第七章第2~4节综合拔高练（word版含答案）

2022版高中同步人教版必修第二册 第七章 第2~4节综合拔高练
一、多选题
1．如图所示为哈雷彗星轨道示意图，A点和B点分别为其轨道的近日点和远日点，则关于哈雷彗星的运动下列判断正确的是（ ）
A．在A点的加速度等于在B点的加速度
B．在A点的角速度等于在B点的角速度
C．在A点的线速度大于在B点的线速度
D．哈雷彗星的公转周期一定大于1年
2．美国在2016年2月11日宣布探测到引力波的存在，天文学家通过观察双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件，假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小，若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（　　）
A．这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
B．36倍太阳质量的黑洞轨道半径比29倍太阳质量的黑洞轨道半径小
C．这两个黑洞运行的线速度大小始终相等
D．随着两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期在减小
3．如图，赤道上空有2颗人造卫星A、B绕地球做同方向的匀速圆周运动，地球半径为，卫星A、B的轨道半径分别为、，卫星B的运动周期为，某时刻2颗卫星与地心在同一直线上，两颗卫星之间保持用光信号直接通信，则（　　）
A．卫星A的加速度小于B的加速度
B．卫星A、B的周期之比为
C．再经时间，两颗卫星之间的通信将中断
D．为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星A所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要3颗卫星
二、单选题
4．如图所示，“蛟龙号”载人深潜器是我国首台自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器，设计最大下潜深度为7000米级，也是目前世界上下潜能力最深的作业型载人潜水器。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球是一个质量分别均匀的球体，地球半径为，地球表面重力加速度为，则潜水器在某次下潜深度为时，该处的重力加速度为（　　）
A． B． C． D．
5．根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的( )
A．地球运行轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值与水星的相等
B．同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等
C．不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等
D．地球运行轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值与月球的相等
6．在我国探月工程计划中，“嫦娥五号”将会登月取样返回地球．当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的引力F1和F2的大小变化情况是（ ）
A．F1增大，F2减小
B．F1减小，F2增大
C．F1和F2均增大
D．F1和F2均减小
7．月球绕地球运转的轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G。根据以上数据可求得地球的质量为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（　　）
A．飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于
B．飞船在轨道Ⅰ上运行速率大于在轨道Ⅱ上B处的速率
C．飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度
D．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比有TI：TIII=4：1
9．2021年中国航天再传佳讯：神舟十三号飞船在离地390千米的圆形轨道上翱翔；北斗同步卫星在离地36000千米高处静观地球。下列说法正确的是（　　）
A．神舟十三号的运行速度略小于第一宇宙速度
B．神舟十三号的运行周期大于1天
C．根据，同步卫星的向心加速度大于神舟十三号的
D．根据，神舟十三号飞向高轨道需减速
10．我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为、速度由减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的倍，半径约为地球的倍，地球表面的重力加速度大小为，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（　　）
A． B．
C． D．
11．2016年8月16日，我国首颗量子科学实验卫星“墨子”成功进入离地面高度为500km的预定圆形轨道，实现了卫星和地面之间的量子通信。此前我国成功发射了第23颗北斗导航卫星G7，G7属地球静止轨道卫星，下列说法正确的是（　　）
A．“墨子”的运行速度大于7.9km/s B．北斗G7可定点于南通正上方
C．“墨子”的周期比北斗G7小 D．“墨子”的向心加速度比北斗G7小
12．2018年12月8日凌晨，我国在西昌卫星发射中心利用长征三号乙改进型运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，对月球背面南极艾特肯盆地开展着陆巡视探测，实现了人类首次月球背面软着陆和巡视勘察。假设探测器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间（小于绕行周期）运动的弧长为s，探测器与月球中心连线扫过的角度为（弧度），引力常量为G，则（　　）
A．探测器的轨道半径为
B．探测器的环绕周期为
C．月球的质量为
D．月球的密度为
13．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道1的Q点速度小于P点
B．卫星在轨道1的Q点机械能小于P点
C．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
D．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
14．已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为（ ）
A．4×108m B．4×1011m C．8×108m D．8×1011m
15．我国首个火星探测器——“天问一号”，于2020年7月23日在海南文昌航天发射中心成功发射，计划于2021年5月至6月择机实施火星着陆，开展巡视探测，如图为“天问一号”环绕火星变轨示意图。已知地球质量为M，地球半径为R，地球表面重力加速度为g；火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的；着陆器质量为m。下列说法正确的是（　　）
A．“天问一号”探测器环绕火星运动的速度应大于11.2
B．“天问一号”在轨道Ⅱ运行到Q点的速度大于在圆轨道Ⅰ运行的速度
C．若轨道Ⅰ为近火星圆轨道，测得周期为T，则火星的密度约为
D．着陆器在火星表面所受重力约为
16．2020年7月23日我国首个独立火星探测器“天问一号”在文昌航天发射场成功升空并进入预定轨道，已于今年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义，已知火星半径为R且质量分布均匀，火星两极表面的重力加速度大小为g，火星赤道表面重力加速度大小为ng（n<1），引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．在火星赤道上质量为m的探测器，它对火星表面的压力大小为mg
B．火星的平均密度为
C．探测器在近火轨道上的绕行速度为
D．火星的自转周期为
17．通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是（　　）
A．卫星的速度和质量 B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度 D．卫星的运行周期和轨道半径
18．两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗近地卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动。图中纵轴表示行星周围空间某位置的向心加速度a，横轴表示某位置到行星中心距离r平方的倒数，a-关系如图所示，卫星S1、S2的向心加速度大小均为a0.则（　　）
A．S1的质量比S2的大 B．P1的质量比P2的大
C．P1的第一宇宙速度比P2的小 D．P1的平均密度比P2的大
19．天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞．星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（ ）
A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B．它们做圆周运动的周期与其质量成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D．它们所受的向心力与其质量成反比
20．一位果农挑着两筐质量均为的苹果。设两筐苹果质心间的距离为，则两筐苹果之间的万有引力（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
21．“嫦娥五号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T0，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）小球平抛的初速度大小v0；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度大小v1。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．CD
【解析】
【详解】
A．根据牛顿第二定律有
由于，则，故A错误；
BCD．由开普勒第二定律可知，近日点速度大，则；由，可知 ；由可知，．综上分析，B错误，CD正确．
故选CD。
2．BD
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力，有
可得
同理
可得
可知
质量与轨道半径成反比，所以36倍太阳质量的黑洞轨道半径比29倍太阳质量的黑洞轨道半径小，根据
可知，角速度相等，质量大的半径小，所以质量大的向心加速度小，故A错误，B正确；
C．这两个黑洞共轴转动，角速度相等，质量大的半径小，根据
可知，质量大的线速度小，故选项C错误；
D．又
当m1＋m2不变时，L减小，则T减小，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故D正确。
故选BD。
3．BC
【解析】
【详解】
A．根据
解得
可知A的加速度大于B的加速度，故A错误；
B．根据
解得
可得
故B正确；
C．由题意可知当卫星A与B的连线与地球相切时信号将中断，由几何关系可知此时AB卫星的距离为，角度关系为
（为卫星A，B与地心连线的夹角）
联立，由数学知识可求得
故C正确；
D．对于同步卫星来讲，由于赤道的角度为，而一颗卫星能覆盖，故要有3颗，才能全部覆盖地球表面，同步卫星据地心的距离大约7R，而卫星A的轨道半径为，覆盖的范围比同步卫星还要小，因此至少需要3颗以上才可以，故D错误。
故选BC。
4．C
【解析】
【分析】
考查利用万有引力公式求地球某处的重力加速度。
【详解】
在地球表面，有
又，所以
因为球壳内物体的引力为零，所以在深度为d的海中，
，
得
所以
即
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
ABC、根据开普勒第三定律，只要绕同一中心天体做圆周运动，则轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一恒定值，故ABC正确；
D、地球绕太阳旋转，而月球绕地球旋转，故中心天体不同，所以D错误；
本题选不正确的，故选D
点睛：开普勒第三定律,所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.
6．A
【解析】
【详解】
根据F=知,当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，与月球之间的距离变大，与地球之间的距离减小，可知地球对它的万有引力F1增大，月球对它的万有引力F2减小．故A正确，B.C.D错误．
故选A.
点睛：根据万有引力定律公式，结合“嫦娥五号”与地球和月球之间距离的变化判断万有引力的变化．
7．B
【解析】
【详解】
月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
A．设月球的质量为M，飞船的质量为m，飞船绕月运动速度为v，由万有引力提供向心力：
又：
GM＝g0R2
解得：
故A错误；
B．由可知，轨道的半径越大，速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅲ的速度；而飞船在轨道Ⅱ的B点做离心运动，所以飞船在轨道Ⅱ的B点的速度大于飞船在轨道Ⅲ上的速度，所以飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率，故B错误；
C．飞船的加速度a：
可知轨道的半径越大，加速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度，故C正确；
D．由万有引力充当向心力的周期公式：
得：
故D错误．
9．A
【解析】
【详解】
A．根据
可得
则轨道半径越大的线速度越小，由于神舟十三号的轨道半径大，所以的运行速度略小于第一宇宙速度，则A正确；
B．根据
可得
则轨道半径越大周期越大，由于同步卫星的轨道半径大，所以神舟十三号的运行周期小于1天，则B错误；
C．根据
可得
由于同步卫星的轨道半径大，则同步卫星的向心加速度小于神舟十三号的，所以C错误；
D．卫星变轨时，由低轨道进入高轨道需要点火加速，所以D错误；
故选A。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据万有引力提重力有
解得
所以火星表面的重力加速为
着陆器受到的制动力大小F，则有
联立解得
所以A正确；BCD错误；
故选A。
11．C
【解析】
【详解】
A．是卫星贴近地球表面运行做匀速圆周运动的最大速度，即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力
解得
“墨子”的轨道半径大于地球半径，所以“墨子”的运行速度小于7.9km/s，A错误；
B．G7位于赤道上空，南通不在赤道上，B错误；
C．根据万有引力提供向心力
解得
G7的轨道半径大于“墨子”的轨道半径，所以“墨子”的周期比北斗G7小，C正确；
D．万有引力提供向心加速度
解得
G7的轨道半径大于“墨子”的轨道半径，“墨子”的向心加速度比北斗G7大，D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
A．由弧长公式可得探测器的轨道半径
故A错误；
B．航天器运行角速度
根据角速度与周期的关系可知，航天器做圆周运动的周期
故B错误；
C．探测器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力可得
解得月球质量
故C正确；
D．由于不知道月球半径，故无法求解月球密度，故D错误。
故选C。
13．D
【解析】
【详解】
AB．卫星由1轨道的Q点向P点运动过程中，引力做负功速度减小，所以Q点速度大于P点的速度，且在运动过程中机械能守恒，故AB错误；
C．卫星由轨道1在P点进入轨道2做离心运动，要加速，所以在轨道1和在轨道2运行经过P点的速度不同，故C错误；
D．在轨道1和在轨道2运行经过P点，由，可知，卫星在P点的加速度都相同，故D正确。
故选D。
14．A
【解析】
【详解】
试题分析：根据万有引力提供向心力提供向心力，以及万有引力等于重力求出月地距离．
月球绕地球运动过程中，万有引力充当向心力，故有，解得，根据黄金替代公式，联立解得，故A正确；
【点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算
15．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．混淆了发射速度与环绕速度，应该是火星探测器的发射速度大于11.2，选项A错误；
B．在轨道Ⅱ的Q点处作外切圆，容易比较，选项B错误；
C．由，，求得
选项C正确；
D．由，易知着陆器在火星表面所受重力约为，选项D错误。
故选C。
16．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．在火星赤道上，探测器对火星表面的压力大小为nmg，A错误；
B．火星两极表面的物体
火星的平均密度为
B正确；
C．火星两极表面的物体
根据
近火轨道上的绕行速度为
C错误；
D．在火星赤道上的物体
火星两极表面的物体
解得
D错误。
故选B。
17．D
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．根据线速度和角速度可以求出半径
根据万有引力提供向心力有
整理可以得到
故ABC错误；
D．若知道卫星的周期和半径，则
整理可得
故D正确。
故选D。
18．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，有
得
不能判断近地卫星S1、S2的质量大小，由a-图线斜率表示GM大小，知P1的质量大于P2的质量，A错误，B正确；
C．设行星的第一宇宙速度为v，则
解得
由图得P1的半径比P2的半径大，a0相等，可知P1的第一宇宙速度比P2的大，C错误；
D．行星密度
，a0相等，故 ，D错误。
故选B。
19．C
【解析】
【详解】
由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同，AB错误；因为它们所受的向心力都是由它们之间的相互作用力来提供，所以大小必然相等，D错误；由可得C正确，选C.
20．D
【解析】
【分析】
【详解】
由万有引力定律，得两筐苹果之间的引力是
ABC错误，D正确。
故选D。
21．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由于小球在水平方向上做匀速直线运动，则
解得
（2）由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为
由
可得月球上的重力加速度
在月球表面的物体所受的重力等于万有引力，可得
联立解得
（3）由牛顿第二定律得
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页