6.3向心加速度基础过关练（word版含答案）

2022版高中同步人教版必修第二册 6.3　向心加速度 基础过关练
一、多选题
1．如图所示，一个小物块从内壁粗糙均匀的半球形碗边开始下滑，一直到最底部，在下滑过程中物块的速率逐渐增大，下列说法中正确的是（ ）
A．物块加速度始终指向圆心
B．物块对碗的压力逐渐减小
C．物块所受摩擦力逐渐变大
D．物块向心力大小时刻变化，方向也时刻在变化
2．如图所示，甲、乙 两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v1′、v2′、v3′，下列说法中正确的是（　　）
A．甲做的可能是直线运动 B．乙做的可能是直线运动
C．甲可能做匀变速运动 D．乙受到的合力不可能是恒力
3．小金属球质量为m，如图所示，用长为L的轻绳固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子P，把轻绳沿水平方向拉直，无初速度释放后，当轻绳碰到钉子的瞬间，则（　　）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的线速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球的向心力突然增大
4．如图所示的传动装置，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴的距离等于小轮半径，装置没有打滑，则下列中说法正确的是（　　）
A．A、B两点线速度之比1∶1
B．A、C两点角速度之比为1∶1
C．A、B两点向心加速度之比为1∶3
D．B、C两点向心加速度之比为3∶1
5．如图所示，长为L的轻绳一端固定于点O，另一端连小球m，在O点正下方处有一长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间
A．小球速率突然增大
B．小球角速度突然增大
C．小球向心加速度突然增大
D．悬线的拉力突然增大
6．如图，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，与光滑的直轨道 BC连接，水平放置在桌面上并固定．半圆形APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2．则以下分析正确的是：（　　）
A．小球做平抛运动的初速度为10m/s
B．小球在圆轨道P点的角速度ω=10rad/s
C．小球在P点的向心加速度为a=25m/s2
D．小球从B运动到D的时间为0.7s
二、单选题
7．如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知（　　）
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度不变
C．B物体运动的角速度是变化的
D．B物体运动的线速度大小不变
8．一机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍，B、C为两轮边缘上的点，A为机器皮带轮半径的中点，皮带与两轮之间不发生滑动，则下列正确的是（　　）
A．线速度 B．线速度
C．角速度 D．角速度
9．一小球质量为，用长为的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于点，在点正下方处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则（　　）
A．小球线速度变小 B．小球的角速度突然增大到原来的1.5倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍 D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的3倍
10．如图甲所示为某中学附近的公共自行车，绿色出行已成为城市亮丽的风景。图乙为自行车原理图 ，以下关于自行车的说法正确的是（　　）
A．骑行中踏板与后轮上A点线速度相等
B．骑行中飞轮与后轮的角速度相等
C．骑行中自行车前轮受到的摩擦力向前
D．轮胎表面凹凸的花纹通过增加接触面积来增大摩擦力
11．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（　　）
A．描述速率变化的快慢
B．描述角速度变化的快慢
C．描述线速度的大小变化的快慢
D．描述线速度的方向变化的快慢
12．关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．由an＝可知，an与r成反比
B．由an＝ω2r可知，an与r成正比
C．由v＝ωr可知，ω与r成反比
D．由ω＝2πf可知，ω与f成正比
13．下面叙述正确的是（　　）
A．变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动可能是匀变速运动
C．向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量
D．向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变
14．80年代的中国，是个自行车王国，拥有一辆自行车是当时每个中国人的梦想。自行车工作时，人通过脚踏板带动链轮转动，再通过链条将动力链轮传到飞轮，从而带动后轮转动，如图所示。变速自行车是当今流行的自行车。自行车变速系统是通过改变链条与不同链轮和飞轮的配合来改变车速的。如图所示，将自行车变速系统分别调至甲和乙两种情况，若人骑车使脚踏板以恒定的角速度转动，下列说法正确的是（　　）
A．甲情况下骑车人更费力
B．甲、乙情况下骑车人一样费力
C．甲情况下车的速度更快
D．乙情况下车的速度更快
15．超级大摆锤又名大摆锤、流星锤，是国际上流行的新型游乐设备。常见于各大游乐园。游客坐在圆形的座舱中，面向外。通常，大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险。座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下绕O点做圆周运动。大摆锤的运行可以使置身其上的游客惊心动魄，如图是大摆锤在摆动过程的瞬间，A、B是主轴上的两点，OA=r1，OB=r2，下列说法正确的是（　　）
A．摆锤在摆动过程中机械能守恒 B．角速度
C．向心加速度之比： D．线速度
16．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的（　　）
A．线速度大小之比为2∶2∶3
B．角速度之比为3∶3∶2
C．向心加速度大小之比为9∶6∶4
D．转速之比为2∶3∶2
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．CD
【解析】
【详解】
试题分析：A、在下滑过程中物块的速率逐渐增大，加速度的一部分指向圆心，另一部分提供沿切线方向的加速度．故A错误；
B、物块下滑过程速率增大，做速度增大的圆周运动，向心加速度随速度的增大而增大，所以物块对碗的压力增大．故B错误；
C、物块对碗的压力增大，由f=μFN可知，滑动摩擦力随压力的增大而增大，故C正确．
D、物块做速度增大的圆周运动，向心加速度随速度的增大而增大，方向始终指向圆心，时刻在改变．故D正确．
故选CD
2．CD
【解析】
【详解】
AB．甲、乙的速度方向在变化，所以甲乙不可能做直线运动，故A B错误；
C．甲的速度变化量的方向不变，知加速度的方向不变，则甲的加速度可能不变，甲可能作匀变速运动，选项C正确；
D．乙的速度变化量方向在改变，知加速度的方向改变，所以乙的合力不可能是恒力．故D正确；
故选CD。
3．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
B．轻绳碰到钉子的瞬间，小球的线速度不发生改变，故B错误；
A．由于做圆周运动的半径为原来的一半，由
可知，小球的角速度突然变为原来的两倍，故A正确；
C．由
可知，小球的向心加速度突然变为原来的两倍，故C正确；
D．由
可知，小球的向心力突然变为原来的两倍，故D正确。
故选ACD。
4．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．对于A、B两点，装置没有打滑，A和B两点线速度大小相等，故A正确；
B．对于A、C两点，是同轴转动，A、C两点角速度之比为1∶1，故B正确；
C．根据 可知，A、B两点向心加速度之比为1:3，故C正确；
D．根据可知
根据 可知B、C两点向心加速度之比为9:1，故D错误。
故选ABC。
5．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的速率不变，A错误；
B．根据
v=rω
可知线速度大小不变，半径变小，则角速度变大，B正确；
C．根据向心加速度公式
线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，C正确；
D．由牛顿第二定律有
整理得
半径变小，则拉力变大，D正确。
故选BCD。
6．CD
【解析】
【详解】
A.根据得：
.
则小球平抛运动的初速度为：
;
故A错误.
B.小球在圆轨道P点的角速度为：
;
故B错误.
C．小球在P点的向心加速度为：
.
故C正确.
D．小球在BC段的时间为：
，
则小球从B运动到D的时间为0.3+0.4s=0.7s;故D正确.
7．A
【解析】
【详解】
根据
an＝
知，当线速度v大小为定值时，an与r成反比，其图像为双曲线的一支；根据
an＝rω2
知，当角速度ω大小为定值时，an与r成正比，其图像为过原点的倾斜直线。
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
因为BC两点是同缘转动，可知线速度相等，即
因为rC=2rB，根据
可知
因AC两点是同轴转动，可知角速度相等
则
因为rC=2rA，根据
可知
则
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
AB．把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于绳子拉力与重力都与速度垂直，所以不改变速度大小，即线速度大小不变，而半径变为原来的三分之二，根据v=rω，则角速度增大到原来的倍，故A错误，B正确；
C．由于半径变为原来的三分之二，根据可知，向心加速度突然增大到原来的1.5倍，故C错误；
D．根据牛顿第二定律得，悬线碰到钉子前瞬间
得
悬线碰到钉子后瞬间
得
则
故D错误。
故选B。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．骑行中踏板与链轮角速度相同，链轮边缘与飞轮边缘线速度相等，而链轮半径大，则链轮角速度小，则踏板角速度小于飞轮角速度，即小于后轮角速度，而后轮半径大于踏板，故后轮边缘线速度大，A错误；
B．骑行中飞轮与后轮是同轴的，所以角速度相等，B正确；
C．后轮主动轮，前轮从动轮，前轮相对地面有向前运动的趋势，故前轮受到的摩擦力方向向后，C错误；
D．轮胎表面凹凸的花纹通过增加接触面的粗糙程度来增大摩擦力， D错误。
故选B。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，所以向心加速度大小，表示物体速度方向变化快慢。
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关；
A．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比，选项A错误；
B．当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，选项B错误；
C．当线速度一定时，角速度与半径成反比，选项C错误；
D．角速度无论何时均与频率成正比，选项D正确。
故选D。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．曲线运动速度方向一定变化，一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀加速直线运动，故A错误；
B．曲线运动可以是匀变速运动，如平抛运动。故B正确；
C．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故C错误；
D．向心加速度始终指向圆心，大小不变，方向时刻在变化，加速度是变化的，故D错误。
故选B。
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
甲情况中小轮带动大轮，而乙图中大轮带动小轮，则甲情况下骑车人更省力；因两轮边缘线速度相同，则当链轮的角速度相同时，根据
乙图中链轮半径大于飞轮半径，可知飞轮角速度较大，则后轮边缘线速度越大，车的速度更快。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
A．摆锤在摆动过程中电动机对其做功，因此机械能不守恒，A错误；
B．大摆锤在摆动过程中A、B两点属于共轴传动，角速度相等，B错误；
C．根据向心加速度公式，A、B两点角速度相等，得
故C正确；
D．根据线速度与角速度的关系，A、B两点角速度相等，，则，D错误。
故选C。
16．C
【解析】
【分析】
【详解】
轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等
va：vb=1：1
根据公式v=rω，有：
ωa：ωb=3：2
根据ω=2πn，有：
na：nb=3：2
根据a=vω，有：
aa：ab=3：2
轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故：
ωb：ωc=1：1
根据公式v=rω，有：
vb：vc=3：2
根据ω=2πn，有：
nb：nc=1：1
根据a=vω，有：
ab：ac=3：2
综合得到：
va：vb：vc=3：3：2，aa：ab：ac=9：6：4
转速之比为3∶2∶2，角速度之比为3∶2∶2。
故选C。
答案第1页，共2页
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