第七章 4宇宙航行同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第七章 4　宇宙航行 同步练习
一、多选题
1．关于地球的宇宙速度，下列表述正确的是（　　）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
B．第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量与半径有关
D．人造地球卫星运行时的速度可以等于第二宇宙速度
2．被誉为“星中美人”的土星，是太阳系里的第二大行星，一个土星年相当于30个地球年，土星直径约为地球的十倍，质量约为地球的百倍，它有60余颗卫星．美国宇航局的“卡西尼”号飞船拍摄到土星最外侧的一条细环是土星的F环，位于它附近的亮斑是土卫十六，如图6所示下列说法正确的是
A．土卫十六的向心加速度比土星近地轨道上的卫星小
B．土星的公转半径是地球的30倍
C．在土星的一座高山上水平抛出一个物体,为使物体不再回到土星，其抛出速度至少是地球上的倍
D．只要知道土卫十六绕土星运行周期和轨道半径，结合题给条件即可求土星的密度
3．2021年2月10日，在历经近7个月的太空飞行后，我国首个火星探测器“天问一号”成功“太空刹车”，顺利被火星捕获，进入环火星轨道。物体在万有引力场中具有的势能叫作引力势能，若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点距质量为M的引力源中心为r时，其引力势能（式中G为引力常量）。已知地球半径约为，地球的第一宇宙速度为，火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，则“天同一号”刹车后相对于火星的速度不可能为（　　）
A． B． C． D．
4．甲、乙两颗人造卫星都绕地球做匀速圆周运动，甲为地球同步卫星，乙为近地卫星。关于这两颗卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．甲的运行速度一定大于乙的运行速度 B．甲的运行周期一定大于乙的运行周期
C．甲卫星在运行时不可能经过北京的正上方 D．两卫星的运行速度均可以等于第一宇宙速度
5．来自中国航天科技集团公司的消息称，中国自主研发的北斗二号卫星系统今年起进入组网高峰期，预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。现在正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上。目前我国的各种导航定位设备都要靠美国的GPS系统提供服务，而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km。则下列说法中正确的是（　　）
A．所有GPS的卫星所受向心力大小均相等
B．所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大
C．北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度
D．北斗一号系统中的三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度小
6．关于人造地球卫星，以下说法正确的是（ ）．A．人造卫星绕地球转的轨道实际是椭圆，近地点的速度小于远地点的速度
B．人造地球同步卫星一般做通信卫星，处于赤道上空，距地面的高度可以通过下列公式计算：，其中是地球自转的周期，卫星到地面的高度，为地球的半径，为地球质量，为卫星质量
C．人造地球卫星绕地球的环绕速度（第一宇宙速度）是，可以用下列两式计算：、．其中为地球半径，为地球表面的重力加速度，为地球质量
D．人造卫星的第二宇宙速度等于，人造卫星绕地球做圆周转动的速度介于和之间
7．我国自行研制的北斗导航系统，已全面服务于交通运输、公共安全救灾减灾、农林牧渔、城市治理等行业，是国之重器，利国利民。已知北斗导航卫星中有一颗同步卫星，关于该同步卫星，下列说法正确的是（　　）
A．该同步卫星的线速度大于地球的第一宇宙速度
B．该同步卫星的运行周期与地球自转周期相等
C．该同步卫星可运动至地球上方任何位置
D．该同步卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
8．关于宇宙速度，下列说法正确的是（）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小环绕速度
B．第一宇宙速度是能使物体成为卫星的最小发射速度
C．第二宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度
D．第三宇宙速度是脱离太阳系的最小发射速度
9．同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星．关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A．运行的速度都小于7.9km/s
B．所受的万有引力大小都相等
C．都处于平衡状态
D．离地面的高度都相同
10．如图所示，a为放在赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星。以下关于a、b、c的说法中正确的是（　　）
A．a、b、c作为匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac
B．a、b、c作为匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab＞ac＞aa
C．a、b、c作为匀速圆周运动的线速度大小关系为vb＞vc＞va
D．a、b、c作为匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc＞Tb
11．关于第一宇宙速度，下列说法错误的是（　　）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是能使卫星进入圆形轨道的最大发射速度
D．它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度
12．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是（　　）
A．卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度
B．A、B的线速度大小关系为vA＞vB
C．周期大小关系为TA＝TC＞TB
D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速
13．卫星a绕地球运动，其轨迹为椭圆，运动周期为T1；卫星b绕地球做匀速圆周运动，运动周期为T2，则下列判断正确的是（　　）
A．卫星a的瞬时速度可能大于7.9km/s
B．卫星b的瞬时速度一定小于7.9km/s
C．T1和T2可能相等
D．T1和T2不可能相等
二、单选题
14．中国计划于2020年登陆火星．已知火星质量为地球的，火星半径为地球半径的，火星公转半径约为地球公转半径的1．5倍，地球表面的重力加速度约为10m／s2，则火星
A．公转周期约为1.8年
B．公转周期约为1.1年
C．表面的重力加速度约为8m/s2
D．第一宇宙速度约为12km／s
15．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（　　）
A．1h B．2h C．3h D．4h
16．是静止在地球赤道上的物体，是探测卫星，是地球同步卫星，它们在同一平面内沿不同的轨道绕地心做匀速圆周运动，且均沿逆时针方向绕行，若某一时刻，它们正好运行到同一条直线上（如图甲所示）。则再经过6小时，图中关于、和三者位置的图示可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
17．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）
A．1h B．4h C．8h D．16h
18．已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是 ( )
A．月球质量为
B．月球表面重力加速度为
C．月球密度为
D．月球第一宇宙速度为
19．假设某行星的质量与地球质量相等，半径为地球的4倍，要从该行星上发射一颗绕它自身运动的卫星，那么“第一宇宙速度”（环绕速度）大小应为地球上的第一宇宙速度的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．2倍
20．2013年12月2日，“嫦娥三号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥三号”采取了近乎垂直的着陆方式。已知：月球半径为R，表面重力加速度大小为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态
B．为了减小与地面的撞击力，“嫦娥三号”着陆前的一小段时间内处于失重状态
C．“嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为T=
D．月球的密度为ρ=
21．我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星—风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，另一类是地球同步轨道卫星—风云2号．下列说法正确的是
A．风云1号的线速度小于风云2号的线速度
B．风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度
C．风云1号的发射速度大于风云2号的发射速度
D．风云2号可在北京上空运行，故可用于我国的电视广播
三、解答题
22．2020年7月，备受瞩目的火星探测将迎来发射“窗口期”，我国“天问一号”探测器将开启火星之旅。假设“天问一号”探测器围绕火星做匀速圆周运动，已知轨道半径为r，运动周期为T，引力常量为G，求：
（1）“天问一号”探测器的线速度大小v；
（2）火星的质量M。
23．如图所示，从倾角θ=45°、足够长的斜面上的M点以10m/s的速度水平抛出一个小球，小球落在斜面上的N点。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求∶
（1）小球落到斜面上时的速度大小；
（2）M、N两点之间的距离；
（3）从抛出到距斜面最远，小球经历的时间。
四、填空题
24．某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，地球的第一宇宙速度约为8km/s，地球表面处的重力加速度为10m/s2，此行星的第一宇宙速度约为__________ km/s，此行星表面处的重力加速度为_____ m/s2。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
可得
可知，第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度，选项A错误；
B．第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，选项B正确；
C．根据
可知，第一宇宙速度跟地球的质量与半径有关，选项C正确；
D．由于第二宇宙速度是地球的逃逸速度，即当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道，故人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度，故D错误。
故选BC。
2．AC
【解析】
【详解】
根据可知，土卫十六的向心加速度比土星近地轨道上的卫星小，选项A正确；根据，解得 ，因T土=30T地，则，选项B错误；根据第一宇宙速度的表达式，则，则在土星的一座高山上水平抛出一个物体,为使物体不再回到土星，其抛出速度至少是地球上的倍，选项C正确；根据可得 ,只要知道土卫十六绕土星运行周期和轨道半径，可求得土星的质量，但是因为不知道土星的半径，则不能求解求土星的密度，选项D错误；故选AC.
3．AB
【解析】
【详解】
设物体在地球表面的速度为，当它脱离地球引力时，此时速度为零，由机械能守恒定律得
得
“天问一号”刹车后能顺利被火星捕获，其速度不能大于火星第二宇宙速度，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，由
得
故火星第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比
又第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，代入数据解得火星第二宇宙速度约为，“天问一号”刹车后能顺利被火星捕获，其速度不能大于火星第二宇宙速度，故CD可能，AB不可能。
本题选不可能的，故选AB。
4．BC
【解析】
【详解】
AB．根据
可得
由于同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，可知甲的运行速度一定小于乙的运行速度，甲的运行周期一定大于乙的运行周期，选项A错误，B正确；
C．同步卫星只能定点在赤道的上空，则甲卫星在运行时不可能经过北京的正上方，选项C正确；
D．近地卫星乙的运行速度等于第一宇宙速度，甲的速度小于第一宇宙速度，选项D错误。
故选BC。
5．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据公式可得，这些卫星的质量不一定相等，故向心力不一定相等，选项A错误；
B．由题知北斗一号的半径大于GPS的卫星，由公式
得
半径越大，速度越小，所以所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大，选项B正确；
C．由公式
得
半径越大，向心加速度越小，所以北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度，选项C正确；
D．根据公式可得北斗一号系统中的三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度大，选项D错误。
故选BC。
【点睛】
常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力。
6．BC
【解析】
【详解】
人造卫星绕地球转的轨道实际是椭圆，根据开普勒行星运动第二定律可知，近地点的速度大于远地点的速度，选项A错误；人造地球同步卫星一般做通信卫星，处于赤道上空，距地面的高度可以通过下列公式计算：，其中是同步卫星的周期，也就是地球自转的周期，卫星到地面的高度，为地球的半径，为地球质量，为卫星质量，选项B正确；人造地球卫星绕地球的环绕速度（第一宇宙速度）是7.9km/s，可以用下列两式计算：、．其中为地球半径，为地球表面的重力加速度，为地球质量，选项C正确；人造卫星的第二宇宙速度等于11.2km/s，人造卫星绕地球做圆周转动的速度小于第一宇宙速度7.9km/s，选项D错误；故选BC.
7．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，则该同步卫星的线速度小于地球的第一宇宙速度，选项A错误；
B．该同步卫星的运行周期与地球自转周期相等，选项B正确；
C．该同步卫星只能运行在赤道的上空，选项C错误；
D．该同步卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供，选项D正确。
故选BD。
8．BD
【解析】
【详解】
AB．第一宇宙速度是人造卫星做圆周运动的最大运行速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度，选项A错误，B正确；
C．当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道，选项C错误；
D．当物体的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/s时物体将脱离太阳的束缚，选项D正确。
故选BD。
9．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为地球的第一宇宙速度是7.9km/h，卫星高度越高，线速度越小，故地球同步卫星的线速度都小于7.9km/s，A正确；
B．同步卫星都具有相同的转动半径，但是由于质量部确定，故所受的万有引力大小不一定都相等， B错误；
C．因为同步卫星都有向心加速度，故不处于平衡状态， C错误；
D．同步卫星有固定的周期、速率和高度，有固定的轨道平面， D正确。
故选AD。
10．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
对于b、c，根据牛顿第二定律及万有引力定律
可得
可知ab＞ac，vb＞vc，Tb＜Tc；
对于a、c，周期相等，角速度相等，根据
知ac＞aa，根据
知，vc＞va；所以ab＞ac＞aa，vb＞vc＞va，Ta=Tc＞Tb；选项B、C、D正确，A错误。
故选BCD。
11．AC
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．根据牛顿第二定律得
解得
第一宇宙速度是近地卫星的线速度，而近地卫星的轨道半径最小，所以其速度最大。A错误，符合题意，CD正确，不符合题意；
C．它是能使卫星进入圆形轨道的最小发射速度。C错误，符合题意。
故选AC。
12．CD
【解析】
【详解】
A．第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，为最大环绕速度，所以B的速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．A、C相比较，角速度相等，由v＝ωr，可知vA＜vC，根据卫星的线速度公式
v＝
得
vC＜vB
则
vA＜vC＜vB
故B错误；
C．卫星C为同步地球卫星，所以TA＝TC，再根据
v＝
T＝
得：卫星的周期
T＝2π
可知
TC＞TB
所以
TA＝TC＞TB
故C正确；
D．卫星要想从低轨道到达高轨道，需要加速做离心运动，故D正确。
故选CD。
13．AC
【解析】
【详解】
A．若卫星a的椭圆轨道的近地点接近地球表面，在近地点处做离心运动，此时速度大于第一宇宙速度，故A项正确；
B．若b为近地卫星，其运动速度等于7.9km/s，故B项错误；
CD．若a的半长轴等于b的圆周运动半径，根据开普勒第三定律可知两周期相等，故C项正确，D项错误。
14．A
【解析】
【详解】
A、地球绕太阳的公转周期为1年，根据开普勒第三定律，可得；故A正确，B错误.
C、根据，得，火星表面的重力加速度为，故；故C错误.
D、根据第一宇宙速度公式，可知；故D错误.
故选A.
【点睛】
根据万有引力等于重力表示出重力加速度，再去进行比较星球表面重力加速度．研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力，列出等式再去进行比较．
15．D
【解析】
【分析】
【详解】
万有引力作为向心力，对同步卫星有
可得
设地球半径为R，当r=6.6R时，T=24h，当地球自转周期最小时，轨道半径最小为2R，卫星分布如图所示
则有
解得
D正确。
故选D。
16．D
【解析】
【分析】
【详解】
同步卫星与地球保持相对静止，所以物体、卫星的角速度相同，所以始终在的正上方；的转动半径比的大，据可得，的角速度小于的角速度，经过，转过的角度大一点，故D正确，ABC错误。
故选D。
17．B
【解析】
【分析】
【详解】
设地球的半径为R，周期T=24h，地球自转周期最小时，三颗同步卫星的位置如图所示
所以此时同步卫星的半径
r1=2R
由开普勒第三定律得
可得
故选B。
18．A
【解析】
【分析】
飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；在月球表面，重力等于万有引力，根据万有引力定律列式；月球的第一宇宙速度等于月球表面的瞬时速度．
【详解】
飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上做匀速圆周运动，故；在月球表面，重力等于万有引力，故，联立解得，，月球的密度，A正确BC错误；月球第一宇宙速度为，D错误．
【点睛】
本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．
19．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据
得，第一宇宙速度
因为某行星的质量与地球质量相等，半径为地球的4倍，则该行星的第一宇宙速度为地球的倍。
故选C。
20．D
【解析】
【详解】
A． “嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中万有引力全部提供向心力，处于完全失重状态，故A错误；
B． 为了减小与地面的撞击力，在“嫦娥三号”着陆前的一小段时间内“嫦娥四号”需要做减速运动，处于超重状态。故B错误；
C． “嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的时万有引力提供向心力，即：
解得：
故C错误；
D． 月球表面的重力近似等于万有引力，则：
，
月球的密度：
故D正确。
故选：D。
21．B
【解析】
【分析】
卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，据此分析周期与半径的关系，再分析线速度、向心加速度与半径的关系即可．
【详解】
A．根据万有引力提供向心力：
解得：
可知风云一号卫星周期和半径均小于风云二号卫星的周期和半径．根据万有引力提供向心力：
解得：
所以风云一号卫星的半径小，线速度大，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力：
解得：
风云一号的半径小，向心加速度大于风云二号卫星的向心加速度，故B正确；
C．向高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功，故向高轨道上发射卫星需要更大的发射速度，故C错误；
D．风云2号是同步卫星，相对地面静止，在赤道的正上方，不会经过北京上空，故D错误．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了根据万有引力提供圆周运动向心力分析半径与周期的关系，再由半径关系分析其它物理量的关系是正确解题的关键．
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）探测器的线速度
①
（2）由牛顿第二定律得
②
所以
③
23．(1)；(2)；(3)1s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)据位移偏角公式可得
解得
小球落到斜面上时的速度大小为
(2)小球的水平位移为
M、N两点之间的距离为
(3)小球距斜面最远时速度与斜面平行，由速度偏角公式可得
解得
24． 16 26.7
【解析】
【详解】
[1]第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得
解得
某行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比
所以这行星的第一宇宙速度
v行=2v地=2×8 km/s =16km/s
[2]在表面由重力等于万有引力，即
解得
星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比
行星的重力加速度
答案第1页，共2页
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