第七章 万有引力理论的成就 能力提升练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章 万有引力理论的成就 能力提升练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 243.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-14 15:16:23 | ||
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文档简介
2022版高中同步人教版必修第二册 第七章 3-3 万有引力理论的成就 能力提升练
一、多选题
1．经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体．如图所示,两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的0点做周期相同的匀速圆周运动． 现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1 : m2 ="3" : 2．则可知( )
A．m1 、 m2做圆周运动的线速度之比为3 ： 2
B．m1做圆周运动的半径为2L/5
C．m1 、 m2做圆周运动的向心力大小相等
D．m1 、 m2做圆周运动的周期的平方与m1 和 m2的质量之和成反比
2．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2.则可知（ ）
A．m1：m2做圆周运动的角速度之比为3：2
B．m1：m2做圆周运动的线速度之比为2：3
C．m1做圆周运动的半径为
D．m2做圆周运动的半径为
二、单选题
3．小行星带，是位于火星和木星轨道之间的小行星的密集区域，在太阳系中除了九颗大行星以外，还有成千上万颗我们肉眼看不到的小天体，它们沿着椭圆形的轨道不停地围绕太阳公转。如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．若知道某一小行星绕太阳运转的周期和轨道半径可求出太阳的质量
B．若知道地球和某一小行星绕太阳运转的轨道半径，可求出该小行星的质量
C．小行星带内侧小行星的向心加速度值小于外侧小行星的向心加速度值
D．在相同时间内，地球和太阳连线扫过的面积比内侧小行星和太阳连线扫过的面积要小
4．据报道，我国在2020年到2022年期间计划将会发射三颗“人造月亮”。“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星，将部署在距离地球表面500km以内的轨道上运行，这三颗“人造月亮”工作起来将会为我国减少数亿元的夜晚照明电费开支，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明，这一计划将首先从成都开始。假设“人造月亮”绕地球做匀速圆周运动，其在轨道上运动时，下列说法正确的是（ ）
A．“人造月亮”的线速度大于第一宇宙速度
B．“人造月亮”绕地球运行的周期小于月球绕地球运行的周期
C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．地球对“人造月亮”的吸引力一定大于地球对月球的吸引力
5．火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神秘和期待，为更进一步探索火星，美国宇航局于2011年发射了火星探测器，该探测器经过长途跋涉成功被火星捕获。已知探测器在距火星表面高处的圆轨道上运行的周期为，变轨后在距火星表面高处的圆轨道上运行的周期为，已知引力常量为G，根据以上信息下列物理量中不能求出的是（ ）
A．火星的公转周期
B．火星的平均密度
C．火星表面的重力加速度
D．火星的第一宇宙速度
6．卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ。已知引力常量为G，由此可计算该行星的质量为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。数学家拉格朗日发现，处在拉格朗日点（如图所示）的航天器在地球和月球引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心点做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变。不考虑航天器对地月双星系统的影响，不考虑其它天体对该系统的影响。已知：地球质量为，月球质量为，地球与月球球心距离为。则下列说法正确的是（ ）
A．位于拉格朗日点的绕点稳定运行的航天器，其向心加速度小于月球的向心加速度
B．地月双星系统的周期为
C．圆心点在地球和月球的连线上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量之比
D．拉格朗日点距月球球心的距离满足关系式
8．火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，宇航员测出飞行N圈用时t，已知地球质量为M，地球半径为R，火星半径为r，地球表面重力加速度为g．则A．火星探测器在轨道上匀速飞行的速度约为
B．火星探测器在轨道上匀速飞行的向心加速度约为
C．火星探测器的质量为
D．火星的平均密度为
9．2019年4月10日21点，科学家发布了黑洞人马座A*的照片。黑洞强大的引力致使以3108m/s的速度传播的光都不能逃逸。已知人马座A*的直径为4400万公里，则人马座A*与地球的质量之比约为（ ）(可能用到的数据有：地球半径6400km；地球的环绕速度为7.9km/s；天体的逃逸速度为该天体环绕速度的倍)
A．1011 B．1012 C．1013 D．1014
10．1844年，德国天文学家贝塞尔根据天狼星的移动路径出现的波浪图形，推断天狼星是双星系统中的一颗星，因为该星在附近空间中沿一条呈波形的轨迹运动.天狼星及其伴星都在各自轨道上互相绕转，绕转的周期是49.9年，平均距离约为日地距离的20倍.如果由天文观察测得某双星系统A、B做匀速圆周运动，已知运动周期为T，两星体之间的距离为r，绕行中心为O，引力常量为G。则（ ）
A．可求出双星系统的平均密度
B．可求出双星系统中任一星体的质量
C．可求出双星系统的总质量
D．双星系统中质量大的星体离绕行中心O远
11．假如一个人造卫星在圆周运动的轨道半径增大到原来的4倍，仍做匀速圆周运动。则下列各种因果关系中正确的是（ ）
A．根据公式，可知卫星的线速度将增大到原来的4倍
B．根据公式，可知卫星所受的向心力将变为原来的倍
C．根据公式，可知地球提供的向心力将减少到原来的倍
D．根据上述B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原来的倍
12．宇航员乘飞船前往 A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为 R，引力常量为G 。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为不正确的是 （ ）
A．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期 T
B．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期 T和飞船到星球表面的距离 h
C．当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T
D．当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度 g
13．已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为
A．1:16 B．16:1 C．4:1 D．1:4
14．某行星的卫星，在接近行星表面的轨道上运动，已知万有引力常量为G，若要计算该行星的密度，只需测量出的一个物理量是（ ）
A．行星的半径
B．卫星的半径
C．卫星运行的线速度
D．卫星运行的周期
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．BCD
【解析】
【详解】
试题分析：设双星运行的角速度为ω，由于双星的周期相同，则它们的角速度也相同，则根据牛顿第二定律得： ，可得：r1：r2=m2：m1=2：3；又r2+r1=L，得，，选项BC正确；由v=ωr，ω相同得：m1、m2做圆周运动的线速度之比为v1：v2=r1：r2=2：3．选项A错误；因；，相加可得：，故m1 、 m2做圆周运动的周期的平方与m1 和 m2的质量之和成反比，选项D正确；故选BCD．
考点：万有引力定律的应用；双星问题
【名师点睛】双星是圆周运动在万有引力运用中典型问题，关键抓住它们之间的关系：角速度和周期相同，由相互之间的万有引力提供向心力，列出方程即可讨论有关的物理量了．
2．BCD
【解析】
【详解】
A．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，A错误；
CD．根据万有引力提供向心力
解得
根据
解得
CD正确；
B．根据
则有线速度之比为2：3，B正确。
故选BCD。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
得
知道周期T和半径r，但不知道引力常量G，不能求出太阳的质量，A错误；
B．若知道地球和某一小行星绕太阳运转的轨道半径，可求出该小行星的周期，但不能求出小行星的质量，B错误；
C．根据
得
小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，C错误；
D．由
得
行星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积
由于地球绕太阳运动轨道半径比内侧小行星绕太阳运动的轨道半径小，所示在相同时间内，地球与太阳的连线比内侧小行星扫过的面积要小，D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
A．v=7.9 km/s为第一宇宙速度，是最大的运行速度，所有卫星的运行速度都小于等于7.9 km/s，所以“人造月亮”的运行速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；
B．根据
可得
由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”绕地球运行周期小于月球绕地球运行的周期，故B正确；
C．根据
可得
由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径，所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；
D．根据万有引力定律
可知，不能确定地球对“人造月亮”的吸引力与地球对月球的吸引力的大小，故D错误。
故选B。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
若设火星的半径为R，由探测器绕其运动规律
能求出火星半径R，由
能求出火星的质量，由能求出火星的平均密度，由能求出火星表面的重力加速度，由
能求出火星的第一宇宙速度，故选项BCD均可求出；由于火星是绕太阳公转的，在不知轨道半径和其他行星周期等参考量的情况下，不能求出其公转周期。
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
设卫星的质量为m，卫星做匀速圆周运动的轨道半径为r，由万有引力提供向心力，则有
其中
联立可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
A．位于拉格朗日点的绕点稳定运行的航天器的周期与地球的周期相同，根据可知，离点越远加速度越大，故A错误；
B．地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。
根据万有引力提供向心力，对月球
对地球
两式相加
因为
所以
故错误；
C．由和可得
即圆心点在地球和月球的连线上，距离月球和地球球心的距离之比等于月球和地球的质量的反比，故C错误；
D．根据和可得，地球距离圆心点距离为
航天器在月球和地球引力的共同作用下可以绕“月地双星系统”的圆心点做周期相同的圆周运动，设航天器的质量为，则
即
故D正确；
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
行N圈用时t，故速度为，A错误；火星探测器匀速飞行的向心加速度约为，B正确；探测器受到的万有引力提供向心力，故，等式两边的质量m约去了，无法求解探测器的质量m，C错误；探测器受到的万有引力提供向心力，故，又由于，故火星的平均密度为，D错误．
9．B
【解析】
【详解】
设地球的质量为m，半径用r表示，则地球的环绕速度可表示为；黑洞的逃逸速度为c，设人马座A*的质量为M，半径用R表示，则有
带入数据，人马座A*与地球的质量之比
故ACD错误，B正确。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
AC．根据牛顿第二定律可得
联立两式解得
因为双星的体积未知，无法求出双星系统的平均密度，故A错误，C正确；
B．根据，可得
由于、位未知，无法求出双星系统中任一星体的质量，故B错误；
D．根据可知，质量大的星体离点较近，故D错误；
故选C。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，则有
解得， 当半径增大到原来的4倍时，则角速度变化原来的；由于半径会变化，角速度会变化，所以不能用公式讨论卫星的线速度变化，故A错误；
BCD．根据万有引力提供向心力，则有
解得，当半径增大到原来的4倍时，则线速度变为原来的，所以不能用公式讨论卫星的向心力变化，而应根据公式F=分析向心力的变化，则当半径增大到原来的4倍时，地球提供的向心力将减少到原来的，故BC错误，D正确。
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
AB．星球的质量
飞船绕星球在任意高度运行时，万有引力提供向心力，即：
联立解得
从公式中可以判定，需测出飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h，选项A错误，B正确；
C．当飞船绕星球表面运行时有h=0，则
选项C正确；
D．着陆后，重力等于万有引力，即
结合得
从公式中可以知道，密度与星球表面的重力加速度有关，选项D正确。
本题选不正确的选项，故选A。
13．D
【解析】
【详解】
根据mg＝m得，第一宇宙速度v=．因为星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则星球的半径是地球半径的2倍．根据G＝mg知，，知星球的质量是地球质量的2倍．根据知，星球的平均密度与地球平均密度的比值为1：4．故D正确，ABC错误．故选D．
点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力两个理论，并能灵活运用．
14．D
【解析】
【详解】
A．根据密度公式得
已知行星的半径，不知道质量，无法求出行星的密度，故A错误；
B．已知卫星的半径，无法求出行星的密度，故B错误；
C．已知飞船的运行速度，根据万有引力提供向心力，则有
解得
代入密度公式得
由于不知道行星的半径，故无法求出行星的密度，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，则有
解得
代入密度公式得
故D正确。
故选D。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体．如图所示,两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的0点做周期相同的匀速圆周运动． 现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1 : m2 ="3" : 2．则可知( )
A．m1 、 m2做圆周运动的线速度之比为3 ： 2
B．m1做圆周运动的半径为2L/5
C．m1 、 m2做圆周运动的向心力大小相等
D．m1 、 m2做圆周运动的周期的平方与m1 和 m2的质量之和成反比
2．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2.则可知（ ）
A．m1：m2做圆周运动的角速度之比为3：2
B．m1：m2做圆周运动的线速度之比为2：3
C．m1做圆周运动的半径为
D．m2做圆周运动的半径为
二、单选题
3．小行星带，是位于火星和木星轨道之间的小行星的密集区域，在太阳系中除了九颗大行星以外，还有成千上万颗我们肉眼看不到的小天体，它们沿着椭圆形的轨道不停地围绕太阳公转。如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．若知道某一小行星绕太阳运转的周期和轨道半径可求出太阳的质量
B．若知道地球和某一小行星绕太阳运转的轨道半径，可求出该小行星的质量
C．小行星带内侧小行星的向心加速度值小于外侧小行星的向心加速度值
D．在相同时间内，地球和太阳连线扫过的面积比内侧小行星和太阳连线扫过的面积要小
4．据报道，我国在2020年到2022年期间计划将会发射三颗“人造月亮”。“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星，将部署在距离地球表面500km以内的轨道上运行，这三颗“人造月亮”工作起来将会为我国减少数亿元的夜晚照明电费开支，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明，这一计划将首先从成都开始。假设“人造月亮”绕地球做匀速圆周运动，其在轨道上运动时，下列说法正确的是（ ）
A．“人造月亮”的线速度大于第一宇宙速度
B．“人造月亮”绕地球运行的周期小于月球绕地球运行的周期
C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．地球对“人造月亮”的吸引力一定大于地球对月球的吸引力
5．火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神秘和期待，为更进一步探索火星，美国宇航局于2011年发射了火星探测器，该探测器经过长途跋涉成功被火星捕获。已知探测器在距火星表面高处的圆轨道上运行的周期为，变轨后在距火星表面高处的圆轨道上运行的周期为，已知引力常量为G，根据以上信息下列物理量中不能求出的是（ ）
A．火星的公转周期
B．火星的平均密度
C．火星表面的重力加速度
D．火星的第一宇宙速度
6．卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ。已知引力常量为G，由此可计算该行星的质量为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。数学家拉格朗日发现，处在拉格朗日点（如图所示）的航天器在地球和月球引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心点做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变。不考虑航天器对地月双星系统的影响，不考虑其它天体对该系统的影响。已知：地球质量为，月球质量为，地球与月球球心距离为。则下列说法正确的是（ ）
A．位于拉格朗日点的绕点稳定运行的航天器，其向心加速度小于月球的向心加速度
B．地月双星系统的周期为
C．圆心点在地球和月球的连线上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量之比
D．拉格朗日点距月球球心的距离满足关系式
8．火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，宇航员测出飞行N圈用时t，已知地球质量为M，地球半径为R，火星半径为r，地球表面重力加速度为g．则A．火星探测器在轨道上匀速飞行的速度约为
B．火星探测器在轨道上匀速飞行的向心加速度约为
C．火星探测器的质量为
D．火星的平均密度为
9．2019年4月10日21点，科学家发布了黑洞人马座A*的照片。黑洞强大的引力致使以3108m/s的速度传播的光都不能逃逸。已知人马座A*的直径为4400万公里，则人马座A*与地球的质量之比约为（ ）(可能用到的数据有：地球半径6400km；地球的环绕速度为7.9km/s；天体的逃逸速度为该天体环绕速度的倍)
A．1011 B．1012 C．1013 D．1014
10．1844年，德国天文学家贝塞尔根据天狼星的移动路径出现的波浪图形，推断天狼星是双星系统中的一颗星，因为该星在附近空间中沿一条呈波形的轨迹运动.天狼星及其伴星都在各自轨道上互相绕转，绕转的周期是49.9年，平均距离约为日地距离的20倍.如果由天文观察测得某双星系统A、B做匀速圆周运动，已知运动周期为T，两星体之间的距离为r，绕行中心为O，引力常量为G。则（ ）
A．可求出双星系统的平均密度
B．可求出双星系统中任一星体的质量
C．可求出双星系统的总质量
D．双星系统中质量大的星体离绕行中心O远
11．假如一个人造卫星在圆周运动的轨道半径增大到原来的4倍，仍做匀速圆周运动。则下列各种因果关系中正确的是（ ）
A．根据公式，可知卫星的线速度将增大到原来的4倍
B．根据公式，可知卫星所受的向心力将变为原来的倍
C．根据公式，可知地球提供的向心力将减少到原来的倍
D．根据上述B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原来的倍
12．宇航员乘飞船前往 A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为 R，引力常量为G 。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为不正确的是 （ ）
A．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期 T
B．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期 T和飞船到星球表面的距离 h
C．当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T
D．当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度 g
13．已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为
A．1:16 B．16:1 C．4:1 D．1:4
14．某行星的卫星，在接近行星表面的轨道上运动，已知万有引力常量为G，若要计算该行星的密度，只需测量出的一个物理量是（ ）
A．行星的半径
B．卫星的半径
C．卫星运行的线速度
D．卫星运行的周期
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．BCD
【解析】
【详解】
试题分析：设双星运行的角速度为ω，由于双星的周期相同，则它们的角速度也相同，则根据牛顿第二定律得： ，可得：r1：r2=m2：m1=2：3；又r2+r1=L，得，，选项BC正确；由v=ωr，ω相同得：m1、m2做圆周运动的线速度之比为v1：v2=r1：r2=2：3．选项A错误；因；，相加可得：，故m1 、 m2做圆周运动的周期的平方与m1 和 m2的质量之和成反比，选项D正确；故选BCD．
考点：万有引力定律的应用；双星问题
【名师点睛】双星是圆周运动在万有引力运用中典型问题，关键抓住它们之间的关系：角速度和周期相同，由相互之间的万有引力提供向心力，列出方程即可讨论有关的物理量了．
2．BCD
【解析】
【详解】
A．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，A错误；
CD．根据万有引力提供向心力
解得
根据
解得
CD正确；
B．根据
则有线速度之比为2：3，B正确。
故选BCD。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
得
知道周期T和半径r，但不知道引力常量G，不能求出太阳的质量，A错误；
B．若知道地球和某一小行星绕太阳运转的轨道半径，可求出该小行星的周期，但不能求出小行星的质量，B错误；
C．根据
得
小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，C错误；
D．由
得
行星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积
由于地球绕太阳运动轨道半径比内侧小行星绕太阳运动的轨道半径小，所示在相同时间内，地球与太阳的连线比内侧小行星扫过的面积要小，D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
A．v=7.9 km/s为第一宇宙速度，是最大的运行速度，所有卫星的运行速度都小于等于7.9 km/s，所以“人造月亮”的运行速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；
B．根据
可得
由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”绕地球运行周期小于月球绕地球运行的周期，故B正确；
C．根据
可得
由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径，所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；
D．根据万有引力定律
可知，不能确定地球对“人造月亮”的吸引力与地球对月球的吸引力的大小，故D错误。
故选B。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
若设火星的半径为R，由探测器绕其运动规律
能求出火星半径R，由
能求出火星的质量，由能求出火星的平均密度，由能求出火星表面的重力加速度，由
能求出火星的第一宇宙速度，故选项BCD均可求出；由于火星是绕太阳公转的，在不知轨道半径和其他行星周期等参考量的情况下，不能求出其公转周期。
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
设卫星的质量为m，卫星做匀速圆周运动的轨道半径为r，由万有引力提供向心力，则有
其中
联立可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
A．位于拉格朗日点的绕点稳定运行的航天器的周期与地球的周期相同，根据可知，离点越远加速度越大，故A错误；
B．地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。
根据万有引力提供向心力，对月球
对地球
两式相加
因为
所以
故错误；
C．由和可得
即圆心点在地球和月球的连线上，距离月球和地球球心的距离之比等于月球和地球的质量的反比，故C错误；
D．根据和可得，地球距离圆心点距离为
航天器在月球和地球引力的共同作用下可以绕“月地双星系统”的圆心点做周期相同的圆周运动，设航天器的质量为，则
即
故D正确；
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
行N圈用时t，故速度为，A错误；火星探测器匀速飞行的向心加速度约为，B正确；探测器受到的万有引力提供向心力，故，等式两边的质量m约去了，无法求解探测器的质量m，C错误；探测器受到的万有引力提供向心力，故，又由于，故火星的平均密度为，D错误．
9．B
【解析】
【详解】
设地球的质量为m，半径用r表示，则地球的环绕速度可表示为；黑洞的逃逸速度为c，设人马座A*的质量为M，半径用R表示，则有
带入数据，人马座A*与地球的质量之比
故ACD错误，B正确。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
AC．根据牛顿第二定律可得
联立两式解得
因为双星的体积未知，无法求出双星系统的平均密度，故A错误，C正确；
B．根据，可得
由于、位未知，无法求出双星系统中任一星体的质量，故B错误；
D．根据可知，质量大的星体离点较近，故D错误；
故选C。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，则有
解得， 当半径增大到原来的4倍时，则角速度变化原来的；由于半径会变化，角速度会变化，所以不能用公式讨论卫星的线速度变化，故A错误；
BCD．根据万有引力提供向心力，则有
解得，当半径增大到原来的4倍时，则线速度变为原来的，所以不能用公式讨论卫星的向心力变化，而应根据公式F=分析向心力的变化，则当半径增大到原来的4倍时，地球提供的向心力将减少到原来的，故BC错误，D正确。
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
AB．星球的质量
飞船绕星球在任意高度运行时，万有引力提供向心力，即：
联立解得
从公式中可以判定，需测出飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h，选项A错误，B正确；
C．当飞船绕星球表面运行时有h=0，则
选项C正确；
D．着陆后，重力等于万有引力，即
结合得
从公式中可以知道，密度与星球表面的重力加速度有关，选项D正确。
本题选不正确的选项，故选A。
13．D
【解析】
【详解】
根据mg＝m得，第一宇宙速度v=．因为星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则星球的半径是地球半径的2倍．根据G＝mg知，，知星球的质量是地球质量的2倍．根据知，星球的平均密度与地球平均密度的比值为1：4．故D正确，ABC错误．故选D．
点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力两个理论，并能灵活运用．
14．D
【解析】
【详解】
A．根据密度公式得
已知行星的半径，不知道质量，无法求出行星的密度，故A错误；
B．已知卫星的半径，无法求出行星的密度，故B错误；
C．已知飞船的运行速度，根据万有引力提供向心力，则有
解得
代入密度公式得
由于不知道行星的半径，故无法求出行星的密度，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，则有
解得
代入密度公式得
故D正确。
故选D。
答案第1页，共2页
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