第八章 8.4机械能守恒定律知识点梳理

2022人教版必修第二册 第八章 8.4　机械能守恒定律 知识点梳理
一、填空题
1．从地面竖直向上抛出一物体，以地面为重力势能零点，物体的机械能E与重力势能EP随它离开地面的高度h的变化如图所示。则物体的质量为___________kg，由地面上升至h=4m处的过程中机械能减少了___________J，物体的动能减少了___________J。（重力加速度g取10m/s2）
2．在距地面高处，以的速度将物体水平抛出，不计空气阻力，以地面为参考面，重力加速度，物体质量为，则抛出时物体的机械能为_____ ，落地时的动能为______；在空中运动的时间为_______。
3．做变速运动的物体机械能可能守恒．( )
4．弹性势能具有相对性，一般指相对于弹簧原长时的弹性势能，即规定弹簧处于原长时的弹性势能为______．
5．本学期学习了《曲线运动》、《万有引力与航天》和《机械能守恒》的部分内容，请你写出三章里出现的计算公式（写出三个即可）________、________、________ ．
6．质量为的物体，从高处自由下落，运用已学过的知识，填写下表.
位置 动能 重力势能
A 0 2000 2000
B 500 1500 2000
C 2000 0 2000
(1)由此可见在只有________做功的情况下，物体的________和________可以相互转化，但________的总量________.
(2)动能和势能相等时物体距地面的高度为________.
(3)动能是势能3倍时物体距地面的高度为________.
7．一块质量为的球位于离地8m高处时，具有的重力势能为________J．该球自由下落1s时具有的重力势能为_______J，此时该球具有的动能为________J．
8．质量为的钢球从高空自由下落，下落5m的过程中重力势能减少了_______J，1s末重力的瞬时功率为_________W．
9．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块保持静止放在光滑水平面上．现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动的距离为________．
10．如图所示，用的拉力沿竖直方向匀速拉起重为的物体，物体上升所用时间为此过程中拉力的功率为__________，动滑轮的机械效率为___________。在这个过程中，重物的机械能将___________（选填“变大”、“不变”、“变小”）。
11．如图所示，质量为m的质点以初速度v0向右上方运动，v0与竖直方向的夹角为θ＝37°，不计空气阻力．为保持质点沿直线运动，需再施加外力F的作用，则F至少为_________；若F＝mg，则质点机械能大小的变化情况是___________．
12．一物体沿光滑斜面下滑，在这个过程中物体所具有的动能_________，重力势能_________，机械能_________（填“增加”、“不变”或“减少”）.
13．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能为______，整个下落过程中机械能的改变量为________。
14．唐朝诗人杜甫的诗作《登高》中有这样两句诗：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来．”从物理学的角度来说，“落木萧萧下”的过程是______能转化为______能；而“滚滚来”的长江水蕴含丰富的______能．
二、解答题
15．在竖直平面内，有一光滑的弧形轨道AB，水平轨道质量的物体从弧形轨道A点无初速滑下，经过B点，最后停在C点，A点距水平轨道高求：
（1）物体滑至B点的速度大小；
（2）在BC段摩擦力做功；
（3）BC段的滑动摩擦因数。
16．某人站在悬崖上将质量m=1.0kg的石块从高h=10m高处斜向上抛出去，初速度；空气阻力可忽略不计，取，试求：
（1）石块抛出之后到落地的运动过程，机械能是否守恒；
（2）抛出石块过程，力对石块做功W多大；
（3）石块落地时速度v多大。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 20 20 100
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图知，h=4m时Ep=80J，由
解得
[2][3]从地面至h=4m，由题图可得，物体机械能的改变量为
即机械能减少了20J，又因为重力势能增加了80J，根据
可得
即物体的动能减少100J。
2． 250 250 2
【解析】
【详解】
[1]以地面为参考面，抛出时物体在距地面高处，此时速度。所以
可得
[2]以地面为参考面，由于物体在空中做平抛运动，下落过程中只受重力作用。由动能定理可得
可得
[3]物体距地面高，根据平抛运动的规律可知
可得
3．√
【解析】
【详解】
做变速直线运动的物体机械能可能守恒，比如自由落体运动．
4．0
【解析】
【分析】
弹性势能大小的影响因素：形变量和劲度系数，从这两方面理解弹性势能的大小；
【详解】
弹性势能具有相对性，一般指相对于弹簧原长时的弹性势能，即规定弹簧处于原长时的弹性势能为零．
【点睛】
本题实际上考查了影响弹性势能大小的关系，与形变量和劲度系数有关．
5． mv2 =mgh
【解析】
【分析】
【详解】
《曲线运动》中计算公式，平抛运动的处理规律，竖直方向自由落体运动
h=gt2
《万有引力与航天》中公式，引力提供向心力，计算公式
《机械能守恒》中机械能守恒定律
mv2 =mgh
6． 重力 动能 势能 机械能 不变 10 5
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2][3][4][5]根据表格可知，只有重力做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能的总量不变。
(2)[6] 动能和势能相等时物体距地面的高度
，
解得：
(3)[7] 动能是势能3倍时物体距地面的高度
，
解得：
7． 32 12 20
【解析】
【详解】
[1]．一块质量为0.4kg的球位于离地8m高处时，具有的重力势能为
EP=mgh=0.4×10×8J=32J．
[2]．该球自由下落1s时下落的高度
；
具有的重力势能为
EP1=mg(h-h1)=0.4×10×3J=12J．
[3]．此时该球具有的速度为
v=gt=10m/s；
动能为
．
8． 100 200
【解析】
【详解】
[1]．质量为2kg的钢球从高空自由下落，下落5m的过程中重力势能减少了
[2]．1s末重力的瞬时功率为
9．
【解析】
【详解】
用外力缓慢拉动物块的过程中，弹簧的弹力与拉力做功，由于是缓慢拉动，可以认为物块的动能没有增加，外力做的功转化为弹簧的弹性势能，所以有，解得：．
10． 0.6 83.3℅ 变大
【解析】
【分析】
【详解】
[1]利用动滑轮将重物提到高处，绳子自由端通过距离
s=2h=0.1×2m=0.2m
此过程中拉力做的总功
W总=Fs=12N×0.2m=2.4J
此过程中拉力的功率为
[2]拉力做有用功
W有=Gh=20N×0.1m=2J
动滑轮的机械效率为
[3]重物匀速上升，质量不变、速度不变，动能不变；质量不变、高度增加，重力势能增加，总的机械能变大。
11． mg 先减小后增大，也可能始终增大
【解析】
【详解】
[1]．质点受重力和拉力作用作直线运动，沿运动方向和垂直运动方向建立坐标，当F的大小与重力沿垂直运动方向的分量相等时有最小值，即
；
[2]．由于，故F的方向与ON不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能定理，物体机械能变化量等于力F做的功，当F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，物体先减速再反向加速，此过程中拉力先做负功在做正功，所以机械能先减小后增大；当F与物体的运动方向的夹角可能小于90°，物体一直加速，拉力做正功，即机械能一直增加；故机械能可能先减小后增大，也可能始终增大．
12． 不变 减少 减少
【解析】
【详解】
物体匀速下滑，速度不变,动能不变，高度降低重力势能减小，机械能等于重力势能和动能之和，则机械能减小．
13． 0
【解析】
【详解】
[1]根据题意可知以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为
[2]整个过程中只有小球重力做功，机械能守恒，所以整个下落过程中机械能的改变量0。
14． 势 动 动
【解析】
【详解】
[1][2][3]落木萧萧是指木下落过程，重力势能转化为动能，滚滚来的长江水具有很大的动能。
15．（1）4m/s；（2）-8J；（3）0.27
【解析】
【分析】
【详解】
（1）物体从A运动到B的过程，根据动能定理，有：
得物体到达B点的速度为
（2）物体从B运动到C的过程，根据动能定理得摩擦力做的功为
解得
（3）对整个过程，由动能定理得
解得
16．（1）守恒；（2）100J；（3）15m/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）空气阻力忽略不计，石块从抛出到落地的过程中，只有重力做功，故其机械能守恒。
（2）重力做功为
（3）选地面为零势能面，设石块落地时速度大小为，由机械能守恒，可得
代入数据解得
答案第1页，共2页
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