－2×8×10－2 V＝2×10－4 V，即电容器两板上所加电压U为2×10－4 V，所以电容器带电荷量为Q＝CU＝30×10－6×2×10－4 C＝6×10－9 C，故B正确。
答案：B
3.如图3所示，质量为m、高为h的矩形导线框自某一高度自由落下后，通过一宽度也为h的匀强磁场，线框通过磁场过程中产生的焦耳热( )
A．可能等于2mgh 图3
B．可能大于2mgh
C．可能小于2mgh
D．可能为零
解析：根据能量守恒定律分析：线框进入磁场时，速度大小不同，产生的感应电动势、电流不同，因而受到的安培力大小也不同；由左手定则和右手定则知，感应电流方向先逆时针后顺时针，但不论下边还是上边受安培力，方向总是竖直向上，阻碍线框的运动(因为线框高度与磁场高度相同，上、下边只有一边处于磁场中)。(1)若安培力等于重力大小，线框匀速通过磁场，下落2h高度，重力势能减少2mgh，产生的焦耳热为2mgh，故A选项对。(2)若安培力小于重力大小，线框则加速通过磁场，动能增加，因而产生的焦耳热小于2mgh，故C选项对。(3)若安培力大于重力大小，线框则减速通过磁场，动能减小，减少的重力势能和动能都转化为焦耳热，故产生的焦耳热大于2mgh，B选项对，可见，D选项错误。
答案：ABC
4．如图4所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是
( )
图4
A．ab杆中的电流与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C．电阻R上产生的热功率与速率v成正比
D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比
解析：由E＝Blv和I＝得，I＝，所以安培力F＝BIl＝，电阻上产生的热功率P＝I2R＝，外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率。
答案：AB
5．我国处在地球的北半球，飞机在我国上空匀速地巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设左侧机翼末端处的电势为φ1，右侧机翼末端处的电势为φ2。则 ( )
A．若飞机从西向东飞，φ1比φ2高
B．若飞机从东向西飞，φ2比φ1高
C．若飞机从南向北飞，φ1比φ2高
D．若飞机从北向南飞，φ2比φ1高
解析：在北半球，地磁场有竖直向下的分量，飞机在水平飞行过程中，机翼切割磁感线，产生感应电动势，应用右手定则可以判断两边机翼的电势高低问题。伸开右手，让大拇指与其余四指在同一平面内，并且垂直，让磁感线穿过手心，即手心朝上，大拇指指向飞机的飞行方向，其余四指指的方向就是感应电流的方向，由于不是闭合电路，电路中只存在感应电动势，仍然按照有电流来判断，整个切割磁感线的两边机翼就是电源，在电源内部，电流是从低电势处流向高电势处的。因此不管飞机向哪个方向飞行，都是左边机翼末端电势高，即A、C选项正确。
答案：AC
6．一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图5所示。现令磁感应强度B随时间变化，先按如图所示的Oa图线变化，后来又按照图线bc、cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则 ( )
图5
A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1C．E1D．E3＝E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
解析：bc段与cd段磁感应强度的变化率相等，大于aO的磁感应强度变化率。E1答案：BC
7．如图6所示，用铝板制成“U”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在此框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，悬线拉力为FT。则 ( )
图6
A．悬线竖直，FT＝mg
B．悬线竖直，FTC．v选择合适的大小，可使FT＝0
D．因条件不足，FT与mg的大小关系无法确定
解析：设上、下两板之间距离为d，当框架向左切割磁感线时，由右手定则可知下板电势比上板高，由动生电动势公式可知U＝Bdv，故在两板间产生从下向上的电场，E＝＝Bv，假若小球带正电，则受到向下的洛伦兹力qvB，向上的电场力qE＝qvB，故绳的拉力FT＝mg，同理，若小球带负电，也可得到同样的结论。
答案：A
8.如图7所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数
和等于 ( ) 图7
A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量
解析：由动能定理有WF＋W安＋WG＝ΔEk，则WF＋W安＝ΔEk－WG，WG<0，故ΔEk－WG表示机械能的增加量。故选A。
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．如图8所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d＝1 m，右端通过导线与阻值R＝10 Ω的小灯泡L相连，导轨区域内有竖直向下磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，一金属棒在恒力F＝0.8 N的作用下匀速通过磁场。
(不考虑导轨和金属棒的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触)。求：
图8
(1)金属棒运动速度的大小；
(2)小灯泡的功率。
解析：(1)由E＝Bdv，I＝
匀速时F＝BId得v＝＝8 m/s。
(2)P＝I2R＝＝6.4 W。
答案：(1)8 m/s (2)6.4 W
10．如图9甲所示，截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中。磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，设向外为B的正方向。R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负。
图9
解析：E＝nS＝100××0.2 V＝0.4 V
电路中的电流I＝＝ A＝0.04 A
所以UC＝U2＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V
Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C
由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电。
答案：7.2×10－6 C 上极板带正电
[随堂基础巩固]
1.某空间出现了如图4－5－9所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是 ( )
A．沿AB方向磁场在迅速减弱
B．沿AB方向磁场在迅速增强 图4－5－9
C．沿BA方向磁场在迅速增强
D．沿BA方向磁场在迅速减弱
解析：感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A、C有可能。
答案：AC
2．如图4－5－10所示，矩形闭合金属框abcd的平面与匀强磁场垂直，若ab边受竖直向上的磁场力的作用，则可知线框的运动情况是( )
A．向左平动进入磁场 图4－5－10
B．向右平动退出磁场
C．沿竖直方向向上平动
D．沿竖直方向向下平动
解析：由于ab边受竖直向上的磁场力的作用，根据左手定则可判断金属框中电流方向为abcd，根据楞次定律可判断穿过金属框的磁通量在增加，所以选项A正确。
答案：A
3．研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用。鸽子体内的电阻大约为103 Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势。这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向。若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10－4 T。鸽子以20 m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势大约为 ( )
A．30 mV B．3 mV
C．0.3 mV D．0.03 mV
解析：鸽子展翅飞行时两翅端间距约为0.3 m。由
E＝Blv得E＝0.3 mV。C项正确。
答案：C
4．如图4－5－11所示，匀强磁场的磁感应强度为0.4 T，R＝100 Ω，C＝100 μF，ab长20 cm，当ab以v＝10 m/s的速度向右匀速运动时，电容器哪个极板带正电？电荷量为多少？
图4－5－11
解析：由右手定则可知φa>φb，即电容器上极板带正电，下极板带负电。
E＝Blv＝0.4×0.2×10 V＝0.8 V，
电容器所带电荷量
Q＝CU＝CE＝100×10－6×0.8 C＝8×10－5 C。
答案：上极板 8×10－5 C
