6.3向心加速度能力提升练（word版含答案）

2022版高中同步人教版必修第二 6.3 向心加速度 能力提升练
一、多选题
1．图甲为 0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m半圆轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取，B为AC轨道中点。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中x＝4
B．小球从A运动到B与小球从B运动到C两个阶段损失的机械能相同
C．小球从A运动到C的过程合外力对其做的功为–1.05J
D．小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8m
2．如图所示，轮固定在同一转轴上，轮用皮带连接且不打滑。在三个轮的边缘各取一点，已知三个轮的半径之比，则下列判断正确的是（　　）
A．三点的线速度大小之比为
B．三点的角速度之比为
C．三点的周期之比为
D．三点的向心加速度大小之比为
3．如图所示是中国古代玩具饮水鸟的示意图，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是饮水鸟上两点，且，则在摆动过程中（　　）
A．P点的线速度小于Q点的线速度
B．P点的角速度等于Q点的角速度
C．P点的向心加速度小于Q点的向心加速度
D．P、Q两点的线速度方向相反
4．如图所示，水平地面上有一个半球形大坑，O 为球心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度沿AB方向向右平抛一小球甲，小球甲将击中坑内的最低点D；若在甲球抛出的同时，在C点以初速度沿平行BA方向向左平抛另一小球乙，也恰能击中D点．已知∠COD=600，甲、乙两小球的质量相同，不计空气阻力，则( )
A．甲、乙两小球初速度的大小之比
B．甲、乙两球在此过程中速度变化量的大小之比为2:1
C．甲、乙两小球下落时间之比为
D．逐渐增大小球甲抛出速度的大小，甲球可能垂直撞到坑内BCD上
二、单选题
5．如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为R ， 该小球运动的线速度大小为v ， 则它运动的向心加速度大小为（　　）
A． B．νR C． D．
6．如图，A、B两点分别位于大小轮的边缘，接触面不打滑，则两轮在转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等
B．A、B两点的线速度大小相等
C．A、B两点的周期相同
D．A、B两点的频率相同
7．洗手后我们往往都有“甩手”的动作，如图所示为摄像机拍摄甩手视频后制作的频闪画面，A、B、C三点是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。在最后3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做匀速圆周运动，到B点时指尖开始以腕关节N为圆心做匀速圆周运动，测得A、B两点之间的距离约为，相邻两帧之间的时间间隔为。已知的长度约为，的长度约为，弧长与弦长近似相等，整个过程中指尖运动的速度大小不变，则关于指尖的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．指尖在B点时的线速度大小约为
B．指尖在段运动的角速度大小约为
C．指尖在段运动的向心加速度大小约为
D．指尖在段运动的向心加速度大小约为
8．中国的基建堪称世界之最。基础建设离不开各类工程机械，这些机械中有许多传动装置。如图所示，两轮以皮带传动，左边的小轮为主动轮，皮带没有打滑，A、B两点位于两轮的边缘，它们距离各自轴心的距离分别为、且，当主动轮匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等 B．A、B两点的线速度大小之比为3
C．A、B两点的向心加速度大小之比为3 D．大小两轮做匀速转动的周期一样
9．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示的皮带传动装置正在工作中，主动轮半径是从动轮半径的一半．传动过程中皮带与轮之间不打滑，A、B分别是主动轮和从动轮边缘上的两点，则A、B两点的角速度、线速度之比分别是
A．1:2；1:1 B．1:2；2:1 C．2:1；1:1 D．1:1；2:1
11．下列关于向心加速度的说法中正确的是(　 )．A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．向心加速度表示角速度变化的快慢
C．匀速圆周运动的向心加速度不变
D．向心加速度描述线速度方向变化的快慢
12．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（　　）
A． B． C． D．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．ACD
【解析】
【详解】
A．当h=0.8m时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C，则在最高点
解得
则
故A正确；
B． 小球从A运动到B对轨道的压力大于小球从B运动到C对轨道的压力，则小球从A运动到B受到的摩擦力大于小球从B运动到C受到的摩擦力，小球从B运动到C克服摩擦力做的功较小，损失的机械能较小，胡B错误；
C． 小球从A运动到C的过程动能的变化为
根据动能定理W合=Ek可知，小球从A运动到C的过程合外力对其做的功为–1.05J，故C正确；
D．小球在C点的速度v=2m/s，小球下落的时间
则落地点到A点的距离
故D正确。
故选ACD。
2．AC
【解析】
【详解】
A．A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据v=rω，则
vA：vC=r1：r3=2：1
所以A、B、C三点的线速度大小之比
vA：vB：vC=2：2：1
故A正确；
B．A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v=rω，
ωA：ωB=r2：r1=1：2
所以A、B、C三点的角速度之比
ωA：ωB：ωC=1：2：1
故B错误；
C．由，可知A、B、C三点的周期之比为2：1：2，故C正确；
D．根据an=vω，可知A、B、C三点的向心加速度大小之比为2：4：1，故D错误。
故选AC。
3．BD
【解析】
【详解】
鸟将绕着O点不停摆动，P、Q是饮水鸟上两点，属于同轴传动。P点离O点更远，绕O点转动的半径大。
B．根据同轴传动角速度相等知P、Q是两点的角速度大小相同，故B正确；
A．P、Q是两点的角速度大小相同，P点绕O点转动的半径大，根据v=ωr知，P点的线速度较大，故A错误；
C．．P、Q是两点的角速度大小相同，P点绕O点转动的半径大，根据a=ω2r知，P点的加速度较大，故C错误；
D．P、Q在O点两端，两点的线速度均与杆垂直，方向相反，选项D正确。
故选BD。
4．AC
【解析】
【详解】
试题分析：平抛运动的时间由高度决定，根据动能定理比较动能的变化量，根据到达D点时的竖直分速度，结合瞬时功率的公式求出瞬时功率之比．结合水平位移和时间之比求出初速度之比．
甲、乙两小球的水平位移之比为，竖直高度之比为，下落的时间之比为，所以甲、乙两小球平抛初速度的大小之比，AC正确；平抛小球速度的变化量即为竖直分速度，而竖直分速度与下落的时间成正比，所以两球速度变化量的大小之比应为，B错误；逐渐增大小球甲抛出时速度的大小，甲球不可能垂直撞到球壁BCD上．因为根据平抛速度的反向延长线过水平位移的中点这一推论，垂直到球壁的速度反向延长线必定过圆心O，而O点并不是水平位移的中点，D错误．
5．C
【解析】
【详解】
根据向心加速度的公式知
a=ω2R
又
v=ωR
故
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
A、靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度大小，根据，因半径的不同，则两点的角速度不相同，故A错误，B正确．
B、A、B具有相同的线速度大小，而角速度不相同，则周期也不相同，则频率也不同，故CD错误．
点睛：解决本题的关键掌握靠摩擦传动轮子边缘上的点，具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．
7．D
【解析】
【详解】
AB．从帧A到帧B的时间间隔为
帧A指尖到帧B指尖之间的实际距离为
由题意其弧长与弦长近似相等，根据线速度的定义有
人手臂的长约为，的长度约为，则角速度为
AB错误；
C．指尖在段运动的向心加速度大小约为
C错误；
D．指尖在段运动的向心加速度大小约为
D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．A、B两轮用同一皮带带动且皮带不打滑，则A、B两点线速度相等，则角速度和周期不相等，ABD错误；
C．向心加速度为
a =
代入数据可得，A、B两点的向心加速度大小之比为3，C正确。
故选C。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
由传动装置特点知，甲、丙的线速度大小相等，根据
知甲、丙的向心加速度之比为
甲的向心加速度
则
故选A。
【名师点睛】
解决本题的关键知道甲乙丙三个轮子具有相同的线速度大小，根据可求出它们的向心加速度之比。
10．C
【解析】
【详解】
在皮带轮问题中要注意：同一皮带上线速度相等，同一转盘上角速度相等．在该题中，A、B两点的线速度相等，即有
因为
所以由，有
所以C正确。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，故AB错误D正确；匀速圆周运动的向心加速度的方向始终指向圆心，是变化的，C错误．
12．D
【解析】
【详解】
AB．杆上A、B两点绕O点的转动属于同轴转动，所以角速度相等，故
选项AB错误；
CD．由于，根据
可知
选项D正确、C错误．
故选D。
答案第1页，共2页
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