第六章 第2节向心力提升练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 第2节向心力提升练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 588.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-14 14:11:33 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第六章 第2节 向心力 提升练习
一、多选题
1．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的运动周期必等于B球的运动周期
C．A球的线速度必大于B球的线速度 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
2．某玩具小车在“梨形”水平赛道（如图所示）上运动，两个圆弧弯道的半径分别为和，直道与弯道相切，且两直轨道的长度均为。小车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向的静摩擦力是小车受到的重力的。若玩具小车在某次从小圆弧轨道运动到大圆弧轨道的过程中，在两圆弧轨道上运动时均恰好不打滑，玩具小车在直道上做加速度大小相等的匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。玩具小车的发动机功率足够大，取重力加速度大小，则（ ）
A．玩具小车在小圆弧轨道上运动的速度大小为
B．玩具小车在大圆弧轨道上运动的速度大小为
C．玩具小车在直道上的加速度大小为
D．玩具小车在直道上的加速度大小为
3．如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．转弯时车不发生侧滑的最大速度为
B．转弯时车受到地面的静摩擦力方向一定垂直于速度方向指向轨迹内侧
C．转弯时车受到地面的静摩擦力大小定为μMg
D．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小
4．两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，球运动情况如下图示，图A中两根系球的绳与竖直线夹角相同，图B中两球运动轨迹在同一水平面内，图C中两球做圆周运动半径相同，图D中下面的圆半径小一些，则关于两个小球在运动过程情况不可能的是：( )
A．
B．
C．
D．
5．天津之眼是世界上唯一建在水上的摩天轮，它的直径达110m，轮外装挂48个360度透明座舱，每个座舱可乘坐8个人，可同时供384个人观光。摩天轮匀速旋转一周所需时间为30分钟，在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．每个乘客受到的合力在不断变化
B．运行过程中乘客对座位的压力始终不变
C．运行过程中乘客重力的功率始终不变
D．合力对乘客做功一定为零
二、单选题
6．如图所示为某汽车大卖场测试汽车过拱形桥性能的场景，若拱形桥简化为圆弧形桥，测得圆弧两底端间的水平距离为，圆弧顶离地面的高为6m，重力加速度为，汽车行驶到桥顶时对桥的压力恰好为零，则汽车在桥顶时速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为R，速率v＜，AC为水平直径，BD为竖直直径。物块相对于轮箱静止，则（ ）
A．物块始终受静摩擦力作用
B．只有在A、B、C、D四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．在转动过程中物块的机械能不守恒
D．在转动过程中物块重力的瞬时功率保持不变
8．图甲所示，利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率的自行车速度计。一块磁铁安装在自行车前轮上，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。如图图乙所示，为霍尔元件的工作原理图，电源输出电压为。当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差，称为霍尔电势差。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中霍尔元件的载流子带正电
B．自行车的车速越大，霍尔电势差越大
C．若传感器的电源输出电压变小，霍尔电势差仍保持不变
D．已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即可求得车速大小
9．亚里士多德在其著作《物理学》中说：一切物体都具有某种“自然本性”，物体由其“自然本性”决定的运动称之为“自然运动”，而物体受到推、拉、提、举等作用后的非“自然运动”称之为“受迫运动”．伽利略、笛卡尔、牛顿等人批判的继承了亚里士多德的这些说法，建立了新物理学；新物理学认为一切物体都具有的“自然本性”是“惯性”．下列关于“惯性”和“运动”的说法中不符合新物理学的是（ ）
A．一切物体的“自然运动”都是速度不变的运动——静止或者匀速直线运动
B．作用在物体上的力，是使物体做“受迫运动”即变速运动的原因
C．竖直向上抛出的物体，受到了重力，却没有立即反向运动，而是继续向上运动一段距离后才反向运动，是由于物体具有惯性
D．可绕竖直轴转动的水平圆桌转得太快时，放在桌面上的盘子会向桌子边缘滑去，这是由于“盘子受到的向外的力”超过了“桌面给盘子的摩擦力”导致的
10．水龙头没关紧有水滴往下滴（初速度为0），由于受水平向左的风的影响，水滴下落的轨迹发生变化．假设水平风力恒定，则图中描述水滴轨迹正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，一小球用长为l的细线悬于P点，并在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，轨迹圆的圆心O到P点的距离为h。下列说法正确的是（ ）
A．保持h不变，增大l，ω不变 B．保持h不变，增大l，ω变大
C．保持l不变，增大ω，h不变 D．保持l不变，增大ω，h变大
12．如图所示，在水平转台上叠放着A、B两个物体，当转台匀速转动时，两个物体随转台一起转动，则放在下面的B物体受到的力的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
三、实验题
13．向心力演示仪可以利用控制变量法探究向心力的大小与质量.角速度和半径之间的关系．它通过皮带传动改变两轮的转速,让两轮上的实心小球（体积相同）同时做圆周运动,然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变,利用形变大小来反映向心力的大小，形变越大，露出的标格数越多．采用如图所示的实验装置，可以实现的实验目的和观察到的现象是_______
A、控制角速度和半径相同，研究向心力大小与质量的关系
B、控制半径相同，研究向心力大小与的角速度大小的关系
C、钢球比铝球的质量大，钢球一侧露出的标尺格数多
D、钢球比铝球的质量大，铝球一侧露出的标尺格数多
14．如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触．
（1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g．
①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是___（选填选项前的字母）．
A．小球所受绳子的拉力
B．小球所受的重力
C．小球所受拉力和重力的合力
② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相关的常量表示）．
③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）．
（2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）．
A．相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响
B．相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径
C．测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差
D．在这个实验中必须测量出小球的质量
（3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的．
__________________________________________．
四、解答题
15．太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为2.0N，不计板的重力．求:
(1)球在C处受到板的弹力比在A处受到的弹力大多少
(2)设在A处时板对球的弹力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tan θF的关系图象．
16．如图，竖直平面内固定有一半径为R的光滑网轨道，质量为m的小球P静止放置在网轨道的最低点A。将质量为M的小球Q从圆轨道上的C点由静止释放，Q与P发生一次弹性碰撞后小球P恰能通过圆轨道的最高点B。已知M=5m，重力加速度为g，求：
(1)碰撞后小球P的速度大小；
(2)C点与A点的高度差。
17．如图所示，A点距水平面BC的高度h=1.25m，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角，圆弧的半径R=0.5m，圆弧与斜面EF相切于E点。一质量m=1kg的小球从A点以v0=5m/s的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过E点时，该球受到圆弧的摩擦力f=40N，经过E点后沿斜面向上滑向洞穴F。已知球与圆弧上E点附近以及斜面EF间的动摩擦因数μ均为0.5，EF=4m，sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度取g=10m/s2，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球在C点的速度；
（2）小球到达E处时的速度大小；
（3）要使小球正好落到F处的球洞里，则小球在E处的速度多大。（结果可用根式表示）
18．质量为m的小球，拴在能承受的最大拉力为Tm=5mg的绳子上，绳子另一端固定在离水平地面高度为H的O点，重力加速度为g。
（1）若使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图甲所示，此时绳子刚好未断裂，求此时小球的向心加速度大小（结果可用根式表示）；
（2）若使小球在竖直平面内从左向右摆动，当小球经过最低点时，绳子刚好断裂，则绳长为多长时，小球在水平地面上的落点离O点的水平距离最大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．AC
【解析】
【分析】
【详解】
ACD．对于任意一个小球都受到重力和支持力的作用，合力提供向心力，受力如图
将FN沿水平和竖直方向分解得
联立可得
可知两球的向心加速度大小相等，A球对筒壁的压力必等于B球对筒壁的压力，根据
所以半径大的A线速度大，角速度小，故AC正确，D错误；
B．根据公式
可知A角速度小，则周期大．故B错误。
故选AC。
2．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由
带入数据可得则玩具小车在小弯道的速度大小为，玩具小车在大弯道的速度大小为，选项B正确，A错误；
CD．玩具小车在直道上加速（或减速）时，由运动学公式有
解得在直道上的加速度大小
选项C正确、D错误。
故选BC。
3．AD
【解析】
【详解】
A．转弯过程中不发生侧滑，即不会发生离心运动，此时合力应该不小于向心力，为
解得
A正确；
B．转弯时车匀速转弯时，所受地面摩擦力垂直速度直线轨迹内侧，如果转弯的速度变化，地面摩擦力沿前进方向的分量与速度方向相同，地面摩擦力指向轨迹内侧与前进方向成锐角，地面摩擦力沿前进方向的分量与速度方向相反，地面摩擦力指向轨迹内侧与前进方向成钝角，B错误；
C．转弯过程中，向心力来源于摩擦力，又车与地面发生相对运动趋势，其中的静摩擦力最大值应为μMg，C错误；
D．面对自行车的弹力N与摩擦力f的合力过人与车的重心，设车所在平面与地面的夹角为θ，则
又
解得
转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小，D正确。
故选AD。
4．ACD
【解析】
【详解】
小球做匀速圆周运动，mgtanθ=mω2Lsinθ，整理得：Lcosθ=是常量，即两球处于同一高度，故B正确，ACD错误．因选不可能的，故选ACD．
点睛：解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，本题关键要得出Lcosθ的关系式．
5．AD
【解析】
【详解】
A．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，每个乘客所受合力提供做圆周运动的向心力，则合力方向时刻指向圆心，则每个乘客受到的合力在不断变化，故A正确；
B．在最高点，根据牛顿第二定律
在最低点，根据牛顿第二定律
可知
则运行过程中乘客对座位的压力改变，故B错误；
C．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，速度的大小不变，但方向时刻在变，则重力与速度的夹角变化，故重力的瞬时功率变化，故C错误；
D．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，则每个乘客的动能保持不变，根据动能定理可知，合力做功为零，故D正确。
故选AD。
6．B
【解析】
【详解】
设桥的半径为，由几何关系可知，
解得
由可知，
故B正确ACD错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A．在最高点和最低点，物块受重力和支持力作用，在其它位置物体受到重力，支持力、静摩擦力作用，故A项错误；
B．物块作匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B项错误；
C．在转动过程中物块的动能不变，重力势能改变，所以机械能不守恒，故C项正确；
D．运动过程中，物块的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，所以重力的瞬时功率在变化，故D项错误。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，前表面的电势低，由左手定则可知，图乙中霍尔元件的载流子带负电，A错误；
B．设霍尔元件的长为a，宽为b，高为c，稳定后电场力和洛伦兹力平衡，即
解得
U2=Bbv＇
由电流的微观表达式
I=nqSv＇
n是是单位体积内的载流子数，q是单个载流子所带的电量，S是导体的横截面积，v＇是载流子的运动速度，整理得
由上式可知霍尔电势差U2与车速大小无关，B错误；
C．由
可知，若传感器的电源电压U1变小，那么电流I减小，则霍尔电势差U2将减小，C错误；
D．由单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，由线速度公式v=ωr，结合车轮半径，即可求得车的速度大小，D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
一切物体的“自然运动”都是速度不变的运动指的是静止或者匀速直线运动，故A正确，不符合题意；作用在物体上的力，是使物体做“受迫运动”即变速运动的原因，故B正确，不符合题意；竖直向上抛出的物体，受到了重力，却没有立即反向运动，而是继续向上运动一段距离后才反向运动，是由于物体具有惯性，故C正确，不符合题意；可绕竖直轴转动的水平圆桌转得太快时，放在桌面上的盘子会向桌子边缘去，这是由于“盘子需要的向心力”超过了“桌面给盘子的摩擦力”导致的，故D错误，符合题意．
10．B
【解析】
【分析】
水滴受到重力和风力的作用，结合牛顿第二定律和运动学的特点分析即可．
【详解】
水滴受到重力和水平方向的恒力的作用，两个分力都是恒力，所以合力也是恒力，大小与方向都不变，水滴将做匀加速直线运动，所以四个图中，正确的是B图．故选B．
【点睛】
该题中，水滴受到的合力大小与方向都不变是解答的关键，不能简单地认为水滴做曲线运动．
11．A
【解析】
【详解】
对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F，绳子与竖直方向之间的夹角为θ，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得
则
解得
又几何关系可得
代入可得
可知小球的角速度与绳子的长度无关，保持h不变，增大l，ω不变，保持l不变，增大ω，h变小。
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
A受到重力、支持力、还有指向圆心的静摩擦力，所以B在竖直方向上受重力、A对B的压力、转台对B的支持力，由于A对B的摩擦力背离圆心，因为B靠摩擦力的合力提供向心力，所以转台对B的摩擦力指向圆心，所以B受到5个力作用
故选C。
13．AC
【解析】
【详解】
因转动时控制两球的角速度大小相等，铝球与钢球质量不同，控制转动的半径相等，则本实验可研究向心力与质量之间的关系，不是研究向心力与角速度的关系．故A正确，B错误．
根据F=mω2r，钢球比铝球的质量大，则在角速度和半径相同时钢球的向心力较大，则钢球一侧露出的标尺格数多，选项C正确，D错误；故选AC．
点睛：本题考查书中演示实验，也是高考考查内容之一．本实验采用的是控制变量法，通过对比进行比较，定性分析向心力与各个量的关系．
14． C mgr/h B ABC 设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有
可解得．因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大．
【解析】
【详解】
（1）①[1]．小球做圆周运动的向心力来自小球所受重力和细线拉力的合力，故选C;
②[2]．小球所受的向心力
小球做此圆周运动所受的合力大小
③[3]．根据Fn=F可得：
可得
，
则图像B正确；
（2）[4]．A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，选项A正确；
B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径，选项B正确；
C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，选项C正确；
D. 由（1）③的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球的质量，选项D错误；
（3）[5] ．设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有
可解得
因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大．
15．（1）4N（2）
【解析】
【详解】
（1）设球运动的线速度为v，半径为R，则在A处时①
在C处时②②
由①②式得
（2）在A处时板对球的弹力为F，球做匀速圆周运动的向心力，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图
则
作出的tanθ-F的关系图象，如图
16．(1) ； (2)0.9R
【解析】
【详解】
(1)设碰撞后小球P的速度为vA，到达最高点的速度为vB，由机械能守恒定律
在B点
联立解得
(2)设小球Q碰撞前后的速度分别为v0和v1，由动量守恒定律
由能量守恒
设C点与A点的高速差为h，小球Q从C运动到A的过程中，由机械能守恒定律
联立解得
h=0.9R
17．（1），方向与水平方向成；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）小球从A点做平抛运动，在竖直方向有
则小球到达C点时速度大小
又速度方向与水平方向夹角满足
即小球在C点速度方向与水平方向成；
（2）小球在E点，根据
代入解得
在E点，对小球根据牛顿第二定律可得
解得
（3）小球在斜面上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得
加速度
又，根据
解得
18．（1）；（2）L=0.5H
【解析】
【详解】
（1）设绳子刚好未断裂时小球的向心加速度大小an，对小球做圆锥摆中受力分析如图：
由牛顿第二定律得
①
又
Tm=5mg②
联立①②解得
③
（2）设绳长为L，小球在竖直平面内做变速圆周运动中通过最低点时速率为v。
对小球在最低点
④
绳子断后，小球做平抛运动的时间为t，则
⑤
设小球落地点离O点的水平距离为x，则
x=vt⑥
联立④⑤⑥得
⑦
由⑦式知：当L=0.5H时，x有最大值。
答案第1页，共2页
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一、多选题
1．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的运动周期必等于B球的运动周期
C．A球的线速度必大于B球的线速度 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
2．某玩具小车在“梨形”水平赛道（如图所示）上运动，两个圆弧弯道的半径分别为和，直道与弯道相切，且两直轨道的长度均为。小车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向的静摩擦力是小车受到的重力的。若玩具小车在某次从小圆弧轨道运动到大圆弧轨道的过程中，在两圆弧轨道上运动时均恰好不打滑，玩具小车在直道上做加速度大小相等的匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。玩具小车的发动机功率足够大，取重力加速度大小，则（ ）
A．玩具小车在小圆弧轨道上运动的速度大小为
B．玩具小车在大圆弧轨道上运动的速度大小为
C．玩具小车在直道上的加速度大小为
D．玩具小车在直道上的加速度大小为
3．如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．转弯时车不发生侧滑的最大速度为
B．转弯时车受到地面的静摩擦力方向一定垂直于速度方向指向轨迹内侧
C．转弯时车受到地面的静摩擦力大小定为μMg
D．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小
4．两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，球运动情况如下图示，图A中两根系球的绳与竖直线夹角相同，图B中两球运动轨迹在同一水平面内，图C中两球做圆周运动半径相同，图D中下面的圆半径小一些，则关于两个小球在运动过程情况不可能的是：( )
A．
B．
C．
D．
5．天津之眼是世界上唯一建在水上的摩天轮，它的直径达110m，轮外装挂48个360度透明座舱，每个座舱可乘坐8个人，可同时供384个人观光。摩天轮匀速旋转一周所需时间为30分钟，在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．每个乘客受到的合力在不断变化
B．运行过程中乘客对座位的压力始终不变
C．运行过程中乘客重力的功率始终不变
D．合力对乘客做功一定为零
二、单选题
6．如图所示为某汽车大卖场测试汽车过拱形桥性能的场景，若拱形桥简化为圆弧形桥，测得圆弧两底端间的水平距离为，圆弧顶离地面的高为6m，重力加速度为，汽车行驶到桥顶时对桥的压力恰好为零，则汽车在桥顶时速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为R，速率v＜，AC为水平直径，BD为竖直直径。物块相对于轮箱静止，则（ ）
A．物块始终受静摩擦力作用
B．只有在A、B、C、D四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．在转动过程中物块的机械能不守恒
D．在转动过程中物块重力的瞬时功率保持不变
8．图甲所示，利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率的自行车速度计。一块磁铁安装在自行车前轮上，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。如图图乙所示，为霍尔元件的工作原理图，电源输出电压为。当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差，称为霍尔电势差。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中霍尔元件的载流子带正电
B．自行车的车速越大，霍尔电势差越大
C．若传感器的电源输出电压变小，霍尔电势差仍保持不变
D．已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即可求得车速大小
9．亚里士多德在其著作《物理学》中说：一切物体都具有某种“自然本性”，物体由其“自然本性”决定的运动称之为“自然运动”，而物体受到推、拉、提、举等作用后的非“自然运动”称之为“受迫运动”．伽利略、笛卡尔、牛顿等人批判的继承了亚里士多德的这些说法，建立了新物理学；新物理学认为一切物体都具有的“自然本性”是“惯性”．下列关于“惯性”和“运动”的说法中不符合新物理学的是（ ）
A．一切物体的“自然运动”都是速度不变的运动——静止或者匀速直线运动
B．作用在物体上的力，是使物体做“受迫运动”即变速运动的原因
C．竖直向上抛出的物体，受到了重力，却没有立即反向运动，而是继续向上运动一段距离后才反向运动，是由于物体具有惯性
D．可绕竖直轴转动的水平圆桌转得太快时，放在桌面上的盘子会向桌子边缘滑去，这是由于“盘子受到的向外的力”超过了“桌面给盘子的摩擦力”导致的
10．水龙头没关紧有水滴往下滴（初速度为0），由于受水平向左的风的影响，水滴下落的轨迹发生变化．假设水平风力恒定，则图中描述水滴轨迹正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，一小球用长为l的细线悬于P点，并在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，轨迹圆的圆心O到P点的距离为h。下列说法正确的是（ ）
A．保持h不变，增大l，ω不变 B．保持h不变，增大l，ω变大
C．保持l不变，增大ω，h不变 D．保持l不变，增大ω，h变大
12．如图所示，在水平转台上叠放着A、B两个物体，当转台匀速转动时，两个物体随转台一起转动，则放在下面的B物体受到的力的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
三、实验题
13．向心力演示仪可以利用控制变量法探究向心力的大小与质量.角速度和半径之间的关系．它通过皮带传动改变两轮的转速,让两轮上的实心小球（体积相同）同时做圆周运动,然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变,利用形变大小来反映向心力的大小，形变越大，露出的标格数越多．采用如图所示的实验装置，可以实现的实验目的和观察到的现象是_______
A、控制角速度和半径相同，研究向心力大小与质量的关系
B、控制半径相同，研究向心力大小与的角速度大小的关系
C、钢球比铝球的质量大，钢球一侧露出的标尺格数多
D、钢球比铝球的质量大，铝球一侧露出的标尺格数多
14．如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触．
（1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g．
①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是___（选填选项前的字母）．
A．小球所受绳子的拉力
B．小球所受的重力
C．小球所受拉力和重力的合力
② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相关的常量表示）．
③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）．
（2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）．
A．相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响
B．相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径
C．测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差
D．在这个实验中必须测量出小球的质量
（3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的．
__________________________________________．
四、解答题
15．太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为2.0N，不计板的重力．求:
(1)球在C处受到板的弹力比在A处受到的弹力大多少
(2)设在A处时板对球的弹力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tan θF的关系图象．
16．如图，竖直平面内固定有一半径为R的光滑网轨道，质量为m的小球P静止放置在网轨道的最低点A。将质量为M的小球Q从圆轨道上的C点由静止释放，Q与P发生一次弹性碰撞后小球P恰能通过圆轨道的最高点B。已知M=5m，重力加速度为g，求：
(1)碰撞后小球P的速度大小；
(2)C点与A点的高度差。
17．如图所示，A点距水平面BC的高度h=1.25m，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角，圆弧的半径R=0.5m，圆弧与斜面EF相切于E点。一质量m=1kg的小球从A点以v0=5m/s的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过E点时，该球受到圆弧的摩擦力f=40N，经过E点后沿斜面向上滑向洞穴F。已知球与圆弧上E点附近以及斜面EF间的动摩擦因数μ均为0.5，EF=4m，sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度取g=10m/s2，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球在C点的速度；
（2）小球到达E处时的速度大小；
（3）要使小球正好落到F处的球洞里，则小球在E处的速度多大。（结果可用根式表示）
18．质量为m的小球，拴在能承受的最大拉力为Tm=5mg的绳子上，绳子另一端固定在离水平地面高度为H的O点，重力加速度为g。
（1）若使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图甲所示，此时绳子刚好未断裂，求此时小球的向心加速度大小（结果可用根式表示）；
（2）若使小球在竖直平面内从左向右摆动，当小球经过最低点时，绳子刚好断裂，则绳长为多长时，小球在水平地面上的落点离O点的水平距离最大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．AC
【解析】
【分析】
【详解】
ACD．对于任意一个小球都受到重力和支持力的作用，合力提供向心力，受力如图
将FN沿水平和竖直方向分解得
联立可得
可知两球的向心加速度大小相等，A球对筒壁的压力必等于B球对筒壁的压力，根据
所以半径大的A线速度大，角速度小，故AC正确，D错误；
B．根据公式
可知A角速度小，则周期大．故B错误。
故选AC。
2．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由
带入数据可得则玩具小车在小弯道的速度大小为，玩具小车在大弯道的速度大小为，选项B正确，A错误；
CD．玩具小车在直道上加速（或减速）时，由运动学公式有
解得在直道上的加速度大小
选项C正确、D错误。
故选BC。
3．AD
【解析】
【详解】
A．转弯过程中不发生侧滑，即不会发生离心运动，此时合力应该不小于向心力，为
解得
A正确；
B．转弯时车匀速转弯时，所受地面摩擦力垂直速度直线轨迹内侧，如果转弯的速度变化，地面摩擦力沿前进方向的分量与速度方向相同，地面摩擦力指向轨迹内侧与前进方向成锐角，地面摩擦力沿前进方向的分量与速度方向相反，地面摩擦力指向轨迹内侧与前进方向成钝角，B错误；
C．转弯过程中，向心力来源于摩擦力，又车与地面发生相对运动趋势，其中的静摩擦力最大值应为μMg，C错误；
D．面对自行车的弹力N与摩擦力f的合力过人与车的重心，设车所在平面与地面的夹角为θ，则
又
解得
转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小，D正确。
故选AD。
4．ACD
【解析】
【详解】
小球做匀速圆周运动，mgtanθ=mω2Lsinθ，整理得：Lcosθ=是常量，即两球处于同一高度，故B正确，ACD错误．因选不可能的，故选ACD．
点睛：解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，本题关键要得出Lcosθ的关系式．
5．AD
【解析】
【详解】
A．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，每个乘客所受合力提供做圆周运动的向心力，则合力方向时刻指向圆心，则每个乘客受到的合力在不断变化，故A正确；
B．在最高点，根据牛顿第二定律
在最低点，根据牛顿第二定律
可知
则运行过程中乘客对座位的压力改变，故B错误；
C．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，速度的大小不变，但方向时刻在变，则重力与速度的夹角变化，故重力的瞬时功率变化，故C错误；
D．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，则每个乘客的动能保持不变，根据动能定理可知，合力做功为零，故D正确。
故选AD。
6．B
【解析】
【详解】
设桥的半径为，由几何关系可知，
解得
由可知，
故B正确ACD错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A．在最高点和最低点，物块受重力和支持力作用，在其它位置物体受到重力，支持力、静摩擦力作用，故A项错误；
B．物块作匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B项错误；
C．在转动过程中物块的动能不变，重力势能改变，所以机械能不守恒，故C项正确；
D．运动过程中，物块的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，所以重力的瞬时功率在变化，故D项错误。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，前表面的电势低，由左手定则可知，图乙中霍尔元件的载流子带负电，A错误；
B．设霍尔元件的长为a，宽为b，高为c，稳定后电场力和洛伦兹力平衡，即
解得
U2=Bbv＇
由电流的微观表达式
I=nqSv＇
n是是单位体积内的载流子数，q是单个载流子所带的电量，S是导体的横截面积，v＇是载流子的运动速度，整理得
由上式可知霍尔电势差U2与车速大小无关，B错误；
C．由
可知，若传感器的电源电压U1变小，那么电流I减小，则霍尔电势差U2将减小，C错误；
D．由单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，由线速度公式v=ωr，结合车轮半径，即可求得车的速度大小，D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
一切物体的“自然运动”都是速度不变的运动指的是静止或者匀速直线运动，故A正确，不符合题意；作用在物体上的力，是使物体做“受迫运动”即变速运动的原因，故B正确，不符合题意；竖直向上抛出的物体，受到了重力，却没有立即反向运动，而是继续向上运动一段距离后才反向运动，是由于物体具有惯性，故C正确，不符合题意；可绕竖直轴转动的水平圆桌转得太快时，放在桌面上的盘子会向桌子边缘去，这是由于“盘子需要的向心力”超过了“桌面给盘子的摩擦力”导致的，故D错误，符合题意．
10．B
【解析】
【分析】
水滴受到重力和风力的作用，结合牛顿第二定律和运动学的特点分析即可．
【详解】
水滴受到重力和水平方向的恒力的作用，两个分力都是恒力，所以合力也是恒力，大小与方向都不变，水滴将做匀加速直线运动，所以四个图中，正确的是B图．故选B．
【点睛】
该题中，水滴受到的合力大小与方向都不变是解答的关键，不能简单地认为水滴做曲线运动．
11．A
【解析】
【详解】
对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F，绳子与竖直方向之间的夹角为θ，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得
则
解得
又几何关系可得
代入可得
可知小球的角速度与绳子的长度无关，保持h不变，增大l，ω不变，保持l不变，增大ω，h变小。
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
A受到重力、支持力、还有指向圆心的静摩擦力，所以B在竖直方向上受重力、A对B的压力、转台对B的支持力，由于A对B的摩擦力背离圆心，因为B靠摩擦力的合力提供向心力，所以转台对B的摩擦力指向圆心，所以B受到5个力作用
故选C。
13．AC
【解析】
【详解】
因转动时控制两球的角速度大小相等，铝球与钢球质量不同，控制转动的半径相等，则本实验可研究向心力与质量之间的关系，不是研究向心力与角速度的关系．故A正确，B错误．
根据F=mω2r，钢球比铝球的质量大，则在角速度和半径相同时钢球的向心力较大，则钢球一侧露出的标尺格数多，选项C正确，D错误；故选AC．
点睛：本题考查书中演示实验，也是高考考查内容之一．本实验采用的是控制变量法，通过对比进行比较，定性分析向心力与各个量的关系．
14． C mgr/h B ABC 设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有
可解得．因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大．
【解析】
【详解】
（1）①[1]．小球做圆周运动的向心力来自小球所受重力和细线拉力的合力，故选C;
②[2]．小球所受的向心力
小球做此圆周运动所受的合力大小
③[3]．根据Fn=F可得：
可得
，
则图像B正确；
（2）[4]．A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，选项A正确；
B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径，选项B正确；
C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，选项C正确；
D. 由（1）③的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球的质量，选项D错误；
（3）[5] ．设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有
可解得
因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大．
15．（1）4N（2）
【解析】
【详解】
（1）设球运动的线速度为v，半径为R，则在A处时①
在C处时②②
由①②式得
（2）在A处时板对球的弹力为F，球做匀速圆周运动的向心力，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图
则
作出的tanθ-F的关系图象，如图
16．(1) ； (2)0.9R
【解析】
【详解】
(1)设碰撞后小球P的速度为vA，到达最高点的速度为vB，由机械能守恒定律
在B点
联立解得
(2)设小球Q碰撞前后的速度分别为v0和v1，由动量守恒定律
由能量守恒
设C点与A点的高速差为h，小球Q从C运动到A的过程中，由机械能守恒定律
联立解得
h=0.9R
17．（1），方向与水平方向成；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）小球从A点做平抛运动，在竖直方向有
则小球到达C点时速度大小
又速度方向与水平方向夹角满足
即小球在C点速度方向与水平方向成；
（2）小球在E点，根据
代入解得
在E点，对小球根据牛顿第二定律可得
解得
（3）小球在斜面上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得
加速度
又，根据
解得
18．（1）；（2）L=0.5H
【解析】
【详解】
（1）设绳子刚好未断裂时小球的向心加速度大小an，对小球做圆锥摆中受力分析如图：
由牛顿第二定律得
①
又
Tm=5mg②
联立①②解得
③
（2）设绳长为L，小球在竖直平面内做变速圆周运动中通过最低点时速率为v。
对小球在最低点
④
绳子断后，小球做平抛运动的时间为t，则
⑤
设小球落地点离O点的水平距离为x，则
x=vt⑥
联立④⑤⑥得
⑦
由⑦式知：当L=0.5H时，x有最大值。
答案第1页，共2页
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