7.2万有引力定律（word版含答案）

2022人教版必修第二册 7.2　万有引力定律 知识点梳理
一、填空题
1．两质点质量分别为m1、m2，距离为r，两质点间的万有引力大小为F。当两质点质量不变，距离变为原来的时两质点间的万有引力大小为_____F；当两质点距离变成原来的2倍，同时两质点的质量也都变为原来的2倍。两质点间万有引力大小为____F。
2．宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的________成正比，这就是万有引力定律．万有引力定律G=6.67×10﹣11______． 第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家_____．
3．万有引力定律：自然界中任何两个物体都___________引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的__________成正比，与它们之间距r的___________成反比
4．人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动．当其角速度变为原来的倍后，运动半径为____________，线速度大小为__________．
5．太阳对行星的引力大小与行星的质量________（选填“正比”或“反比”），与它们的距离的平方成________（选填“正比”或“反比”）
6．用m1、m2表示两个物体的质量，用r表示两个物体之间的距离，万有引力定律可用公式________表示．式中的G叫做________，它是由英国科学家卡文迪许在1789年用________装置第一次测定的．
7．有两颗人造地球卫星，它们的质量之比是，运行速度之比是．则它们的周期之比________；轨道半径之比________；所受向心力之比________．
8．万有引力定律的内容:自然界中任何两个物体都相互______，引力的方向在______，引力的大小与______成正比、与它们之间距离r的二次方成______比。
9．万有引力定律
（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量____________成正比、与它们之间____________成反比。
（2）表达式：F=G，其中G叫作引力常量。
10．任何具有质量的物体间都存在相互吸引的作用力,这种相互吸引的作用力就叫做_______________.
11．地球表面有一质量为m的物体A，其所在处的纬度为θ，若地球质量M，半径为R，地球自转的角速度为ω，则物体受到地球的万有引力为________，物体随地球自转所需要的向心力为________；若物体位于赤道处，则物体随地球自转所需要的向心力为________，物体所受的支持力为________．（万有引力恒量为G）
12．________的发现和________的“按时回归”的意义并不仅仅在于发现了新天体，更重要的是确立了万有引力定律的地位．
二、解答题
13．已知土星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的9倍，土星的质量约为地球质量的750倍，那么，太阳对土星的吸引力约为太阳对地球吸引力的多少倍？
14．两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运动的轨道半径为R1和R2，若，，则它们的周期之比为多少？
15．（1）是什么原因使行星绕太阳运动？
（2）在推导太阳与行星间的引力时，我们对行星的运动是怎么简化处理的？用了哪些知识？
16．开普勒三大定律的发现为人类对天体运动规律的认识作出巨大贡献。其中开普勒第三定律告诉我们：行星绕太阳一周所需时间的平方根其椭圆轨道半长轴的立方之比是一个常数
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星
轨道半径 5.8 10.8 15 22.8 77.8 147.8
如表表示太阳系中某些行星绕太阳运动的轨道半径，设各行星绕太阳做圆周运动，轨道半长轴等于轨道半径。请计算出水星绕太阳公转的周期？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 4 1
【解析】
【分析】
【详解】
[1] 质量分别为m1、m2，距离为r，两质点间的万有引力大小为F，则
两质点质量不变，距离变为原来的时两质点间的万有引力
[2] 两质点距离变成原来的2倍，同时两质点的质量也都变为原来的2倍，两质点间万有引力
2． 质量的乘积 N m2/kg2 卡文迪许
【解析】
【详解】
根据万有引力定律的内容可知，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N ，根据牛顿的万有引力定律F= ，得到G=，则G的单位是N m2/kg2 ， 第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家卡文迪许．
点睛：单位制是由基本单位和导出单位组成的，在国际单位制中，除了七个基本单位之外，其他物理量的单位都是导出单位，可以由物理公式推导出来．
3． 相互吸引 乘积 二次方
【解析】
【详解】
万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距r的二次方成反比．
点睛：本题考查万有引力定律的内容，在平时学习的过程注意理解记忆，并加强运用．
4． ；
【解析】
【详解】
万有引力提供向心力,得
计算得出:
则当其角速度变为原来的倍后，运动半径为
由 知线速度大小为
5． 正比 反比
【解析】
【分析】
考查万有引力定律
【详解】
(1)(2)根据万有引力定律
可知，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
6． 引力常量 扭秤
【解析】
【详解】
万有引力定律公式为：，式中的G为引力常量，它是由英国科学家卡文迪许在1789年用扭秤装置第一次测量出来的.
7．
【解析】
【详解】
卫星做圆周运动万有引力提供向心力：，解得：，轨道半径之比；根据万有引力提供向心力：，解得：，它们的周期之比；万有引力为，所受向心力之比．
8． 吸引 两物体的连线上 两物体的质量乘积 反
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3][4]万有引力定律的内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在两物体的连线上，引力的大小与两物体的质量乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。
9． m1和m2的乘积 距离r的二次方
【解析】
【分析】
【详解】
略
10．万有引力
【解析】
【详解】
[1]任何具有质量的物体间都存在相互吸引的作用力,这种相互吸引的作用力就叫做万有引力。
11． mω2Rcosθ mω2R
【解析】
【详解】
根据万有引力定律，物体受到地球的万有引力
物体在纬度为θ处，随地自转做匀速圆周运动的半径r＝Rcosθ
物体随地自转所需的向心力为
在赤道上物体随地自转做匀速圆周运动的半径为R
在赤道上随地球自转所需要的向心力为
根据牛顿第二定律
物体所受的支持力为
12． 海王星； 哈雷彗星
【解析】
【详解】
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维烈，根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出天王星轨道外面“新”行星的轨道．1846 年 9 月 23 日 晚，德国的伽勒在勒维烈预言的位置发现了这颗行星﹣﹣海王星．
英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算了哈雷慧星的轨道，并正确预言了它的回归
故答案为海王星、哈雷彗星
13．9.3
【解析】
【详解】
解：设土星的质量为m1，地球质量为m2，土星的轨道半径为r1，地球轨道半径为r2
由万有引力定律得：
得太：
14．8
【解析】
【详解】
根据开普勒第三定律得：它们的周期之比为．
点睛：解决本题的关键要掌握开普勒第三定律，熟练运用比例法求解，也可以根据万有引力等于向心力列式解答．
15．见详解
【解析】
【详解】
（1）太阳对行星的引力使行星绕太阳运动；（2）将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动。在推导过程中，用到了向心力公式、开普勒第三定律及牛顿运动定律。
16．0.24年
【解析】
【详解】
设水星绕太阳公转的半径为，地球绕太阳公转的半径为，水星绕太阳公转的周期为，地球绕太阳公转的周期为，根据开普勒第三定律有：
水星绕太阳公转的轨道半径是，地球绕太阳公转的轨道半径是：
解得：
年年
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页