第六章第3节向心加速度提升练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第六章 第3节　向心加速度 提升练习
一、多选题
1．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则下列说法正确的是（ ）
A．角速度为0.5 rad/s
B．转速为0.5 r/s
C．轨迹半径为 m
D．加速度大小为4π m/s2
2．如图所示的是一个玩具陀螺，b和c是陀螺上的两个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）
A．陀螺上的b和c两点的线速度大小相等
B．陀螺上的b和c两点的角速度相等
C．陀螺上的b的周期比c的大
D．陀螺上的b的周期与c的相等
3．如图，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，与光滑的直轨道 BC连接，水平放置在桌面上并固定．半圆形APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2．则以下分析正确的是：（　　）
A．小球做平抛运动的初速度为10m/s
B．小球在圆轨道P点的角速度ω=10rad/s
C．小球在P点的向心加速度为a=25m/s2
D．小球从B运动到D的时间为0.7s
4．关于向心加速度，以下说法中正确的是（　　）
A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体的向心加速度的大小与线速度大小的平方成正比
二、单选题
5．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．变速运动一定是曲线运动
B．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的
C．曲线运动速度的方向不断地变化， 但速度的大小可以不变
D．匀速圆周运动的加速度不变
6．假设若干年后，地球半径变小，但地球质量不变，地球的自转周期不变，则相对于现在（ ）
A．地球表面的重力加速度不变
B．发射一颗卫星需要的最小发射速度变大
C．地球同步卫星距离地球表面的高度变小
D．地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度变大
7．如图，AB两点为奶茶塑封机手压杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。杆在向下转动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点线速度大小之比为1：2
B．A、B两点角速度大小之比为1：1
C．A、B两点周期大小之比为2：1
D．A、B两点向心加速度大小之比为1：1
8．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（　　）
A．线速度之比为1∶4 B．角速度之比为1∶4
C．向心加速度之比为8∶1 D．向心加速度之比为1∶4
9．如图是浙大附中求新楼物理学科教室内展示的互相齿合的两个齿轮，、分别是大小齿轮边缘上的两点，当大齿轮带动小齿轮转动时，下列关系正确的是（ ）
A．线速度 B．角速度 C．周期 D．向心加速度
10．如图所示，一质点做匀速圆周运动，经过p点时其向心加速度
A．沿a的方向 B．沿b的方向
C．沿c的方向 D．沿d的方向
11．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左轮的半径为2r，b点距左轮中心的距离为r，c点位于左轮的边缘，若在传动过程中，皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的角速度大小相等
D．a点的向心加速度大于c点的向心加速度
12．一把撑开的雨伞，伞边缘到转轴的半径为r，伞轴竖直放置，伞边缘高出水平地面h，当雨伞以角速度旋转时，雨点恰好自边缘水平切线方向甩出，雨点落在地面上形成一个大圆周，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．雨点飞出后在空中做竖直下抛运动
B．雨点飞出后在空中做匀速直线运动
C．雨点恰好飞出时的速度为
D．雨点从边缘飞出至落地的时间为
13．如图所示， A、为某小区门口自动升降杆上的两点，杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，A、两点的角速度、线速度和加速度之间的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
14．一个轮子绕它的中心轴匀速转动，每隔0.1s，轮子转过30°角.求每分钟轮子转过的圈数.如果轮上一点A的向心加速度的值是8m/s2,求A点的线速度.
15．如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块可视为质点置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为。求：
(1)若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，滑块到达圆心O正下方的B点时速度大小；
(2)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小；
(3)满足(2)问条件的s的大小。
16．一个物体做匀速圆周运动，线速度为3m/s，角速度大小为2rad/s，求它的向心加速度的大小？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．BCD
【解析】
【详解】
A.角速度，A错误．
B.转速，B正确．
C.根据线速度方程：，解得：，C正确．
D.加速度，D正确．
2．BD
【解析】
【详解】
AB．陀螺上的b和c两点绕相同的轴转动，则两点的角速度相等；因两点的转动半径不相等，根据
v=ωr
可知，两点的线速度大小不相等，选项A错误，B正确；
CD．陀螺上的b和c两点的角速度相等，根据
可知，陀螺上的b的周期与c的周期相等，选项C错误，D正确。
故选BD。
3．CD
【解析】
【详解】
A.根据得：
.
则小球平抛运动的初速度为：
;
故A错误.
B.小球在圆轨道P点的角速度为：
;
故B错误.
C．小球在P点的向心加速度为：
.
故C正确.
D．小球在BC段的时间为：
，
则小球从B运动到D的时间为0.3+0.4s=0.7s;故D正确.
4．AB
【解析】
【详解】
AB．向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故AB正确；
C．如果物体做的不是匀速圆周运动，此时存在切向加速度，故圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心，故C错误；
D．物体做匀速圆周运动，且半径不变时才成立，故D错误。
故选AB。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．变速运动不一定是曲线运动，例如自由落体运动，选项A错误；
B．做曲线运动的物体所受的合外力不一定是变化的，例如平抛运动，选项B错误；
C．曲线运动速度的方向不断地变化， 但速度的大小可以不变，例如匀速圆周运动，选项C正确；
D．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向不断变化，选项D错误。
故选C。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据黄金公式
知，地球表面的重力加速度变大，所以A错误；
B．卫星最小的发射速度
变大，故B正确；
C．同步卫星
周期不变，轨道半径不变，因R减小，所以离地面的高度h增大，故C错误；
D．线速度
保持不变，所以D错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
AB．A、B两点属于同轴转动，则A、B角速度相等，由于
根据公式可知，A、B两点线速度大小之比为2：1，故A错误，B正确；
C．由于A、B角速度相等，由公式可知，A、B两点周期大小之比为1：1，故C错误；
D．由于A、B角速度相等，由公式可知，A、B两点向心加速度大小之比为2：1，故D错误。
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
设轮1边缘的线速度为v，则轮3边缘的线速度也为v，轮2和轮3 是同轴转动，角速度相同，根据
v=ωr
可知，轮2边缘的线速度为2v，轮4边缘的线速度也为2v，即轮1边缘的a点线速度与轮4边缘的c点线速度之比为1:2；根据
v=ωr
可知，角速度之比为1∶4；根据
a=ωv
可知，向心加速度之比为1∶8。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
A．齿轮传动时，齿轮边缘上点的线速度大小相等，即，故A项错误；
B．，，据可知：
故B项错误；
C．，据可知：
故C项正确；
D．，，据可知：
故D项错误。
10．D
【解析】
【详解】
做匀速圆周运动的物体的加速度为向心加速度，方向指向圆心；
A．沿a的方向，与结论不相符，选项A错误；
B．沿b的方向，与结论不相符，选项B错误；
C．沿c的方向，与结论不相符，选项C错误；
D．沿d的方向，与结论相符，选项D正确；
11．D
【解析】
【详解】
A．a、c两点是轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等，bc同轴转动，，角速度相同，根据可知，故ab线速度大小不同，A错误；
BC．a、c两点线速度相等，根据v=ωr可知，ac角速度不同，而bc角速度相同，故ab角速度不同，BC错误；
D．a、c两点线速度相等，根据，知a、b两点的向心加速度之比为2：1．a点的向心加速度大于c点的向心加速度，D正确．
故选D.
【点睛】
解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式．
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．雨点沿伞边沿切线水平方向飞出，飞出后在空中仅受重力作用，因此做平抛运动，平抛运动是匀变速直线运动，故AB错误；
C．根据可知，故C错误；
D．根据
解得雨点落地时间
故D正确。
故选D。
13．A
【解析】
【分析】
【详解】
A、两点绕同一轴转动，则角速度相等，即
根据
可知，线速度
根据
可知，加速度关系
故选A。
14．(1)n=50转/分 (2) m/s
【解析】
【详解】
每隔0.1s转过30°，则可知转动一周用时间为1.2s，即T=1.2s，则每分钟轮子转过的圈数圈，即
n=50转/分；
角速度为：
ω=
根据a=vω解得
；
15．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
解：设滑块到达B点时的速度为vB，从A到B过程，由动能定理得
由题可知：，，
代入解得
重力和电场力的合力的大小为
设方向与竖直方向的夹角为，则
得
滑块恰好由F提供向心力时，在圆轨道上滑行过程中速度最小，此时滑块到达DG间F点，相当于“最高点”，滑块与O连线和竖直方向的夹角为，设最小速度为v，根据
解得
即滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度为
从A到速度最小的点全程动能定理
代入解得
即s的大小为
16．6m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
由线速度与角速度的关系可得
所以，半径为
又由向心加速度与半径和角速度的关系可得
答案第1页，共2页
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