7.3万有引力理论的成就基础过关练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就基础过关练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 270.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-14 15:33:37 | ||
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文档简介
2022版高中同步人教版必修第二册 7.3 万有引力理论的成就 基础过关练
一、多选题
1．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O点为抛出点，若该星球半径为4000km，万有引力常量G=6.67×10﹣11N m2 kg﹣2，则下列说法正确的是（ ）
A．该星球表面的重力加速度4.0m/s2
B．该星球的质量为2.4×1023kg
C．该星球的第一宇宙速度为4.0km/s
D．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0km/s
2．下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．转动的砂轮半径不能做得很大目的是防止产生离心运动
C．物体做匀速圆周运动，所以物体处于平衡态
D．冥王星被称为“笔尖下发现的行星”
3．今年的两会期间，中国载人航天工程总设计师周建平8日接受新华社记者采访时说，预计今年三季度发射的天宫二号，将搭载全球第一台冷原子钟，利用太空微重力条件，稳定度高达10的负16次方．超高精度的原子钟是卫星导航等领域的关键核心技术……．我国的航天技术突飞猛进，前期做了分步走的大量工作．在2013年6月10日上午，我国首次太空授课在距地球300多千米的“天空一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天空一号”上所做的“水球”. 若已知地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，下列关于“水球”和“天空一号”的说法正确的是（ ）
A．“水球”的形成是因为太空中没有重力
B．“水球”受重力作用其重力加速度大于5m/s2
C．“天空一号”运行速度小于7.9km/s
D．“天宫一号”的运行周期约为1.5h
二、单选题
4．1970年4月24日，我国的第一颗人造地球卫星发射成功，自2016年起，将每年的4月24日设为“中国航天日”。现测得一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，速度为v，引力常量为G，由此可推知地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
5．飞天揽月，奔月取壤，嫦娥五号完成了中国航天史上一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点。已知圆轨道Ⅳ到月球表面的高度为h，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转，下列关于嫦娥五号说法正确的是（ ）
A．由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道需在P处向前喷气，由Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道需在Q处向后喷气
B．在Ⅱ轨道上稳定运行时经过P点的加速度大于经过Q点的加速度
C．在Ⅲ轨道上的机械能比Ⅳ轨道上小
D．在Ⅳ轨道上绕月运行的速度大小为
6．如图所示，两颗人造卫星绕地球运动，其中一颗卫星绕地球做圆周运动，轨道半径为r，另一颗卫星绕地球做椭圆形轨道运动，半长轴为a．已知椭圆形轨道的卫星绕地球n圈所用时间为t，地球的半径为R，引力常量为G，则地球的平均密度为
A． B． C． D．
7．2020年7月23日中午12：41分，我国第一个火星探测器“天问一号”搭载长征五号遥四运载火箭在海南的文吕航天发射中心的发射场地成功升空。火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是（ ）
A．火星与地球表面的重力加速度之比约为
B．火星与地球的公转周期之比约为
C．火星与地球的第一宇宙速度之比约为
D．火星与地球受到太阳的引力之比约为
8．2018年7月25日消息称，科学家们在火星上发现了第一个液态水潮，这表明火星上很可能存在生命．目前，美国的“洞察”号火星探测器正飞往火星，预计在今年11月26日降落到火星表面．假设该探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T，已知火星的半径为R1，地球的半径为R2，地球的质量为M，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则火星的质量为
A． B． C． D．
9．北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世．该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年，质量约为太阳的65亿倍．黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度不小于光速．若某黑洞质量M和半径R的关系満足: (其中c为光速，G为引力常量)，且观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．光年是时间的单位 B．该黑洞质量为
C．该黑润的半径为 D．该黑洞表面的重力加速度为
10．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（ ）
A．行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力
B．行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力
C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力
D．行星受到太阳的引力与它运动的向心力不相等
11．我国首个火星探测器——“天问一号”，于2020年7月23日在海南文昌航天发射中心成功发射，计划于2021年5月至6月择机实施火星着陆，开展巡视探测，如图为“天问一号”环绕火星变轨示意图。已知地球质量为M，地球半径为R，地球表面重力加速度为g；火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的；着陆器质量为m。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”探测器环绕火星运动的速度应大于11.2
B．“天问一号”在轨道Ⅱ运行到Q点的速度大于在圆轨道Ⅰ运行的速度
C．若轨道Ⅰ为近火星圆轨道，测得周期为T，则火星的密度约为
D．着陆器在火星表面所受重力约为
12．我国将于2017年下半年择机发射首颗电磁监测试验卫星．假定这颗卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，周期为T，线速度大小为v，已知引力常量为G，则由以上信息可求得（ ）
A．地球的质量 B．地球的密度 C．卫星的质量 D．卫星的动能
三、解答题
13．气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10 m/s2)．
14．电影《流浪地球》中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，飞向比邻星系定居，泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星。地球绕比邻星做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，比邻星的半径为R，引力常量为G（忽略其他星球对地球的影响），求：
（1）比邻星的质量M；
（2）比邻星的第一宇宙速度v1。
15．如图为某飞船先在轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，然后在A点变轨进入返回地球的椭圆轨道Ⅱ运动，已知飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动的周期为T，轨道半径为r，椭圆轨道的近地点B离地心的距离为kr(k＜1)，引力常量为G，飞船的质量为m，求：
(1)地球的质量及飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小；
(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep=-，式中G为引力常量．求飞船在A点变轨时发动机对飞船做的功．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．AC
【解析】
【详解】
由平抛运动的分位移公式，有：x=v0t；y=gt2；联立解得：t=1s；g=4m/s2；该星球表面的重力加速度为4.0m/s2；故A正确；由可得：；故B错误；由g=可得，；故C正确；第一守宙速度是绕星球表面运行的速度；而卫星的半径越大，则绕行速度越小；故同步卫星的速度一定小于4.0km/s；故D错误；故选AC．
【点睛】
本题关键关键明确估测行星质量的方法，即先根据平抛运动的位移与时间公式求解重力加速度，然后根据万有引力等于重力求解星球的质量．
2．AB
【解析】
【详解】
A．曲线运动的速度方向时刻在变化，所以一定是变速运动，故A正确；
B．由于砂轮上各点的角速度大小相同，根据向心力公式
可知半径越大，砂轮的边缘转动时所需的向心力越大，离心趋势越明显，若砂轮材料强度不够或发生老化，则边缘在使用过程容易发生破碎并飞出，从而发生危险，所以转动的砂轮半径不能做得很大目的是防止产生离心运动，故B正确；
C．物体做匀速圆周运动，运动状态时刻在变，所以物体不是处于平衡态，故C错误；
D．海王星被称为“笔尖下发现的行星”，故D错误。
故选AB。
3．BCD
【解析】
【详解】
试题分析：水球受重力作用，但其处于完全失重状态，其重力加速度由高度决定，因其距离地面的高度较低，则其加速度接近，大于，则A错误，B正确；由万有引力提供向心力得：，因离地面一定高度，则其速度小于第一宇宙速度，则C正确；万有引力提供向心力，，则D正确．
考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式，选择恰当的向心力的表达式．
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
由可知
由万有引力提供向心力有
联立解得
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道需在P处向前喷气制动减速，由Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道需在Q处向前喷气制动减速，选项A错误；
B．因在Ⅱ轨道上稳定运行时Q点离月球较近，则受到月球的引力比P点大，则经过P点的加速度小于经过Q点的加速度，选项B错误；
C．由轨道Ⅲ到轨道Ⅳ要在Q点制动减速，则在Ⅲ轨道上的机械能比Ⅳ轨道上大，选项C错误；
D．在月球表面的物体
在Ⅳ轨道上绕月运行时
解得速度大小为
选项D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【分析】
根据开普勒第三定律对两卫星列式；根据万有引力等于向心力对对轨道半径为r的卫星列式，联系可求解地球的平均密度.
【详解】
根据开普勒第三定律：；对轨道半径为r的卫星：；又，联立解得：，故选A.
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．在星球表面有
所以有
A错误；
B．根据开普勒第三定律得
B错误；
C．在星球表面有
所以有
C错误；
D．根据万有引力公式得
D正确。
故选D。
8．A
【解析】
【详解】
绕地球表面运动的天体由牛顿第二定律可知：
同理绕火星表面运动的天体
结合两个公式可解得： 故A对；
综上所述本题答案是：A
【点睛】
在天体运动中要结合万有引力提供向心力并结合牛顿第二定律求中心天体的质量．
9．C
【解析】
【详解】
A．光年是光在一年运动的距离，则光年是距离单位，选项A错误；
B．由题意可知，解得，选项B错误；
C．由可得，选项C正确；
D．由以及，解得，选项D错误.
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力，选项B错误A正确；
C．向心力是效果力，实际受力分析不分析向心力，行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源于太阳的引力，选项C错误；
D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力相等，选项D错误。
故选A。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．混淆了发射速度与环绕速度，应该是火星探测器的发射速度大于11.2，选项A错误；
B．在轨道Ⅱ的Q点处作外切圆，容易比较，选项B错误；
C．由，，求得
选项C正确；
D．由，易知着陆器在火星表面所受重力约为，选项D错误。
故选C。
12．A
【解析】
【分析】
根据万有引力提供向心力，列式可求得地球的质量．判断能否求出卫星的质量和动能．
【详解】
设地球的质量为M．卫星地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有；又有 T＝，得卫星的轨道半径 r＝；两式结合得 M＝，可知能求出地球的质量M，故A正确．地球的半径未知，不能求出地球的密度．故B错误．由A项知不能求出卫星的质量，也就不能求卫星的动能，故CD错误．故选A．
【点睛】
解决本题的关键是掌握万有引力等于向心力这一思路，并能灵活运用．要知道旋转天体的轨道半径和周期，可求得中心天体的质量．
13．775m
【解析】
【详解】
方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．根据题意画出运动草图如图所示．规定向下方向为正，则V0=-10m/s，g=10m/s2
根据则有
∴物体刚掉下时离地1275m．
方法二：如图将物体的运动过程分为A→B→C和C→D两段来处理．A→B→C为竖直上抛运动，C→D为竖直下抛运动．
在A→B→C段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为
由题意知tCD=17-2=15（s）
根据下抛运动规律
方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图（如图所示）．
其中△v0otB的面积为A→B的位移
tBtcvc的面积大小为B→C的位移
梯形tCtDvDvC的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度．
则tB=1s根据竖直上抛的规律tc =2s，tB－tD= 17－1=16（s）
在△tBvDtD中则可求vD＝160（m/s）
梯形面积
【点评】
只要加速度恒定不变就是匀变速直线运动，只要初速度方向与加速度方向相反就是匀减速直线运动，无论物体的速度方向是否发生变化均可以由匀变速直线运动的公式求解，例如竖直上抛运动就可以把上升和下落看做整个过程的匀减速直线运动
14．(1) ；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)地球进入比邻星轨道，根据牛顿第二定律得
解得
(2)比邻星的近地卫星的线速度即为第一宇宙速度，有
解得
15．(1) (2)
【解析】
【详解】
（1）飞船在轨道Ⅰ上运动时，由牛顿第二定律有：
则地球的质量：
飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小为：
v=.
（2）设飞船在椭圆轨道上的远地点速度为v1，在近地点的速度为v2，由开普勒第二定律有：
rv1=krv2
根据能量守恒定律有：
解得：
根据动能定理，飞船在A点变轨时，发动机对飞船做的功为：.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O点为抛出点，若该星球半径为4000km，万有引力常量G=6.67×10﹣11N m2 kg﹣2，则下列说法正确的是（ ）
A．该星球表面的重力加速度4.0m/s2
B．该星球的质量为2.4×1023kg
C．该星球的第一宇宙速度为4.0km/s
D．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0km/s
2．下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．转动的砂轮半径不能做得很大目的是防止产生离心运动
C．物体做匀速圆周运动，所以物体处于平衡态
D．冥王星被称为“笔尖下发现的行星”
3．今年的两会期间，中国载人航天工程总设计师周建平8日接受新华社记者采访时说，预计今年三季度发射的天宫二号，将搭载全球第一台冷原子钟，利用太空微重力条件，稳定度高达10的负16次方．超高精度的原子钟是卫星导航等领域的关键核心技术……．我国的航天技术突飞猛进，前期做了分步走的大量工作．在2013年6月10日上午，我国首次太空授课在距地球300多千米的“天空一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天空一号”上所做的“水球”. 若已知地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，下列关于“水球”和“天空一号”的说法正确的是（ ）
A．“水球”的形成是因为太空中没有重力
B．“水球”受重力作用其重力加速度大于5m/s2
C．“天空一号”运行速度小于7.9km/s
D．“天宫一号”的运行周期约为1.5h
二、单选题
4．1970年4月24日，我国的第一颗人造地球卫星发射成功，自2016年起，将每年的4月24日设为“中国航天日”。现测得一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，速度为v，引力常量为G，由此可推知地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
5．飞天揽月，奔月取壤，嫦娥五号完成了中国航天史上一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点。已知圆轨道Ⅳ到月球表面的高度为h，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转，下列关于嫦娥五号说法正确的是（ ）
A．由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道需在P处向前喷气，由Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道需在Q处向后喷气
B．在Ⅱ轨道上稳定运行时经过P点的加速度大于经过Q点的加速度
C．在Ⅲ轨道上的机械能比Ⅳ轨道上小
D．在Ⅳ轨道上绕月运行的速度大小为
6．如图所示，两颗人造卫星绕地球运动，其中一颗卫星绕地球做圆周运动，轨道半径为r，另一颗卫星绕地球做椭圆形轨道运动，半长轴为a．已知椭圆形轨道的卫星绕地球n圈所用时间为t，地球的半径为R，引力常量为G，则地球的平均密度为
A． B． C． D．
7．2020年7月23日中午12：41分，我国第一个火星探测器“天问一号”搭载长征五号遥四运载火箭在海南的文吕航天发射中心的发射场地成功升空。火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是（ ）
A．火星与地球表面的重力加速度之比约为
B．火星与地球的公转周期之比约为
C．火星与地球的第一宇宙速度之比约为
D．火星与地球受到太阳的引力之比约为
8．2018年7月25日消息称，科学家们在火星上发现了第一个液态水潮，这表明火星上很可能存在生命．目前，美国的“洞察”号火星探测器正飞往火星，预计在今年11月26日降落到火星表面．假设该探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T，已知火星的半径为R1，地球的半径为R2，地球的质量为M，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则火星的质量为
A． B． C． D．
9．北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世．该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年，质量约为太阳的65亿倍．黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度不小于光速．若某黑洞质量M和半径R的关系満足: (其中c为光速，G为引力常量)，且观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．光年是时间的单位 B．该黑洞质量为
C．该黑润的半径为 D．该黑洞表面的重力加速度为
10．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（ ）
A．行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力
B．行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力
C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力
D．行星受到太阳的引力与它运动的向心力不相等
11．我国首个火星探测器——“天问一号”，于2020年7月23日在海南文昌航天发射中心成功发射，计划于2021年5月至6月择机实施火星着陆，开展巡视探测，如图为“天问一号”环绕火星变轨示意图。已知地球质量为M，地球半径为R，地球表面重力加速度为g；火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的；着陆器质量为m。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”探测器环绕火星运动的速度应大于11.2
B．“天问一号”在轨道Ⅱ运行到Q点的速度大于在圆轨道Ⅰ运行的速度
C．若轨道Ⅰ为近火星圆轨道，测得周期为T，则火星的密度约为
D．着陆器在火星表面所受重力约为
12．我国将于2017年下半年择机发射首颗电磁监测试验卫星．假定这颗卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，周期为T，线速度大小为v，已知引力常量为G，则由以上信息可求得（ ）
A．地球的质量 B．地球的密度 C．卫星的质量 D．卫星的动能
三、解答题
13．气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10 m/s2)．
14．电影《流浪地球》中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，飞向比邻星系定居，泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星。地球绕比邻星做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，比邻星的半径为R，引力常量为G（忽略其他星球对地球的影响），求：
（1）比邻星的质量M；
（2）比邻星的第一宇宙速度v1。
15．如图为某飞船先在轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，然后在A点变轨进入返回地球的椭圆轨道Ⅱ运动，已知飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动的周期为T，轨道半径为r，椭圆轨道的近地点B离地心的距离为kr(k＜1)，引力常量为G，飞船的质量为m，求：
(1)地球的质量及飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小；
(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep=-，式中G为引力常量．求飞船在A点变轨时发动机对飞船做的功．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．AC
【解析】
【详解】
由平抛运动的分位移公式，有：x=v0t；y=gt2；联立解得：t=1s；g=4m/s2；该星球表面的重力加速度为4.0m/s2；故A正确；由可得：；故B错误；由g=可得，；故C正确；第一守宙速度是绕星球表面运行的速度；而卫星的半径越大，则绕行速度越小；故同步卫星的速度一定小于4.0km/s；故D错误；故选AC．
【点睛】
本题关键关键明确估测行星质量的方法，即先根据平抛运动的位移与时间公式求解重力加速度，然后根据万有引力等于重力求解星球的质量．
2．AB
【解析】
【详解】
A．曲线运动的速度方向时刻在变化，所以一定是变速运动，故A正确；
B．由于砂轮上各点的角速度大小相同，根据向心力公式
可知半径越大，砂轮的边缘转动时所需的向心力越大，离心趋势越明显，若砂轮材料强度不够或发生老化，则边缘在使用过程容易发生破碎并飞出，从而发生危险，所以转动的砂轮半径不能做得很大目的是防止产生离心运动，故B正确；
C．物体做匀速圆周运动，运动状态时刻在变，所以物体不是处于平衡态，故C错误；
D．海王星被称为“笔尖下发现的行星”，故D错误。
故选AB。
3．BCD
【解析】
【详解】
试题分析：水球受重力作用，但其处于完全失重状态，其重力加速度由高度决定，因其距离地面的高度较低，则其加速度接近，大于，则A错误，B正确；由万有引力提供向心力得：，因离地面一定高度，则其速度小于第一宇宙速度，则C正确；万有引力提供向心力，，则D正确．
考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式，选择恰当的向心力的表达式．
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
由可知
由万有引力提供向心力有
联立解得
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道需在P处向前喷气制动减速，由Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道需在Q处向前喷气制动减速，选项A错误；
B．因在Ⅱ轨道上稳定运行时Q点离月球较近，则受到月球的引力比P点大，则经过P点的加速度小于经过Q点的加速度，选项B错误；
C．由轨道Ⅲ到轨道Ⅳ要在Q点制动减速，则在Ⅲ轨道上的机械能比Ⅳ轨道上大，选项C错误；
D．在月球表面的物体
在Ⅳ轨道上绕月运行时
解得速度大小为
选项D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【分析】
根据开普勒第三定律对两卫星列式；根据万有引力等于向心力对对轨道半径为r的卫星列式，联系可求解地球的平均密度.
【详解】
根据开普勒第三定律：；对轨道半径为r的卫星：；又，联立解得：，故选A.
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．在星球表面有
所以有
A错误；
B．根据开普勒第三定律得
B错误；
C．在星球表面有
所以有
C错误；
D．根据万有引力公式得
D正确。
故选D。
8．A
【解析】
【详解】
绕地球表面运动的天体由牛顿第二定律可知：
同理绕火星表面运动的天体
结合两个公式可解得： 故A对；
综上所述本题答案是：A
【点睛】
在天体运动中要结合万有引力提供向心力并结合牛顿第二定律求中心天体的质量．
9．C
【解析】
【详解】
A．光年是光在一年运动的距离，则光年是距离单位，选项A错误；
B．由题意可知，解得，选项B错误；
C．由可得，选项C正确；
D．由以及，解得，选项D错误.
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力，选项B错误A正确；
C．向心力是效果力，实际受力分析不分析向心力，行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源于太阳的引力，选项C错误；
D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力相等，选项D错误。
故选A。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．混淆了发射速度与环绕速度，应该是火星探测器的发射速度大于11.2，选项A错误；
B．在轨道Ⅱ的Q点处作外切圆，容易比较，选项B错误；
C．由，，求得
选项C正确；
D．由，易知着陆器在火星表面所受重力约为，选项D错误。
故选C。
12．A
【解析】
【分析】
根据万有引力提供向心力，列式可求得地球的质量．判断能否求出卫星的质量和动能．
【详解】
设地球的质量为M．卫星地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有；又有 T＝，得卫星的轨道半径 r＝；两式结合得 M＝，可知能求出地球的质量M，故A正确．地球的半径未知，不能求出地球的密度．故B错误．由A项知不能求出卫星的质量，也就不能求卫星的动能，故CD错误．故选A．
【点睛】
解决本题的关键是掌握万有引力等于向心力这一思路，并能灵活运用．要知道旋转天体的轨道半径和周期，可求得中心天体的质量．
13．775m
【解析】
【详解】
方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．根据题意画出运动草图如图所示．规定向下方向为正，则V0=-10m/s，g=10m/s2
根据则有
∴物体刚掉下时离地1275m．
方法二：如图将物体的运动过程分为A→B→C和C→D两段来处理．A→B→C为竖直上抛运动，C→D为竖直下抛运动．
在A→B→C段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为
由题意知tCD=17-2=15（s）
根据下抛运动规律
方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图（如图所示）．
其中△v0otB的面积为A→B的位移
tBtcvc的面积大小为B→C的位移
梯形tCtDvDvC的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度．
则tB=1s根据竖直上抛的规律tc =2s，tB－tD= 17－1=16（s）
在△tBvDtD中则可求vD＝160（m/s）
梯形面积
【点评】
只要加速度恒定不变就是匀变速直线运动，只要初速度方向与加速度方向相反就是匀减速直线运动，无论物体的速度方向是否发生变化均可以由匀变速直线运动的公式求解，例如竖直上抛运动就可以把上升和下落看做整个过程的匀减速直线运动
14．(1) ；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)地球进入比邻星轨道，根据牛顿第二定律得
解得
(2)比邻星的近地卫星的线速度即为第一宇宙速度，有
解得
15．(1) (2)
【解析】
【详解】
（1）飞船在轨道Ⅰ上运动时，由牛顿第二定律有：
则地球的质量：
飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小为：
v=.
（2）设飞船在椭圆轨道上的远地点速度为v1，在近地点的速度为v2，由开普勒第二定律有：
rv1=krv2
根据能量守恒定律有：
解得：
根据动能定理，飞船在A点变轨时，发动机对飞船做的功为：.
答案第1页，共2页
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