7.4宇宙航行能力提升练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行能力提升练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 291.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-14 15:35:11 | ||
图片预览
文档简介
2022版高中同步人教版必修第二册 7.4 宇宙航行 能力提升练
一、单选题
1．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运动周期是（ ）
A．天 B．天 C．1天 D．9天
2．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b是近地卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期24h，所有卫星均视为做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有（ ）
A．a的向心加速度等于地球表面重力加速度
B．d的向心加速度大于地球表面重力加速度
C．b在4h内转过的圆心角小于
D．a、b、c、d四颗卫星中，b在相同时间内转过的弧长最长
3．1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，地球表面重力加速度取10m/s2，这两颗卫星的运动速度约为( )
A．11.2km/s B．7.9km/s C．7.4km/s D．2.1km/s
4．宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O为抛出点，若该星球半径为4000km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2·kg－2，则下列说法正确的是（ ）
A．该星球表面的重力加速度为16.0 m/s2
B．该星球的第一宇宙速度为4.0km/s
C．该星球的质量为2.4×1020kg
D．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度可能大于4.0km/s
5．“嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月球运行，完成了既定任务，并成功撞月．如图为卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息（ ）
A．可以求出月球的质量
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C．“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速
D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s
6．如图所示，发射卫星时，火箭将卫星送到A点，卫星在椭圆轨道1上运行．该卫星通过A点时改变速度，沿轨道2做椭圆运动．下列说法正确的是
A．卫星在轨道1上A点点火减速，才能变轨到轨道2
B．卫星在轨道1上经过A点的加速度等于在轨道2上经过A点的加速度
C．卫星在轨道1和轨道2上的运行周期相同
D．火箭将卫星发射到轨道1的发射速度可能小于7.9km/s
7．如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为时，小物块刚要滑动。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A．这个行星的质量M=
B．这个行星的同步卫星的周期是
C．这个行星的第一宇宙速度
D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
8．根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
B．行星在椭圆轨道上运动时，任意相等的时间内走过的弧长都相等
C．由开普勒第二定律可知，行星离太阳越近，机械能越大
D．开普勒第三定律公式中的k值，只与中心天体有关
9．2020年7月23日，长征五号遥四运载火箭托举着我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空，开启了我国探测火星的旅程。假设火星的密度为ρ，引力常量为G，则“天问一号”环绕火星表面附近沿圆形轨道运行的周期是（ ）
A． B． C． D．
10．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．在相同时间内b转过的弧长最长
C．c在4小时内转过的圆心角是
D．d的运动周期有可能是20小时
11．暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为弧度).，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．“悟空”的环绕周期为
B．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C．‘悟空”的质量为
D．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
12．2015年7月23日美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒-452b，开普勒-452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天（约），轨道半径约为，已知引力常量，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为（ ）
A． B． C． D．
13．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
14．2020年是我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射50周年，为了纪念我国的航天成就、发扬航天精神，4月24日我国开展了“弘扬航天精神拥抱星辰大海”为主题的“中国航天日”的活动。关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星环绕地球运行的速度大于7.9km/s
B．若已知卫星的运动周期，则可以求得地球质量
C．若卫星从低轨道变轨到高轨道，则其动能将减小
D．若卫星从低轨道变轨到高轨道，则其机械能将减小
15．2020年10月12日00时57分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“高分十三号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定机道。“高分十三号“卫星是高轨光学遥感卫星，主要用于国土普查、农作物估产、环境治理、气家预警预报和综合防定减灾等领域。“高分十三号”卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，“高分十三号”卫星在一定高度处静止不动。已知地球的半径为R，“高分十三号“卫星轨道半径为r。赤道上某点随地球自转的线速度大小为。“高分十三号”卫星运动的线速度大小为。则为（ ）
A． B． C． D．
16．月球绕地球公转的轨道半径为R，周期为约27天。一颗人造地球卫星绕地球旋转的轨道半径为，则此卫星绕地球运行的周期最接近（ ）
A．1天 B．2天 C．4天 D．8天
二、解答题
17．随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力。求：
（1）此星球表面的重力加速度g；
（2）此星球的质量M及第一宇宙速度；
（3）若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期。
18．我国将在2013年使用长征三号乙火箭择机发射嫦娥三号．发射嫦娥三号是采用火箭喷气发动机向后喷气而加速的．设运载火箭和嫦娥三号的总质量为m，地面附近的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。
（1）用题给物理量表示地球的质量。
（2）假设在嫦娥三号舱内有一平台，平台上放有测试仪器，仪器对平台的压力可通过监控装置传送到地面．火箭从地面启动后竖直向上做加速直线运动，升到距离地面高度等于地球半径的时，地面监控器显示测试仪器对平台的压力为启动前压力的，求此时火箭的加速度。
19．已知行星的下列数据：引力常为G
（1）行星表面的重力加速度g；
（2）行星半径R；
（3）卫星A与行星两球心间的距离r；
（4）行星的第一宇宙速度v1；
（5）行星附近的卫星绕行星运动的周期T1；
（6）卫星A绕行星运动的周期T2；
（7）卫星A绕行星运动的速度v2；
（8）卫星A绕行星运动的角速度ω。
试选取适当的数据估算行星的质量。（要求至少写出三种方法）
20．随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．试根据你所学的知识回答下列问题：
（1）维修卫星时航天飞机的速度应为多大？
（2）已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？（已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
由牛顿第二定律可得
解得
因为人造卫星轨道半径为月球绕地球运动半径的，则周期为月球绕地球运动周期的，月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星运动周期是1天，ABD错误，C正确。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A．a随赤道一起转动，向心力是由万有引力一个分力提供，即，可知a的向心加速度不等于地球表面重力加速度g，故A错误；
B．根据万有引力定律得
可知d的向心加速度小于地球表面重力加速度，故B错误；
C．c为同步卫星，周期为24h，在4h内转过圆周，即，根据开普勒第三定理得
b的轨道半径小，故周期小，在4h内转过的圆心角大于，故C错误；
D．根据万有引力定律得
解得，可知b的线速度大于c、d的线速度，a、c的角速度相等，根据知，c的线速度大于a的线速度，可知b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故D正确。
故选D。
【点睛】
，
3．C
【解析】
【详解】
卫星的万有引力提供向心力，有：，在地球表面上的物体有：，联立并代入数据解得：，故选C．
【点睛】卫星的万有引力提供向心力．若不考虑地球自转，则在地球表面上的物体有：，联立即可求出卫星运动的速度．
4．B
【解析】
【详解】
A．物体做平抛运动，根据平抛运动的规律有
联立解得
该星球表面的重力加速度为，故A错误；
BC．设该星球的第一宇宙速度为，该星球的质量为，在星球表面附近，则有
解得
故B正确，C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
解得
卫星运动的轨道半径越大，则绕行速度越小，第一守宙速度是绕星球表面运行的速度，同步卫星的速度一定小于4.0km/s，故D错误；
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
A．卫星绕月球作圆周运动时万有引力提供向心力，故有，解得月球的质量，可见根据题中信息可以求出月球的质量，故A正确；
B．月球对“嫦娥一号”卫星的引力，由于题中没有给出卫星的质量，故无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故B错误；
C．卫星由外轨向内轨变轨，卫星在控制点处应减速，故C错误．
D．第二宇宙速度11.2km/s，是卫星脱离地球的束缚进入太阳系成为一颗人造地球行星的最小速度，而嫦娥一号卫星跟随月球围绕地球运动，没有脱离地球的束缚，故其发射速度小于第二宇宙速度，故D错误．
6．B
【解析】
【详解】
A.卫星在轨道1上A点点火加速，才能变轨到轨道2，故A错误；
B.根据
可得，卫星在轨道1上经过A点的加速度等于在轨道2上经过A点的加速度，故B正确；
C.轨道2的半长轴大，卫星在轨道2上的运行周期大于轨道1的运行周期，故C错误；
D.卫星最小的发射速度是7.9km/s，故D错误．
7．D
【解析】
【详解】
A．当物体运动到圆盘最低点时，此时所受静摩擦延半径方向向上达到最大，此时对应的角速度为最大值，则由牛顿第二定律有
解得
绕行星表面做匀速圆周运动的物体，万有引力提供向心力，则有
解得
故A错误；
B．由于不知道同步卫星高度，无法求得同步卫星周期，故B错误；
C．当万有引力提供向心力，轨道等于行星半径时，可求得该行星第一宇宙速度为
故C错误；
D．离星球表面距离为R的地方万有引力为
解得
故D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点，故A错误；
B．行星在椭圆轨道上运动时，任意相等的时间内行星与太阳连线扫过的面积相等，故B错误；
C．行星在椭圆轨道上运动时，只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误；
D．开普勒第三定律公式
中的k值，只与中心天体有关，故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
设火星质量为M、半径为R，则
“天问一号”环绕火星表面做圆周运动的轨道半径可认为等于火星半径，则有
联立解得
故选D。
10．B
【解析】
【详解】
A．a随地球自转，由于万有引力分为两部分，一部分为重力，一部分充当向心力，所以其向心加速度不为g，A错误；
B．万有引力提供向心力
得
则知卫星的半径越大，线速度越小，所以b的线速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；
C．c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是
D错误；
D．由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，不可能是20h，D错误。
故选B。
考点：考查了万有引力定律的应用
【点睛】
对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点。
11．A
【解析】
【详解】
A．由角速度定义可知
解得
故A正确；
B．由万有引力提供向心力可得
得
则半径小的加速度大，则“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B错误；
C．由万有引力提供向心力可得
可知不能求出“悟空”的质量，故C错误；
D．第一宇宙速度为最大的环绕速度，则“悟空”的线速度不会大于第一宇宙速度，故D错误．
故选A。
12．A
【解析】
【详解】
根据万有引力充当向心力，有： ，则中心天体的质量：，故A正确，BCD错误；
故选A．
【点睛】根据万有引力充当向心力，求出中心天体的质量．
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
“东方红一号”从近地点到远地点过程万有引力做负功，动能减小，所以，在过近地点圆周运动时由引力作为向心力可得
解得
“东方红一号”若从该圆轨道进入椭圆轨道，应在近地点加速，所以
B正确。
故选B。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．地球的引力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
当卫星的轨道半径r等于地球的半径时，线速度等于7.9km/s，这时卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，因此卫星环绕地球运行的速度不可能大于7.9km/s，A错误；
B．地球的引力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
因卫星的运动轨道半径r不是已知，所以不可以求得地球质量，B错误；
CD．若卫星从低轨道变轨到高轨道，在变轨的运动中，需要加速，做离心运动，则其动能将增大，可在高轨道正常运行时，由
可知轨道半径增大，线速度v较小，且小于低轨道上时的线速度，因此动能减小，卫星高度增大，势能增大，因此卫星的机械能守恒，C正确，D错误。
故选C。
15．A
【解析】
【分析】
【详解】
“高分十三号”卫星是地球的同步卫星，则该卫星与地球具有相同的角速度，根据
v=ωr
可知
故选A。
16．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据开普勒第三定律，可得
其中
解得
故选C。
17．（1）；（2），；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小钢球从释放到落回星球表面做自由落体运动，有
解得
故此星球表面的重力加速度为。
(2）钢球的重力等于万有引力，有
代入g得此星球的质量为
对第一宇宙速度有
代入M解得
故该星球的质量为，第一宇宙速度为。
(3）距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
代入M解得
故卫星的运行周期为。
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据在地面附近重力和万有引力相等，则有
①
解得
②
（2）取测试仪为研究对象
起飞前，由物体的平衡条件得
③
升到距离地面高度等于地球半径的时，牛顿第二定律得
④
由题意知
⑤
由①③④⑤解得：
19．或或
【解析】
【分析】
【详解】
设行星的质量为M。
第一种方法：在行星表面，由重力等于万有引力，得
解得
第二种方法：对于行星附近的卫星，根据万有引力等于向心力，得
可得
第三种方法：对卫星A，根据万有引力等于向心力，得
解得
20．（1）（2）
【解析】
【详解】
试题分析：（1）根据万有引力定律，在月球上的物体，
卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则
联立①②式解得：
航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同．
（2）设卫星运动周期为T，则解得：
则卫星每天绕月球运转的圈数为
考点：考查了万有引力定律的应用
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运动周期是（ ）
A．天 B．天 C．1天 D．9天
2．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b是近地卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期24h，所有卫星均视为做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有（ ）
A．a的向心加速度等于地球表面重力加速度
B．d的向心加速度大于地球表面重力加速度
C．b在4h内转过的圆心角小于
D．a、b、c、d四颗卫星中，b在相同时间内转过的弧长最长
3．1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，地球表面重力加速度取10m/s2，这两颗卫星的运动速度约为( )
A．11.2km/s B．7.9km/s C．7.4km/s D．2.1km/s
4．宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O为抛出点，若该星球半径为4000km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2·kg－2，则下列说法正确的是（ ）
A．该星球表面的重力加速度为16.0 m/s2
B．该星球的第一宇宙速度为4.0km/s
C．该星球的质量为2.4×1020kg
D．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度可能大于4.0km/s
5．“嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月球运行，完成了既定任务，并成功撞月．如图为卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息（ ）
A．可以求出月球的质量
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C．“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速
D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s
6．如图所示，发射卫星时，火箭将卫星送到A点，卫星在椭圆轨道1上运行．该卫星通过A点时改变速度，沿轨道2做椭圆运动．下列说法正确的是
A．卫星在轨道1上A点点火减速，才能变轨到轨道2
B．卫星在轨道1上经过A点的加速度等于在轨道2上经过A点的加速度
C．卫星在轨道1和轨道2上的运行周期相同
D．火箭将卫星发射到轨道1的发射速度可能小于7.9km/s
7．如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为时，小物块刚要滑动。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A．这个行星的质量M=
B．这个行星的同步卫星的周期是
C．这个行星的第一宇宙速度
D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
8．根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
B．行星在椭圆轨道上运动时，任意相等的时间内走过的弧长都相等
C．由开普勒第二定律可知，行星离太阳越近，机械能越大
D．开普勒第三定律公式中的k值，只与中心天体有关
9．2020年7月23日，长征五号遥四运载火箭托举着我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空，开启了我国探测火星的旅程。假设火星的密度为ρ，引力常量为G，则“天问一号”环绕火星表面附近沿圆形轨道运行的周期是（ ）
A． B． C． D．
10．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．在相同时间内b转过的弧长最长
C．c在4小时内转过的圆心角是
D．d的运动周期有可能是20小时
11．暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为弧度).，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．“悟空”的环绕周期为
B．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C．‘悟空”的质量为
D．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
12．2015年7月23日美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒-452b，开普勒-452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天（约），轨道半径约为，已知引力常量，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为（ ）
A． B． C． D．
13．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
14．2020年是我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射50周年，为了纪念我国的航天成就、发扬航天精神，4月24日我国开展了“弘扬航天精神拥抱星辰大海”为主题的“中国航天日”的活动。关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星环绕地球运行的速度大于7.9km/s
B．若已知卫星的运动周期，则可以求得地球质量
C．若卫星从低轨道变轨到高轨道，则其动能将减小
D．若卫星从低轨道变轨到高轨道，则其机械能将减小
15．2020年10月12日00时57分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“高分十三号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定机道。“高分十三号“卫星是高轨光学遥感卫星，主要用于国土普查、农作物估产、环境治理、气家预警预报和综合防定减灾等领域。“高分十三号”卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，“高分十三号”卫星在一定高度处静止不动。已知地球的半径为R，“高分十三号“卫星轨道半径为r。赤道上某点随地球自转的线速度大小为。“高分十三号”卫星运动的线速度大小为。则为（ ）
A． B． C． D．
16．月球绕地球公转的轨道半径为R，周期为约27天。一颗人造地球卫星绕地球旋转的轨道半径为，则此卫星绕地球运行的周期最接近（ ）
A．1天 B．2天 C．4天 D．8天
二、解答题
17．随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力。求：
（1）此星球表面的重力加速度g；
（2）此星球的质量M及第一宇宙速度；
（3）若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期。
18．我国将在2013年使用长征三号乙火箭择机发射嫦娥三号．发射嫦娥三号是采用火箭喷气发动机向后喷气而加速的．设运载火箭和嫦娥三号的总质量为m，地面附近的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。
（1）用题给物理量表示地球的质量。
（2）假设在嫦娥三号舱内有一平台，平台上放有测试仪器，仪器对平台的压力可通过监控装置传送到地面．火箭从地面启动后竖直向上做加速直线运动，升到距离地面高度等于地球半径的时，地面监控器显示测试仪器对平台的压力为启动前压力的，求此时火箭的加速度。
19．已知行星的下列数据：引力常为G
（1）行星表面的重力加速度g；
（2）行星半径R；
（3）卫星A与行星两球心间的距离r；
（4）行星的第一宇宙速度v1；
（5）行星附近的卫星绕行星运动的周期T1；
（6）卫星A绕行星运动的周期T2；
（7）卫星A绕行星运动的速度v2；
（8）卫星A绕行星运动的角速度ω。
试选取适当的数据估算行星的质量。（要求至少写出三种方法）
20．随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．试根据你所学的知识回答下列问题：
（1）维修卫星时航天飞机的速度应为多大？
（2）已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？（已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
由牛顿第二定律可得
解得
因为人造卫星轨道半径为月球绕地球运动半径的，则周期为月球绕地球运动周期的，月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星运动周期是1天，ABD错误，C正确。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A．a随赤道一起转动，向心力是由万有引力一个分力提供，即，可知a的向心加速度不等于地球表面重力加速度g，故A错误；
B．根据万有引力定律得
可知d的向心加速度小于地球表面重力加速度，故B错误；
C．c为同步卫星，周期为24h，在4h内转过圆周，即，根据开普勒第三定理得
b的轨道半径小，故周期小，在4h内转过的圆心角大于，故C错误；
D．根据万有引力定律得
解得，可知b的线速度大于c、d的线速度，a、c的角速度相等，根据知，c的线速度大于a的线速度，可知b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故D正确。
故选D。
【点睛】
，
3．C
【解析】
【详解】
卫星的万有引力提供向心力，有：，在地球表面上的物体有：，联立并代入数据解得：，故选C．
【点睛】卫星的万有引力提供向心力．若不考虑地球自转，则在地球表面上的物体有：，联立即可求出卫星运动的速度．
4．B
【解析】
【详解】
A．物体做平抛运动，根据平抛运动的规律有
联立解得
该星球表面的重力加速度为，故A错误；
BC．设该星球的第一宇宙速度为，该星球的质量为，在星球表面附近，则有
解得
故B正确，C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
解得
卫星运动的轨道半径越大，则绕行速度越小，第一守宙速度是绕星球表面运行的速度，同步卫星的速度一定小于4.0km/s，故D错误；
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
A．卫星绕月球作圆周运动时万有引力提供向心力，故有，解得月球的质量，可见根据题中信息可以求出月球的质量，故A正确；
B．月球对“嫦娥一号”卫星的引力，由于题中没有给出卫星的质量，故无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故B错误；
C．卫星由外轨向内轨变轨，卫星在控制点处应减速，故C错误．
D．第二宇宙速度11.2km/s，是卫星脱离地球的束缚进入太阳系成为一颗人造地球行星的最小速度，而嫦娥一号卫星跟随月球围绕地球运动，没有脱离地球的束缚，故其发射速度小于第二宇宙速度，故D错误．
6．B
【解析】
【详解】
A.卫星在轨道1上A点点火加速，才能变轨到轨道2，故A错误；
B.根据
可得，卫星在轨道1上经过A点的加速度等于在轨道2上经过A点的加速度，故B正确；
C.轨道2的半长轴大，卫星在轨道2上的运行周期大于轨道1的运行周期，故C错误；
D.卫星最小的发射速度是7.9km/s，故D错误．
7．D
【解析】
【详解】
A．当物体运动到圆盘最低点时，此时所受静摩擦延半径方向向上达到最大，此时对应的角速度为最大值，则由牛顿第二定律有
解得
绕行星表面做匀速圆周运动的物体，万有引力提供向心力，则有
解得
故A错误；
B．由于不知道同步卫星高度，无法求得同步卫星周期，故B错误；
C．当万有引力提供向心力，轨道等于行星半径时，可求得该行星第一宇宙速度为
故C错误；
D．离星球表面距离为R的地方万有引力为
解得
故D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点，故A错误；
B．行星在椭圆轨道上运动时，任意相等的时间内行星与太阳连线扫过的面积相等，故B错误；
C．行星在椭圆轨道上运动时，只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误；
D．开普勒第三定律公式
中的k值，只与中心天体有关，故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
设火星质量为M、半径为R，则
“天问一号”环绕火星表面做圆周运动的轨道半径可认为等于火星半径，则有
联立解得
故选D。
10．B
【解析】
【详解】
A．a随地球自转，由于万有引力分为两部分，一部分为重力，一部分充当向心力，所以其向心加速度不为g，A错误；
B．万有引力提供向心力
得
则知卫星的半径越大，线速度越小，所以b的线速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；
C．c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是
D错误；
D．由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，不可能是20h，D错误。
故选B。
考点：考查了万有引力定律的应用
【点睛】
对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点。
11．A
【解析】
【详解】
A．由角速度定义可知
解得
故A正确；
B．由万有引力提供向心力可得
得
则半径小的加速度大，则“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B错误；
C．由万有引力提供向心力可得
可知不能求出“悟空”的质量，故C错误；
D．第一宇宙速度为最大的环绕速度，则“悟空”的线速度不会大于第一宇宙速度，故D错误．
故选A。
12．A
【解析】
【详解】
根据万有引力充当向心力，有： ，则中心天体的质量：，故A正确，BCD错误；
故选A．
【点睛】根据万有引力充当向心力，求出中心天体的质量．
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
“东方红一号”从近地点到远地点过程万有引力做负功，动能减小，所以，在过近地点圆周运动时由引力作为向心力可得
解得
“东方红一号”若从该圆轨道进入椭圆轨道，应在近地点加速，所以
B正确。
故选B。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．地球的引力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
当卫星的轨道半径r等于地球的半径时，线速度等于7.9km/s，这时卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，因此卫星环绕地球运行的速度不可能大于7.9km/s，A错误；
B．地球的引力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
因卫星的运动轨道半径r不是已知，所以不可以求得地球质量，B错误；
CD．若卫星从低轨道变轨到高轨道，在变轨的运动中，需要加速，做离心运动，则其动能将增大，可在高轨道正常运行时，由
可知轨道半径增大，线速度v较小，且小于低轨道上时的线速度，因此动能减小，卫星高度增大，势能增大，因此卫星的机械能守恒，C正确，D错误。
故选C。
15．A
【解析】
【分析】
【详解】
“高分十三号”卫星是地球的同步卫星，则该卫星与地球具有相同的角速度，根据
v=ωr
可知
故选A。
16．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据开普勒第三定律，可得
其中
解得
故选C。
17．（1）；（2），；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小钢球从释放到落回星球表面做自由落体运动，有
解得
故此星球表面的重力加速度为。
(2）钢球的重力等于万有引力，有
代入g得此星球的质量为
对第一宇宙速度有
代入M解得
故该星球的质量为，第一宇宙速度为。
(3）距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
代入M解得
故卫星的运行周期为。
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据在地面附近重力和万有引力相等，则有
①
解得
②
（2）取测试仪为研究对象
起飞前，由物体的平衡条件得
③
升到距离地面高度等于地球半径的时，牛顿第二定律得
④
由题意知
⑤
由①③④⑤解得：
19．或或
【解析】
【分析】
【详解】
设行星的质量为M。
第一种方法：在行星表面，由重力等于万有引力，得
解得
第二种方法：对于行星附近的卫星，根据万有引力等于向心力，得
可得
第三种方法：对卫星A，根据万有引力等于向心力，得
解得
20．（1）（2）
【解析】
【详解】
试题分析：（1）根据万有引力定律，在月球上的物体，
卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则
联立①②式解得：
航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同．
（2）设卫星运动周期为T，则解得：
则卫星每天绕月球运转的圈数为
考点：考查了万有引力定律的应用
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页