第六章机械能第1讲功、功率机车启动问题（word版含答案）

2022年新高考三轮冲刺练习 第六章 机械能 第1讲 功、功率 机车启动问题
一、多选题
1．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个斜向上37°抛出，另一个水平抛出，则它们从抛出到落地，不计空气阻力，下列法正确的是:（　　）
A．重力做功相等
B．落地时重力功率相等
C．落地时的速度相同
D．落地时的动能相等
2．在一次检测宝骏E200电动汽车时，驾驶员驾车由静止开始沿平直公路做直线运动，直至达到最大速度30。在此过程中利用传感器测得各时刻汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图像，如图所示，已知图中、均为直线，汽车质量为1000（含驾驶员和测量设备），设汽车行驶中受到的阻力大小不变，则该车（　　）
A．从A→B过程中，做匀速运动
B．从B→C过程中，做加速度减小的加速运动
C．做匀加速运动时，加速度大小为3
D．受到的阻力大小为1200N，最大功率为36
3．设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则( )
A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢
B．路面越粗糙，汽车行驶得越快
C．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快
D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢
4．如图所示，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是( )
A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
C．若斜面向左以加速度a匀加速移动距离s，斜面对物块做功mas
D．若斜面向下以加速度匀加速移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s
5．一个质量为50kg的人乘坐电梯，由静止开始上升，先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动到静止。整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P－t图象如图所示，g=10m/s2，则以下说法正确的是（　　）
A．电梯匀速阶段运动的速度为2m/s
B．图中P2的值为1100W
C．图中P1的值为900W
D．电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速过程中对人所做的功
6．如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦），下悬重为G的物体。设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动。则（　　）
A．人对重物做功，功率为Gv
B．人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左
C．在时间t内人对传送带做正功，功的大小为Gvt
D．若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变
7．疫情期间为减少乘坐公共交通工具，某同学买了一辆电动自行车。该同学利用传感器记录自己的一次骑行过程中不同时刻电动自行车牵引力F与对应的速度v，并描绘出图像，对图像进行简单优化处理后如图所示。若骑行过程中电动车所受阻力恒定，骑行过程中最后达到匀速稳定运行。已知该同学的质量，电动车的质量，则下列选项正确的是（　　）
A．该同学的这次骑行过程中，机车实际输出功率始终恒定为
B．该同学的这次骑行过程中受到的阻力大小为
C．该同学的这次骑行过程中，匀加速行驶
D．该同学的这次骑行过程中，启动阶段的位移一定大于
二、单选题
8．如图，用不同的恒定斜向上拉力使木箱沿水平地面做匀速直线运动．第一次拉力与水平面夹角为θ1；第二次拉力与水平面夹角为θ2，且．两次木箱通过的位移相等（动摩擦因数 保持不变），拉力做功分别为W1、W2，则（ ）
A．W1=W2 B．W1>W2
C．W19．“和谐号”动车组提速后，速度由原来的提高到，若其运行时所受阻力始终与速度的平方成正比，则机车发动机的功率要变为原来的（　　）
A．1.5倍 B．倍 C．倍 D．倍
10．如图所示，小芳用与水平方向成θ角的恒定拉力F拉动雪橇，使雪橇沿水平方向做直线运动．当雪橇运动的位移大小为x时，拉力做的功为（ ）
A．Fxsinθ B． C．Fxcosθ D．
11．“蹦极”是一项刺激的极限运动，一个重为F0的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从高处跳下，测得弹性绳的弹力F的大小随时间t的变化图像如图所示．若将蹦极过程视为在竖直方向上的运动，且空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．t1~t2时间内运动员处于超重状态
B．t3时刻运动员的速度最大
C．t1~t3时间内运动员受到的弹力冲量和重力冲量大小相等
D．t1~t5时间内运动员的机械能先减小后增大
12．以前机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示，假设驴拉磨的平均作用力大小为500N，运动的半径为1m，则驴拉磨转动一周所做的功为（　　）
A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ
13．如图所示，固定斜面，AB倾角θ=30°，物块从斜面底端以沿斜面向上的初速度v冲上斜面（未离开斜面），若能到达的最大高度为h=，则下列说法中正确的是（　　）
A．斜面光滑
B．斜面动摩擦数μ=0.25
C．重力与摩擦力力之比为4：1
D．重力做功与摩擦力做功之比为4：1
14．如图所示为一种环保“重力灯”，让重物缓慢下落，拉动绳子，从而带动发电机转动，使小灯泡发光。某“重力灯”中的重物的质量为18kg，它在30min内缓慢下落了2m使规格为“1.5V，0.12W”的小灯泡正常发光不计绳子重力，下列说法正确的是（　　）
A．绳子拉力对重物做正功
B．重物重力做功为216J
C．30min内产生的电能为360J
D．重物重力势能转化为灯泡电能的效率为60%
15．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则（　　）
A．汽车在前5s内的牵引力为4×103N
B．汽车在前5s内的牵引力为6×103N
C．汽车的额定功率为50kW
D．汽车的最大速度为40m/s
16．如图所示，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道项端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧末端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。甲乙两个小球的质量相同，下列判断正确的（　　）
A．两小球到达末端时动能相同
B．两小球到达末端时速度相同
C．两小球从顶端运动到末端的过程中，重力做功不相等
D．两小球到达末端时，重力的瞬时功率相等
17．如图所示，木板绕固定的水平轴 O 从水平位置 OA 缓慢转到 OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止，分别用 FN和Ff表示物块受到的支持力和摩擦力，在此过程中，以下判断正确的是（ ）
A．FN和 Ff对物块都不做功
B．FN对物块做正功，Ff对物块做负功
C．FN对物块做正功，Ff对物块不做功
D．FN对物块不做功，Ff对物块做正功
18．某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s2）（　　）
A．手对物体做功10J B．合外力做功2J C．合外力做功12J D．物体克服重力做功12J
19．下列过程中人对物体做了功的是（ ）
A．小华用力推石头，但没有推动
B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中
C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中
D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
20．从距地面高度3.2m处，将质量1kg的小球以3m/s的初速度水平向右抛出。小球运动过程中受到恒定的水平向左的风力，风力的大小为5N。重力加速度取10m/s2。则（　　）
A．小球做匀变速直线运动 B．小球落地的水平距离为2.4m
C．小球落地时的动能为32.5J D．小球抛出后经过0.1s动能最小
21．物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．物体的质量m=1kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5
C．第2s内物体克服摩擦力做的功W=2J
D．前2s内推力F做功的平均功率P=3W
22．如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x0处时的动能为（　　）
A．0 B．Fm C．Fm D．
三、解答题
23．质量为5kg的物体在竖直向上的拉力F=100N的作用下由静止开始运动了5s。（g取10m/s2）
（1）物体在5s内的位移为多少；
（2）则拉力F所做的功为多少。
24．一列火车总质量m＝500 t，发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍。（取g＝10 m/s2）
(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；
(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为10 m/s时，列车的瞬时加速度；
(3)列车在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P′；
(4)若列车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。
25．绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，江汉大学的500名学生担任了司机，负责接送比赛选手和运输器材．在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F—图象（图中AB、BO均为直线））．假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：（1）电动车的额定功率；（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2m/s？
26．汽车发动机的额定功率为P=60kW，汽车的质量为m=5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的k=0.1倍。汽车在平直路面上从静止开始，先以a=0.5m/s2的加速度作匀加速运动，直到汽车功率达到额定功率，后保持额定功率不变做变加速运动，最终达到最大速度。已知汽车做变加速阶段向前运动的距离为x=80m。取g=10m/s2。求：
(1)汽车运动的最大速度；
(2)汽车做匀加速运动的时间；
(3)汽车从静止到达到最大速度经历的时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．AD
【解析】
【详解】
A．高度相同，质量相同，根据重力做功特点可知重力做功相同，A正确；
B．由于落地时竖直方向的速度不等，所以落地时重力功率不相等，B错误；
CD．根据动能定理可知，整个过程只有重力做功，而重力做功相同，所以落地时的动能相等，但落地时速度方向不同。C错误，D正确。
故选AD。
2．BCD
【解析】
【详解】
A．A→B过程牵引力不变，根据牛顿第二定律可知，做匀加速直线运动，故A错误；
B．B→C过程牵引力减小，摩擦力不变，根据牛顿第二定律
可知，此时加速度减小，故B正确；
CD．当汽车达到最大速度30时，此时汽车会做匀速运动，受力平衡，即此时汽车所受摩擦力等于牵引力，即
因汽车所受摩擦力不变，故在A→B过程中，根据牛顿第二定律可知
解得
同时瞬时功率为
可得摩擦力的最大功率为
故CD正确；
故选BCD。
3．AC
【解析】
【详解】
AB．路面越粗糙，摩擦力越大，则匀速行驶时牵引力越大，根据
可知功率一定，牵引力越大，速度越小，所以路面越粗糙，汽车行驶越慢，故A正确，B错误；
CD．同一路面，载货时所受的摩擦力大，摩擦力越大，则匀速行驶时牵引力越大，根据
可知功率一定，牵引力越大，速度越小，所以在同一路面，汽车不载货比载货时行驶得快，故C正确，D错误。
故选AC正确
【点睛】
解决本题的关键知道匀速行驶时，牵引力等于阻力，以及知道发动机的功率等于牵引力与速度的乘积。
4．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．斜面向右匀速运动，物块也是匀速运动，受力平衡，斜面对物块的力等于其重力，方向竖直向上，运动方向（位移矢量）始终与斜面作用力垂直，所以不做功，故A正确；
B．物块和斜面一起竖直向上匀速运动，物块受力平衡，斜面对物块的力大小等于物块的重力mg，方向竖直向上，位移方向也向上，所以
W=mgs
故B正确；
C．物块和斜面一起向左以加速度a移动距离s，物块所受的合力做的功等于mas，物块受到重力和斜面对物块的力，所以重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于mas，又因为重力做功为零，所以斜面对物块做的功等于mas，故C正确；
D．物块和斜面一起竖直向下以加速度a移动距离s，物块所受的合力做的功等于mas，物块受到重力和斜面对物块的力，所以重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于mas，又因为重力做功为mgs，所以斜面对物块做的功等于mas-mgs，故D错误．
故选ABC。
5．AB
【解析】
【分析】
【详解】
依题意，结合图像可知，电梯匀加速；，电梯匀速；，电梯匀减速。
A．匀速运动时，支持力等于重力，有
根据
得匀速运动的速度
故A正确；
B．匀加速直线运动的加速度大小
根据牛顿第二定律得
解得
则
故B正确；
C．匀减速直线运动的加速度大小
根据牛顿第二定律得
解得
可知
故C错误；
D．加速过程中的位移
电梯对人做功为
减速过程中的位移
电梯对人做功
可知电梯加速运动过程中对人所做的功小于减速阶段对人所做的功，故D错误。
故选AB。
6．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．重物没有位移，所以人对重物没有做功，功率为0，A错误；
B．根据人的重心不动，则知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡，传送带对人的摩擦力方向向右，拉力等于物体的重力G，所以人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左，B正确；
C．在时间t内，人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于G，根据
所以人对传送带做功的功为Gvt，C正确；
D．根据恒力做功功率
若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率增大，D错误。
故选BC。
7．CD
【解析】
【详解】
AB．由图线可知，水平段牵引力不变，该车先做匀加速直线运动，AB段图线的斜率不变，斜率表示电动车的功率，知功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力后，做匀速直线运动，此时其速度为vm=5m/s牵引力等于阻力，即
F=f=40N
选项AB错误；
C．额定功率为
P=fvm=200W
匀加速运动的牵引力为F=80N，则加速度为
匀加速能达到的速度
匀加速的时间
选项C正确；
D．若电动车一直做匀加速运动，加速到5m/s时的位移为
因电动车开始时加速度为0.4m/s2，后来加速度减小到零，可知整个启动阶段加速度的平均值小于0.4m/s2，根据
可知，启动阶段的位移一定大于，选项D正确。
故选CD。
8．B
【解析】
【详解】
两次拉力大小相等，根据功的定义 ，可知角度 越大，则拉力做功越小，故W1>W2，故B正确；ACD错误；
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
机车最大速度运行时，牵引力等于阻力，当速度由200km/h变为300km/h后，速度变为原来的1.5倍，由
（ k为常数）
根据瞬时功率的表达式有
可知，功率应该提升为原来的(1.5)3倍。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
试题分析：恒力做功表达式为W=Fxcosθ，其中F为恒力，x为位移，θ为力与位移的夹角．
解：F为恒力，雪橇运动的位移大小为x，θ为力F与位移x的夹角，故拉力F做的功为：
W=Fxcosθ；
故选C．
【点评】本题关键记住恒力做功的公式，明确公式中各个物理量的含义，同时要注意一个力做功的计算与其余力是否做功、做功大小无关．
11．D
【解析】
【详解】
A.由弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象可知，0~t1时间内，运动员做自由落体运动，t1～t2时间内运动员做加速度逐渐减小的加速运动，处于失重状态，选项A不符合题意；
B. t3时刻运动员的加速度方向向上，不为零，所以速度不是最大，选项B不符合题意；
C. t1时刻的速度不等于零，而t3时刻的弹力达到最大，此时速度等于零，在此过程中动量变化不等于零，所以合外力的冲量也不等于零，即运动员受到的弹力冲量和重力冲量大小不相等，选项C不符合题意
D. t1~t3时间内运动员向下运动弹力对运动员做负功，在t3~t5时间段运动运向上运动，所以弹力对运动员做正功，则运动员的机械能先减小后增大，选项D符合题意
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长
所以拉力所做的功
故选D。
13．C
【解析】
【详解】
AB．假设斜面不光滑，则向上运动的加速度
则
解得
选项AB错误；
C．重力与摩擦力力之比为
选项C正确；
D．重力做功与摩擦力做功之比为
选项D错误。
故选C。
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于绳子拉力向上，而重物下落，因此绳子拉力对重物做负功，A错误；
B．重物重力做功为
B错误；
C．30min内产生的电能
C错误；
D．重物重力势能转化为灯泡电能的效率
D正确。
故选D。
15．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．汽车受到的阻力为
前5s内，由图知a=2m/s2，由牛顿第二定律
解得
故A错误，B正确；
C．t=5s末功率达到额定功率为
故C错误；
D．汽车的最大速度为
故D错误。
故选B。
16．A
【解析】
【详解】
AB．根据机械能守恒定律可知
可知两小球到达末端时动能相同，速度大小相同，但是方向不同，则速度不同，选项A正确，B错误；
C．两小球从顶端运动到末端的过程中，重力做功相等，均为mgh，选项C错误；
D．根据P=mgvy可知，两小球到达末端时，甲的重力的瞬时功率为零，乙的重力的瞬时功率不为零，选项D错误。
故选A。
17．C
【解析】
【详解】
试题分析：由题意可知木块随木板一起做圆周运动，木板在旋转过程中，木块所受的静摩擦力始终指向圆心O，所以静摩擦力不做功，而木板对不快的支持力时时刻刻与木板垂直，即支持力一直与位移同向，所以木板对木块的支持力做了正功，股本体的正确选项为C．
考点：判断力是否做功及做正负功．
18．B
【解析】
【详解】
根据动能定理
代入数据解得
物体克服重力做的功为
故ACD错误，B正确。
故选B。
19．C
【解析】
【详解】
A．有力，但是没有发生位移，推力不做功；故A错误；
B．在空中停留3秒的过程中，举力方向上没有位移，举力不做功；故B错误；
C．在提力方向上发生了位移，做功了；故C正确；
D．推出后，人对冰壶没有力的作用，不做功．故D错误。
故选C。
20．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球水平方向受到恒定的风力与竖直方向的重力，则合外力不变，加速度恒定，并且合外力与初速度有一定的夹角，所以小球做匀变速曲线运动，则A错误；
B．小球在竖直方向上做自由落体运动，设落地的时间为t，则有
解得
取向右为正方向，小球水平方向的加速度为
小球在水平方向做匀减速直线运动，则落地时小球的水平距离为
所以B错误；
C．小球落地时的动能为，由动能定理可得
解得
D.根据ABC分析，当小球t时刻的动能可表示为
（其中）
代入数据化简可得
（其中）
则
时，小球动能最小，故D错误。
故选C。
21．C
【解析】
【详解】
A．由速度-时间图线知，在2~3s内，物体做匀速直线运动，可知推力等于摩擦力，可知f=2N，在1~2s内，物体做匀加速直线运动，由速度-时间图线知
根据牛顿第二定律得
F2-f=ma
代入数据解得
m=0.5kg
故A错误；
B．物体与水平面间的动摩擦因数
故B错误；
C．第2s内的位移
则物体克服摩擦力做功
W=fx2=2×1J=2J
故C正确；
D．前2s内位移
则推力F做功的大小
WF=F2x=3×1J=3J
则平均功率
故D错误。
故选C。
22．C
【解析】
【详解】
图象的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做功
由图看出
得到
根据题意，由动能定理得小物块运动到处时的动能为
选项C正确。
故选C。
23．（1）125m；（2）12500J
【解析】
【详解】
（1）由牛顿第二定律可知
F-mg=ma
可得物体上升的加速度
则5s内的位移
（2）拉力所做的功
W=Fx=100×125J=12500J
24．(1) 12 m/s；(2) 0.02 m/s2；(3) 5×105 W；(4) 4 s
【解析】
【详解】
(1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即时，列车的加速度为零，速度达到最大值vm，则
(2)若v＝10 m/s，则
根据牛顿第二定律得
(3)当v＝36km/h＝10m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率
(4)由牛顿第二定律得
在此过程中，速度增大，发动机功率增大，设功率增大到额定功率时速度为v′，即
由v′＝at得
25．（1）6kW；（2）1s；
【解析】
【详解】
试题分析：（1）分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动．
当最大速度vmax=15m/s时，牵引力为Fmin=400N，故恒定阻力 f=Fmin=400N
额定功率 P=Fminvmax=6kW
（2）匀加速运动的末速度
代入数据解得 v=3m/s
匀加速运动的加速度
代入数据解得
电动车在速度达到3m/s之前，一直做匀加速直线运动
故所求时间为 ，将v /=2m/s代入上式解得 t=1s
考点：本题考查物理图像的分析，功率公式，牛顿第二定律
点评：本题学生能从图像分析汽车运动的性质，能从图像找出解题所用的数据，然后用所学的知识去解决问题．
26．(1) ；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)汽车的最大速度
(2)设汽车做匀加速运动阶段的牵引力为F，所达到的最大速度为v1，则有
联立解得
(3)汽车做变加速运动阶段，根据动能定理有
解得
答案第1页，共2页
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