第五章 第2节运动的合成与分解提升练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章 第2节运动的合成与分解提升练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 452.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-14 14:19:31 | ||
图片预览
文档简介
2019人教版必修第二册 第五章 第2节 运动的合成与分解 提升练习
一、多选题
1．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图乙所示，经过一段时间该船以最短时间成功渡河，下面对该船渡河的说法正确的是( )
A．船在河水中的最大速度是5m/s
B．船渡河的时间是150s
C．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
D．船渡河的位移是m
2．小牛同学通过实验，得到了某物体在Oxy平面上运动的一条运动轨迹，如图中OP曲线所示。他根据物体运动轨迹的特点作出了猜想，他的猜想可能正确的是（ ）
A．如果物体在x正方向做匀速直线运动，那么物体在y正方向可能做匀加速直线运动
B．如果物体在y正方向做匀速直线运动，那么物体在x正方向可能做匀加速直线运动
C．物体在x正方向和y正方向可能都做匀速直线运动
D．物体在x正方向和y正方向可能都做匀变速直线运动
3．趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为，球拍与球保持相对静止，球拍与球间摩擦及空气阻力不计，则（ ）
A．运动员的加速度为
B．球处于失重状态
C．球对拍的作用力为
D．球拍对人的作用力为
4．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，用一竖直挡板靠着线的左侧，在时刻挡板上边缘沿与水平方向成角的斜面向右做初速度为零，加速度为的匀加速运动，运动中始终保持挡板竖直，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．橡皮做加速度增加的加速直线运动
B．橡皮做匀加速直线运动
C．橡皮的速度方向始终与水平方向成角
D．在时刻，橡皮距离出发点的距离为
5．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x-t图像和vy-t图像分别如图所示，则（ ）
A．前4s内质点的最大速度为2m/s
B．物体在2-4s内的加速度大小为3m/s2
C．物体在0-2s内的加速度大小为2m/s2
D．4s末质点离坐标原点的距离是16m
二、单选题
6．一小船要渡过一条50m宽的河，已知船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则以下说法中正确的是（ ）
A．小船渡河的位移一定大于50m
B．小船渡河的速度一定小于等于5m/s
C．小船渡河的最短时间为12.5s
D．小船不可能到达正对岸
7．如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．vA=vB B．vAC．绳的拉力等于B的重力 D．绳的拉力大于B的重力
8．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为vsinθ2 B．P的速率为vcosθ2
C．绳的拉力等于mgsinθ1 D．绳的拉力小于mgsinθ1
9．如图所示为工厂中的行车示意图，行车在水平向右匀速运动，同时悬挂工件的悬线保持在竖直方向，且工件匀速上升，则工件运动的速度
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
10．如图，倾角为α的光滑斜面向左做匀加速直线运动，加速度大小为a，物块相对于斜面静止，则物块受力的示意图为（ ）
A． B． C． D．
11．一艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽为200m，水流速度为5m/s的河流，则该小船（ ）
A．渡河的时间可能少于50s
B．能垂直河岸方向到达对岸
C．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250m
D．以最短位移渡河时，位移大小为200m
12．在电视台举办的娱乐节目中，参赛人员站在一个以较大角速度匀速旋转的水平大平台边缘，向平台圆心处的球筐内投入篮球．已知参赛人员相对平台静止，忽略空气阻力，则下列各俯视图中，篮球最可能进入球筐的是(图中箭头表示投篮方向)（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，在观察小球在桌面上运动轨迹的实验中，在原本的直线路径旁放一磁铁，钢球的运动轨迹不再是一条直线，此过程中磁铁位置不变。下列说法正确的是（ ）
A．钢球的合外力一定不为零 B．钢球受到的摩擦力恒定
C．钢球受磁铁的吸引力恒定 D．钢球的动能一定增加
14．某建筑工地需要把货物提升到高处，采取图示装置，当工人沿水平地面向右做匀速直线运动（保持手握绳的高度不变），利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿竖直方向提升。在此过程中，下列结论正确的是（ ）
A．物体A做匀速直线运动
B．物体A做匀变速直线运动
C．轻绳对物体A的拉力大于其重力
D．物体A的加速度方向竖直向下
15．如图所示匀速的小船A通过定滑轮拉着无动力的小车B向右运动，不计绳与滑轮之间的摩擦，已知水的阻力恒为，B与水平面的摩擦力恒为，小船A的速度为，则有（ ）
A．当绳与水平面的夹角为时，B的速度为
B．小车B做加速度减小的加速运动
C．小船A的牵引力的功率为
D．小船A的牵引力做的功等于系统机械能的增加量
16．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
17．某物体在水平面内做曲线运动，将物体的运动沿互相垂直的x方向和方向分解，得到两个分运动的速度与时间（）的关系图像分别如图甲、乙所示。求：
（1）t=2s时物体的实际速度的大小；
（2）在0 2s时间内，物体的位移方向与x方向的夹角的正切值。
18．一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆运动的速度。
19．一艘小艇从河岸上的处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过，小艇到达正对岸下游的处．如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成方向行驶，则经过一段时间小艇恰好到达河对岸的处，其中，，求：
（1）水流的速度．
（2）艇在静水中的速度．
（3）河宽．
（4）时间．
20．在一次军事演习中，一质量为的战斗机从战舰上以的速度水平飞出，同时通过发动机给战斗机只提供一竖直向上的大小为的恒定作用力，空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）战斗机运动的加速度；
（2）战斗机水平方向前进距离为L=120m时的速度。
21．河宽d=60m，水流速度=6m/s，小船在静水中的速度=3m/s，问：
（1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？
（2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？
22．小船横渡一条宽度、水速恒定的小河，保持船在静水中的速度大小不变，第一次船头垂直对岸方向航行时，经到达对岸；第二次船头保持与河岸上游成角，恰能到达正对岸，已知，，求：
（1）船在静水中的速度大小；
（2）第二次渡河的时间。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．ACD
【解析】
【详解】
ABC．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由乙图可知河宽为300m；则时间为
s=100s
当取最大值4m/s时，合速度最大；为
m/s=5m/s
故AC正确，B错误；
D．因为船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，所以小船离河岸的距离和时间成正比，即河流的速度可看做前50s做匀加速直线运动，后50s做匀减速直线运动，故有船渡河的位移为
mm
故D正确。
故选ACD。
2．BD
【解析】
【详解】
根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧，即加速度方向指向曲线的内侧
A．如果物体在x正方向做匀速直线运动，那么物体在y正方向做匀减速直线运动，故A错误；
B．如果物体在y正方向做匀速直线运动，那么物体在x正方向可能做匀加速直线运动，故B正确；
C．物体在x正方向和y正方向可能都做匀速直线运动，其运动轨迹应为直线，故C错误；
D．物体在x正方向做匀加速直线运动，沿y正方向做匀速直线运动，合运动的加速度可能指向曲线的内侧，故D正确。
故选BD。
3．AC
【解析】
【详解】
AC．对网球：受到重力mg和球拍的支持力N，作出力图如图，
根据牛顿第二定律得
Nsinθ=ma
Ncosθ=mg
解得
a=gtanθ
N=
故AC正确；
B．球在竖直方向加速度为零，则球不失重，选项B错误；
C．以球拍和球整体为研究对象，如图，根据牛顿第二定律得：运动员对球拍的作用力为
则球拍对人的作用力大小为
故C错误．
故选AC．
点睛：本题是两个作用下产生加速度的问题，分析受力情况是解答的关键，正确选择研究对象，运用正交分解，根据牛顿第二定律求解.
4．BCD
【解析】
【详解】
AB．橡皮参与了斜向上方向上的初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动，两个运动的合运动仍然是匀加速直线运动，故A错误，B正确；
C．如图所示，根据速度的合成可知，橡皮的合速度是由与合成而得，由于这两个速度大小相等，结合几何知识可知，橡皮的速度方向始终与水平方向成角，故C正确；
D．时间内，斜向上的位移为，而竖直方向的位移也为，因此由矢量的合成法则可知，橡皮距离出发点的距离为，故D正确。
故选BCD。
5．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．质点在x方向的速度
当y方向速度最大时，质点的速度最大，则最大速度
选项A正确；
B．物体在2-4s内的加速度等于y方向的加速度，则大小为
选项B正确；
C．物体在0-2s内的加速度大小等于y方向的加速度，则大小为
选项C错误；
D．4s末沿y方向的位移
x=8m
则此时质点离坐标原点的距离是8m，选项D错误。
故选AB。
6．C
【解析】
【详解】
AD．由于船在静水中的速度v0大于水流速度v1，船可以行驶至河岸正对面，这时候船的位移等于50m，AD错误；
B．小船的渡河速度跟小船的渡河方向有关，根据矢量的合成有
1m/s < v合 < 7m/s
则只要小船的渡河速度在此范围内就可以渡河，B错误；
C．小船渡河的最短时间跟垂直河岸的分运动有关，当垂直河岸的分运动的速度等于小船在静水时的速度，小船的渡河时间最短，设河宽为d，则渡河时间
t = = s = 12.5s
C正确；
故选C。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设绳与水平方向夹角为，重物B的速度与小车A沿绳方向的分速度相等，即
vA=vB
即vA>vB，AB错误；
CD．小车A向左匀速运动过程，逐渐减小，逐渐增大，故vB逐渐增大，重物B加速上升，故绳的拉力大于B的重力，C错误，D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
AB．将小车速度沿绳和垂直绳方向分解为v1、v2，有
则有P的速率等于
v1＝vcosθ2
故A错误，B正确；
CD．小车向右做匀速直线运动，随着θ2减小，P的速率增大，则P沿斜面向上作加速运动，绳的拉力大于mgsin θ1，故CD错误。
故选B。
9．A
【解析】
【详解】
行车同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速上升，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形法则，合速度大小和方向均不变。
故选A。
10．A
【解析】
【详解】
由题知，斜面光滑，且物块相对斜面静止，则物块与斜面的加速度相同，即加速度大小为a，方向水平向左，则对物块受力分析，可知物块受竖直向下的重力和垂直斜面向上的支持力作用，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
11．C
【解析】
【详解】
A．船头正对河岸渡河时间最短：，A错误
B．因为船速小于水速，所以合速度不可能垂直河岸方向，所以不能垂直河岸方向到达对岸，B错误
C．最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为，C正确
D．最短位移过河，根据几何关系可知：，代入数据解得：，D错误
12．A
【解析】
【详解】
当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向，球就会被投入篮筐．故A正确，BCD错误。
故选A。
13．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．曲线运动的合外力一定不为0，所以A正确；
B．曲线运动的方向时刻改变，摩擦力方向与运动方向相切，所以摩擦力方向也是改变的，则B错误；
C．钢球受磁铁的吸引力为变力，因为小球与磁铁间的距离在变化，吸引力也在变化，所以C错误；
D．钢球的动能先增加后减小，所以D错误；
故选A。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设绳子与水平方向夹角为θ，则将人的速度分解可知
则随着人向右运动，角θ减小，则物体A的速度变大，即物体A做变加速直线运动，选项AB错误；
CD．物体A向上加速运动，加速度向上，物体A超重，则轻绳对物体A的拉力大于其重力，选项C正确，D错误。
故选C。
15．B
【解析】
【详解】
A.船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如图所示
根据平行四边形定则有
vB=vcosθ
故选项A不符合题意.
B. 由A可知
vB=vcosθ
随着轻绳与水平面的夹角θ的减小，小车B做加速度减小的加速运动.故选项B符合题意.
C. 小车B做加速度减小的加速运动，小船A的牵引力的功率大于.故选项C不符合题意.
D. 因为阻力对系统做负功，所以小船A的牵引力做的功大于系统机械能的增加量.故选项D不符合题意.
16．C
【解析】
【详解】
如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向。
对于a球
对于b球
由于同一杆，则有
所以
故选C。
【点睛】
根据运动的分合成与解，分别将两球速度进行分解，并借助于同一杆的速度相同，从而确定两球的速度关系，从而即可求解；考查运动的分成与分解的规律，学会对实际的分解，同时掌握对三角知识的应用，注意夹角θ的确定是解题的关键。
17．（1）5m/s；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由图可知t=2s时，沿x轴和y轴的速度大小分别为
，
则2s时物体的实际速度大小为
(2)在0 2s时间内，沿两坐标轴的位移分别为
设0~2s时间内，物体的位移方向与方向的夹角为，据几何关系有
18．v1=v0 tanθ
【解析】
【详解】
杆子的实际速度是接触点沿切线方向的速度与半圆柱速度的合速度，如图，根据速度的合成，运用平行四边形定则，得v1=v0tanθ．
19．（1） （2） （3） （4）
【解析】
【详解】
（1）设水流速度为，小艇在静水中速度为，艇身与河岸垂直时，，
故：．
（2）艇身逆向上游行驶时，速度情况如图所示，
则，故得．
（3）艇身与河岸垂直时，河宽．
（4），
．
20．（1），方向竖直向上；（2），与水平方向成37°角斜向上
【解析】
【分析】
【详解】
（1）战斗机受向上的升力F、向下的重力mg
由牛顿第二定律得
得
方向竖直向上
（2）战斗机在水平方向匀速运动
竖直方向匀加速
合速度
方向与水平方向成夹角斜向上，且
即
21．（1）船头应垂直河岸，20s；（2）船头与上游成60度夹角，120m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当船头一直与与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间
（2）因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河航程最小，如图所示
设此时静水速的方向与河岸的夹角为θ，由几个关系得
根据几何关系，则有
因此最短的航程是
【点评】
解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直，渡河航程最短，当静水速小于水流速，合速度与静水速垂直，渡河航程最短。
22．（1）；（2）25 s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）第一次渡河时，如图所示
有
①
得
②
（2）第二次到达正对岸，如图所示
有
③
④
解得
⑤
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图乙所示，经过一段时间该船以最短时间成功渡河，下面对该船渡河的说法正确的是( )
A．船在河水中的最大速度是5m/s
B．船渡河的时间是150s
C．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
D．船渡河的位移是m
2．小牛同学通过实验，得到了某物体在Oxy平面上运动的一条运动轨迹，如图中OP曲线所示。他根据物体运动轨迹的特点作出了猜想，他的猜想可能正确的是（ ）
A．如果物体在x正方向做匀速直线运动，那么物体在y正方向可能做匀加速直线运动
B．如果物体在y正方向做匀速直线运动，那么物体在x正方向可能做匀加速直线运动
C．物体在x正方向和y正方向可能都做匀速直线运动
D．物体在x正方向和y正方向可能都做匀变速直线运动
3．趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为，球拍与球保持相对静止，球拍与球间摩擦及空气阻力不计，则（ ）
A．运动员的加速度为
B．球处于失重状态
C．球对拍的作用力为
D．球拍对人的作用力为
4．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，用一竖直挡板靠着线的左侧，在时刻挡板上边缘沿与水平方向成角的斜面向右做初速度为零，加速度为的匀加速运动，运动中始终保持挡板竖直，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．橡皮做加速度增加的加速直线运动
B．橡皮做匀加速直线运动
C．橡皮的速度方向始终与水平方向成角
D．在时刻，橡皮距离出发点的距离为
5．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x-t图像和vy-t图像分别如图所示，则（ ）
A．前4s内质点的最大速度为2m/s
B．物体在2-4s内的加速度大小为3m/s2
C．物体在0-2s内的加速度大小为2m/s2
D．4s末质点离坐标原点的距离是16m
二、单选题
6．一小船要渡过一条50m宽的河，已知船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则以下说法中正确的是（ ）
A．小船渡河的位移一定大于50m
B．小船渡河的速度一定小于等于5m/s
C．小船渡河的最短时间为12.5s
D．小船不可能到达正对岸
7．如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．vA=vB B．vA
8．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为vsinθ2 B．P的速率为vcosθ2
C．绳的拉力等于mgsinθ1 D．绳的拉力小于mgsinθ1
9．如图所示为工厂中的行车示意图，行车在水平向右匀速运动，同时悬挂工件的悬线保持在竖直方向，且工件匀速上升，则工件运动的速度
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
10．如图，倾角为α的光滑斜面向左做匀加速直线运动，加速度大小为a，物块相对于斜面静止，则物块受力的示意图为（ ）
A． B． C． D．
11．一艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽为200m，水流速度为5m/s的河流，则该小船（ ）
A．渡河的时间可能少于50s
B．能垂直河岸方向到达对岸
C．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250m
D．以最短位移渡河时，位移大小为200m
12．在电视台举办的娱乐节目中，参赛人员站在一个以较大角速度匀速旋转的水平大平台边缘，向平台圆心处的球筐内投入篮球．已知参赛人员相对平台静止，忽略空气阻力，则下列各俯视图中，篮球最可能进入球筐的是(图中箭头表示投篮方向)（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，在观察小球在桌面上运动轨迹的实验中，在原本的直线路径旁放一磁铁，钢球的运动轨迹不再是一条直线，此过程中磁铁位置不变。下列说法正确的是（ ）
A．钢球的合外力一定不为零 B．钢球受到的摩擦力恒定
C．钢球受磁铁的吸引力恒定 D．钢球的动能一定增加
14．某建筑工地需要把货物提升到高处，采取图示装置，当工人沿水平地面向右做匀速直线运动（保持手握绳的高度不变），利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿竖直方向提升。在此过程中，下列结论正确的是（ ）
A．物体A做匀速直线运动
B．物体A做匀变速直线运动
C．轻绳对物体A的拉力大于其重力
D．物体A的加速度方向竖直向下
15．如图所示匀速的小船A通过定滑轮拉着无动力的小车B向右运动，不计绳与滑轮之间的摩擦，已知水的阻力恒为，B与水平面的摩擦力恒为，小船A的速度为，则有（ ）
A．当绳与水平面的夹角为时，B的速度为
B．小车B做加速度减小的加速运动
C．小船A的牵引力的功率为
D．小船A的牵引力做的功等于系统机械能的增加量
16．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
17．某物体在水平面内做曲线运动，将物体的运动沿互相垂直的x方向和方向分解，得到两个分运动的速度与时间（）的关系图像分别如图甲、乙所示。求：
（1）t=2s时物体的实际速度的大小；
（2）在0 2s时间内，物体的位移方向与x方向的夹角的正切值。
18．一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆运动的速度。
19．一艘小艇从河岸上的处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过，小艇到达正对岸下游的处．如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成方向行驶，则经过一段时间小艇恰好到达河对岸的处，其中，，求：
（1）水流的速度．
（2）艇在静水中的速度．
（3）河宽．
（4）时间．
20．在一次军事演习中，一质量为的战斗机从战舰上以的速度水平飞出，同时通过发动机给战斗机只提供一竖直向上的大小为的恒定作用力，空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）战斗机运动的加速度；
（2）战斗机水平方向前进距离为L=120m时的速度。
21．河宽d=60m，水流速度=6m/s，小船在静水中的速度=3m/s，问：
（1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？
（2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？
22．小船横渡一条宽度、水速恒定的小河，保持船在静水中的速度大小不变，第一次船头垂直对岸方向航行时，经到达对岸；第二次船头保持与河岸上游成角，恰能到达正对岸，已知，，求：
（1）船在静水中的速度大小；
（2）第二次渡河的时间。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．ACD
【解析】
【详解】
ABC．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由乙图可知河宽为300m；则时间为
s=100s
当取最大值4m/s时，合速度最大；为
m/s=5m/s
故AC正确，B错误；
D．因为船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，所以小船离河岸的距离和时间成正比，即河流的速度可看做前50s做匀加速直线运动，后50s做匀减速直线运动，故有船渡河的位移为
mm
故D正确。
故选ACD。
2．BD
【解析】
【详解】
根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧，即加速度方向指向曲线的内侧
A．如果物体在x正方向做匀速直线运动，那么物体在y正方向做匀减速直线运动，故A错误；
B．如果物体在y正方向做匀速直线运动，那么物体在x正方向可能做匀加速直线运动，故B正确；
C．物体在x正方向和y正方向可能都做匀速直线运动，其运动轨迹应为直线，故C错误；
D．物体在x正方向做匀加速直线运动，沿y正方向做匀速直线运动，合运动的加速度可能指向曲线的内侧，故D正确。
故选BD。
3．AC
【解析】
【详解】
AC．对网球：受到重力mg和球拍的支持力N，作出力图如图，
根据牛顿第二定律得
Nsinθ=ma
Ncosθ=mg
解得
a=gtanθ
N=
故AC正确；
B．球在竖直方向加速度为零，则球不失重，选项B错误；
C．以球拍和球整体为研究对象，如图，根据牛顿第二定律得：运动员对球拍的作用力为
则球拍对人的作用力大小为
故C错误．
故选AC．
点睛：本题是两个作用下产生加速度的问题，分析受力情况是解答的关键，正确选择研究对象，运用正交分解，根据牛顿第二定律求解.
4．BCD
【解析】
【详解】
AB．橡皮参与了斜向上方向上的初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动，两个运动的合运动仍然是匀加速直线运动，故A错误，B正确；
C．如图所示，根据速度的合成可知，橡皮的合速度是由与合成而得，由于这两个速度大小相等，结合几何知识可知，橡皮的速度方向始终与水平方向成角，故C正确；
D．时间内，斜向上的位移为，而竖直方向的位移也为，因此由矢量的合成法则可知，橡皮距离出发点的距离为，故D正确。
故选BCD。
5．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．质点在x方向的速度
当y方向速度最大时，质点的速度最大，则最大速度
选项A正确；
B．物体在2-4s内的加速度等于y方向的加速度，则大小为
选项B正确；
C．物体在0-2s内的加速度大小等于y方向的加速度，则大小为
选项C错误；
D．4s末沿y方向的位移
x=8m
则此时质点离坐标原点的距离是8m，选项D错误。
故选AB。
6．C
【解析】
【详解】
AD．由于船在静水中的速度v0大于水流速度v1，船可以行驶至河岸正对面，这时候船的位移等于50m，AD错误；
B．小船的渡河速度跟小船的渡河方向有关，根据矢量的合成有
1m/s < v合 < 7m/s
则只要小船的渡河速度在此范围内就可以渡河，B错误；
C．小船渡河的最短时间跟垂直河岸的分运动有关，当垂直河岸的分运动的速度等于小船在静水时的速度，小船的渡河时间最短，设河宽为d，则渡河时间
t = = s = 12.5s
C正确；
故选C。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设绳与水平方向夹角为，重物B的速度与小车A沿绳方向的分速度相等，即
vA=vB
即vA>vB，AB错误；
CD．小车A向左匀速运动过程，逐渐减小，逐渐增大，故vB逐渐增大，重物B加速上升，故绳的拉力大于B的重力，C错误，D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
AB．将小车速度沿绳和垂直绳方向分解为v1、v2，有
则有P的速率等于
v1＝vcosθ2
故A错误，B正确；
CD．小车向右做匀速直线运动，随着θ2减小，P的速率增大，则P沿斜面向上作加速运动，绳的拉力大于mgsin θ1，故CD错误。
故选B。
9．A
【解析】
【详解】
行车同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速上升，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形法则，合速度大小和方向均不变。
故选A。
10．A
【解析】
【详解】
由题知，斜面光滑，且物块相对斜面静止，则物块与斜面的加速度相同，即加速度大小为a，方向水平向左，则对物块受力分析，可知物块受竖直向下的重力和垂直斜面向上的支持力作用，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
11．C
【解析】
【详解】
A．船头正对河岸渡河时间最短：，A错误
B．因为船速小于水速，所以合速度不可能垂直河岸方向，所以不能垂直河岸方向到达对岸，B错误
C．最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为，C正确
D．最短位移过河，根据几何关系可知：，代入数据解得：，D错误
12．A
【解析】
【详解】
当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向，球就会被投入篮筐．故A正确，BCD错误。
故选A。
13．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．曲线运动的合外力一定不为0，所以A正确；
B．曲线运动的方向时刻改变，摩擦力方向与运动方向相切，所以摩擦力方向也是改变的，则B错误；
C．钢球受磁铁的吸引力为变力，因为小球与磁铁间的距离在变化，吸引力也在变化，所以C错误；
D．钢球的动能先增加后减小，所以D错误；
故选A。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设绳子与水平方向夹角为θ，则将人的速度分解可知
则随着人向右运动，角θ减小，则物体A的速度变大，即物体A做变加速直线运动，选项AB错误；
CD．物体A向上加速运动，加速度向上，物体A超重，则轻绳对物体A的拉力大于其重力，选项C正确，D错误。
故选C。
15．B
【解析】
【详解】
A.船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如图所示
根据平行四边形定则有
vB=vcosθ
故选项A不符合题意.
B. 由A可知
vB=vcosθ
随着轻绳与水平面的夹角θ的减小，小车B做加速度减小的加速运动.故选项B符合题意.
C. 小车B做加速度减小的加速运动，小船A的牵引力的功率大于.故选项C不符合题意.
D. 因为阻力对系统做负功，所以小船A的牵引力做的功大于系统机械能的增加量.故选项D不符合题意.
16．C
【解析】
【详解】
如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向。
对于a球
对于b球
由于同一杆，则有
所以
故选C。
【点睛】
根据运动的分合成与解，分别将两球速度进行分解，并借助于同一杆的速度相同，从而确定两球的速度关系，从而即可求解；考查运动的分成与分解的规律，学会对实际的分解，同时掌握对三角知识的应用，注意夹角θ的确定是解题的关键。
17．（1）5m/s；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由图可知t=2s时，沿x轴和y轴的速度大小分别为
，
则2s时物体的实际速度大小为
(2)在0 2s时间内，沿两坐标轴的位移分别为
设0~2s时间内，物体的位移方向与方向的夹角为，据几何关系有
18．v1=v0 tanθ
【解析】
【详解】
杆子的实际速度是接触点沿切线方向的速度与半圆柱速度的合速度，如图，根据速度的合成，运用平行四边形定则，得v1=v0tanθ．
19．（1） （2） （3） （4）
【解析】
【详解】
（1）设水流速度为，小艇在静水中速度为，艇身与河岸垂直时，，
故：．
（2）艇身逆向上游行驶时，速度情况如图所示，
则，故得．
（3）艇身与河岸垂直时，河宽．
（4），
．
20．（1），方向竖直向上；（2），与水平方向成37°角斜向上
【解析】
【分析】
【详解】
（1）战斗机受向上的升力F、向下的重力mg
由牛顿第二定律得
得
方向竖直向上
（2）战斗机在水平方向匀速运动
竖直方向匀加速
合速度
方向与水平方向成夹角斜向上，且
即
21．（1）船头应垂直河岸，20s；（2）船头与上游成60度夹角，120m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当船头一直与与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间
（2）因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河航程最小，如图所示
设此时静水速的方向与河岸的夹角为θ，由几个关系得
根据几何关系，则有
因此最短的航程是
【点评】
解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直，渡河航程最短，当静水速小于水流速，合速度与静水速垂直，渡河航程最短。
22．（1）；（2）25 s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）第一次渡河时，如图所示
有
①
得
②
（2）第二次到达正对岸，如图所示
有
③
④
解得
⑤
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页