路程、时间与速度（教案） 数学三年级下册

青岛版五四制三年级下册第九单元《路程、时间与速度》教学设计
教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》三年级下册。
教学目标：
1.借助生活实例，建立速度、时间和路程的概念以及数量关系，即速度×时间=路程。
2.运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
3.在解决问题中，经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的过程，积累数学活动经验。
4.在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重难点：
让学生从形中认识数，从形与形的关系认识数与数的关系，进而从形到语言再到数学公式，知识的形成始终建立在操作感知的基础之上，使数学活动的有效性得到体现和保持。
教学过程：
一、 初步感知速度与时间、路程的关系
1、创设情境，路程相同，时间不一样
师：同学们,五一假期出去玩了吗？那你们一般都坐什么交通工具啊？
（生交流）
师：每个人都选择了不同的交通工具，你们知道吗？其实中国铁路的发展经历了一个漫长的过程，我们一起去看看吧！看完视频，你有什么想说的？预设：中国发展快，以前的绿皮火车很慢，现在高铁很快，很自豪。
师：对啊，作为中国人，很自豪，我们的国家发展的越来越好，交通工具的选择也越来越多了。这不，从烟台到济南，就有多种选择，这个是（高铁），这个是（火车），先看动画，然后请你说一说，如果是你，会选择哪种交通工具？（动画）为什么？
预设：选择高铁，因为高铁的速度快。
师：是不是这样啊，我们通过下面的数据来看一看，这个 450千米指的是什么呀？
预设：路程
师：对啊，在数学上，我们把从行驶的起点到终点，这一段路的长度，叫做路程。所以这个 450千米就是从烟台到济南的路程，你还能找出一些生活中关于路程的例子吗？
预设：家到学校有 1千米，家到超市有 500米......
师：知道了什么是路程。那么 3小时，7小时又指的是什么呀？
预设：时间。
师：下面你能根据这些数据说一说为什么是高铁更快吗？
预设 1：高铁的时间少。（他光看见了时间不同，时间少的一定就跑的快吗？还需要什么呀？（路程一样，）你能连起来说一说吗？你能像他这样，完整的说一遍吗？）
预设 2：学生回答的意思差不多。（也就是说，路程相等时，看时间，谁用的时间少，谁就快。谁能像老师这样完整的说一说？）
预设 3：学生回答的很好。（听明白他的意思了吗？（真是个善于表达的孩子）谁再来说一说）
2、时间相同，路程不一样
师：邵老师觉得她开车也很快，她怎么跑的呢？我们来看，（动画，一起跑）师：咦，我们俩一块儿到了！那是不是就是说他开车的速度和动车一样快啊？为什么？（你真是一个善于观察的孩子，这点小秘密都被你发现了）（闪时间，路程），那你说时间相等时，应该怎样比较快慢呢？
师：通过刚才两次比较快慢，（出示两个表格）你觉得速度的快慢跟什么有关系？
师：对，那速度与路程、时间具体是什么样的关系呢？这节课，我们就一起来研究一下。（出示课题，一起读一遍）
二、学习速度的含义
1、通过列式和画线段图，初步感知每小时行的路程就是速度师：刚才，我们知道了，路程相等时，看时间，谁用的时间短谁就快，时间相等时，看路程，谁跑的路程长，谁就快。请你思考一下，如果路程、时间都不一样了，又该怎么比较快慢呢？我们通过下面这道题一起来看一看，你从中找到了哪些信息？
预设：我 3小时行驶了 450千米，我 2小时行驶了 250千米
师：现在谁比较快呢？你会比较吗？请你完成作业单第一题
师：谁愿意把你的想法说给大伙听听？
（生交流）
（请一位学生讲解做法，师板演：450÷3=150（千米）250÷2=125（千米）150千米＞125千米高铁快）
师：你们也是这么做的吗？那么这里的 150千米指的是什么？
预设 1：每小时行驶的速度？（150千米是每小时行驶的速度吗？这个 450千米是路程，高铁行驶了 3小时，那除以 3求的就是高铁 1小时行驶的路程）谁再来说一说？真是个善于倾听的好孩子（一共 2个人说）预设 2：每小时行驶的路程。（听清楚了吗？表示高铁？谁再来说一说）
师：那 125千米又指的什么？（1个人说）
师：对不对？他们分别求的是高铁和动车平均一小时行驶的（路程），在数学上，我们把它叫做速度。
师：其实，线段图能更清楚的表示出他们 1小时行驶的路程，请看。（课件演示）师：我们先画一条线段，表示高铁行驶的路程（450千米）
师：这是多长时间走的啊？（3小时）对，那你能表示出 1小时跑的路程吗？
预设 1：学生说算式，提示：他说出了算式除以 3，也就是要把这条线段？（平均分成 3份）预设 2：将这条线段平均分成 3份。
师：他刚刚提到了一个很重要的词是什么？（平均分成 3份）那其中 1份就是？（1小时行驶的路程）也就是高铁的（速度），等于多少哇？对，刚才前面算出来了，等于 150千米。
师：动车的路程是 250千米。那和这条线段比起来，我们应该画的（短一些），要求 1小时行驶的路程，就要把它？（平均分成 2份）那这一份就是（125千米）表示？（动车的速度）。现在你能从图中看出谁快谁慢了吗？
师：我们发现，不管是列算式，还是画线段图（贴）都是比较两辆车多长时间行驶的路程啊？（1小时）
师：对了，他们 1小时行驶的路程也就是他们的（速度）
师：像这样借助线段图和算式来解决数学问题的方法，叫数形结合。
（板书：数形结合）
师：我们在线段图上来看一看，只有这一块可以表示高铁的速度吗？（找学生指）还有哪里呢？是这吗？那两块儿行不行？它表示什么？
（2小时行驶的路程）3块儿呢？也就是说其中的每一块儿都可以表示高铁的速度。那动车呢？（一样）
师：现在，你能根据线段图说一说，知道了路程和时间，是怎样求出速度的吗？同桌之间互相说一说。
预设：路程÷时间=速度师：同意吗？我们通过算式来看一下：450.250是路程，3和 2是时间，也就是用路程÷时间=速度（板书：速度=路程÷时间）
师：这啊，就是速度与路程时间的关系，齐读
师：通过这个关系式来看，我们想求速度，就需要知道什么？你能利用这个关系式求出下面的速度吗？
2、练习中学习速度单位，巩固速度的含义（请同学们小声读题，然后口答：
1.一辆动车 8秒行驶了 640米，这辆动车的速度是＿＿＿＿＿。
2.小芳步行 2分钟走了 160米，小芳步行的速度是＿＿＿＿＿。）
师：哎同学们，刚才这两位同学求出的速度都是 80米，那是不是就可以说动车的速度和小芳步行的速度是一样快的啊？为什么？
预设：不是，因为路程、时间不一样。
师：对啊，动车 80米花了多长时间？（1秒），而小芳 80米走了（1分钟），那你说，他们能一样快吗？看来在写速度时，必须说清楚是 1小时、1分钟、还是 1秒钟走的路程，（动画）这就是他的速度单位，读作：米每秒。谁来读一读？动车的速度是多少？
师：那小芳步行的速度呢？（80米/分）
师：赶紧把这两个速度单位也修改一下吧！（板书：千米/时）
师：好了孩子们，刚才我们求的这几个速度都是多长时间内行驶的啊？
师：对了，在数学上，我们把物体在（指：1时、1分、1秒内所行驶的路程叫做速度。）
师：那生活中的速度有哪些呢？一起去看看吧！
师：先看蜗牛的速度，怎么样啊？（好慢呀），再看兔子，怎么样？快吗？声音的速度是（340米/秒）呢，还有比它更快的，光的速度是（30万千米/秒）,快吧！所以请看，（课件动画：雷雨天气，先出现闪电，再出现雷声）你发现了什么？为此语文当中还学了一个成语叫“电闪雷鸣”
三、练习中得出三者的数量关系式。
师：刚才我们知道了路程÷时间=速度，那通过这个关系式，你知道怎么求路程和时间吗？下面我们就结合具体的题目来看一看
师：仔细观察，你找到了哪些信息？（每小时行驶 30千米，）也就是（速度），还有补充吗？（行驶了 4小时）在哪里呀？（1小格就是 1小时，4小格就代表 4小时，）也就是行驶的（时间），师：现在你能利用这两个信息求出甲地到乙地的路程吗？结合线段图来看一下，为什么要用乘法呀？（1个格就有 30千米，4个格就是 4个 30是多少？）（列算式，贴线段图）那 5小时呢？6小时？写的完吗？师：我们来看，30千米/时，指的是（速度），4、5、6是时间，那你说，是怎么求的路程啊？
预设：速度×时间=路程（板书）齐读
师：速度、路程大家都会求了，那你会求时间吗？完成作业单第 2题。
师：内燃机车的时间，谁来列算式？为什么用除法？（贴线段图）通过线段图来看，要求时间，也就是求 350里面有几个 50？所以要用除法。
师：电力机车的时间（说算式即可）最后你的结论是？
（板书：路程÷速度=时间）师：同学们太厉害了，通过刚才的学习，我们找到了三个关系式，我们观察这三个关系式，想求速度，就要知道？指（生齐读公式）想求路程，就要用？时间怎么求？指（生齐读公式），也就是说想求谁，就必须知道相对应的另外两个量是多少。师：下面老师就来考考你，看看这节课你学的怎么样？好，看第一题，知道了（路程和时间，要求？）谁来做？算式？公式是？好，第二题，谁能起来完整的说一说？最后一题，时间怎么求？你们同意吗？师：同学们可太厉害了，这个题都已经难不倒大家了，下面老师可要出大招了。师：先看一看动车组复兴号的故事。（视频）“复兴号”的速度是？（350千米/时），烟台到乌鲁木齐的路程是？（3500千米），那么从烟台出发，9小时能到吗？请你试着完成作业单第 3题。
师：谁来说一说你的想法？你是怎么想的？听明白了吗？和他一样的同学请举手！还有同学没举手，你是有不同想法吗？谁来补充？你求的什么？同意他的请举手！大家灵活运用公式，用不同的方法解决了这个问题，希望以后的练习中，大家也能像今天这样开动脑筋。
四：课堂小结
师：一节课的时间很快就过去了，下面请大家跟老师回想一下，我们这节课学习的内容。
1、上课一开始，我们通过讨论交通工具的选择，发现速度的快慢和路程、时间是有关系的，从而提出疑问：他们到底有什么样的关系。
2、接着，我们在解决高铁和动车谁跑得快时，用数形结合的思想，得到了（指：路程÷时间=速度），并知道了（在 1时、1分、1秒内行驶的路程叫速度），以及速度单位的读法。
3、然后，我们类比第一个关系式的探究过程，得到了（速度×时间=路程路程÷速度=时间）
4、最后，我们又将得到的关系式运用到了解决生活问题中。并且进一步了解了数形结合的思想。师：好，这节课我们就上到这里，下课。