第六章 4生活中的圆周运动基础巩固拓展练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第六章 4 生活中的圆周运动 基础巩固 拓展练习
一、多选题
1．杂技演员表演“水流星”，在长为0.9m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为3m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s2）
A．“水流星”通过最高点时，没有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零
C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N
2．如图所示，质量均为m的小木块A和B(均可看作为质点)用长为L的轻绳连接，置于水平圆盘的同一半径上，A与竖直轴的距离为L，此时绳子恰好伸直无弹力．现让木块A、B随圆盘一起以角速度ω绕竖直轴作匀速转动，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．则(　 　)
A．木块A受到的摩擦力始终指向圆心
B．木块B所受摩擦力大小总等于木块A所受摩擦力大小的两倍
C．木块A、B所受的摩擦力始终相等
D．若，则木块A、B将要相对圆盘发生滑动
3．有人做过这样一个实验：如图所示，把一个鸡蛋A快速向另一个完全一样的静止的鸡蛋B撞去（用同一部分撞击），结果每次都是被撞击的静止鸡蛋B被撞破，则下面说法正确的是（ ）
A．A对B的作用力的大小等于B对A的作用力的大小
B．A对B的作用力的大小大于B对A的作用力的大小
C．A蛋碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性会对A蛋壳产生向前的作用力
D．A蛋碰撞部位除受到B对它的作用力外，还受到A蛋中蛋黄和蛋白对它的作用力，所以所受合力较小
4．一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的摩擦因数为，如果让木板在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,那么下列说法正确的是()
A．在通过轨道最高点时砝码处于失重状态
B．在经过轨道最低点时砝码所需静摩擦力最大
C．匀速圆周运动的速度小于
D．在通过轨道最低点时砝码处于失重状态
5．关于如图a、b、c、d所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（　　）
A．如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力大于车的重力
B．如图b所示，在固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C．如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另端0在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力可能为零
D．如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力
6．如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，以下说法正确的是（　　）
A．蜡块与试管保持相对静止
B．蜡块向端运动，可以到达端
C．蜡块向A端运动，可以到达A端
D．试管中水的向心加速度沿转动半径方向向外侧逐渐变大
二、单选题
7．如图（a）中甲战车在水平路面上转弯行驶，图（b）中乙汽车在倾斜路面上转弯行驶。关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是（　　）
A．甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
B．乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力
C．两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
D．两车都受到路面竖直向上的支持力作用
8．某儿童公园摩天轮高达88米，拥有48个座舱，能够同时容纳288人，旋转一周需要20分钟。一质量为m的乘客坐在该摩天轮中以速率v在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．该乘客的速率v约为13m/s
B．乘客的向心加速度约为0.001m/s2
C．在运动过程中，乘客的机械能守恒
D．若增大转动速率，该乘客对座位的最大压力跟最小压力的差值不变
9．魔力飞转发光陀螺玩具因其新奇的创意深受小朋友的喜欢，室外开阔地，让陀螺转动，并且达到一定的速度，陀螺会自己发出七彩炫光。其内部电路图可简化如图所示：当陀螺静止时，弹簧处于原长，触点A、B断开，二极管不发光，陀螺绕O点转动时，轻质弹簧便会伸长，使小球A与金属片B接触，电路被接通，发光二极管便发出亮光，下列说法正确的是（　　）
A．其它条件不变，弹簧的劲度系数越小，陀螺的转速要大一些才能使二极管发光
B．其它条件不变，小球A的质量越大，陀螺的转速要大一些才能使二极管发光
C．其它条件不变，小球A的质量越小，陀螺的转速要大一些才能使二极管发光
D．只要陀螺有转动，小球就会做离心运动，二极管一定就会发光
10．如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（　　）
A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道外侧
B．弯道半径越大，火车所需向心力越大
C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大
11．交通安全法规定车辆行驶时乘坐人员必须系好安全带，因为系好安全带可以（　　）
A．避免汽车速度减小时乘坐人员的惯性减小
B．减小急刹车时因惯性造成对乘坐人员的伤害
C．避免汽车速度增大时乘坐人员的惯性增大
D．让乘坐人员坐起来感觉更舒适
12．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度相等
D．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小不相等
13．如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一，挡板固定喜爱地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m，现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），小球在最低点的瞬时速度必须满足
A．最小值,最大值 B．最小值,最大值
C．最小值,最大值 D．最小值,最大值
14．如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为m1和m2的两带孔小球穿于环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为1和2，下列说法正确的是（　　）
A．若m1>m2，则1>2
B．若m1＜m2，则1>2
C．若1＜2，则m1>m2
D．1和2总是相等，与m1和m2的大小无关
15．通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流．甲说：“ 洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动．” 乙说：“ 火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压．” 丙说：“ 汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶．” 丁说：“ 我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象．” 你认为正确的是(　　)
A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
16．如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则下列说法正确的是（ ）
A．转台一开始转动，细绳立即绷直对物块施加拉力
B．当绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsinθ
C．当物体的角速度为时，转台对物块支持力为零
D．当转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为
17．火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车速度提高时会使轨道的外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是
A．适当增高内轨 B．适当降低外轨 C．减小弯道半径 D．增大弯道半径
18．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是（　　）
A．受到的摩擦力为
B．受到的摩擦力为
C．受到向心力为
D．受到的合力方向竖直向上
三、实验题
19．某物理小组的同学设计了一个测量当地重力加速度的方法。使小球自半圆形凹形桥侧面最高点由静止释放，测量小球通过最低点时测力计示数，进而进一步计算重力加速度。所用器材有：小球，压力式测力计，凹形桥模拟器（内壁较光滑）。
完成下列填空：
（1）为完成上述实验，还必须测量__________（填标号）。
A．小球质量　　　B．凹形桥半径　　　C．小球自释放至最低点时间
（2）根据实验和（1）问测量物理量，写出重力加速度的表达式___________；
（3）若测量的重力加速度总是偏小，请写出一条原因：________。
四、解答题
20．飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若在最低点附近做半径为的圆周运动，飞行员的质量，飞机经过最低点P时的速度为，试计算：
（1）此时飞机的向心加速度a的大小；
（2）此时飞行员对座椅的压力是多大。（g取）
21．某铁路转弯处的圆弧半径是R，一质量为m的机车（俗称火车头）通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动。若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，路基的倾角θ，如图所示，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力（g为已知，忽略车轮与轨道间的摩擦）。
（1）求机车通过这个弯道的速度v为多大？
（2）若机车以kv的速度匀速转弯（已知k>1，v为第1问中的速度），求在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力？
22．在奥运会的单杠比赛中，某运动员的质量为m，上杠后双臂平伸，然后在竖直平面内完成多种动作．设运动员的重心到单杠的距离为L，不考虑各种阻力，计算时可将运动员等效成质量集中在重心上的质点，重力加速度为g．求：
（1）运动员上杠后单臂受到的拉力；
（2）运动员在竖直平面内旋转的过程中，运动到最低点时单臂承受的最小拉力．
23．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 A 和 B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦均为各自重力的 k 倍，A 放在距离转轴 L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2 转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大。
（1）若细线上没有张力，圆周转动的角速度 ω 应满足什么条件？
（2）欲使 A、B 与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？
24．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．
（2）从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ．
（3）若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度，求此时人和车对轨道的压力.
25．如图所示，装甲车在水平地面上以速度沿直线前进，车上机枪的枪管水平距地面高为。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进后停下。装甲车停下时，机枪手以相同方式射出第二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度）
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离。
26．浙江某旅游景点有四凸形“如意桥”，刚柔并济的造型与自然风光完美融合，如图所示。该桥由两个凸弧和一个凹弧连接而成，两个凸弧的半径，最高点分别为A、C；一个凹弧的半径，最低点为B，假设现有一辆包括驾驶员在内总质量的小轿车（可视为质点）以恒定速率驶过此桥，试求：
（1）当轿车以的速率驶过此桥，到达凸弧面最高点A时桥面对车的支持力大小；
（2）当轿车以的速率驶过此桥，则轿车到达凹弧面最低点B时车内质量的驾驶员对座椅的压力；
（3）为使轿车始终不离桥面，车速不得超过多少。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．AB
【解析】
【详解】
当水对桶底压力为零时有：mg=m，解得，由于“水流星”通过最高点的速度为3m/s，知水对桶底压力为零，不会从容器中流出．对水和桶分析，有：T+mg=m，解得T=0．知此时绳子的拉力为零．故AB正确，D错误．“水流星”通过最高点时，仅受重力，处于完全失重状态．故C错误．故选AB．
2．AD
【解析】
【详解】
A做匀速圆周运动，所受的静摩擦力提供向心力，则无论是细绳有无张力，A所受的静摩擦力始终指向圆心，选项A正确；当细绳无张力时，根据f=mω2r可知木块B所受摩擦力大小等于木块A所受摩擦力大小的两倍；当细绳有张力时，则对A：；对B：
，则fB≠2fA，选项BC错误；木块A、B将要相对圆盘发生滑动时，对A: ，对B: ，联立解得：，选项D正确；故选AD.
点睛：本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．
3．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由牛顿第三定律可知，A对B的作用力和B对A的作用力为相互作用力，一定大小相等，A正确，B错误；
CD．在撞击瞬间，A蛋内蛋黄和蛋白由于惯性，会产生对A蛋壳向前的作用力，使A蛋壳接触处所受的合力比B蛋壳的小，因此B蛋壳易被撞破，CD正确。
故选ACD。
4．AC
【解析】
【详解】
A.在通过轨道最高点时，向心加速度竖直向下，是失重，故A正确；
BC.木板和砝码在竖直平面内做匀速圆周运动，则所受合外力提供向心力，砝码受到重力G，木板支持力FN和静摩擦力Ff，由于重力G和支持力FN在竖直方向上，因此只有当砝所需向心力在水平方向上时静摩擦力有最大值，此位置是当木板和砝码运动到与圆心在同一水平面上时的位置，最大静摩擦力必须大于或等于砝码所需的向心力，即，如图：
此时在竖直方向上FN=mg，故，故B错误，C正确；
D.在最低点，向心加速度竖直向上，是超重，故D错误．
故选AC．
【点睛】
具有向下的加速度为失重，具有向上的加速度为超重，最大静摩擦力必须大于或等于砝码所需的向心力，分别对最高点和最低点受力分析，根据牛顿第二定律表示最高点和最点点的砝码受的支持力．
5．CD
【解析】
【详解】
A.图a汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向向下，所以支持力小于重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故A错误；
B. 图b沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力作用，故B错误；
C.图c中轻质细杆一端固定的小球，在最高点速度为零时，小球所受合力为零，故C正确；
D. 图d中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，故D正确．
故选：CD
6．CD
【解析】
【分析】
【详解】
试管快速摆动，试管中浸在水中的蜡块随试管一起做角速度较大的圆周运动，向心力由上下侧水的压力差提供，因为
所以水相对蜡块向上运动，且水失重。蜡块做向心运动，所以只要左右摆动的速度足够大、时间足够长，蜡块就能一直运动到A端。由于水相对蜡块向上运动，重心上移，运动半径增大，根据
所以试管中水的向心加速度沿转动半径方向向外侧逐渐变大，故AB错误，CD正确。
故选CD。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
甲车在水平路面上转弯行驶，则一定受到地面对车的摩擦力作用提供向心力，同时受到路面竖直向上的支持力；乙汽车在倾斜路面上转弯行驶，则可能由重力和垂直路面方向斜向上的支持力的合力提供向心力，即可能不受摩擦力；当速度较小时，乙车可能受到平行路面指向弯道外侧的摩擦力。
故选B。
8．B
【解析】
【详解】
A．摩天轮高达88米，可理解为直径为88m，则半径为44m，旋转一周需要20分钟，则
T = 1200s，v = r = 0.23m/s
A错误；
B．根据向心加速度的计算式有
a = ω2r = r = 0.001m/s2
B正确；
C．由于乘客坐在该摩天轮中以速率v在竖直平面内做匀速圆周运动，则乘客的动能不变，但重力势能在改变，则乘客的机械能不守恒，C错误；
D．乘客在最高点有
mg - FN = m
在最低点由
FN′ - mg = m
整理得
FN′ - FN = 2m
可见若增大转动速率，该乘客对座位的最大压力跟最小压力的差值增大，D错误。
故选B。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由弹簧弹力提供向心力可得
得知要使二极管发光x不变，若k减小，则所需的角速度不变（甚至变小一些）也可以使二极管发光，故A错误；
BC．由弹簧弹力提供向心力可得
当质量减小，其他条件不变，则需要更大的角速度即转速才能使二极管发光，故C正确，B错误；
D．当所需要的向心力没有达到足够大的时候，弹簧的形变量没有达到足够大的时候，A、B两点没有接触，二极管不会发光，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧，所以A错误；
B．根据 可知，弯道半径越大，火车所需向心力越小，所以B错误；
C．火车的速度若大于规定速度，火车将做离心运动，所以C错误；
D．根据向心力的来源可知
则火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大，所以D正确；
故选D。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．人的惯性由人的质量决定，与其他因素无关，所以系好安全带不减小人的惯性，故AC错误；
B．安全带系在人的身上，对人有一定的作用力，可以改变人的运动状态，所以系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害，故B正确；
D．安全带起到保护的作用，不会让乘坐人员坐起来感觉更舒适，故D错误。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
A．汽车在最高点，根据牛顿第二定律有
则有
所以汽车处于失重状态，故A错误；
B．如图b所示是一圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有
F=mgtanθ=mω2r
半径为
r=Lsinθ
联立可得：
故增大θ，但保持圆锥的高h不变，角速度不变，故B正确；
D．图c，根据受力分析知两球受力情况相同，若设侧壁与竖直方向的夹角为θ；则支持力
则支持力相同；故D错误；
C．一小球在光滑而固定的圆锥筒内做圆周运动的向心力为
解得，角速度
因为A、B两位置小球做圆周运动的半径r不同，所以角速度不同，故CD错误。
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
在最高点，速度最小时有：
解得：
从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为v1′，根据机械能守恒定律，有：
解得：
要使不会使环在竖直方向上跳起，环对球的压力最大为：
F=2mg
从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为v2′，
在最高点，速度最大时有：
根据机械能守恒定律有：
解得：
所以为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，在最低点的初速度范围为：
A．最小值，最大值，与结论不相符，选项A错误；
B．最小值，最大值，与结论不相符，选项B错误；
C．最小值，最大值，与结论相符，选项C正确；
D．最小值，最大值，与结论不相符，选项D错误；
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，小球的向心力
可得
由此可知，与ω大小、半径大小有关，与质量无关。
故选D。
15．D
【解析】
【分析】
【详解】
洗衣机脱水利用了水在高速旋转，附着力小于向心力时做离心运动．故甲的说法正确；
火车转弯时需要的向心力由重力的分力提供，若行驶速度超过规定速度，则需要的向心力大于重力的分力，不足的向心力要有外轨道提供，故会挤压外轨道，故乙的说法错误；
速度非常快时，过凸形桥会飞出去，这是因为离心运动，汽车过凸形桥时要减速行驶；而过凹形桥速度非常快时，过凹形桥会爆胎，故丙的说法错误；
游乐园里玩的吊椅转得越快，需要的向心力越大，外力不够提供时，就会做离心运动，离转轴就越远．故丁的说法正确．故甲和丁的说法正确。
故D正确。
故选D。
【点睛】
原来做圆周运动的物体，当提供向心力的外力减小不够提供向心力时，或者外力突然消失时，物体要做离心运动．根据离心运动的条件，判断常见的几种运动，是否是离心运动．
16．D
【解析】
【详解】
A．转台一开始转动时，物体与转台之间的静摩擦力提供向心力，随转速的增加，静摩擦力逐渐变大，当达到最大静摩擦力时物块开始滑动，此时细绳绷直对物块施加拉力，选项A错误；
B．对物体受力分析知物块离开圆盘前合力
①
②
根据动能定理知
③
当弹力
T=0，r=Lsinθ④
由①②③④解得
至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为，故B错误；
CD．当N=0，f=0，由①②③知
由①②知，所以当物块的角速度增大到时，物块与转台间恰好无相互作用，故C错误，D正确。
故选D。
17．D
【解析】
【详解】
火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压．此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图．
解得
当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或适当增高外轨．综上分析，ABC错误D正确．
故选D。
18．A
【解析】
【详解】
AB．根据牛顿第二定律得
则
所以滑动摩擦力
故A正确B错误；
C．向心力的大小
故C错误；
D．由于重力支持力的合力方向竖直向上，滑动摩擦力方向水平向左，则物体合力的方向斜向左上方，D错误。
故选A。
19． A 小球滚动、空气阻力、轨道阻力等均可
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]若凹形桥内壁光滑，小球自释放到最低点机械能守恒
到达最低点
解得
因此不必测量半径、时间，需要测小球质量m。
(2)[2]计算得
(3)[3]产生误差的原因可能为凹形桥内壁不光滑，存在空气阻力，小球自身滚动等原因。
20．（1）；（2）3100N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)机经过最低点P时的速度为，，则向心加速度为
（2）对飞行员进行受力分析，则飞行员在最低点受重力和座椅的支持力，向心力由二力的合力提供，所以
得
代入数据得
根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力大小也为3100N。
21．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)铁轨对车轮没有侧向弹力时，恰好由支持力与重力的合力作为向心力，据牛顿第二定律可得
解得火车过弯的速度为
(2)若机车以kv的速度匀速转弯，由于k>1，铁轨对车轮有指向内侧的压力F，水平方向指向圆心的合力作为向心力，可得
竖直方向由平衡条件可得
联立解得轨道对火车的支持力为
22．（1） （2）
【解析】
【详解】
（1）运动员上杠后双臂平伸，设单臂受到的拉力为F，根据平衡条件有
解得．
（2）运动员在竖直平面内旋转时，若旋转到最高点时的速度恰好为零，这时旋转到最低点时的速度最小，单臂承受的拉力也最小．设此时运动员运动到最低点时的速度为v，根据机械能守恒有：，解得
设旋转时单臂承受的最小拉力为，根据向心力公式有，解得
23．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）AB共轴转动，半径大的需要的向心力大。当 B达到最大静摩擦后，绳上开始出现拉力，故有
解得
所以绳上没有张力的条件为。
（2）对 A 达到最大静摩擦时，两物块恰好开始相对圆盘滑动，对 B 有
对 A 有
联立解得
24．（1）；（2），；（3）7740N
【解析】
【分析】
（1）从平台飞出后，摩托车做的是平抛运动，根据平抛运动规律可以求得水平的位移的大小；
（2）由于摩托车恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，说明此时摩托车的速度恰好沿着竖直圆弧轨道的切线方向，通过摩托车的水平的速度和竖直速度的大小可以求得摩托车的末速度的方向，从而求得圆弧对应圆心角；
（3）在O点，合外力提供向心力，根据向心力的公式可以求得在A点时车受到的支持力的大小，再根据牛顿第三定律可以求得对轨道的压力的大小；
【详解】
（1）车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得，竖直方向上
水平方向有
解得
（2）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度
到达A点时速度
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则
即
所以
（3）在O点根据牛顿第二定律可知
解得
由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为。
【点睛】
本题考查的是平抛运动和圆周运动规律的综合的应用，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在了一起，对学生的分析问题的能力要求较高，能很好的考查学生分析解决问题的能力．
25．(1)2.2m/s2；(2) 0.55m，0.45m。
【解析】
【详解】
(1)对装甲车由速度-位移公式可得
v02＝2as
故有装甲车减速的加速度大小为
(2)第一发子弹的对地速度为
v1=v+v0=820m/s
故子弹运动时间为
第一发子弹下降的高度为
第一发子弹的弹孔离地的高度为
△h1=h-h1=0.55m
射出第二发子弹的速度为v2=v=800m/s，运动时间为
第二发子弹下降的高度为
靶上两个弹孔之间的距离为
△h=h1-h2=0.45m
26．（1）；（2）；（3）20m/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）轿车通过凸弧面最高点A时，由牛顿第二定律有
解得
（2）轿车通过凹弧面最低点B时，对轿车内的驾驶员由牛顿第二定律有
由牛顿第三定律可知，压力等于支持力，有
解得
（3）轿车过凹凸桥分析可知，凹桥超重，凸桥失重，过凸桥最高点与桥面的挤压等于零时，有
解得
故为使轿车始终不离桥面，车速不得超过20m/s。
答案第1页，共2页
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